六年級知識點總結錦集15篇

六年級知識點總結錦集15篇

六年級知識點總結1第一單元圓

1、圓的定義：平面上的一種曲線圖形。

2、將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等、

3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

5、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。

6、在同一個圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

7、在同一個圓內，有無數條半徑，有無數條直徑。

8、在同一個圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。

用字母表示為：

d=2r

r=1/2d

用文字表示為：

半徑=直徑÷2

直徑=半徑×2

9、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。

10、圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數。在計算時，取π≈。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數學家祖沖之。

11、圓的周長公式：C=πd或C=2πr

圓周長=π×直徑

圓周長=π×半徑×2

12、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。

13、把一個圓割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當于圓周長的一半，用字母（πr）表示，寬相當于圓的半徑，用字母（r）表示，因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=πr×r。

圓的面積公式：S=πr2。

14、圓的面積公式：S=πr2或者S=π（d/2）2或者S=π（C÷（2π））2≈

15、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。

16、在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。

17、一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r，它的面積是

S=πR2—πr2

或S=π（R2—r2）。

（其中R=r+環(huán)的寬度、）

19、半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓的周長與圓周長的一半的區(qū)別在于，半圓有直徑，而圓周長的一半沒有直徑。

半圓的周長公式：

C=πd/2+d

或C=πr+2r

圓周長的一半=πr

20、半圓面積=圓的面積÷2

公式為：S=πr2/2

21、在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小以上倍數的平方倍。

例如：在同一個圓里，半徑擴大4倍，那么直徑和周長就都擴大4倍，而面積擴大16倍。

22、兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。

例如：兩個圓的半徑比是2：3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2：3，而面積比是4：9。

圓周長和直徑的比是π：1，比值是π

圓周長和半徑的比是2π：1，比值是2π

23、當一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2πa厘米；

當一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加πa厘米。

24、在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的'幾分之幾；所對的弧就占圓周長的幾分之幾、

25、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小

26、扇形弧長公式：扇形的面積公式：

S=nπr2/360

（n為扇形的圓心角度數，r為扇形所在圓的半徑）

27、軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

28、有一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

有2條對稱軸的圖形是：長方形

有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形

有4條對稱軸的圖形是：正方形

有無數條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。

29、直徑所在的直線是圓的對稱軸。

31、永遠記住要帶單位，周長是（例如：cm），面積是平方（例如：cm2），體積是立方（例如：cm3）。

32、圓的周長：

×1=×2=

×3=×4=

×5=×6=

×7=×8=

×9=×10=

33、圓的面積：

×12=×22=

×32=×42=

×52=×62=

×72=×82=

×92=×102=314

第二單元分數混合運算

1、分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序完全相同，都是先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里的。

①如果是同一級運算，按照從左到右的順序依次計算。

②如果是分數連乘，可先進行約分，再進行計算；

③如果是分數乘除混合運算時，要先把除法轉換成乘法，然后按乘法運算。

2、解決問題

（1）用分數運算解決“求比已知量多（或少）幾分之幾的量是多少”的實際問題，方法是：

第①種方法：可以先求出多或少的具體量，再用單位“1”的量加或減去多或少的部分，求出要求的問題。

第②種方法：也可以用單位“1”加或減去多或少的幾分之幾，求出未知數占單位“1”的幾分之幾，再用單位“1”的量乘這個分數。

（2）“已知甲與乙的和，其中甲占和的幾分之幾，求乙數是多少？”

第①種方法：首先明確誰占單位“1”的幾分之幾，求出甲數，再用單位“1”減去甲數，求出乙數。

第②種方法：先用單位“1”減去已知甲數所占和的幾分之幾，即得未知乙數所占和的幾分之幾，再求出乙數。

（3）用方程解決稍復雜的分數應用題的步驟：

①要找準單位“1”。

②確定好其他量和單位“1”的量有什么關系，畫出關系圖，寫出等量關系式。

③設未知量為X，根據等量關系式，列出方程。

④解答方程。

（4）要記住以下幾種算術解法解應用題：

①對應數量÷對應分率=單位“1”的量

②求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。

③已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算，還可以用列方程解答。

3、要記住以下的解方程定律：

加數+加數=和；

加數=和–另一個加數。

被減數–減數=差；

被減數=差+減數；

減數=被減數–差。

因數×因數=積；

因數=積÷另一個因數。

被除數÷除數=商；

被除數=商×除數；

除數=被除數÷商。

4、繪制簡單線段圖的方法：

分數應用題，分兩種類型，一種是知道單位“1”的量用乘法，另一種是求單位“1”的量，用除法。這兩種類型應用題的數量關系可以分成三種：（一）一種量是另一種量的幾分之幾。（二）一種量比另一種量多幾分之幾。（三）一種量比另一種量少幾分之幾。繪制時關鍵處理好量與量之間的關系，在審題確定單位“1”的量。繪制步驟：

①首先用線段表示出這個單位“1”的量，畫在最上面，用直尺畫。

②分率的分母是幾就把單位“1”的量平均分成幾份，用直尺畫出平均的等分。標出相關的量。

③再繪制與單位“1”有關的量，根據實際是上面的三種關系中的哪一種再畫。標出相關的量。

④問題所求要標出“？”號和單位。

5、補充知識點

分數乘法：分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。

分數乘法的計算法則

分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零、。

分數乘法意義

分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。

分數乘整數：數形結合、轉化化歸

倒數：乘積是1的兩個數叫做互為倒數。

分數的倒數

找一個分數的倒數，例如3/4把3/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/3、3/4是4/3的倒數，也可以說4/3是3/4的倒數。

整數的倒數

找一個整數的倒數，例如12，把12化成分數，即12/1，再把12/1這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數。

小數的倒數

普通算法：找一個小數的倒數，例如，把化成分數，即1/4，再把1/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1

用1計算法：也可以用1去除以這個數，例如，1/等于4，所以的倒數4，因為乘積是1的兩個數互為倒數。分數、整數也都使用這種規(guī)律。

分數除法：分數除法是分數乘法的逆運算。

分數除法計算法則：

甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。

分數除法的意義：與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數求另一個因數。

分數除法應用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或對應分率用乘法，求單位1用除法。

第三單元觀察物體

1、觀察物體一般從正面、上面、左面或右面來觀察。

2、同樣高度的物體，在同一光源的照射下，離光源越近，這個物體的影子就越短；離光源越遠，這個物體的影子就越長。

3、站得高，才能望得遠。

4、確定觀察的范圍：

1）先找到觀察點、障礙點；

2）連接觀察點和障礙點后確定觀察的范圍。

5、看不到的地方稱作盲區(qū)。

第四單元百分數的認識

1、百分數的意義

像84%，28%，……這樣的數叫作百分數，表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫百分比、百分率。百分數只表示兩個數之間的關系，不能帶單位名稱，它表示的是一個比值。

2、百分數的讀法和寫法

①百分數的讀法：百分數的讀法與分數的讀法相同，但百分數讀作“百分之幾”，不讀作“一百分之幾”。

②百分數的寫法：百分數相當于分母是100的分數，但百分數不能寫成分數的形式，而是在分子的后面加上百分號（%）來表示。

3、百分數和分數的區(qū)別

①意義不同

百分數只表示一個數是另一個數的百分之幾。它只能表示兩個數之間的倍數關系，并不是表示某一個具體數量，所以百分數不能帶單位。分數不僅可以表示兩個數之間的倍數關系，還可以表示一定的數量，所以分數表示數量時可以帶單位。

②寫法不同

百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。

分數的最后結果中的分子只能是整數，計算結果不是最簡分數的要化成最簡分數。

百分數的最后結果中的分子可以是整數，也可以是小數。如：18%，180%

4、小數、分數、百分數的互化

①把小數化成百分數的方法：

先把小數點向右移動兩位，再在數的后面直接添上“%”，如

②把分數化成百分數的方法：

可以先把分數化成分母是100的分數，再改寫成百分數，如3/5=（除不盡的保留三位小數）。

③把百分數化成小數的方法：

先把“%”去掉，同時把小數點向左移動兩位，當移動的位數不夠時，要添0補位。

④把百分數化成分數的方法：

先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分的要約分成最簡分數。當百分數的分子是小數時，要要根據分數的基本性質把分子和分母同時擴大相同的倍數，把分子變成整數后能約分的再約分。

5、求一個數是另一個數的百分之幾的方法

求一個數是另一個數的百分之幾的方法與求一個數是另一個數的幾分之幾的方法相同，就是用這個數除以另一個數，除不盡時通常保留三位小數，然后把小數點向右移動兩位，再在數的后面加上%

6、求百分率的方法：

百分率一般是指部分占總體的百分之幾。如合格率就是合格的產品數量占產品數量的百分之幾。及格率就是及格人數占總人數的百分之幾。結果用百分數的形式表示。

?？嫉膸追N百分率：

合格的數量÷總數量×100%=合格率

及格的人數÷總人數×100%=及格率

發(fā)芽的數量÷總數量×100%=發(fā)芽率

優(yōu)秀的人數÷總人數×100%=優(yōu)秀率

出席的人數÷總人數×100%=出席率

缺席的人數÷總人數×100%=缺席率

命中的次數÷總次數×100%=命中率

7、求一個數的百分之幾是多少的實際問題的解法

與求一個數的幾分之幾是多少的問題的解答方法相同，都是用乘法來計算，用這個數乘百分之幾。計算時可以把這個數化成小數來計算，也可以把這個數化成分數來計算，要根據具體情況分析，選擇簡便的計算方法。

第五單元數據處理

三種統(tǒng)計圖：

條形統(tǒng)計圖（表示各個量的多少）

折線統(tǒng)計圖（表示數量多少、反映增減變化）

扇形統(tǒng)計圖（表示部分與整體的關系）。

一、繪制條形統(tǒng)計圖（主要是用于比較數量大?。?/p>

1、寫出統(tǒng)計圖的標題，在上方的右側表明制圖日期。

2、確定橫軸、縱軸。

3、在橫軸上適當分配條形的位置，確定條形的寬度和間隔。（直條的寬窄要一致，間隔也要一致，單位長度要統(tǒng)一）

4、縱軸上確定單位長度。確定單位長度所代表的量要根據最大和最小的來綜合考慮。

5、根據數據的大小畫出長短不同的直條。

6、給直條圖形不同的顏色（或底紋），并在統(tǒng)計圖右上角注明圖例。

二、關于復試條形統(tǒng)計圖

1、制作復試條形統(tǒng)計圖與單式條形統(tǒng)計圖的制作方法相同。只是在每組數據中各量要用顏色或底紋區(qū)分。

2、復試條形統(tǒng)計圖———直條的寬窄要一致，間隔要一致，單位長度要統(tǒng)一。

3、運用橫向、縱向、綜合、對比等不同方法觀察，可以讀懂復試條形統(tǒng)計圖，從中獲取盡可能多的信息。

4、復試條形統(tǒng)計圖有縱向和橫向兩種畫法。

三、繪制復試折線統(tǒng)計圖（不僅可以比較大小，還可以比較數量變化的快慢）

a、只有一條折線的折線統(tǒng)計圖叫做單式折線統(tǒng)計圖。

b、用不同的折線表示不同的數量變化情況的折線統(tǒng)計圖叫做復試折線統(tǒng)計圖。

考點：三種單式統(tǒng)計圖和兩種復式統(tǒng)計圖。

1、三種統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖表示數量的多少、折線統(tǒng)計圖表示數量多少、反映增減變化、扇形統(tǒng)計圖表示部分與整體的關系。

2、復式條形統(tǒng)計圖：用兩種不同的條形來分別表示不同的類型。復式折線統(tǒng)計圖：用兩條不同的線來表示，一條用實線，另一條用虛線。

3、反映某城市一天氣溫變化，最好用折線統(tǒng)計圖，反映某校六年級各班的人數，用（條形）統(tǒng)計圖比較好，反映笑笑家食品支出占全部支出的多少，最好用扇形統(tǒng)計圖。

第六單元比的認識

（一）比的基本概念

1、兩個數相除又叫做兩個數的比。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

2、比值通常用分數、小數和整數表示。

3、比的后項不能為0。

4、同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商；

5、根據分數與除法的關系，比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數的值。

6、比的基本性質：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變。

（二）求比值

1、求比值：用比的前項除以比的后項

（三）化簡比

1、化簡比：用比的前項除以比的后項求出分數的比值后，在把分數比值改成比。

（四）比的應用

1、比的第一種應用：已知兩個或幾個數量的和，這兩個或幾個數量的比，求這兩個或這幾個數量是多少？

例如：六年級有60人，男女生的人數比是5：7，男女生各有多少人？

題目解析：60人就是男女生人數的和。

解題思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人

第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。

2、比的第二種應用：已知一個數量是多少，兩個或幾個數的比，求另外幾個數量是多少？

例如：六年級有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？

題目解析：“男生25人”就是其中的一個數量。

解題思路：第一步求每份：25÷5=5人

第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人

3、比的第三種應用：已知兩個數量的差，兩個或幾個數的比，求這兩個或這幾個數量是多少？

例如：六年級的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？

4、要求量=已知量×要求量份數/已知量份數

5、比在幾何里的運用：

（1）已知長方形的周長，長和寬的比是a：b。求長和寬、面積。

長=周長÷2×a/（a+b）

寬=周長÷2×b/（a+b）

面積=長×寬

（2）已知已知長方體的棱長和，長、寬、高的比是a：b：c。求長、寬、高、體積

長=周長÷4×a/（a+b+c）

寬=周長÷4×b/（a+b+c）

高=周長÷4×c/（a+b+c）

體積=長×寬×高

（3）已知三角形三個角的比是a：b：c，求三個內角的度數。

三個角分別為：

180×a/（a+b+c）

180×b/（a+b+c）

180×c/（a+b+c）

（4）已知三角形的周長，三條邊的長度比是a：b：c，求三條邊的長度。

三條邊分別為：

周長×a/（a+b+c）

周長×b/（a+b+c）

周長×c/（a+b+c）

第七單元百分數的應用

百分數的基本概念

1、百分數的定義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

百分數表示兩個數之間的比率關系，不表示具體的數量，所以百分數不能帶單位。

2、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。

例如：25%的意義：表示一個數是另一個數的25%。

3、百分數通常不寫成分數形式，而在原來分子后面加上“%”來表示。分子部分可為小數、整數，可以大于100，小于100或等于100。

4、小數與百分數互化的規(guī)則：

把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；

把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

5、百分數與分數互化的規(guī)則：

把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡的保留三位小數），再把小數化成百分數；

把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

六年級知識點總結2第一單元分數乘法

(一)分數乘法的意義

1、分數乘整數：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和得簡便運算。

例如：125×6，表示：6個125相加是多少，還表示125的6倍是多少。

2、一個數(小數、分數、整數)乘分數：一個數乘分數的意義與整數乘法的意義不相同，是表示這個數的幾分之幾是多少。

例如：6×125，表示：6的125是多少。

72×125，表示：72的125是多少。

(二)分數乘法的計算法則

1、整數和分數相乘：整數和分子相乘的積作分子，分母不變。

2、分數和分數相乘：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

3、注意：能約分的先約分，然后再乘，得數必須是最簡分數。當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。

(三)分數大小的比較：

1、一個數(0除外)乘以一個真分數，所得的積小于它本身。一個數(0除外)乘以一個假分數，所得的積等于或大于它本身。一個數(0除外)乘以一個帶分數，所得的積大于它本身。

2、如果幾個不為0的數與不同分數相乘的積相等，那么與大分數相乘的因數反而小，與小分數相乘的因數反而大。

(四)解決實際問題。

1、分數應用題一般解題步行驟。

(1)找出含有分率的關鍵句。(2)找出單位“1”的量

(3)根據線段圖寫出等量關系式：單位“1”的量×對應分率=對應量。(4)根據已知條件和問題列式解答。2、乘法應用題有關注意概念。(1)乘法應用題的解題思路：已知一個數，求這個數的幾分之幾是多少?(2)找單位“1”的方法：從含有分數的關鍵句中找，注意“的”前“比”后的規(guī)則。當句子中的單位“1”不明顯時，把原來的量看做單位“1”。

(3)甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數占乙的幾分之幾，甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少數占乙的幾分之幾。(4)在應用題中如：小湖村去年水稻的畝產量是750千克，今年水稻的畝產量是800千克，增產幾分之幾?題目中的“增產”是多的意思，那么誰比誰多，應該是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多幾分之幾，結合應用題的表達方式，可以補充為“今年水稻的畝產量比去年水稻的畝產量多幾分之幾?”(5)“增加”、“提高”、“增產”等蘊含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員”等蘊含“少”的意思，“相當于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。(6)當關鍵句中的單位“1”不明顯時，要把關鍵句補充完整,補充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、“甲比乙少幾分之幾”的形式。(7)乘法應用題中，單位“1”是已知的。(8)單位“1”不同的兩個分率不能相加減，加減屬相差比，始終遵循“凡是比較，單位一致”的規(guī)則。

(9)找到單位“1”后，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法(注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計算應在前)。單位“1”×分率=比較量;比較量÷分率=單位“1”

(10)單位“1”不同的兩個分率不能相加減，解應用題時應把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。

(11)單位“1”的特點：①單位“1”為分母;②單位“1”為不變量。

(12)分率與量要對應。①多的對應量對多的分率;

②少的對應量對少的分率;

③增加的對應量對增加的分率;

④減少的對應量對減少的分率;

⑤提高的對應量對提高的分率;

⑥降低的對應量對降低的分率;

⑦工作總量的對應量對工作總量的分率;

⑧工作效率的對應量對工作效率的分率;

⑨部分的對應量對部分的分率;

⑩總量的對應量對總量的分率;

例如：

1、求一個數的幾分之幾是多少?(求一個數的幾分之幾用乘法計算)

方法：單位“1”的數量×對應分率=對應數量。

2、分數的連乘。找到每一個分率的單位“1”。

(五)倒數

1、倒數：乘積是1的兩個數互為倒數。

2、求倒數的方法：把這個數寫成分數形式，然后將分子和分母交換位置。

3、0沒有倒數，1的倒數是它本身。

4、真分數的倒數都大于它本身，假分數的倒數等于或小于它本身。

注意：倒數必須是成對的兩個數，單獨的一個數不能稱做倒數。

第二單元位置與方向

一、確定物體位置的方法：

1、先找觀測點;

2、再定方向(看方向夾角的度數);

3、最后確定距離(看比例尺)

二、描繪路線圖的關鍵是選好觀測點，建立方向標，確定方向和路程。

三、位置關系的相對性：

兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關系時，觀測點不同，敘述的方向正好相反，而度數和距離正好相等。

四、相對位置：東--西;南--北;南偏東--北偏西。

第三單元分數除法

(一)分數除法的意義：

分數除法的意義：分數除法的意義與整數除法的`意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

例如：表示：已知兩個數的積是,與其中一個因數，求另一個因數是多少。

÷4表示已知兩個數的積是,與其中一個因數4，求另一個因數是多少。還表示把平均分成4份，每份是多少。

(二)分數除法的計算：

分數除法的計算法則：甲數除以乙數(0除外)，等于甲數乘乙數的倒數。

(三)比和比的應用：

1.比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。比的后項不能為0。

2.比值的意義：比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

3.比值的表示方式：通常用分數、小數和整數表示。

4.比同除法的關系：比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商.

5.比同分數的關系：比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數的值。

6.比的基本性質：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(0除外)，比值不變。

7.化簡比的方法：根據比的基本性質，把兩個數的比化成最簡單的整數比，叫做化簡比，比的前項和后項必須是互質的整數。

例如：(1)16﹕20=(16÷4)﹕(20÷4)=4﹕5

(2)65﹕43=(65×12)﹕(43×12)=10﹕9

(3)1.8﹕0.09=(1.8×100)﹕(0.09×100)

=180﹕9=20﹕1

8.在工農業(yè)生產中和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。

9.按比例分配的解題方法：

(1)先求出總的份數，再求出各部分數量占總數的幾分之幾。

(2)用總數乘各部分的分率求出各部分的數量。

10.分數除法中，被除數與商的大小關系：

一個數(0除外)除以一個真分數，所得的商大于它本身。

一個數(0除外)除以一個假分數，所得的商小于或等于它本身。

一個數(0除外)除以一個帶分數，所得的商小于它本身。

(四)解分數應用題注意事項：

1.找單位“1”的方法：從含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的規(guī)則。當句子中的單位“1”不明顯時，把原來的量看做單位“1”。

2.找到單位“1”后，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法(注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計算應在前)。

數量關系：單位“1”×對應分率=對應數量;

對應量÷對應分率=單位“1”的量

3.單位“1”不同的兩個分率不能相加減，解應用題時應把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。

4.單位“1”的特點：①單位“1”為分母;②單位“1”為不變量。

5.“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的解題方法：

(1)設單位“1”的量為x，列方程解答。

(2)對應數量÷對應分率=單位“1”的總數量。

6.工程問題：把工作總量看作單位“1”，

工作效率=工作時間1

工作時間=1÷工作效率

合作時間=工作總量÷工作效率之和

第四單元比

1、兩個數相除又叫做兩個數的比。在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。比的后項不能為0。

例如15：10=15÷10=3/2(比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示)

2、比可以表示兩個相同量的關系，即倍數關系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程÷速度=時間。

3、區(qū)分比和比值

比：表示兩個數的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。

比值：相當于商，是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。

4、比和除法、分數的聯(lián)系與區(qū)別：(區(qū)別)除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關系。比的前項相當與除法中的被除數，分數中的分子;比的后項相當與除法中的除數，分數中的分母;比號相當于除法中的除號，分數中的分數線;比值相當于除法的商，分數的分數值。

注意：體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數相除的關系。

5、比的基本性質

(1)根據比、除法、分數的關系：

商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。

分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時(0除外)，分數值不變。

比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。

(2)比的前項和后項都是整數，并且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。根據比的基本性質，把比化成最簡整數比。

(3)化簡比：

用求比值的方法。

注意：最后結果要寫成比的形式。

如：15∶10=15÷10=3/2=3∶25。按比例分配：把一個數量按照一定的比來進行分配。

這種方法通常叫做按比例分配。

第五單元圓

1、圓心：圓中心一點叫做圓心。用字母“O”來表示。

半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，用字母“r”來表示。

直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母“d”表示。

2、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

3、在同一個圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。在同一個圓內，有無數條半徑，有無數條直徑。在同一個圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母表示為：d=2rr=21d

4、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。

5、圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數。在計算時，取3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數學家祖沖之。

6、圓的周長公式：C=d或C=2r

7、圓的面積：圓所占平面的大小叫圓的面積。

8、把一個圓割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，因為長方形面積=長×寬，所以圓的面積=r×r=r?

9、圓的面積公式：S=r?或者S=(d2)?

或者S=(C2)?

10、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。圓的面積和正方形面積的比是：4。

在一個圓里畫一個最大正方形的，圓的直徑的長度等于正方形的對角線的長度，正方形的面積=對角線×對角線÷2=直徑×直徑÷2。

11、在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的短邊。

12、一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r，它的面積是S=R?-r?或S=(R?-r?)。

(其中R=r+環(huán)的寬度.)

13、環(huán)形的周長=外圓周長+內圓周長

14、半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。

半圓周長公式：C=d2+d或C=r+2r

15、半圓面積=圓面積2公式為：S=r?2

16、在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小以上倍數的平方倍。

例如：在同一個圓里，半徑擴大4倍，那么直徑和周長就都擴大4倍，而面積擴大16倍。

17、兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。

例如：兩個圓的半徑比是2：3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2：3，而面積比是4：9。

18、當一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2a厘米;

當一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加a厘米。

19、在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾;所對的弧就占圓周長的幾分之幾.

20、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小;

當長方形，正方形，圓的面積相等時，長方形的周長最大，圓的周長最小。

21、扇形弧長公式：L=

扇形的面積公式：S=r?(n為扇形的圓心角度數，r為扇形所在圓的半徑)

22、軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

23、有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

有2條對稱軸的圖形是：長方形

有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形

有4條對稱軸的圖形是：正方形

有無數條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。

24、直徑所在的直線是圓的對稱軸。

25、倍表

六年級知識點總結3一、課內重視聽講，課后及時復習

課堂上特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。

首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業(yè)，勤于思考，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。

二、適當多做題，養(yǎng)成良好的解題習慣

1、要想學好數學，多做題目是必須的，熟悉掌握各種題型的解題思路。

2、剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。

3、對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的`錯誤所在，以便及時更正。

4、在平時要養(yǎng)成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習慣與平時練習無異。

有些同學平時做作業(yè)都會做，可一到考試就犯不是算錯數，就是看錯題等等低級錯誤。這是因為平時解題時隨便、粗心、大意等，所以小朋友平時要養(yǎng)成良好的解題習慣是非常重要的!

三、調整心態(tài)，正確對待考試

1、首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納。

2、調整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

3、考試前要做好準備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

由此可見，要把數學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數學學科的特點，使自己進入數學的廣闊天地中去。

六年級知識點總結4一、圓柱

1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉而得的。

圓柱也可以由長方形卷曲而得到。

兩種方式：

1、以長方形的長為底面周長，寬為高；

2、以長方形的寬為底面周長，長為高。

其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。

2、圓柱的高是兩個底面之間的距離，一個圓柱有無數條高，他們的數值是相等的

3、圓柱的特征：

（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。

（2）側面的特征：圓柱的側面是一個曲面。

（3）高的特征：圓柱有無數條高

4、圓柱的切割：

①橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S增=2πr？0？5

②豎切（過直徑）：切面是長方形（如果h=2R，切面為正方形），該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形的面積，即S增=4rh

5、圓柱的側面展開圖：

①沿著高展開，展開圖形是長方形，如果h=2πr，則展開圖形為正方形

②不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形

③無論怎么展開都得不到梯形

圓柱變形記，圓柱怎么變形成長方體？與長方體又有什么聯(lián)系？怎么借助長方體的體積計算圓柱的體積？

6、圓柱的相關計算公式：

底面積：S底=πr？0？5

底面周長：C底=πd=2πr

側面積：S側=2πrh

表面積：S表=2S底+S側=2πr？0？5+2πrh

體積：V柱=πr？0？5h

考試常見題型：

①已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面周長

②已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面積

③已知圓柱的底面周長和體積，求圓柱的側面積，表面積，高，底面積

④已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積

⑤已知圓柱的側面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積

以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據圓柱的相關計算公式進行計算

無蓋水桶的'表面積=側面積+一個底面積油桶的表面積=側面積+兩個底面積

煙囪通風管的表面積=側面積

只求側面積：燈罩、排水管、漆柱、通風管、壓路機、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝

側面積+一個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池

側面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類

二、圓錐

1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。

2、圓錐的高是兩個頂點與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高

3、圓錐的特征：

（1）底面的特征：圓錐的底面一個圓。

（2）側面的特征：圓錐的側面是一個曲面。

（3）高的特征：圓錐有一條高。

4、圓錐的切割：

①橫切：切面是圓

②豎切（過頂點和直徑直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個等腰三角形的面積，即S增=2rh

5、圓錐的相關計算公式：

底面積：S底=πr？0？5

底面周長：C底=πd=2πr

體積：V錐=1/3πr？0？5h

考試常見題型：

①已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長

②已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積

③已知圓錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積

以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據圓柱的相關計算公式進行計算

圓柱和圓錐的關系

1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。

2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。

3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積（注意：是底面積而不是底面半徑）是圓柱的3倍。

4、圓柱與圓錐等底等高，體積相差2/3Sh

小學數學單位換算公式大全

長度單位換算：

1千米=1000米。

1米=10分米。

1分米=10厘米。

1米=100厘米。

1厘米=10毫米。

面積單位換算：

1平方千米=100公頃。

1公頃=10000平方米。

1平方米=100平方分米。

1平方分米=100平方厘米。

1平方厘米=100平方毫米。

體（容）積單位換算：

1立方米=1000立方分米。

1立方分米=1000立方厘米。

1立方分米=1升。

1立方厘米=1毫升。

1立方米=1000升。

重量單位換算：

1噸=1000千克。

1千克=1000克。

1千克=1公斤。

人民幣單位換算：

1元=10角。

1角=10分。

1元=100分。

時間單位換算：

1世紀=100年。

1年=12月。

大月（31天）有：135781012月。

小月（30天）的有：46911月。

平年2月28天，閏年2月29天。

平年全年365天，閏年全年366天。

1日=24小時1時=60分。

1分=60秒1時=3600秒。

數學因數與倍數知識點

1、因數和倍數：如果整數a能被b整除，那么a就是b的倍數，b就是a的因數。

2、一個數的因數的求法：一個數的因數的個數是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。

3、一個數的倍數的求法：一個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時依次乘以自然數。

4、2、5、3的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。個位上是0或5的數，是5的倍數。一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

5、偶數與奇數：是2倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。

6、質數和和合數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（或素數），最小的質數是2、一個數，如果除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數，最小的合數是4。

六年級知識點總結5六年級語文草蟲的村落原文

今天，我又躺在田野里，在無限的靜謐中，忘了世界，也忘了自己。

我目光追隨著爬行的小蟲，作了一次奇異的游歷。

空間在我眼前擴大了，細密的草莖組成了茂盛的森林。一只小蟲，一只生著堅硬黑甲的小蟲，迷失在這座森林里。我想它一定是游俠吧!你看它雖然迷了路，仍傲然地前進著。它不斷地左沖右撞，終于走出一條路。我的目光跟著它的腳步，它走著，走著，一路上遇到不少同伴，它們互相打著招呼。我真想也跟它們寒暄一下，可惜我不懂它們的語言。

它們的村子散布在森林邊緣的小丘上。這里，很多黑甲蟲村民，熙熙攘攘地往來。那只英勇的黑甲蟲，走進了村子。我看見在許多同類蟲子中間，一只嬌小的從洞里跑出來迎接遠歸者。它們意味深長地對視良久，然后一齊歡躍地走回洞穴里去。

我看得出草蟲的村落里哪是街道，哪是小巷。大街小巷里，花色斑斕的小圓蟲，披著俏麗的彩衣。在這些粗壯的黑甲蟲中間，它們好像南國的少女，逗得多少蟲子駐足癡望。蜥蜴面前圍攏了一群黑甲蟲，對這龐然大物投以好奇的目光。它們友好地交流著，好像攀談得很投機似的?？窗?蜥蜴好像忘記了旅途的勞倦，它背著幾個小黑甲蟲，到處參觀遠房親戚的住宅。

我的目光為一群音樂演奏者所吸引，它們有十幾個吧，散聚在兩棵大樹下面——這是兩簇野灌叢，紫紅的小果實，已經讓陽光烘烤得熟透了。甲蟲音樂家們全神貫注地振著翅膀，優(yōu)美的音韻，像靈泉一般流了出來。此時，我覺得它們的音樂優(yōu)于人間的一切音樂，這是只有蟲子們才能演奏出來的!

我的目光順著僻靜的小路探索，我看到“村民們”的勞動生活了。它們一隊隊不知道從什么地方來，一定是很遠很遠的地方吧?現(xiàn)在它們歸來了，每一個都用前肢推著大過身體兩三倍的食物，行色匆匆地趕著路。是什么力量使它們這么勤勉地奔忙呢?

我完全迷惑了，在小蟲子的腦海中，究竟蘊藏著多少智慧?我看見測氣候者忙于觀察氣象;工程師忙于建筑設計……各種不同的工作，都有專門的蟲子擔任。

我還看見了許多許多……

我悠悠忽忽地漫游了一個下午，直至夕陽親吻著西山的時候，紅鳩鳥的歌聲才把我的心靈喚回來。我發(fā)現(xiàn)了草叢中小蟲子的快樂天地。我多么得意啊!

我愿意牽著你的手，一起到草蟲的村落里去散散步。

六年級語文草蟲的村落知識點

1詞語

(1)村落靜謐游歷草莖游俠堅硬傲然寒暄熙熙攘攘意味深長歡躍花色斑斕俏麗駐足癡望蜥蜴龐然大物攀談投機親戚野灌叢全神貫注音韻僻靜勤勉行色匆匆悠悠忽忽紅鳩鳥

(2)靜謐：安寧而平靜。

熙熙攘攘：形容人來人往，非常熱鬧。

花色斑斕：色彩艷麗，燦爛奪目。

駐足癡望：停下腳步癡癡地看著。

寒暄：見面時談天氣冷暖之類的應酬話。

行色匆匆：匆忙趕路的神態(tài)。悠悠忽忽：形容神態(tài)恍惚。

(3)近義詞

阻撓——阻礙周密——周到要挾——威脅藐視——輕視

真摯——真誠端詳——打量強悍——強壯

心潮騰涌——心潮澎湃寢不安席——寢食不安

(4)反義詞

藐視——重視阻撓——促進艱苦——舒適強悍——瘦弱

熱烈——冷漠響亮——低沉復蘇——沉睡自豪——自卑

六年級語文草蟲的村落教案

學習目標

1.正確讀寫“靜謐、小巷、音韻、勤勉、龐然大物”等詞語。

2.有感情地朗讀課文。抄寫喜歡的語句。

3.與大自然為友，感悟自然中花鳥蟲魚、山川草木的生命與靈性，與大自然進行“心靈對話”。

4.體會怎樣用心觀察大自然，怎樣通過豐富的想象來表達獨特的感受。

課前準備

關于重點句的課件。

A案

第一課時

談話導入，揭示課題

同學們，你去觀察過蟲子嗎?那你看到過“草蟲的村落”嗎?“草蟲的村落”是怎樣的呢?今天，我們就一起學習新課文。齊讀課題。

初讀課文，整體感知

(1)自由讀課文，遇到難讀的詞語、句子多讀幾次，把課文讀通順。思考：“草蟲的村落”給你留下了怎樣的印象?

(2)字詞檢查。

(3)交流反饋。

梳理內容，明確場景

(1)自由讀課文，想一想：“草蟲的村落”在哪兒?你在那里看見了什么?

(2)交流反饋。

①它們的村子散布在森林邊緣的小丘上。這里，很多的黑甲蟲村民，熙熙攘攘地往來。

草蟲的村落在“森林邊緣的小丘上”。這個森林是在的想象中通過放大構成的。

②空間在我眼前擴大了，細密的草莖組成了茂盛的森林。一只小蟲，一只生著堅硬黑甲的小蟲，迷失在這座森林里。我想它一定是游俠吧!

是怎樣想象的?(通過交流，讓學生明白，的想象力很豐富，他把一個草叢邊上有甲蟲的小土堆想象成了一個“草蟲的村落”。)

③隨著的目光，你在“草蟲的村落”里看到了什么?

交流時，教師相機出示：

“我想它一定是游俠吧……終于走出一條路?！?/p>

“蜥蜴面前圍攏了一群黑甲蟲，……到處參觀遠房親戚的住宅?！?/p>

“甲蟲音樂家們全神貫注地振著翅膀，……這是只有蟲子們才能演奏出來的!”

為我們描繪出了一個名副其實的“村落”：有建筑，有形形色色的人們，他們還有各自的工作、交往和生活。

(3)再讀課文，想一想，是怎樣發(fā)現(xiàn)這個“草蟲的村落”的?

①我目光追隨著爬行的小蟲，作了一次奇異的游歷。(理解“追隨”)

②今天，我又躺在田野里，在無限的靜謐中，忘了世界，也忘了自己。

“靜謐”是什么意思?從這個詞語中你讀懂了什么?

“靜謐”不但寫出了周圍環(huán)境的幽靜，還寫出了的心境非常平靜、人很放松。有這樣的.環(huán)境和心情，才使他忘了世界，忘了自己，才會發(fā)現(xiàn)這“草蟲的村落”，才會發(fā)現(xiàn)——(生齊讀)

“我發(fā)現(xiàn)了草叢中蟲子的快樂天地。我多么得意啊!”

總結回顧，布置作業(yè)

這節(jié)課我們跟隨著在草蟲的村落里作了一次奇異的游歷，在那里，我們發(fā)現(xiàn)了一個草叢中小蟲子的快樂天地。為什么說這是個小蟲子的快樂天地呢?我們到下節(jié)課再去學習。

作業(yè)：抄寫自己喜歡的句子。

第二課時

復習舊課，導入新課

(1)通過上節(jié)課的學習，我們知道發(fā)現(xiàn)了一個小蟲子的快樂天地。認為“草蟲的村落”是個“快樂天地”?你是從哪兒體會到的?從中你感受到了什么?請大家自由讀，一邊讀一邊畫出相關的句子。

(2)學生自由讀，畫句子。

品讀課文，深入探究

(1)從“歸來的游俠”中，體悟的獨特感受。

①我想它一定是游俠吧!你看它雖然迷了路，仍傲然地前進著。它不斷地左沖右撞，終于走出一條路。

a為什么把黑甲蟲稱作“游俠”，從中你感受到了什么?

b你從哪里看出甲蟲是勇敢的?

小結：從這位勇敢的小俠客身上，我們體會到了一種成功者的喜悅，他是快樂的。

②云游四方，回到家鄉(xiāng)，同伴們是怎么招呼游俠的?你感受到它們的快樂了嗎?

(2)從“村民的和諧生活”中，體悟的獨特感受。(抓住“駐足癡望”、“攀談地很投機”體會小甲蟲們不但同類之間相處得很好，和異類的關系也十分的融洽。他們在這個小天地中，生活得真是其樂融融。)

(3)從“音樂演奏會”中，體悟的獨特感受。

我的目光為一群音樂演奏者所吸引，它們差不多有十幾個吧，散聚在兩棵大樹下面——這是兩簇野灌叢，紫紅的小果實，已經讓陽光烘烤得熟透了。

鼓勵學生發(fā)揮想象，理解甲蟲們所在的音樂廳很美，是“天然”的。

甲蟲音樂家們全神貫注地振動著翅膀，優(yōu)美的音韻，像靈泉一般流了出來。此時，我覺得它們的音樂優(yōu)于人間的一切音樂，這是只有蟲子才能演奏出來的!

①聯(lián)系實際，說說你聽到過哪些大自然的音樂家演奏出來的音樂。

①認為甲蟲的叫聲“優(yōu)于人間的一切音樂”，從中你體會到了什么?

抓住“音韻”、“靈泉”，體會豐富的想象力。

③小蟲們特有的靈性和才智讓佩服。讀好這句話。

(4)從“村民的勞動”中，體悟的獨特感受。

現(xiàn)在它們歸來了，每一個都用前肢推著大過身體兩三倍的食物，行色匆匆地趕著路。是什么力量使它們這么勤勉地奔忙呢?

是什么力量使甲蟲們這么勤勉地奔忙，你讀懂了嗎?(生活的快樂，以及對家庭的責任，促使甲蟲們勤勞地工作著，在勞動的同時，它們也快樂著。)

小結：通過交流，我們體會到甲蟲們在自己的天地中快樂地生活著，勞動著，也快樂地創(chuàng)造著。

升華情感，進行練筆

小甲蟲們不但有生命，還有靈性。這是用心觀察的結果。

(1)自由讀最后兩段，說說你讀懂了什么?(體悟對田野、對大自然充滿了喜愛之情。)

(2)只要我們能像一樣用心去觀察，我們也會發(fā)現(xiàn)很多，說說你去觀察過什么?

(3)請同學們發(fā)揮想象，把自己觀察過的小蟲寫下來，寫的時候要學習的寫法，融進自己的感受，等會兒我們看誰寫得最生動。

(4)交流反饋。

六年級知識點總結6顯微鏡下的世界

1、微生物在大自然中分布極廣，空氣中、水中、泥土中、動植物的體內和體表……都有微生物。水滴中的那些小家伙，還有細菌、霉菌，病毒都是不同種類的微生物。

2、微生物是一類非常微小的生命體，通常要借助顯微鏡才可以看清楚。

3、荷蘭人列文虎克發(fā)現(xiàn)了微生物，并制作了顯微鏡

4、自制酸奶的步驟：1、制作名稱：自已動手做酸奶。

制作準備：鮮牛奶、白糖、勺子、保溫容器

制作過程：

（1）在鮮牛奶里加入1—2勺白糖，煮開幾分鐘

（2）待牛奶冷卻到35℃—40℃時，加入兩勺酸奶，仔細攪勻。

（3）再倒進消毒過的保溫容器里，蓋上蓋子。

（4）保溫5—6小時后，牛奶變得稠稠的，酸奶就做成了。

5、牛奶變成酸奶，是因為酸奶中有一種名為乳酸菌的細菌。在適宜的溫度下，乳酸菌會使牛奶發(fā)酵成酸奶。

6、細菌體積微小，幾萬個細菌合在一起才有那么粗，他們有三種基本形態(tài)：桿菌、球菌、螺旋菌。

7、細菌也要吃食物，有的細菌利用陽光自己制造食物、有的細菌從動植物身上吸收養(yǎng)料。

8、細菌的`繁殖很快，一個細菌可以在數小時內繁殖出幾百萬甚至上億個后代。

9、細菌的功：利用細菌生產新的食物，利用細菌生產藥品和生物塑料。

過：有的細菌會致病。

10、物體在溫暖和潮濕的環(huán)境條件下，容易發(fā)霉。

11、青梅分泌出的某種物質能殺死細菌，這種物質叫青霉素。

12、胡克發(fā)現(xiàn)了細胞。

13、細胞是構成生命體的基本單位。

六年級知識點總結7一般過去時中的動詞：

有兩種情況：

第一種情況：主語是第三人稱單數（hesheit和其他，如Helen、hercousin等），動詞后一般加s或es。

第二種情況：主語不是第三人稱單數，動詞都用原形。

（4）一般現(xiàn)在時判斷依據（如何判斷一個句子是一般現(xiàn)在時）：

△be動詞是am、is、are

△動詞用原形或加s、es

△沒有時間狀語或有usually、often、everyday、sometimes等不是具體的時間

（5）有用的的.依據：

Be動詞是is、am←→名詞用原形（這里包括可數名詞的單數和不可數名詞）

Be動詞是are←→名詞加s或es

動詞加s或es←→主語是第三人稱單數

動詞用原形←→主語不是第三人稱單數

（6）情態(tài)動詞：

我們現(xiàn)在學過的情態(tài)動詞有：can、must、should、would。

情態(tài)動詞后動詞總是用原形。（不受其他任何條件影響）

六年級知識點總結8六年級下冊數學知識點

一、負數：

1、在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確的讀、寫正數和負數，知道0既不是正數也不是負數。

2、初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的密切聯(lián)系。

3、能借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。

二、圓柱和圓錐

1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。

2、探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。

3、通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間觀念。

三、比例

1、理解比例的意義和基本性質，會解比例。

2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。

3、認識正比例關系的圖像，能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。

4、了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。

5、認識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。

6、滲透函數思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育

四、統(tǒng)計

1、會綜合應用學過的統(tǒng)計知識，能從統(tǒng)計圖中準確提取統(tǒng)計信息，能夠正確解釋統(tǒng)計結果。

2、能根據統(tǒng)計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預測。

六年級下冊數學知識點

數的讀法和寫法

1.整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。

2.整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。

3.小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作“點”，小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。

4.小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。

5.分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。

6.分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最后寫分子，按照整數的寫法來寫。

7.百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。

8.百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。

數的改寫

一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位后面的數，寫成近似數。

1.準確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫后的數是原數的準確數。例如把1254300000

改寫成以萬做單位的數是125430萬;改寫成以億做單位的數12.543億。

2.近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位后面的尾數，用一個近似數來表示。例如：1302490015省略億后面的尾數是13億。

3.四舍五入法：要省略的尾數的位上的數是4或者比4小，就把尾數去掉;如果尾數的位上的數是5或者比5大，就把尾數舍去，并向它的前一位進1。例如：省略

345900萬后面的尾數約是35萬。省略4725097420億后面的尾數約是47億。

4.大小比較

(1).比較整數大小：比較整數的大小，位數多的那個數就大，如果位數相同，就看位，位上的數大，那個數就大;位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個數就大。

(2).比較小數的大小：先看它們的整數部分，，整數部分大的`那個數就大;整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大;十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大……

(3).比較分數的大小:分母相同的分數，分子大的分數比較大;分子相同的數，分母小的分數大。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數的大小。

六年級數學下冊知識點：典型應用題

(1)平均數問題：平均數是等分除法的發(fā)展。

解題關鍵：在于確定總數量和與之相對應的總份數。

算術平均數：已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數，求平均每份是多少。數量關系式：數量之和÷數量的個數=算術平均數。

加權平均數：已知兩個以上若干份的平均數，求總平均數是多少。

數量關系式(部分平均數×權數)的總和÷(權數的和)=加權平均數。

差額平均數：是把各個大于或小于標準數的部分之和被總份數均分，求的是標準數與各數相差之和的平均數。

數量關系式：(大數-小數)÷2=小數應得數數與各數之差的和÷總份數=數應給數數與個數之差的和÷總份數=最小數應得數。

例：一輛汽車以每小時100千米的速度從甲地開往乙地，又以每小時60千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。

分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設為“1”，則汽車行駛的總路程為“2”，從甲地到乙地的速度為100，所用的時間為1÷100，汽車從乙地到甲地速度為60千米，所用的時間是1÷60，汽車共行的時間為1÷100+1÷60,汽車的平均速度為2÷(1÷100+1÷60)=75(千米)

(2)歸一問題：已知相互關聯(lián)的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。

根據求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。

根據球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。

一次歸一問題，用一步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“單歸一?！?/p>

兩次歸一問題，用兩步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“雙歸一?！?/p>

正歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計算結果的歸一問題。

反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計算結果的歸一問題。

解題關鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數量(單一量)，然后以它為標準，根據題目的要求算出結果。

數量關系式：單一量×份數=總數量(正歸一)

總數量÷單一量=份數(反歸一)

例一個織布工人，在七月份織布4774米，照這樣計算，織布6930米，需要多少天?

分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。6930÷(4774÷31)=45(天)

(3)歸總問題：是已知單位數量和計量單位數量的個數，以及不同的單位數量(或單位數量的個數)，通過求總數量求得單位數量的個數(或單位數量)。

特點：兩種相關聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規(guī)律相反，和反比例算法彼此相通。

數量關系式：單位數量×單位個數÷另一個單位數量=另一個單位數量單位數量×單位個數÷另一個單位數量=另一個單位數量。

六年級知識點總結9一、習作內容：

“離家三里遠，別是一鄉(xiāng)風?！蔽覀兊淖鎳鶈T遼闊，民族眾多，每個地方都有自己獨特的風俗習慣。你的家鄉(xiāng)有哪些特別的風俗習慣?請你介紹一種風俗，或寫一寫你參加一次風俗活動的經歷。

二、寫作要求：

1.本次習作要求寫家鄉(xiāng)的風俗。

2.教材上給出了兩個選擇?？梢越榻B一種風俗，也可以寫一寫你參加一次風俗活動的經歷。

3.寫作時要突出民俗特點，內容要具體，語句要通順。

三、寫法指導：

1、白描法。

在習作中可以把風俗活動現(xiàn)場看到的.情景一一記錄下來。

2、穿插法。

在寫自己參加風俗活動的過程中穿插寫入有關的傳說或故事。

3、剪切組合法。

把相關的傳說或故事中的重點部分剪切組合在一起。

四、寫作注意點

1、親眼所見。親自參加家鄉(xiāng)的風俗活動，認真觀察活動中的物品、人物、活動過程，有了深刻的印象，寫作時就像演電影一樣歷歷在目。

2、親耳所聞。請長輩介紹當地的風俗，讓我們的耳朵像錄音機一樣記錄下來。把聽到的介紹聲情并茂地寫下來。

五、寫作提綱指導：

1、你要介紹的民俗是什么?

2、它的主要特點是什么，打算從哪幾方面加以介紹?

3、哪一部分作為重點將要進行具體介紹。

4、根據其特點，你打算擬定什么題目?

六年級知識點總結10六年級在柏林反思

《在柏林》這是一篇微型小說，在不足四百字的文章里涉及的是一