2016屆高三文科數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)測試8

客觀題限時練(一)(限時：40分鐘)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．集合A＝{y|y＝eq\r(x)，0≤x≤4}，B＝{x|x2－x＞0}，則A∩B＝()A．(－∞，1]∪(2，＋∞) B．(－∞，0)∪(1，2)C．? D．(1，2]2．(2015·長沙模擬)已知復(fù)數(shù)z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1·eq\o(z,\s\up6(－))2是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)t等于()A.eq\f(3,4) B.eq\f(4,3) C．－eq\f(4,3) D．－eq\f(3,4)3．(2015·濟(jì)南模擬)類比平面內(nèi)“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質(zhì)，可得出空間內(nèi)的下列結(jié)論：①垂直于同一個平面的兩條直線互相平行；②垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；③垂直于同一個平面的兩個平面互相平行；④垂直于同一條直線的兩個平面互相平行．則正確的結(jié)論是()A．①② B．②③ C．③④ D．①④4．在△ABC中，若sinAsinAcosC＝cosAsinC，則△ABC的形狀是()A．等腰三角形 B．正三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形5．(2015·西安質(zhì)檢)為了普及環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某大學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識測試，得分(10分制)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為me，眾數(shù)為mo，平均值為eq\o(x,\s\up6(－))，則()A．me＝mo＝eq\o(x,\s\up6(－)) B．me＝mo＜eq\o(x,\s\up6(－))C．me＜mo＜eq\o(x,\s\up6(－)) D．mo＜me＜eq\o(x,\s\up6(－))6．(2015·日照調(diào)研)已知x，y滿足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y≥x，,x＋y≤2，,x≥a，))且z＝2x＋y的最大值是最小值的4倍，則a的值是()A.eq\f(3,4) B.eq\f(1,4) C.eq\f(2,11) D．47．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ex＋a，x≤0，,2x－1，x＞0))(a∈R)，若函數(shù)f(x)在R上有兩個零點(diǎn)，則a的取值范圍是()A．(－∞，－1) B．(－∞，0)C．(－1，0) D．[－1，0)8．將一顆骰子擲兩次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為m，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為n，向量p＝(m，n)，q＝(3，6)，則向量p與q共線的概率為()A.eq\f(1,18) B.eq\f(1,12) C.eq\f(1,9) D.eq\f(2,9)9．(2015·武漢質(zhì)檢)已知定義在R上的函數(shù)f(x)，其導(dǎo)函數(shù)f′(x)的大致圖象如圖所示，則下列敘述正確的是()A．f(b)＞f(c)＞f(d) B．f(b)＞f(a)＞f(e)C．f(c)＞f(b)＞f(a) D．f(c)＞f(e)＞f(d)10．設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為－eq\f(1,2)，公差為d(d≠0)的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和．若S1，S2，S4成等比數(shù)列，則公差d的值為()A．－1 B．－eq\f(1,2) C.eq\f(1,8) D.eq\f(1,2)11．(2015·衡水中學(xué)質(zhì)檢)當(dāng)向量a＝c＝(－2，2)，b＝(1，0)時，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的i值為()A．2 B．3 C．4 D．512．(2015·鄭州一中模擬)設(shè)雙曲線eq\f(x2,m)＋eq\f(y2,n)＝1的離心率為2，且一個焦點(diǎn)與拋物線x2＝8y的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的方程為()A.eq\f(x2,3)－y2＝1 B.eq\f(x2,4)－eq\f(y2,12)＝1C．y2－eq\f(x2,3)＝1 D.eq\f(y2,12)－eq\f(x2,4)＝1二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把正確答案填寫在題中的橫線上)13．(2015·巴蜀中學(xué)一模)公共汽車在8：00到8：20內(nèi)隨機(jī)地到達(dá)某站，某人8：15到達(dá)該站，則他能等到公共汽車的概率為________．14．(2015·萊蕪調(diào)研)直線y＝x＋1被圓x2－2x＋y2－3＝0所截得的弦長等于________．15．(2015·西安調(diào)研)某圓柱切割獲得的幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是中心角為eq\f(π,3)的扇形，則該幾何體的體積為________．16．(2015·萊蕪質(zhì)檢)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)ω＞0，使|f(x)|≤ω|x|對一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f(x)為“條件約束函數(shù)”．現(xiàn)給出下列函數(shù)：①f(x)＝4x；②f(x)＝x2＋2；③f(x)＝eq\f(2x,x2－2x＋5)；④f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且對一切x1，x2均有|f(x1)－f(x2)|≤4|x1－x2|.其中是“條件約束函數(shù)”的序號是________(寫出符合條件的全部序號)．客觀題限時練(一)1．D[易知A＝[0，2]，B＝{x|x＜0或x＞1}．∴A∩B＝(1，2]．]2．A[求出z1·eq\o(z,\s\up6(－))2的虛部，令其為0，∵復(fù)數(shù)z1＝3＋4i，z2＝t＋i，∴z1·eq\o(z,\s\up6(－))2＝(3t＋4)＋(4t－3)i，∵z1·eq\o(z,\s\up6(－))2是實(shí)數(shù)，∴4t－3＝0，∴t＝eq\f(3,4).]3．D[將直線類比到平面，可知①、④正確．]4．A[∵sinA－sinAcosC＝cosAsinC，∴sinA＝sinAcosC＋cosAsinC＝sin(A＋C)．由于A，A＋C∈(0，π)．所以A＝π－(A＋C)，又B＝π－(A＋C)，因此A＝B，△ABC為等腰三角形．]5．D[由頻數(shù)分布直方圖知，眾數(shù)mo＝5，中位數(shù)me＝eq\f(5＋6,2)＝5.5，平均數(shù)x＝eq\f(2×（3＋8＋9＋10）＋3×（4＋7）＋10×5＋6×6,30)＝eq\f(179,30)≈5.97.因此x＞me＞mo.]6．B[先畫出x，y滿足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y≥x，,x＋y≤2，,x≥a))的可行域如圖，由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x，,x＋y＝2，))得B(1，1)；由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝a，,y＝x，))得C(a，a)，平移直線2x＋y＝0，當(dāng)直線過點(diǎn)C(a，a)時，目標(biāo)函數(shù)z＝2x＋y有最小值，且zmin＝3a；當(dāng)直線過點(diǎn)B(1，1)時，函數(shù)z＝x＋y取最大值，且zmax＝3.依題意，得3＝4×3a，則a＝eq\f(1,4).]7．D[當(dāng)x＞0時，2x－1＝0，得x＝eq\f(1,2)，依題意知，當(dāng)x≤0時，ex＋a＝0必須有實(shí)根．∴x＝ln(－a)≤0，則1≥－a＞0，所以－1≤a＜0.]8．B[拋兩次骰子共有36個基本事件，由向量p與q共線得6m＝3n，即2m＝n，符合要求的(m，n)有(1，2)，(2，4)，(3，6)，共3種情況，則向量p與q共線的概率為eq\f(3,36)＝eq\f(1,12).]9．C[依題意得，當(dāng)x∈(－∞，c)時，f′(x)＞0；當(dāng)x∈(c，e)時，f′(x)＜0；當(dāng)x∈(e，＋∞)時，f′(x)＞0.因此，函數(shù)f(x)在(－∞，c)上是增函數(shù)，在(c，e)上是減函數(shù)，在(e，＋∞)上是增函數(shù)，又a＜b＜c，所以f(c)＞f(b)＞f(a)，選C.]10．A[∵{an}是首項(xiàng)為－eq\f(1,2)的等差數(shù)列，∴Sn＝－eq\f(1,2)n＋eq\f(n（n－1）,2)d，又S1，S2，S4成等比數(shù)列．∴(－1＋d)2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))·(－2＋6d)，即d2＋d＝0，解之得d＝0，或d＝－1，由于d≠0，從而d＝－1.]11．C[執(zhí)行一次循環(huán)后，i＝1，c＝(－2，2)＋(1，0)＝(－1，2)；執(zhí)行兩次循環(huán)后，i＝2，c＝(－1，2)＋(1，0)＝(0，2)；執(zhí)行第三次循環(huán)后，i＝3，c＝(0，2)＋(1，0)＝(1，2)；執(zhí)行第四次循環(huán)后，i＝4，c＝(1，2)＋(1，0)＝(2，2)；此時a·c＝(－2，2)·(2，2)＝0，輸出i＝4.]12．C[拋物線x2＝8y的焦點(diǎn)為F(0，2)，∴雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，且c＝2，顯然A、B不滿足，驗(yàn)證選項(xiàng)C、D，方程y2－eq\f(x2,3)＝1滿足．]13.eq\f(1,4)[該人能等到公共汽車的概率為eq\f(20－15,20－0)＝eq\f(1,4).]14．2eq\r(2)[圓(x－1)2＋y2＝4的圓心C(1，0)，半徑r＝2，∴圓心C(1，0)到直線y＝x＋1的距離d＝eq\f(|1－0＋1|,\r(2))＝eq\r(2)，因此所求弦長為2eq\r(r2－d2)＝2eq\r(2).]15．2π[由三視圖知，該幾何體是底面為扇形面的柱體(如圖)．∵S底＝eq\f(1,2)·r2·α＝eq\f(1,2)×22×eq\f(π,3)＝eq\f(2π,3)，∴V柱體＝3·S 底＝2π.]16．①③④[顯然①f(x)＝4x滿足|f(x)|＝4|x|，f(x)為“條件約束函數(shù)”．②f(x)＝x2＋2，取|x|＞ω時，|f(x)|＝x2＋2＞ω|x|＋2＞ω|x|，∴②中f(x)不是“條件約束函數(shù)”．③中，x2－2x＋5＝(x－1)2＋4≥4，則|f(x)|≤eq\f(|2x|,4