2015屆高考數(shù)學(xué)第一輪考點(diǎn)分類檢測試題33_第1頁
2015屆高考數(shù)學(xué)第一輪考點(diǎn)分類檢測試題33_第2頁
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溫馨提示:此題庫為Word版,請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸,調(diào)節(jié)合適的觀看比例,關(guān)閉Word文檔返回原板塊??键c(diǎn)4函數(shù)及其表示一、選擇題1.(2013·遼寧高考文科·T7)已知函數(shù),則()【解題指南】準(zhǔn)確理解函數(shù)概念和性質(zhì),熟悉對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【解析】選D.,2.(2013·江西高考理科·T2)函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1]【解題指南】二次根式的被開方數(shù)大于或等于零,對數(shù)的真數(shù)大于零.【解析】選B.要使函數(shù)有意義,則,解得.故函數(shù)的定義域?yàn)閇0,1).3.(2013·福建高考理科·T10)設(shè)S,T是R的兩個非空子集,如果存在一個從S到T的函數(shù)y=f(x)滿足:(1),(2)對任意x1,x2∈S,當(dāng)x1<x2時,恒有f(x1)<f(x2),那么稱這兩個集合“保序同構(gòu)”,以下集合對不是“保序同構(gòu)”的是()A.A=N*,B=NB.C.D.A=Z,B=Q【解析】選D.對于A,取f(x)=x-1;對于B,取對于C,取;對于D,假設(shè)存在f(x)滿足要求,且y1=f(x1),y2=f(x2),因?yàn)閤1<x2,有f(x1)<f(x2),即y1<y2,[x1,x2]包含于Z,[y1,y2]包含于Q,不妨取x1=1,x2=2,[1,2]只有兩個元素,而[y1,y2]中有無數(shù)多個有理數(shù).不符合函數(shù)的定義.4.(2013·陜西高考理科·T10)設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù),則對任意實(shí)數(shù)x,y,有() A.[-x]=-[x] B.[2x]=2[x] C.[x+y]≤[x]+[y] D.[x-y]≤[x]-[y]【解題指南】根據(jù)本題的特點(diǎn),可選擇代值法逐一驗(yàn)證.【解析】選D.對A,設(shè)x=-1.8,則[-x]=1,-[x]=2,所以A選項(xiàng)錯.對B,設(shè)x=-1.4,[2x]=[-2.8]=-3,2[x]=-4,所以B選項(xiàng)錯.對C,設(shè)x=y=1.8,[x+y]=[3.6]=3,[x]+[y]=2,所以C選項(xiàng)錯.5.(2013·陜西高考文科·T10)設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù),則對任意實(shí)數(shù)x,有() A.[-x]=-[x] B.[x+]=[x] C.[2x]=2[x] D.【解題指南】根據(jù)本題的特點(diǎn),可選擇代值法逐一驗(yàn)證.【解析】選D.對A,設(shè)x=-1.8,則[-x]=1,-[x]=2,所以A選項(xiàng)錯誤;對B,設(shè)x=1.8,則[x+]=2,[x]=1,所以B選項(xiàng)錯誤;對C,設(shè)x=-1.4,[2x]=[-2.8]=-3,2[x]=-4,所以C選項(xiàng)錯誤;故D選項(xiàng)正確.6.(2013·天津高考理科·T8)已知函數(shù).設(shè)關(guān)于x的不等式的解集為A,若,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B. C.D.【解題指南】將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)脫去絕對值號,再分情況討論求解.【解析】選A.因?yàn)?,?dāng)a≥0時,函數(shù)f(x)是增函數(shù),由于x+a≥x,所以不等式f(x+a)<f(x)無解,即a≥0時無意義;當(dāng)a<0時,若x<0,由f(x+a)<f(x)得x+a-a(x+a)2<x-ax2,解得.又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是奇函數(shù),不等式f(x+a)<f(x)的解集,由得,,解得7.(2013·重慶高考文科·T3)函數(shù)的定義域?yàn)?)A.B.C.D.【解題指南】直接利用分母不為零和真數(shù)大于零來求解函數(shù)的定義域.【解析】選C.要使函數(shù)有意義,需滿足解得且,故選C.8.(2013·大綱版全國卷高考理科·T4)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-1,0),則函數(shù)f(2x+1)的定義域?yàn)?)A.B.C.D.【解題指南】利用換元,由的定義域得的取值范圍,可得所求的解?!窘馕觥窟xB.令,由的定義域?yàn)榭芍?,即,?二、填空題9.(2013·浙江高考文科·T11)已知函數(shù)f(x)=QUOTEeq\r(,x-1),若f(a)=3,則實(shí)數(shù)a=.【解題指南】根據(jù)函數(shù)的定義可知.【解析】由題意可得,所以a=10.【答案】1010.(2013·福建高考文科·T13)已知函數(shù).【解題指南】看清分段標(biāo)準(zhǔn),小心代入計(jì)算.【解析】,則【答案】-2.11.(2013·福建高考文科·T16)設(shè)S,T是R的兩個非空子集,如果存在一個從S到T的函數(shù)y=f(x)滿足:(1),(2)對任意x1,x2∈S,當(dāng)x1<x2時,恒有f(x1)<f(x2),那么稱這兩個集合“保序同構(gòu)”,現(xiàn)給出以下3對集合:①②③其中,“保序同構(gòu)”的集合對的序號是.(寫出所有“保序同構(gòu)”的集合對的序號)【解析】對于①,取f(x)=x+1,是“保序同構(gòu)”;對于②,取是“保序同構(gòu)”;對于③,取,是“保序同構(gòu)”【答案】①②③12.(2013·安徽考文科高·T14)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=2f(x).若當(dāng)0≤x≤1時,f(x)=x(1-x),則當(dāng)-1≤x≤0時,f(x)=_____________【解題指南】將-1≤x≤0變化到0≤x≤1代入f(x)=x(1-x)并化簡?!窘馕觥慨?dāng),則,故又,所以。

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