2022年山東省齊河、夏津、臨邑、禹城、武城五縣數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個(gè)圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．點(diǎn)P（2018，2019）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四3．下列各式中，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是．A． B． C． D．4．某出租車起步價(jià)所包含的路程為0～2km，超過2km的部分按每千米另收費(fèi)．津津乘坐這種出租車走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了13km，付了28元．設(shè)這種出租車的起步價(jià)為x元，超過2km后每千米收費(fèi)y元，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．5．長度分別為3，7，a的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a的值可以是（）A．3 B．4 C．6 D．106．交通警察要求司機(jī)開車時(shí)遵章行駛，在下列交通標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果向這個(gè)蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度與時(shí)間之間的關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．8．?dāng)?shù)據(jù)按從小到大排列為1，2，4，x，6，9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．4 B．5 C．5.5 D．69．角平分線的作法（尺規(guī)作圖）①以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA、OB于C、D兩點(diǎn)；②分別以C、D為圓心，大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；③過點(diǎn)P作射線OP，射線OP即為所求．角平分線的作法依據(jù)的是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA10．已知點(diǎn)(，3)，B(，7)都在直線上，則的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．不能比較二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知，則的值為_________．12．分解因式：m2+4m＝_____．13．某銷售人員一周的銷售業(yè)績?nèi)缦卤硭?，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________．14．已知平行四邊形中，，，，則這個(gè)平行四邊形的面積為_____．15．的絕對值是________.16．如圖，CD平分∠ACB，AE∥DC交BC的延長線于E，若∠ACE=80°，則∠CAE=_____17．若函數(shù)y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函數(shù)，則a=．18．函數(shù)y=x+1與y=ax+b的圖象如圖所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范圍是______.三、解答題(共66分)19．（10分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)是.（1）將沿軸正方向平移3個(gè)單位得到，畫出，并寫出點(diǎn)坐標(biāo)；（2）畫出關(guān)于軸對稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).20．（6分）計(jì)算:；21．（6分）在中，，，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接．（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，請你直接寫出與的位置關(guān)系為______；線段、、的數(shù)量關(guān)系為______；（2）猜想論證當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動時(shí)，如圖2，是點(diǎn)在射線上，如圖3，是點(diǎn)在射線上，請你寫出這兩種情況下，線段、、的數(shù)量關(guān)系，并對圖2的結(jié)論進(jìn)行證明；（3）拓展延伸若，，請你直接寫出的面積．22．（8分）在中，，點(diǎn)，點(diǎn)在上，連接，．(1)如圖，若，，，求的度數(shù)；(2)若，，直接寫出(用的式子表示)23．（8分）現(xiàn)有甲乙丙三個(gè)廠家都生產(chǎn)一種燈泡，他們對外都宣稱自己的燈泡使用壽命為12個(gè)月，為了檢查他們燈泡的真正使用壽命，現(xiàn)隨機(jī)從三個(gè)廠家均抽查11個(gè)燈泡進(jìn)行檢測，得到的數(shù)據(jù)如下：（單位：月）甲廠78999111314161719乙廠779910101212121314丙廠77888121314151617（1）這三個(gè)生產(chǎn)廠家分別利用了統(tǒng)計(jì)中的哪個(gè)特征數(shù)（平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)）進(jìn)行宣傳；（2）如果三家燈泡售價(jià)相同，作為顧客，你會選擇購買哪家的產(chǎn)品，請說明理由．24．（8分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于點(diǎn)D，BE⊥MN于點(diǎn)E．（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖（1）的位置時(shí)，求證：DE＝AD＋BE；（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時(shí)，求證：DE＝AD－BE；（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖（3）的位置時(shí)，試問：DE，AD，BE有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明．25．（10分）解下列各題：（1）計(jì)算：；（2）分解因式：．26．（10分）解分式方程（1）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】A、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；B、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；C、是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意．故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、A【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：點(diǎn)P（2018，2019）在第一象限．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3、A【分析】根據(jù)完全平方式的特征進(jìn)行因式分解，判斷即可.【詳解】A.，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故選項(xiàng)A正確；B.，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C.，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D.，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式的因式分解，掌握用完全平方公式進(jìn)行因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)津津乘坐這種出租車走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了13km，付了28元可列方程組．【詳解】設(shè)這種出租車的起步價(jià)為x元，超過2km后每千米收費(fèi)y元，則所列方程組為，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系．5、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：①兩邊之和大于第三邊，②兩邊之差小于第三邊即可得到答案．【詳解】解：7?3＜x＜7＋3，即4＜x＜10，只有選項(xiàng)C符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理．6、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】∵A是軸對稱圖形，∴A不符合題意，∵B是軸對稱圖形，∴B不符合題意，∵C不是軸對稱圖形，∴C符合題意，∵D是軸對稱圖形，∴D不符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形的定義，掌握軸對稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐驹斀狻扛鶕?jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時(shí)間t之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢．故選C.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于觀察圖形8、D【解析】試題分析：因?yàn)閿?shù)據(jù)的中位數(shù)是5，所以（4+x）÷2=5，得x=1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1．故選D．考點(diǎn)：1.眾數(shù)；2.中位數(shù)．9、A【分析】根據(jù)角平分線的作法步驟，連接CP、DP，由作圖可證△OCP≌△ODP，則∠COP＝∠DOP，而證明△OCP≌△ODP的條件就是作圖的依據(jù)．【詳解】解：如下圖所示：連接CP、DP在△OCP與△ODP中，由作圖可知：∴△OCP≌△ODP（SSS）故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的求證過程，從角平分線的作法中尋找證明三角形全等的條件是解決本題的關(guān)鍵。10、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】∵∴∴y隨著x的增大而減小∴，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、12【分析】首先分別利用完全平方公式和多項(xiàng)式相乘的法則去掉括號，然后合并同類項(xiàng)即可得到最簡形式，接著利用整體思想代入即可求出結(jié)果.【詳解】解：原式=4x2-4x+1-3x2+5x+2-1

=x2+x+2，

∵x2+x-10=0，∴x2+x=10，

∴原式=10+2=12；【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想．12、m(m+4)【解析】直接提取公式因進(jìn)行因式分解即可【詳解】m2+4m＝m(m+4)．故答案為：m(m+4)．【點(diǎn)睛】本題考查提取公因式方法進(jìn)行因式分解，找到公因式是解題關(guān)鍵13、1【分析】將數(shù)據(jù)從小到大排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解.【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：40，70，70，1，100，150，200，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大（或從大到小）排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，一定存在中位數(shù)，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù)．14、40【分析】作高線CE，利用30角所對直角邊等于斜邊的一半求得高CE，再運(yùn)用平行四邊形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】過C作CE⊥AB于E，在Rt△CBE中，∠B=30，，

∴，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉平行四邊形的面積公式，熟練運(yùn)用“30角所對直角邊等于斜邊的一半”求解．15、【解析】根據(jù)絕對值的意義，實(shí)數(shù)的絕對值永遠(yuǎn)是非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，即可得解.【詳解】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，得故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對值的意義，熟練掌握，即可解題.16、【詳解】∠ACE＝80°，°，又CD平分°，AE∥DC，°，∠CAE＝180°-80°-50°=50°．故答案為：50°．17、-1．【詳解】∵函數(shù)y=（a-1）x|a|-2+2a+1是一次函數(shù)，∴a=±1，又∵a≠1，∴a=-1．18、?1<x<2.【解析】根據(jù)x軸上方的圖象的y值大于0進(jìn)行解答．【詳解】如圖所示,x>?1時(shí),y>0，當(dāng)x<2時(shí),y>0，∴使y、y的值都大于0的x的取值范圍是：?1<x<2.故答案為：?1<x<2.【點(diǎn)睛】此題考查兩條直線相交或平行問題，解題關(guān)鍵在于x軸上方的圖象的y值大于0三、解答題(共66分)19、作圖見解析，（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)圖象平移的規(guī)律，只需要把、、三點(diǎn)坐標(biāo)向上平移即可，把平移后的三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)連接起來可得所求圖形；（2）由圖象的軸對稱性可知，把三點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于的對稱點(diǎn)做出來，把三點(diǎn)連接后得到的圖形即為所求圖形.【詳解】（1）沿軸正方向平移3個(gè)單位得到，如圖所示：由圖可知坐標(biāo)為，故答案為：.（2）關(guān)于軸對稱的，如圖所示：由圖可知點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：.【點(diǎn)睛】做平移圖形和軸對稱圖形時(shí)，注意只需要把圖形上的頂點(diǎn)進(jìn)行平移，對稱即可，把做出的點(diǎn)連接起來就可以得到所求圖形.20、（1）；（2）【分析】（1）先將二次根式進(jìn)行化簡，再合并同類二次根式；（2）利用平方差公式將展開，然后將分母有理化，再算減法即可．【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的化簡是解題的關(guān)鍵．21、（1），；（1），證明見解析；（3）71或1．【分析】（1）由已知條件可知，根據(jù)全等三角形的判定方法可證得，再利用全等三角形的性質(zhì)對應(yīng)邊相等對應(yīng)角相等，進(jìn)而求得，．（1）方法同（1），根據(jù)全等三角形的判定方法可證得，進(jìn)而求得結(jié)論．（3）在（1）、（1）的基礎(chǔ)上，首先對第三問進(jìn)行分類討論并畫出相應(yīng)圖形，然后求出，長，再將相應(yīng)數(shù)據(jù)代入三角形的面積公式，進(jìn)而求解．【詳解】（1）結(jié)論：，證明：∵線段是由逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的∴，∵∴∴∴∴在和中，∴∴，∵∴∵∴∵在四邊形中，，∴∴（1）由圖1可得：，由圖3可得：證明：∵，∴∴在和中，∴∴∵∴（3）71或1如圖：∵，∴∵∴如圖：∵，∴∵∴【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等進(jìn)行等量交換，證明線段之間的數(shù)量關(guān)系，這是一種很重要的方法，注意掌握．22、（1）30°；（2）90°－【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠B＋∠C，然后根據(jù)等邊對等角可得∠BAE=∠BEA、∠CAD=∠CDA，從而求出∠BEA＋∠CDA，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠DAE；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠B＋∠C，然后根據(jù)等邊對等角可得∠BAE=∠BEA、∠CAD=∠CDA，從而求出∠BEA＋∠CDA，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠DAE；【詳解】解：（1）∵∴∠B＋∠C=180°－∠BAC=60°∵，∴∠BAE=∠BEA=（180°－∠B）∠CAD=∠CDA=（180°－∠C）∴∠BEA＋∠CDA=（180°－∠B）＋（180°－∠C）=[360°－（∠B＋∠C）]=150°∴=180°－（∠BEA＋∠CDA）=30°（2）∵∴∠B＋∠C=180°－∠BAC=180°－∵，∴∠BAE=∠BEA=（180°－∠B）∠CAD=∠CDA=（180°－∠C）∴∠BEA＋∠CDA=（180°－∠B）＋（180°－∠C）=[360°－（∠B＋∠C）]=90°＋∴=180°－（∠BEA＋∠CDA）=90°－故答案為：90°－．【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理和等邊對等角是解決此題的關(guān)鍵．23、（1）甲廠用了統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)、乙廠用了統(tǒng)計(jì)中的眾數(shù)、丙廠用了統(tǒng)計(jì)中的中位數(shù)進(jìn)行宣傳；（2）答案不唯一，詳見解析【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)分析，三組數(shù)據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)為12的符合題意，可得乙廠的廣告利用了統(tǒng)計(jì)中的眾數(shù)．丙廠的廣告利用了統(tǒng)計(jì)中的中位數(shù)．再進(jìn)行少量計(jì)算、估算甲廠的平均數(shù)，可得甲廠的廣告利用了統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的意義，結(jié)合題意，作出選擇．【詳解】解：（1）∵甲廠的平均數(shù)=甲廠的平均數(shù)=(7+8+9+9+9+11+13+14+16+17+19)÷11=12∴甲廠用了統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)進(jìn)行宣傳∵乙廠數(shù)據(jù)中12有3次，是眾數(shù)，乙廠的眾數(shù)為12∴乙廠用了統(tǒng)計(jì)中的眾數(shù)進(jìn)行宣傳∵丙廠數(shù)據(jù)的中位數(shù)是12∴丙廠用了統(tǒng)計(jì)中的中位數(shù)進(jìn)行宣傳．（2）選用甲廠的產(chǎn)品，因?yàn)槠骄鶖?shù)較真實(shí)地反映了燈泡的使用壽命；（或選用丙廠的產(chǎn)品，因?yàn)楸麖S有一半以上的燈泡使用壽命不少于12個(gè)月；）．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義．?dāng)?shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征量24、（1）見解析；（2）見解析；（3）DE＝BE－AD，證明見解析【分析】（1）利用垂直的定義得∠ADC=∠CEB=90°，則根據(jù)互余得∠DAC+∠ACD=90°，再根據(jù)等角的余角相等得到∠DAC=∠BCE，然后根據(jù)“AAS”可判斷△ADC≌△CEB，所以CD=BE，AD=CE，再利用等量代換得到DE=AD+BE；

（2）與（1）證法類似可證出∠DAC=∠BCE，能推出△ADC≌△CEB，得到AD=CE，CD=BE，從而有DE=CE-CD=AD-BE；

（3）與（1）證法類似可證出∠DAC=∠BCE，能推出△ADC≌△CEB，得到AD=CE，CD=BE，于是有DE=CD-CE=BE-AD．【詳解】（1）證明：∵AD⊥MN,BE⊥MN∴∠ADC＝∠CEB＝90°∴∠DAC＋∠DCA＝90°∵∠ACB＝90°∴∠ECB＋∠DCA＝90°∴∠DAC＝∠ECB在△ACD和△CBE中，∵∴△AC