初升高物理暑假預(yù)習課（人教版）4.5 牛頓運動定律的應(yīng)用（講義）（教師版）

4.5牛頓運動定律的應(yīng)用——劃重點之初升高暑假預(yù)習強化精細講義知識點1：從受力情況求運動情況1.基本思路分析物體的受力情況，求出物體所受的合外力，由牛頓第二定律求出物體的加速度;再由運動學(xué)公式及物體運動的初始條件確定物體的運動情況.流程圖如下：2.解題的一般步驟(1)確定研究對象，對物體進行受力分析和運動分析，并畫出物體的受力示意圖。(2)根據(jù)力的合成與分解的方法，求出物體所受的合外力。根據(jù)牛頓第二定律列方程,求岀物體的加速度。(3)結(jié)合給定的物體運動的初始條件，選擇合適的運動學(xué)公式，求解待求的物理量。（1）只要知道物體的受力情況,就能確定物體的運動情況.(X)解釋：運動情況由受力情況和運動初始條件共同決定.（2）由運動學(xué)公式求加速度，要特別注意加速度的方向，并由此可以確定合外力的方向.（X）解釋：合外力的方向與加速度的方向相同，而與速度的方向無關(guān).知識點2：從運動情況求受力情況1.基本思路分析物體的運動情況，由運動學(xué)公式求出物體的加速度，再由牛頓第二定律求出物體所受的合外力；再分析物體的受力情況,求出物體受到的作用力.流程圖如下：2.解題的一般步驟(1)確定研究對象，對物體進行受力分析和運動分析.并畫出物體的受力示意圖。(2)選擇合適的運動學(xué)公式，求出物體的加速度。(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體所受的合力。(4)選擇合適的力的合成與分解的方法，由合力和已知力求出待求的力。（1）解決兩類動力學(xué)基本問題的關(guān)鍵①兩類分析——物體的受力分析和物體的運動過程分析。②一個“橋梁”——物體運動的加速度是聯(lián)系運動和力的橋梁.兩類動力學(xué)基本問題都涉及加速度，因此加速度在解決動力學(xué)問題中起到關(guān)鍵作用。（2）應(yīng)用牛頓運動定律時的注意事項（1）若物體做直線運動，一般將力沿運動方向和垂直于運動方向進行分解；若求加速度，一般要沿加速度方向分解力；若求某一個力，可沿該力的方向分解加速度。（2）物體的受力情況與運動狀態(tài)有關(guān)，所以受力分析和運動分析往往同時考慮，交叉進行，作受力分析圖時，把所受的外力畫到物體上的同時，速度和加速度的方向也可以標在圖中?！暗葧r圓模型"適用條件：弦是光滑的，且物體自弦的頂端由靜止釋放.(1)各弦交點為最低點:=1\*GB3①xAD=2Rsinα=2\*GB3②mgsinα=ma=3\*GB3③xAD=at2聯(lián)立①=2\*GB3②=3\*GB3③解得t=結(jié)論：運動時間與傾角無關(guān)，即沿各弦運動時間相同。(2)各弦交點為最高點時，結(jié)論同上。 【典例1】（多選）如圖甲，一個物塊放在水平面上，在兩個恒力作用下做勻速直線運動。時刻，其中某個力發(fā)生變化，大小隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示，在時間內(nèi)（）

A．若變化的是，物塊運動的加速度可能均勻減小B．若變化的是，地面對物塊的摩擦力可能先不變后均勻減小C．若變化的是，物塊可能做勻加速直線運動D．若變化的是，地面對物塊的摩擦力可能均勻減小【答案】BD【詳解】A．減小時，摩擦力不變應(yīng)該減速，合力為摩擦力減，合力增大，因此加速度增大，故A錯誤；B．當速度減小為0后摩擦力為靜摩擦力，等于逐漸減小，故B正確；CD．若變化的是，物塊的加速度會發(fā)生變化，地面對物塊的摩擦力可能均勻減小，故C錯誤，D正確。故選BD?！镜淅?】如圖，質(zhì)量為M的大圓環(huán)中間有一立柱，其上串著一個質(zhì)量為m的球，球和立柱間有摩擦力。下列說法正確的是（）A．小球在立柱上端由靜止釋放，若加速下滑，則地面對大圓環(huán)的支持力大于B．小球在立柱上以一定的速度向下運動，若減速下滑，則地面對大圓環(huán)的支持力小于C．小球在立柱上以一定的速度向上運動，當初速度足夠大時，小球就能通過力將大圓環(huán)托離地面D．小球在立柱上以一定的速度向上運動，當加速度足夠大時，小球就能通過力將大圓環(huán)托離地面【答案】D【詳解】A．小球在立柱上端由靜止釋放，若加速下滑，整個系統(tǒng)中有部分（小球）處于失重狀態(tài)，則地面對大圓環(huán)的支持力小于，A錯誤；B．小球在立柱上以一定的速度向下運動，若減速下滑，整個系統(tǒng)中有部分（小球）處于超重狀態(tài)，則地面對大圓環(huán)的支持力大于，B錯誤；C．當小球?qū)α⒅蛏系哪Σ亮Υ蟮扔跁r，大圓環(huán)離開地面，故小球能否通過摩擦力將大圓環(huán)托離地面，取決于摩擦力大小，與初速度大小無關(guān)，C錯誤；D．若小球與立柱的摩擦力大于或等于大圓環(huán)的重力時，就可能通過摩擦力將大圓環(huán)托離地面，此時解得D正確。故選D?！镜淅?】如圖所示，豎直的圓環(huán)置于水平向左的勻強電場中，三個完全相同的帶正電的絕緣小球（未畫出）分別套在固定于AB、AC、AD的三根光滑細桿上，其中AB與豎直方向夾角為60°，AC經(jīng)過圓心，AD豎直?，F(xiàn)將小球無初速度地從A端釋放，小球分別沿AB、AC、AD下滑到B、C、D三點。已知小球所受電場力大小與重力大小之比為，則小球在三根細桿上運動的時間關(guān)系為（）A． B． C． D．無法確定【答案】B【詳解】小球所受電場力大小與重力大小之比為，可知小球所受重力與電場力的合力F的方向恰好與平行，且由A指向B。延長，作交于M，以為直徑畫一個圓（圖中虛線），與該圓交于N。設(shè)，則小球沿桿運動的加速度為位移為由得與無關(guān)，由等時圓模型知而，，故故選B?！镜淅?】如圖所示裝置，位于豎直平面內(nèi)的固定光滑圓軌道與水平軌道面相切于M點，與豎直墻相切于A點，豎直墻上另一點B與M的連線和水平面的夾角為60°，C是圓軌道的圓心。已知在同一時刻，a、b兩球分別由A、B兩點從靜止開始沿光滑傾斜直軌道運動到M點；c球由C點自由下落到M點。則（）A．a(chǎn)球最先到達M點B．b球最先到達M點C．c球最先到達M點D．a(chǎn)、c、b三球依次先后到達M點【答案】C【詳解】設(shè)圓軌道半徑為R，據(jù)“等時圓”理論B點在圓外，有tb>taC球做自由落體運動，有tc＝故有tc<ta<tb故選C。【典例5】如圖所示，有一半圓，其直徑水平且與另一圓的底部相切于O點，O點恰好是下半圓的圓心，它們處在同一豎直平面內(nèi)?，F(xiàn)有三條光滑軌道AOB、COD、EOF，它們的兩端分別位于上下兩圓的圓周上，軌道與豎直直徑的夾角關(guān)系為α>β>θ?，F(xiàn)讓一小物塊先后從三條軌道頂端由靜止下滑至底端，則小物塊在每一條傾斜軌道上滑動時所經(jīng)歷的時間關(guān)系為（）A．t＝t＝t B．t＞t＞tC．t＜t＜t D．t＝t＜t【答案】B【詳解】如圖所示，過D點作OD的垂線與豎直虛線交于G，以O(shè)G為直徑作圓，可以看出F點在輔助圓內(nèi)，而B點在輔助圓外，由等時圓結(jié)論可知t＞t＞t故選B。【典例6】一個質(zhì)量為4kg的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)。從t＝0開始，物體受到一個大小和方向呈周期性變化的水平力F的作用，力F隨時間t變化的規(guī)律如圖所示。g取10m/s2。求：（結(jié)果可用分式表示）（1）在2~4s時間內(nèi)，物體從開始做減速運動到停止所經(jīng)歷的時間；（2）0~6s內(nèi)物體的位移大小。【答案】（1）s；（2）m【詳解】（1）0~2s內(nèi)，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式得解得由可得，2s末物體的速度2~4s內(nèi)，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式得F2－μmg＝ma2解得根據(jù)可解得，物體從開始做減速運動到停止所用時間（2）0~2s內(nèi)物體的位移2~4s內(nèi)物體的做減速運動，其位移內(nèi)之后由于拉力小于摩擦力，則物體靜止。在可知4~6s內(nèi)物體做的運動與0~2s內(nèi)物體的運動相同，則位移相同，所以0~6s內(nèi)物體的位移大小為x＝2x1＋x2＝m【典例7】如圖所示，質(zhì)量的物塊，在沿斜面向上、大小的拉力作用下，沿傾角的足夠長斜面由靜止開始勻加速上滑，經(jīng)時間撤去拉力。已知物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)，取，，求：（1）拉力F作用的時間內(nèi)，物塊沿斜面上滑的距離；（2）從撤去拉力起，物塊運動至最高點所需的時間；（3）從撤去拉力起，經(jīng)物塊距出發(fā)點的距離x?！敬鸢浮浚?）10m；（2）1s；（3）11m【詳解】(1)物塊在時間內(nèi)沿斜面勻加速上滑，設(shè)加速度大小為，由牛頓第二定律有代入數(shù)據(jù)解得在這段時間內(nèi)物塊上滑的距離為m(2)經(jīng)時間物塊的速度大小為接著物塊沿斜面勻減速上滑，設(shè)加速度大小為，由牛頓第二定律有代入數(shù)據(jù)解得根據(jù)速度公式有代入數(shù)據(jù)解得(3)物塊在時間內(nèi)上滑的距離為物塊沿斜面下滑的時間為設(shè)物塊沿斜面下滑的加速度大小為，由牛頓第二定律有代入數(shù)據(jù)解得物塊在時間內(nèi)沿斜面下滑的距離為故【典例8】一質(zhì)量為m=2kg的滑塊在傾角為θ=30°的足夠長的斜面上在無外力F的情況下以加速度a=2.5m/s2勻加速下滑。若用一水平向右的恒力F作用于滑塊，如圖所示，使滑塊由靜止開始向上勻加速運動，在0～2s時間內(nèi)沿斜面運動的位移x=4m。求：（g取10m/s2）（1）滑塊和斜面之間的動摩擦因數(shù)μ；（2）恒力F的大小?！敬鸢浮浚?）；（2）N【詳解】（1）根據(jù)牛頓第二定律可得mgsinθ-μmgcosθ=ma代入數(shù)據(jù)解得（2）滑塊沿斜面向上做勻加速直線運動，由x=a1t2代入數(shù)據(jù)解得加速度大小a1=2m/s2根據(jù)牛頓第二定律可得Fcosθ-mgsinθ-μ（Fsinθ＋mgcosθ）=ma1代入數(shù)據(jù)得F=N【典例9】質(zhì)量為2kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運動，一段時間后撤去F，其運動的圖像如圖所示，g取，求：（1）前6s內(nèi)的平均速度大??；后4s內(nèi)的平均速度大??；第9s末的速度；（2）內(nèi)物體運動位移的大??；10s內(nèi)平均速度的大??；（3）物體與水平面間的滑動摩擦因系數(shù)；（4）水平推力F的大小。【答案】（1），，；（2），；（3）；（4）【詳解】（1）根據(jù)圖像可得前6s物體做勻加速直線運動，該段時間內(nèi)平均速度大小為后4s做勻減速直線運動，同理該段時間內(nèi)平均速度大小為根據(jù)圖線可得后4s內(nèi)的加速度大小為該段時間初速度為，所以可得第9s末的速度為（2）根據(jù)前面得出的平均速度可得內(nèi)物體運動位移的大小為10s內(nèi)平均速度的大小為（3）后4s內(nèi)對物體根據(jù)牛頓第二定律可得即（4）內(nèi)對物體有代入解得重難點1：連接體問題(1)連接體及其特點兩個或兩個以上物體相互連接參與運動的系統(tǒng)稱為連接體。各物體通過繩、桿、彈簧相連，或多個物體直接疊放。連接體一般具有相同的運動情況(速度、加速度).常見情形如下：(2)處理連接體問題的常用方法類型一:①連接體的各部分加速度相同;②不涉及物體之間的相互作用力，求連接體的加速度或合外力。方法:整體法。整體法是把幾個物體視為一個整體，作為研究對象進行受力分析和運動分析。整體法的優(yōu)點是研究對象少，未知量少,方程少,求解簡單。類型二:①當各部分加速度不同時，一般采用隔離法；②在分析連接體內(nèi)各物體(或一個物體的各個部分)間的相互作用力時必須用隔離法.方法:隔離法。將要分析的物體從連接體中隔離出來，作為研究對象進行受力分析。將物體間的內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力。優(yōu)點是容易得出單個物體的受力情況?！咀⒁狻空w法求加速度，隔離法求相互作用力。求內(nèi)力，先整體，后隔離;求外力，先隔離，后整體?！镜淅?】如圖，一輛公共汽車在水平公路上做直線運動，小球A用細線懸掛車頂上，車廂底板上放一箱蘋果，蘋果箱和蘋果的總質(zhì)量為M，蘋果箱和箱內(nèi)的蘋果始終相對于車箱底板靜止，蘋果箱與公共汽車車廂底板間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，若觀察到細線偏離豎直方向夾角大小為θ并保持不變，則下列說法中正確的是（

）

A．汽車一定向右做勻減速直線運動B．車廂底板對蘋果箱的摩擦力水平向右C．蘋果箱中間一個質(zhì)量為m的蘋果受到合力為D．蘋果箱中間一個質(zhì)量為m的蘋果受到周圍其他蘋果對它的作用力大小為【答案】D【詳解】A．對小球受力分析

可知合力與加速度方向水平向左，所以汽車運動的加速度方向水平向左，如果向右運動，則做勻減速直線運動，如果向左運動，則做加速直線運動，A錯誤；B．設(shè)小球的加速度為a，受力分析如圖所示，對小球由牛頓第二定律得解得則汽車的加速度和蘋果箱的加速度都為，蘋果箱和箱內(nèi)的蘋果始終相對于車箱底板靜止，則車廂底板對蘋果箱的摩擦力為靜摩擦力，不是滑動摩擦力，所以不一定為，以這箱蘋果為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有，水平向左B錯誤；CD．以蘋果箱中間一個質(zhì)量為m的蘋果為研究對象，合外力為ma，設(shè)周圍其它蘋果對它的作用力大小為F，方向與豎直方向的夾角為α，在水平方向根據(jù)牛頓第二定律有在豎直方向上加速度三式聯(lián)立解得則α=θ，C錯誤、D正確。故選D?！镜淅?】（多選）如圖所示，劈形木塊B的上表面，疊放一木塊A，然后一起放到斜面上。，B的上表面恰好水平，當B加速沿斜面下滑時，A與B始終保持相對靜止，則（）

A．木塊A的下表面不受摩擦力的作用B．木塊A的下表面受向左的摩擦力的作用C．木塊B對A的支持力小于A的重力D．木塊B對A的支持力大于A的重力【答案】BC【詳解】對A單獨進行分析，其有水平向左的加速度，加速度由B對A向左的摩擦力提供，所以木塊B對A的下表面有向左的摩擦力作用，在豎直方向上，A有向下的加速度，加速度由A的重力和B對A的支持力的合力提供，則A的重力大于木塊B對A的支持力。故選BC?！镜淅?】（多選）如圖所示，一質(zhì)量為、傾角為的斜面體放在光滑水平地面上。斜面上疊放一質(zhì)量為的光滑楔形物塊，物塊在水平恒力作用下與斜面體一起恰好保持相對靜止地向右運動。重力加速度為。下列說法正確的是（）

A．斜面體對物塊的支持力為B．斜面體的加速度大小為C．水平恒力大小D．若水平作用力作用到斜面體上系統(tǒng)仍保持相對靜止，則將變小【答案】ABC【詳解】ABC．整體受力分析，根據(jù)牛二定律有再隔離物塊，在豎直方向有水平方向有聯(lián)立解得故ABC正確；D．若力作用在斜面上，對物塊受力分析僅受重力和支持力，二力合成有解得再對整體，根據(jù)牛頓第二定律可知外力需增大，故D錯誤；故選ABC。重難點2：利用牛頓第二定律求解臨界問題1.臨界狀態(tài)和臨界值在物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化的過程中，往往在達到某個特定狀態(tài)時，有關(guān)的物理量將發(fā)生突變，此狀態(tài)即為臨界狀態(tài)，相應(yīng)物理量的值為臨界值。2.臨界問題的標志（1）有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼，一般表明題述的過程存在著臨界點。（2）若題目中有“取值范圍”“多長時間”“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著“起止點”，而這些起止點往往就對應(yīng)臨界點。（3）若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個極值點往往是臨界點。（4）若題目要求“最終加速度”“穩(wěn)定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。3.四種典型的臨界條件（1）接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離的臨界條件是彈力FN=0。（2）相對靜止與相對滑動的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止狀態(tài)時，常常存在靜摩擦力，則相對靜止與相對滑動的臨界條件為靜摩擦力達到最大值。（3）繩子斷裂與松弛的臨界條件:繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它的最大張力;繩子松弛的臨界條件是拉力FT=0。（4）加速度與速度的臨界條件：當物體受到變力作用，加速度為零時，物體處于臨界狀態(tài)，所對應(yīng)的速度便會出現(xiàn)最大值或最小值。4.解答臨界極值問題的三種方法（1）極限法:解決臨界問題一般都用極限法，即把問題推向極端，分析在極端情況下可能岀現(xiàn)的狀態(tài)滿足的條件，應(yīng)用物理規(guī)律列出在極端情況下的方程，從而找出臨界條件。（2）假設(shè)法：有些物理過程沒有出現(xiàn)明顯的臨界線索，即判斷不出會不會出現(xiàn)臨界狀態(tài)，解決此類問題時，一般用假設(shè)法，即假設(shè)出現(xiàn)某種臨界狀態(tài)，分析物體的受力情況與題設(shè)是否相同，然后再根據(jù)實際情況處理。（3）數(shù)學(xué)法:將物理方程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達式，如二次函數(shù)、不等式、三角函數(shù)等，然后根據(jù)數(shù)學(xué)中求極值的方法，求出臨界條件?！镜淅?】（多選）如圖所示，細線的一端固定在傾角為30°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細線的另一端拴一質(zhì)量為的小球，靜止時細線與斜面平行（已知重力加速度為）。則（）A．當滑塊水平向左做勻速運動時，細線的拉力為B．若滑塊以加速度水平向左加速運動時，線中拉力為C．當滑塊以加速度水平向左加速運動時，小球?qū)瑝K壓力為零D．當滑塊以加速度水平向左加速運動時，線中拉力為【答案】AB【詳解】A．當滑塊向左做勻速運動時，根據(jù)平衡條件可得繩的拉力大小為故A正確；BC．設(shè)當小球貼著滑塊一起向左運動且支持力為零時加速度為，小球受到重力、拉力作用，根據(jù)牛頓第二定律所以當滑塊以加速度水平向左加速運動時，小球沒有脫離斜面，小球受力分析如圖在水平方向豎直方向聯(lián)立可得故B正確，C錯誤；D．當滑塊以加速度向左加速運動時，此時小球已經(jīng)飄離斜面，則此時線中拉力為故D錯誤。故選AB?！镜淅?】如圖所示，小球的質(zhì)量為0.8kg，兩根輕細繩AB和AC的一端連接在豎直墻上，另一端系于小球上．在小球上另施加一個方向與水平線成θ＝53°角的拉力F，若要使繩都能伸直，求拉力F的大小范圍．（g取10m/s2）【答案】5N≤F≤6.4N【詳解】對A球受力分析，受重力、拉力，兩根細繩的拉力、，如圖所示，據(jù)平衡條件有：、當時，，當時，，則要使繩都能伸直，拉力F的大小范圍為【點睛】解決本題的關(guān)鍵是正確受力分析，抓住臨界狀態(tài)，運用共點力的平衡進行求解．【典例3】（多選）如圖所示，A、B、C三個物體靜止疊放在水平桌面上，物體A的質(zhì)量為2m，B和C的質(zhì)量都是m，A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，B、C間的動摩擦因數(shù)為，B和地面間的動摩擦因數(shù)為。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)對A施加一水平向右的拉力F，則下列判斷正確的是（）A．若A、B、C三個物體始終相對靜止，則力F不能超過B．當力F=μmg時，A、B間的摩擦力為C．無論力F為何值，B的加速度不會超過D．當力時，B相對A滑動【答案】AB【詳解】A．物體C恰好滑動時，對C物體A恰好滑動時，對BC整體，A、B之間的摩擦力為解得物體A、B之間的最大靜摩擦力為因為，表明此時A、B之間沒有滑動，也就是說B、C之間先滑動，A、B、C三個物體始終相對靜止的最大加速度為，選整體由牛頓第二定律得解得選項A正確；B．當力F1=μmg時，對整體對A解得選項B正確；C．B的最大加速度為解得選項C錯誤；D．B相對A恰好滑動時，對A、B整體對A解得當力時，B相對A滑動，選項D錯誤。故選AB。重難點3:傳送帶模型1.傳送帶的基本類型一個物體以速度v0(v0≥0)在另一個勻速運動的物體上運動的力學(xué)系統(tǒng)可看成傳送帶模型.傳送帶模型按放置方向分為水平傳送帶和傾斜傳送帶兩種，如圖所示。2.水平傳送帶當傳送帶水平轉(zhuǎn)動時，應(yīng)特別注意摩擦力的突變和物體運動狀態(tài)的變化.摩擦力的突變常常導(dǎo)致物體的受力情況和運動性質(zhì)的突變。求解的關(guān)鍵在于對物體所受的摩擦力進行正確的分析判斷。靜摩擦力達到最大值時是物體與傳送帶恰好保持相對靜止的臨界狀態(tài)，滑動摩擦力存在于發(fā)生相對運動的物體之間，因此兩物體的速度達到相同時，滑動摩擦力要發(fā)生突變(摩擦力變?yōu)榱慊蜃優(yōu)殪o摩擦力)。判斷摩擦力時要注意比較物體的運動速度與傳送帶的速度關(guān)系，也就是分析物體在運動(對地)的過程中速度是否和傳送帶速度相等.物體的速度與傳送帶速度相等的時刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時刻。項目圖示滑塊可能的運動情況情景一(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速情景二(1)v0>v時，可能一直減速，也可能先減速再勻速(2)v0<v時，可能一直加速，也可能先加速再勻速情景三(1)傳送帶較短時，滑塊一直減速到達左端(2)傳送帶較長時，滑塊還要被傳送帶傳回右端．其中v0>v返回時速度為v，當v0<v返回時速度為v03.傾斜傳送帶項目圖示滑塊可能的運動情況情景一①可能一直加速②可能先加速后勻速情景二①可能一直加速②可能先加速后勻速③可能先以a1加速后以a2加速情景三①可能一直加速②可能先加速后勻速③可能一直勻速④可能先以a1加速后以a2加速情景四①可能一直加速②可能一直勻速③可能先減速后反向加速對于傾斜傳送帶，除了要注意摩擦力的突變和物體運動狀態(tài)的變化外，還要注意物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)與傳送帶傾角的關(guān)系.若μ≥tanθ且物體能與傳送帶共速，則共速后物體做勻速運動；若μ＜tanθ且物體能與傳送帶共速，則共速后物體做勻變速運動。求解的關(guān)鍵在于分析物體與傳送帶間的相對運動情況,確定其是否受到滑動摩擦力作用.如果受到滑動摩擦力作用,應(yīng)進一步確定其大小和方向，然后根據(jù)物體的受力情況確定物體的運動情況。當物體的速度與傳送帶的速度相等時，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變?！镜淅?】（多選）如圖甲為機場和火車站的安全檢查儀，其傳送裝置可簡化為如圖乙模型，緊繃的傳送帶以1m/s的恒定速率運行。旅客把行李無初速度地放在A處，設(shè)行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.1，AB間的距離為2m，g取10m/s。行李從A到B的過程中（）

A．行李一直受到摩擦力作用，方向先水平向左，再水平向右B．行李到達B處時速率為1m/sC．行李到達B處所需的時間為2.5sD．行李與傳送帶間的相對位移為2m【答案】BC【詳解】AB．由牛頓第二定律得設(shè)行李與傳送帶共速所需的時間為t，則有代入數(shù)值得t=1s勻加速運動的位移大小為=0.5m<2m所以行李先做勻加速直線運動，再做勻速直線運動，故A錯誤，B正確；CD．勻速運動的時間為行李從A到B的時間為t總=1s+1.5s=2.5s傳送帶在t時間的位移為行李與傳送帶間的相對位移為故C正確，D錯誤；故選BC?！镜淅?】在大型物流貨場廣泛使用傳送帶運送貨物如圖甲所示，傾角為θ的傳送帶以恒定速率逆時針運動，皮帶始終是繃緊的，將m=1kg的貨物無初速度放在傳送帶上的A處，經(jīng)過1.2s貨物到達傳送帶的B端，用速度傳感器測得貨物與傳送帶的速度v隨時間t變化的圖像如圖乙所示，已知，g=10m/s2，則下列判斷不正確的是（）A．A、B兩點間的距離為3.2m B．貨物與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.5C．傳送帶上留下的黑色痕跡長1.2m D．傾角【答案】C【詳解】BD．由v-t圖像可知，貨物在傳送帶上先做a1勻加速直線運動，加速度為對貨物受力分析受摩擦力，方向向下，重力和支持力，得mgsinθ+μmgcosθ=ma1同理，貨物做a2的勻加速直線運動，加速度對貨物受力分析受摩擦力，方向向上，重力和支持力，得mgsinθ-μmgcosθ=ma2聯(lián)立解得cosθ=0.8μ=0.5選項BD正確；A．貨物在傳送帶上先做勻加速直線運動，當速度達到傳送帶速度后，繼續(xù)做加速度較小的勻加速直線運動，所以貨物由A到B的間距對應(yīng)圖像所圍梯形的“面積”，為x=×2×0.2m+×（2+4）×1m=3.2m選項A正確；C．在0~0.2s時間內(nèi)，貨物相對傳送帶上的位移長此過程中，貨物相對傳送帶向后劃線；在0.2~1.2s時間內(nèi)物塊相對傳送帶的位移此過程中，滑塊相對傳送帶向前劃線，因則傳送帶上留下的黑色痕跡長為1m，選項C錯誤。本題選不正確的，故選C?！镜淅?】如圖所示，一質(zhì)量為m1=3kg的長木板A靜止于傳送帶頂端，其右端與傳送帶的頂端M點相齊。傳送帶比長木板長15.24m。傳送帶傾斜放置，傾角為θ=30°，且沒有啟動。t=0時刻，將一質(zhì)量為m2=2kg的小物塊B（可視為質(zhì)點）輕放在長木板A的左端，與此同時，給長木板A以v0=5m/s的速度沿傳送帶向下運動。同時啟動傳送帶，使其從靜止開始以恒定的加速度沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，已知A與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)，A與B之間的動摩擦因數(shù)，重力加速度大小g=10m/s2，則：（1）要使小物塊B不從長木板上掉下來，長木板至少要多長；（2）求長木板從初始位置運動到長木板左端到N點所用的時間。

【答案】（1）0.6m；（2）3s【詳解】（1）B做向下勻加速直線運動，加速度大小為A做向下勻減速直線運動，加速度大小為：設(shè)A和B剛好達到共同速度時速度為v1，時間為t1，根據(jù)運動學(xué)公式可得聯(lián)立解得，A的位移為B的位移為乙相對甲滑行的最大距離（2）當解得所以AB與傳送帶共速前，AB一起做勻速直線運動，運動時間為，AB一起運動的位移AB與傳送帶共速后，AB與傳送一起做勻加速直線運動，根據(jù)運動學(xué)公式有解得從傳送帶啟動到甲的左端動到傳送帶底端N點所用的時間【典例4】如圖所示，傳送帶與水平方向成角，順時針勻速轉(zhuǎn)動的速度大小，傳送帶長，水平面上有一塊足夠長的木板。質(zhì)量為的煤塊（可視為質(zhì)點，整個過程質(zhì)量不變）以初速度，自A端沿AB方向滑上傳送帶，在底端B滑上緊靠傳送帶上表面的靜止木板，木板質(zhì)量為，不考慮煤塊沖上木板時碰撞帶來的機械能損失。已知煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，煤塊與木板間的動摩擦因數(shù)為，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為。取重力加速度，求：（1）在傳送帶上留下黑色痕跡的長度；（2）煤塊從A運動到B點經(jīng)歷的時間t；（3）煤塊停止運動時與B點的距離x?！敬鸢浮浚?）0.8m；（2）；（3）【詳解】（1）根據(jù)題意，煤塊在傳送帶上先做勻加速運動，由牛頓第二定律得解得煤塊滑上傳送帶到速度與傳送帶相同所需的時間為，由速度公式可得解得設(shè)此過程煤塊的位移大小為，可得解得又有此后煤塊隨皮帶勻速運動，則有解得在傳送帶上留下黑色痕跡的長度為（2）煤塊從A運動到B點經(jīng)歷的時間為（3）煤塊滑上木板后，煤塊的加速度為，木板的加速度為，木板與煤塊一塊減速時的共同加速度為，根據(jù)牛頓第二定律得解得煤塊與木板經(jīng)時間達到共同速度，則有解得此過程煤塊位移為二者共同減速的位移為，則有解得則煤塊停止運動時與B點的距離為1．如圖，汽車沿水平面向右做勻變速直線運動，小球A用細線懸掛車頂上，質(zhì)量為m的一位中學(xué)生手握扶桿，始終相對于汽車靜止地站在車箱底板上，學(xué)生鞋底與汽車間的動摩擦因數(shù)為μ。若某時刻觀察到細線偏離豎直方向θ角，則此刻汽車對學(xué)生產(chǎn)生的作用力的大小和方向為（）A．mg，豎直向上 B．，斜向左上方C．mgtanθ，水平向右 D．mgsinθ，斜向右上方【答案】B【詳解】以小球為研究對象，受力如圖所示根據(jù)牛頓第二定律可得m球gtanθ=m球a解得a=gtanθ以人為研究對象，人與球的加速度相同，均水平向左，設(shè)汽車對學(xué)生的作用力F與豎直方向的夾角為α，根據(jù)牛頓第二定律可得mgtanα=ma，將a=gtanθ代入，解得α=θ，方向斜向左上方。故選B。2．如圖所示，A、B兩個木塊靠在一起放在光滑的水平面上，已知，第一次用水平力F從左邊推動兩木塊一起運動，此時它們的加速度為a1，A、B間彈力為N1，第二次將水平力F反向，大小不變，從右邊推動兩木塊一起運動，此時它們的加速度為a2，A、B間彈力為N2，則（）

A． B．C． D．【答案】D【詳解】AB．第一次用水平力F從左邊推動兩木塊時，A、B的加速度大小相同，對整體分析，由牛頓第二定律得同理，當水平推力F作用于木塊B的右端時，整體的加速度為可知故AB錯誤；CD．第一次用水平力F從左邊推動兩木塊時，隔離B分析有當水平推力F作用于木塊B的右端時，隔離A分析有因為可知故C錯誤，D正確。故選D。二、多選題3．水平地面上放置一質(zhì)量為的木箱，木箱與地面間的動摩擦因數(shù)恒定。如圖甲所示，一小孩用一水平推力推木箱，木箱在水平地面上做勻速直線運動；如圖乙所示，一大人用等大的拉力與水平方向成角斜向上拉木箱，木箱仍在水平地面上做勻速直線運動。已知重力加速度取，則（

）

A．木箱與地面間的動摩擦因數(shù)為0.75B．若拉力與水平方向的夾角為，則木箱的加速度大小為C．若用大小為的力水平推木箱，木箱的加速度大小為D．若用大小為且與水平方向成角的力拉木箱時，木箱離開地面【答案】ACD【詳解】A．木箱在水平地面上做勻速直線運動，根據(jù)平衡條件，有若將此力方向改為與水平方向成角斜向上拉木箱，木箱仍在水平地面上做勻速直線運動，根據(jù)平衡條件，有解得故A正確；B．若拉力與水平方向的夾角為，根據(jù)牛頓第二定律，有解得故B錯誤；C．當用的水平恒力推木箱時，根據(jù)牛頓第二定律，有解得故C正確；D．若用大小為且與水平方向成角的力拉木箱時，拉力的豎直分力為木箱離開地面，故D正確。故選ACD。4．如圖所示，兩個質(zhì)量分別為、的物體置于光滑的水平面上，中間用輕質(zhì)彈簧秤連接。兩個大小分別為、的水平拉力分別作用在、上，則（）

A．彈簧秤的示數(shù)是10NB．彈簧秤的示數(shù)是26NC．在突然撤去的瞬間，的加速度為D．在突然撤去的瞬間，的加速度為【答案】BD【詳解】AB．以兩物體組成的系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律可知，系統(tǒng)的加速度方向水平向右，設(shè)彈簧秤的拉力是F，以為研究對象，由牛頓第二定律得則F=26N故A錯誤，B正確；C．彈簧的彈力不能突變，在突然撤去的瞬間，不再受的作用，受的合力等于彈簧的彈力，發(fā)生變化，由牛頓第二定律可知，的加速度變化，不再等于，故C錯誤；D．彈簧的彈力不能突變，在突然撤去的瞬間，受力情況不變，受的合力不變，由牛頓第二定律可知，的加速度不變，為，故D正確。故選BD。5．如圖所示，物塊A摞放在B上，一起靜止于水平地面上，A的質(zhì)量為1kg，B的質(zhì)量為2kg。AB間的動摩擦因數(shù)以及B與地面間的動摩擦因數(shù)均為0.2。重力加速度取10m/s2，現(xiàn)用一9N的力作用在B上，則作用的瞬間（）

A．A的加速度大小為2m/s2 B．A所受的摩擦力大小為1NC．B的加速度大小為0.5m/s2 D．B所受的合力為2N【答案】BD【詳解】AC．B與地面間的最大靜摩擦力為A、B一起運動的加速度大小為A、B間的最大靜摩擦力為A物體運動的最大加速度為所以A、B將保持相對靜止，一起向右勻加速，其加速度大小為1m/s2，故AC錯誤；BD．根據(jù)牛頓第二定律，有故BD正確。故選BD。6．如圖所示，斜面體放在水平面上，一平行于斜面的輕繩上端系在斜面體上端，下端拴接一光滑小球，斜面體的質(zhì)量為M，小球的質(zhì)量為m，重力加速度為g，斜面體和小球均處于靜止狀態(tài)，剪斷輕繩后斜面體沒動，則剪斷輕繩的一瞬間（斜面體仍靜止）（）

A．地面對斜面體支持力大小為B．地面對斜面體支持力大小為C．地面對斜面體的摩擦力方向向左D．地面對斜面體的摩擦力大小為【答案】BC【詳解】AB．剪斷輕繩的一瞬間，小球沿斜面向下的加速度大小為豎直方向的分加速度大小為則地面對斜面體的支持力大小為選項A錯誤，B正確；C．系統(tǒng)有向左的加速度，水平方向的外力即地面對斜面體的摩擦力向左，選項C正確；D．小球的水平分加速度地面對斜面體的摩擦力大小為選項D錯誤。故選BC。7．如圖甲所示，用一個沿水平方向的較大的力F推放在粗糙程度相同的水平面上的物塊，在推力F不斷減小的過程中，物塊的加速度也不斷變化，圖乙為物塊運動加速度a隨推力F變化的的a-F圖像。已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度取g=10m/s2，以下說法正確的是（）

A．物塊的質(zhì)量為1kgB．物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5C．當推力F減小為10N時，物塊的速度最大D．當推力F減小為0時，物塊的速度為零【答案】BC【詳解】AB．由圖像可知當時，，根據(jù)平衡條件有當時，，根據(jù)牛頓第二定律有解得，故A錯誤，B正確；C．物塊與水平面的最大靜摩擦力為當推力大于10N，物塊做加速運動，根據(jù)牛頓第二定律可知隨著推力減小加速度逐漸減小，當推力等于10N時，物塊做勻速運動，速度達到最大，故C正確；D．由圖像可知當時，根據(jù)牛頓第二定律解得開始時力F大于20N，可知加速度時，速度不為零，則當時，，物塊的速度不為零，故D錯誤。故選BC。8．某同學(xué)用手機的頻閃功能拍攝一小球在傾角為斜面上的運動情況，如圖是運動模型簡化圖，頻閃時間間隔為T，小球從斜面底端開始向上運動，在斜面上依次經(jīng)過A、B、C、D、E點，各段距離之比為，小球在運動過程中所受阻力大小不變。以下說法正確的是（）A．小球在圖中C點的速度向上B．若小球向上經(jīng)過A點時的速度為，則向上經(jīng)過B點的速度為C．小球所受阻力和重力大小之比為3∶1D．若實際尺寸與照片尺寸之比為k，用刻度尺測得照片中長L，則過E點的速度大小為【答案】BD【詳解】A．小球在運動過程中所受阻力大小不變，則小球向上運動時是勻減速運動，向下運動時是勻加速運動；由勻變速直線運動規(guī)律可知，只有當初速度（或末速度）為零時，連續(xù)相等的兩段時間內(nèi)物體位移之比為1：3（或3：1），則由可得，C點為最高點，故A錯誤；B．C點為最高點，則B點是A、C的時間中點，則向上經(jīng)過B點的速度為故B正確；C．設(shè)小球沿斜面向上、向下運動時加速度大小分別為a1、a2，頻閃時間間隔為t，根據(jù)位移—時間公式，有，又，解得由牛頓第二定律得，解得故C錯誤；D．實際尺寸與照片尺寸之比為k，用刻度尺測得照片中長L，則實際CE長為，則D點速度為由，可得過E點的速度大小為故D正確。故選BD。9．如圖所示，質(zhì)量為M、傾角為30°的斜面體置于水平地面上，一輕繩繞過兩個輕質(zhì)滑輪連接著固定點P和物體B，兩滑輪之間的輕繩始終與斜面平行，物體A、B的質(zhì)量分別為m、2m，A與斜面間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為g，將A、B由靜止釋放，在B下降的過程中（物體A未碰到滑輪），斜面體靜止不動。下列說法正確的是（）

A．輕繩對P點的拉力大小為B．物體A的加速度大小為C．地面對斜面體的摩擦力大小為D．地面對斜面體的支持力大小為【答案】AC【詳解】AB．由于相同時間內(nèi)物體B通過的位移是物體A通過的位移的兩倍，則物體B的加速度是物體A的加速度的兩倍；設(shè)物體A的加速度為a，則B的加速度為2a；設(shè)物體A、B釋放瞬間，輕繩的拉力為T，根據(jù)牛頓第二定律得代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得A正確，B錯誤；C．物體B下降過程中，對斜面體、A、B整體，水平方向根據(jù)牛頓第二定律得解得地面對斜面體的摩擦力為C正確；D．物體B下降過程中，對斜面體、A、B整體，在豎直方向根據(jù)牛頓第二定律得解得地面對斜面體的支持力為D錯誤。故選AC。10．（多選）如圖所示，一彈簧一端固定在傾角為θ＝37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住質(zhì)量為的物體P，Q為一質(zhì)量為的物體，彈簧的質(zhì)量不計，勁度系數(shù)k＝600N/m，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)給物體Q施加一個方向沿斜面向上的力F，使它從靜止開始沿斜面向上做勻加速運動，已知在前0.2s時間內(nèi)，F(xiàn)為變力，0.2s以后F為恒力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.下列說法正確的是（）

A．開始運動時拉力最大，分離時拉力最小B．0.2s時刻兩物體分離，此時P、Q之間的彈力為零且加速度大小相等C．0.2s時刻兩物體分離時，彈簧的壓縮量為D．物體Q從靜止開始沿斜面向上做勻加速運動的加速度大小【答案】BCD【詳解】A．對兩物體受力分析知，開始運動時拉力最小，分離時拉力最大，則開始時拉力分離時對Q應(yīng)用牛頓第二定律得Fmax－mQgsinθ＝mQa解得分離時拉力故A錯誤；BCD．前0.2s時間內(nèi)F為變力，之后為恒力，則0.2s時刻兩物體分離，此時P、Q之間的彈力為零且加速度大小相等，設(shè)此時彈簧的壓縮量為x1，對物體P，由牛頓第二定律得前0.2s時間內(nèi)兩物體的位移又未加拉力時平衡時聯(lián)立解得故BCD正確。故選BCD。11．（多選）如圖所示，在光滑斜面底端固定一個輕彈簧，彈簧上端固定一個物塊A，另一個物塊B與物塊A并排放置但不粘連，兩物塊質(zhì)量相同?，F(xiàn)用一個平行于斜面的外力推物塊壓縮彈簧并保持靜止，撤去外力后彈簧推動物塊運動，并能使物塊B離開A后繼續(xù)沿斜面向上運動，則下列說法正確的是（）A．兩物塊分離前處于相對靜止狀態(tài)B．兩物塊分離前加速度先減小后增大C．兩物塊分離前A對B的彈力一直減小D．兩物塊分離時彈簧處于伸長狀態(tài)【答案】ABC【詳解】A．設(shè)兩物塊的質(zhì)量均為m，斜面傾角為。撤去外力瞬間兩物塊的加速度大小相等，分離前速度也相同，處于相對靜止狀態(tài)，故A正確；BCD．撤去外力瞬間，對物塊B由牛頓第二定律有對兩物塊整體有解得兩物塊分離前，x逐漸減小，所以N也逐漸減小，時兩物塊分離，此時，即彈簧處于原長狀態(tài)，由可得加速度先減小后增大，故BC正確，D錯誤。故選ABC。12．（多選）如圖所示，光滑的水平地面上有三塊材料完全相同的木塊A、B、C，質(zhì)量均為m，B、C之間用輕質(zhì)細繩連接，輕繩能承受的最大拉力為?，F(xiàn)用水平拉力F作用在C上，使三者開始一起做勻加速直線運動，下列說法正確的是（）

A．木塊B受到四個力的作用B．當F逐漸增大到時，輕繩剛好被拉斷C．當F逐漸增大到時，輕繩拉力達到最大值D．輕繩剛要被拉斷時，質(zhì)量為m和2m的木塊間的摩擦力為【答案】CD【詳解】A．木塊B受到重力、A木塊的壓力、A對其向后的靜摩擦力、輕繩的拉力和地面的支持力五個力的作用，故A錯誤；B．對三個木塊整體，由牛頓第二定律可得隔離后面的組合體，由牛頓第二定律可得，輕繩中拉力為由此可知，當F逐漸增大到時，輕繩中拉力等于即小于輕繩能承受的最大拉力為，輕繩還沒有被拉斷，故B錯誤；C．由上式得：當F逐漸增大到時輕繩中拉力故C正確；D．輕繩剛要被拉斷時，輕繩的拉力剛好為，A、B兩木塊的加速度對A木塊研究，由牛頓第二定律得A、B木塊間的摩擦力為故D正確。故選CD。13．（多選）質(zhì)量為0.5kg的物塊A放在一個縱截面為矩形的木箱內(nèi)，A與木箱水平底面之間的動摩擦因數(shù)為0.3。A的右邊被一根輕彈簧用1.2N的水平拉力向右拉著而保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取?，F(xiàn)要使彈簧能拉動物塊A相對木箱底面向右移動?？尚械氖牵ǎ?/p>

A．