九年級數(shù)學下冊綜合訓練試題

本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，滿分150分．考試時間為120分鐘．注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必在答題卡第1頁上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的考生號、姓名；填寫考場試室號、座位號，再用2B鉛筆把對應(yīng)這兩個號碼的標號涂黑．2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號；不能答在試卷上．3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖．答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需要改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區(qū)域．不準使用鉛筆、圓珠筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的.）1．下列運算正確的是（※）．（A）2+=3+（B）2=（C）2·=3（D）÷=12ab圖12．如圖1，已知，，那么的大小為（※12ab圖1(A) (B) (C) (D)3．若=，=，則的值為（※）．（A）（B）（C）（D）4．已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則此三角形的第三邊的長不可能是（※）．（A）7cm （B）6cm （C）3cm （D）8cm5.甲型Ｈ1N1流感病毒的直徑大約是0.000000081米，用科學記數(shù)法可表示為（※）．（A）8.1×1米（B）8.1×1米（C）81×1米（D）6．在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），B（，0），C（0，），D（，0），則以這四個點為頂點的四邊形是（※）．（A）矩形 （B）菱形 （C）正方形 （D）梯形7．已知關(guān)于的方程的一個根為，則實數(shù)的值為（※）．（A）1 （B） （C）2 （D）8．如圖2是一根鋼管的直觀圖，則它的三視圖為（※）．圖5人數(shù)（人）不合格良好優(yōu)秀等級16圖5人數(shù)（人）不合格良好優(yōu)秀等級1614121086420合格次函數(shù)的值的x的取值范圍是（※）．圖4-122xy圖4-122xyABOO-1O(B)或(C)(D)10．某校對460名初三學生進行跳繩技能培訓，以提高同學們的跳繩成績。為了解培訓的效果，隨機抽取了40名同學進行測試，測試結(jié)果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“優(yōu)秀”四個等級，并繪制了如圖5所示的統(tǒng)計圖，從圖中可以估計出該校460名初三學生中，能獲得跳繩“優(yōu)秀”的總?cè)藬?shù)大約是（※）.(A)(B)16 (C)115 (D)150ACACDB圖6二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．）11.計算：．12．如圖，等腰中，，是底邊上的高，若，則cm．13.分解因式：．14．如圖7，、的半徑分別為1cm、2cm，圓心距為5cm．如果由圖示位置沿直線向右平移3cm，則此時該圓與的位置關(guān)系是________．15.小張和小李兩人去練習射擊，第一輪10發(fā)子彈打完后，兩人的成績?nèi)鐖D3所示．設(shè)小張和小李兩人10次成績的方差分別為、，根據(jù)圖中的信息估算，兩者的大小關(guān)系是____(填“”、“=”或“”).16.在一次綜合實踐活動中，同學們要測量某公園的人工湖兩側(cè)、兩個涼亭之間的距離（如圖9）．現(xiàn)測得m，m，，則、兩個涼亭之間的距離為________m．三、解答題（本大題共9小題，滿分102分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分9分）如圖10，點A、B在數(shù)軸上，它們所對應(yīng)的數(shù)分別是、，且點A、B關(guān)于原點對稱.（1）寫出點B所對應(yīng)的實數(shù)，并求線段的長；（2）求的值．18．（本小題滿分９分）解不等式組,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．19.（本小題滿分10分）如圖11，已知在中，，為邊的中點，過點作，垂足分別為.（1）求證：；（2）當時，試判斷四邊形是何特殊四邊形？并說明理由.20．（本小題滿分10分）有3個完全相同的乒乓球，把它們分別標號為1，2，3后放入一個不透明的口袋中，隨機地摸出一個球后不放回，再隨機地摸出另一個球．（1）試用樹形圖法（或列表法）列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；（2）求摸出的兩個球號碼之和為奇數(shù)的概率．21．(本題滿分12分)為迎接即將在我市召開的第16屆亞運會，某工廠準備承接生產(chǎn)本屆亞運會會標和亞運會吉祥物“樂羊羊”的生產(chǎn)任務(wù)，需要用到甲、乙兩種原料。已知生產(chǎn)一套亞運會標志需要甲原料和乙原料分別為0.4kg和0.3kg，生產(chǎn)一套亞運會吉祥物需要甲原料和乙原料分別為0.5kg和1kg．該廠購進甲、乙原料的量分別為2000kg和3000kg，如果所進原料全部用完，求該廠能生產(chǎn)亞運會標志和亞運會吉祥物各多少套？22．（本小題滿分１2分）圖12已知：如圖12，在中，，點在上，以為圓心，長為半徑的圓與分別交于點，且．圖12（1）判斷直線與⊙的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若，求⊙的面積．23．（本小題滿分１2分）已知：關(guān)于的一元二次方程．（1）若,求出此時方程的實數(shù)根；（2）求證：方程總有實數(shù)根；（3）設(shè),方程的兩個實數(shù)根分別為，（其中）．若是關(guān)于的函數(shù)，且，求函數(shù)的解析式,并畫出其圖象（畫草圖即可,不必列表）.24．（本小題滿分14分）在中，，，點是上一動點（不與重合），將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后到達位置，連接、，設(shè)．（1）如圖14，若，求的大?。唬?）如圖15，當點在線段上運動時，試探究之間的數(shù)量關(guān)系？并對你的結(jié)論給出證明；（3）當點在線段的反向延長線上運動時，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，試加以證明，若不成立，試找出之間的新關(guān)系，并說明理由。圖圖16圖15圖15圖14圖1425．（本小題滿分14分）如圖，已知拋物線與軸交于、,與軸交于點.（1）求此拋物線的函數(shù)表達式,寫出它的對稱軸；（2）若在拋物線的對稱軸上存在一點，使的周長最小,求點的坐標;（3）若點為線段上的一個不與端點重合的動點,過點作交于點,連結(jié)、,設(shè)的面積為,求當點運動到何處時的值最大?參考答案與評分說明一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分）題號12345678910答案BCDCCBADBC二、填空題答案欄（每小題3分，共18分）11.1；12.4;13.；14.相交；15.；16.50.三、解答題（本大題共9小題，滿分102分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）三、17．解：（1）B所對應(yīng)的實數(shù)為4, 2分 4分（2）由題意得，， 6分解得． 8分經(jīng)檢驗，是原方程的解．的值為． 9分三、18.解：由①得， 3分由②得， 5分原不等式組的解集為 7分不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖. 9分三、19證明（1），， 1分，， 3分EMBEDEquation.DSMT4是的中點，， 4分. 5分（2）四邊形為正方形． 7分，，，四邊形為矩形. 9分又，，四邊形為正方形． 10分三、20．12321123213312第一個球第二個球 5分從樹形圖可以看出，摸出兩球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果共有6種；法二：根據(jù)題意，可以列出下表：第二個球第二個球第一個球（1，3）（2，3）（1，2）（3，2）（3，1）（2，1）321123從上表中可以看出，摸出兩球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果共有6種. 5分（2）設(shè)兩個球號碼之和是奇數(shù)為事件.摸出的兩個球號碼之和是奇數(shù)的結(jié)果有4種，它們是：、、、 10分三、21．解：設(shè)生產(chǎn)亞運會標志x套，生產(chǎn)亞運會吉祥物y套． 2分根據(jù)題意，得 6分①×2－②×1得：0.5x=1000．∴x=2000． 9分把x=2000代入②得：600+y=3600．∴y=3000． 11分答：該廠能生產(chǎn)亞運會標志2000套，生產(chǎn)亞運會吉祥物3000套． 12分三、22．解：（1）直線與⊙相切．… 1分證明：如圖1，連結(jié)．……………2分，．……………3分，．又，…………5分．．直線與⊙相切． 6分（2）連、． 7分在中，，,即有 8分由，得． 10分又,為等邊三角形,. 10分即⊙的半徑，故⊙的面積 12分三、23．解:（1）若,方程化為 2分即,得或,. 4分（2）證明：是關(guān)于的一元二次方程，． 6分，，即．方程有實數(shù)根． 8分（3）解：由求根公式，得．y或． 9分y34，．342，2-1-3-2-1Ox14321，．-1-3-2-1Ox14321-2-3-2-3即為所求． 10分此函數(shù)為反比例函數(shù),其圖象如圖所示． 12分三、24．解：（1）,,. 1分 2分又≌, 3分.． 4分（2）． 6分證明：∵，∴．即．又，∴． 8分∴．∴．∴． 9分∵，∴． 10分（3）當點在線段的反向延長線上運動時，（2）中的結(jié)論不能成立,此時:成立． 12分其理由如下:類似（2）可證≌,從而.又由三角形外角性質(zhì)有, 13分而,. 14分三、25．解:（1）拋物線與軸交于點,. 1分而拋物線過點、, 3分解得.即此拋物線的函數(shù)表達式為. 4分它的對