青島版五四制數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)的意義》單元教學(xué)設(shè)計(jì)

讓學(xué)生有結(jié)構(gòu)的學(xué)

一—以單元整體視角設(shè)計(jì)《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》

一、背景分析

（-）單元學(xué)習(xí)主題

1.主題名稱一一分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

2.主題解讀

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》第21頁指出，“結(jié)合具體情境，初

步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，感悟分?jǐn)?shù)單位”。在“數(shù)與運(yùn)算”領(lǐng)域分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)中的核心在于認(rèn)識(shí)

分?jǐn)?shù)意義和性質(zhì)。學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)單位“1”，理解分?jǐn)?shù)的意義，并認(rèn)識(shí)真

分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)這些定義。在學(xué)習(xí)的過程中感知分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，過觀察、

操作、解決問題等學(xué)習(xí)活動(dòng)，感知分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，形成推理意識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生

理解分?jǐn)?shù)單位，了解計(jì)數(shù)單位的真正含義。

3.核心概念一一分?jǐn)?shù)的本質(zhì)是分?jǐn)?shù)單位個(gè)數(shù)的累加

分?jǐn)?shù)的本質(zhì)就是多個(gè)分?jǐn)?shù)單位個(gè)數(shù)的累加。用單位1來表示整體,把單位‘1’

平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示。量的大小的確定首先要有

度量的單位，不管是長(zhǎng)度、角度、面積、體積都是要明確包含度量單位的個(gè)數(shù)，

而分?jǐn)?shù)也具有自己的計(jì)數(shù)單位-一分?jǐn)?shù)單位。因此，分?jǐn)?shù)的本質(zhì)就是“分?jǐn)?shù)單位

個(gè)數(shù)的累加”，以此來統(tǒng)領(lǐng)分?jǐn)?shù)的教學(xué)，能夠促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移，落實(shí)核心素養(yǎng)。

（二）課標(biāo)分析

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》針對(duì)“內(nèi)容要求”提出“學(xué)業(yè)要求”

“教學(xué)提示”，不僅明確了“為什么教”“教到什么程度”，而且強(qiáng)化了“怎么教”

的具體指導(dǎo)。

【內(nèi)容要求】

1結(jié)合具體情境，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，感悟分?jǐn)?shù)單位。

2會(huì)運(yùn)用數(shù)描述生活情境中事物的特征，逐步形成數(shù)感、運(yùn)算能力和初步的

推理意識(shí)。

【學(xué)業(yè)要求】

能直觀描述分?jǐn)?shù)，能比較簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的大小。形成數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和運(yùn)算能力。

【教學(xué)提示】

數(shù)與運(yùn)算的教學(xué)。在認(rèn)識(shí)整數(shù)的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。通過數(shù)的認(rèn)識(shí)和數(shù)的運(yùn)

算有機(jī)結(jié)合，感悟計(jì)數(shù)單位的意義，了解運(yùn)算的一致性。

數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)應(yīng)為學(xué)生提供合理的情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷整數(shù)的抽象過

程，建立數(shù)感；通過學(xué)生熟悉的具體情境，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，進(jìn)行簡(jiǎn)單的

分?jǐn)?shù)大小比較，感悟分?jǐn)?shù)單位，在這樣的過程中，發(fā)展學(xué)生數(shù)感。

（三）單元內(nèi)容分析

1.關(guān)鍵內(nèi)容分析

分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)是小學(xué)“數(shù)與代數(shù)”方面的一個(gè)重要內(nèi)容。

“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”關(guān)鍵內(nèi)容分析

前期相關(guān)內(nèi)容本單元內(nèi)容后期相關(guān)內(nèi)容

?除法的初步認(rèn)識(shí)?分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)?分?jǐn)?shù)加減法（一）

（二上）?分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系（四下）

?分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)?分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?分?jǐn)?shù)加減法（二）

（三上）（五上）

?除數(shù)是兩位數(shù)的除?分?jǐn)?shù)乘法（五上）

法（三下）?分?jǐn)?shù)除法（五上）

?因數(shù)與倍數(shù)（四下）?分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算

（五上）

?百分?jǐn)?shù)（五下）

?比例（五下）

分?jǐn)?shù)與二年級(jí)的除法有著密切的聯(lián)系，平均分是分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的基礎(chǔ)，經(jīng)歷平均

分的活動(dòng)，為學(xué)生初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)積累紛紛相等的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，而分?jǐn)?shù)也可以表示除

法的過程和結(jié)果。”分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”是學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)意義”的基礎(chǔ)，通過三年級(jí)

學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”，對(duì)在“平均分”學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，體會(huì)不夠分，產(chǎn)生新

數(shù)的必要；知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會(huì)讀、寫簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，會(huì)比較分子是1

的分?jǐn)?shù)，以及同分母分?jǐn)?shù)的大小。還學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法。同時(shí)幫

助學(xué)生直觀感知分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系。

分?jǐn)?shù)的意義的學(xué)習(xí)，旨在直觀認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上形成分?jǐn)?shù)的概念。概括已有

的關(guān)于分?jǐn)?shù)的感性認(rèn)識(shí)，建立單位“1”的概念，進(jìn)而揭示分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單

位的含義，使學(xué)生體會(huì)到這里的分?jǐn)?shù)意義是對(duì)許多分?jǐn)?shù)含義的抽象與概括。

通過操作感受分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，發(fā)展對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生在多次平均分

的操作活動(dòng)中反復(fù)感受除法的商不能用整數(shù)表示，可以用分?jǐn)?shù)表示，體會(huì)分?jǐn)?shù)與

除法的關(guān)系是有規(guī)律的，從而認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。理解分?jǐn)?shù)即可以表示除法

計(jì)算的結(jié)果，同時(shí)也表示除法運(yùn)算的過程。

“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)、掌握了分?jǐn)?shù)

的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在本學(xué)期，又學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍

數(shù)等概念，掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征。這些都是本單元學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。分

數(shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小

不變，利用這一關(guān)系，可以幫助學(xué)生深刻理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。用商不變的性質(zhì)

為分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)做認(rèn)知遷移的基礎(chǔ)，借用分?jǐn)?shù)和除法的內(nèi)在聯(lián)系來探討他

們性質(zhì)上的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)習(xí)的正遷移，從而引領(lǐng)學(xué)生深刻理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

掌握了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，不但可以加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，也為今后學(xué)習(xí)約

分與通分、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算及解決問題、比的意義和基本性質(zhì)奠定基礎(chǔ)。分?jǐn)?shù)是認(rèn)

識(shí)小數(shù)的基礎(chǔ)，是溝通整數(shù)與小數(shù)的橋梁，由此可見，分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一

個(gè)非常重要的概念，也是一個(gè)核心概念，具有重要的地位和作用。

2.本單元教材內(nèi)容分析

本單元安排了3個(gè)信息窗。第一個(gè)信息窗呈現(xiàn)了同學(xué)們?cè)谝黄鸱职l(fā)手工制作

材料的情境，以對(duì)話的形式呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)信息，通過解決“把1塊紅色橡皮泥平均

分給4人,每人分得這塊橡皮泥的幾分之幾？把4塊黑色橡皮泥平均分給4個(gè)人,

每人分得這些橡皮泥的幾分之幾”和“涂一涂，你有什么發(fā)現(xiàn)”這幾個(gè)問題，引

導(dǎo)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)意義及認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)。第二個(gè)信息窗呈現(xiàn)的是學(xué)校藝

術(shù)節(jié)中同學(xué)們?cè)谝黄鹬谱髡迟N畫的情境，通過解答“平均每幅畫用多少米毛線”

9

“平均每幅畫用了多少個(gè)圓片”和小電腦問題“你能把假分?jǐn)?shù)了化成帶分?jǐn)?shù)

嗎”，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和將假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的方法。第三個(gè)信息

窗呈現(xiàn)了學(xué)校藝術(shù)節(jié)中展出的3塊科普展板的情境，呈現(xiàn)的問題是“每塊展板的

圖片部分各占整個(gè)版面的幾分之幾”和“根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能寫出幾個(gè)相

等的分?jǐn)?shù)嗎”，通過對(duì)這兩個(gè)問題的研究，引入對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)。

信息窗1信息窗2信息窗3

分發(fā)制作材料制作粘貼畫設(shè)計(jì)科普展板

7Z

你能每塊展板

把1塊紅色涂一平均平均根據(jù)分?jǐn)?shù)

把假

橡皮泥平均的圖片部的基本性

涂,每幅每幅分?jǐn)?shù)

分給人，分各占整

4你有畫用畫用質(zhì)，你能

每人分得這什么個(gè)版面的寫出幾個(gè)

多少了多成帶

塊橡皮泥的幾分之幾

發(fā)現(xiàn)米毛少個(gè)分?jǐn)?shù)相等的分

幾分之幾？嗎？個(gè)?這三

?線？圓片數(shù)嗎?

把4塊黑色?個(gè)分?jǐn)?shù)之

橡皮泥平均間有怎樣

分給4人，的關(guān)系?

每人分得這

些橡皮泥的

幾分之幾？

1

認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)

認(rèn)識(shí)單位“1”、假分?jǐn)?shù)化

分?jǐn)?shù)、假與除

分?jǐn)?shù)的基本

分?jǐn)?shù)的意義、成帶分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)、帶法的

性質(zhì)及應(yīng)用

分?jǐn)?shù)單位或整數(shù)

分?jǐn)?shù)關(guān)系

本單元教材編寫的主要特點(diǎn)：

以學(xué)校藝術(shù)節(jié)活動(dòng)為素材，突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。本單元以學(xué)生熟悉的校

園藝術(shù)節(jié)活動(dòng)為素材，吸引學(xué)生開展相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。借助“分發(fā)制作材料”的

活動(dòng)情境學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義，借助“制作粘貼畫”的情境探究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，

借助“設(shè)計(jì)科普展板”的活動(dòng)情境學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

突出了直觀操作，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的真正理解。本單元通過學(xué)具的直觀

操作，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)知識(shí)的真正理解。例如：分?jǐn)?shù)的意義學(xué)生理解起來比較

抽象，教材引導(dǎo)學(xué)生通過分一分，擺一擺、涂一涂、畫一畫等直觀操作活動(dòng)，幫

助學(xué)生將抽象的概念具體化，便于學(xué)生理解知識(shí)，降低了學(xué)習(xí)的難度。

關(guān)注學(xué)習(xí)困惑，采用多種方式突破教學(xué)難點(diǎn)。在本單元的教學(xué)中，教材設(shè)計(jì)充分

考慮到學(xué)生的認(rèn)知困惑，用多種方式幫助學(xué)生突破教學(xué)難點(diǎn)。比如：在學(xué)習(xí)

時(shí)，學(xué)生會(huì)感覺有難度，為了突破教學(xué)難點(diǎn)，教材引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)翠我包

思考過程。同時(shí)，教材中還設(shè)計(jì)了相關(guān)的練習(xí)題，加深了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)與除法關(guān)或

的理解。

“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元教學(xué)內(nèi)容的安排

信息窗課題課時(shí)

分?jǐn)?shù)的意義1課時(shí)

信息窗1真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)1課時(shí)

練習(xí)課1課時(shí)

信息窗2分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系1課時(shí)

練習(xí)課1課時(shí)

信息窗3分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1課時(shí)

練習(xí)課1課時(shí)

（四）學(xué)情分析

本單元教學(xué)內(nèi)容是在三年級(jí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)、會(huì)比較簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)大小和

簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。同時(shí)，本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容還是今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)

四則運(yùn)算和解決有關(guān)分?jǐn)?shù)問題的基礎(chǔ)。因此，本單元教學(xué)在整個(gè)分?jǐn)?shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)

中具有重要地位。

本單元的教學(xué)重點(diǎn)是分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。本單元的教學(xué)難點(diǎn)是把

許多物體組成的一個(gè)整體和單位“1”地理解教學(xué)。有了前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)分

一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位已經(jīng)比較清楚，但對(duì)分多個(gè)物體組成的一個(gè)整體不能清

楚地表達(dá)，所以把許多物體組成的一個(gè)整體以及單位“1”的理解對(duì)學(xué)生來說有

一定難度。

單元學(xué)與教建議：

結(jié)合實(shí)際，合理選用教學(xué)資源。學(xué)生的校園生活豐富多彩，學(xué)校藝術(shù)節(jié)活動(dòng)

更是學(xué)生喜愛和樂于參加的活動(dòng)。教學(xué)時(shí)，教師可以在用好教材的基礎(chǔ)上，結(jié)合

本地的實(shí)際情況，深入挖掘當(dāng)?shù)氐慕虒W(xué)資源，展開對(duì)分?jǐn)?shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

放手讓學(xué)生自主探究，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)

識(shí)，有了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)。因此，教學(xué)本單元時(shí)，要充分放手讓學(xué)生自主開展學(xué)

習(xí)活動(dòng)，經(jīng)歷“提出問題一合作探索一解釋應(yīng)用”的過程，主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)。

重視操作，發(fā)揮直觀教學(xué)的作用。教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生多動(dòng)手操作.使多種感

官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。例如：教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，可以提供一些成組的學(xué)具，讓學(xué)生

分一分，加深對(duì)單位“1”的理解。教學(xué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系時(shí)，可以借助分紙條

活動(dòng)理解兩者之間的聯(lián)系。

注意溝通知識(shí)之間的聯(lián)系。在探索并理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之后，注意引導(dǎo)學(xué)

生用整數(shù)除法中商不變的規(guī)律來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，這樣既溝通新舊知識(shí)之間

的聯(lián)系，又加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解。

二、單元目標(biāo)

1.結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)單位“1”，理解分?jǐn)?shù)的意義；認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)、帶

分?jǐn)?shù)；知道分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；能比較熟練地將假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)；會(huì)用

分?jǐn)?shù)表達(dá)和交流信息。

2.在探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程中，經(jīng)歷“猜測(cè)一驗(yàn)證一結(jié)論一應(yīng)用”的過

程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

3.通過觀察、操作、解決問題等學(xué)習(xí)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,

初步了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)文化，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

三、單元概念結(jié)構(gòu)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”

中提出“認(rèn)識(shí)自然數(shù)，經(jīng)歷小數(shù)和分?jǐn)?shù)的形成過程，初步認(rèn)識(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)；能進(jìn)

行較復(fù)雜的整數(shù)四則運(yùn)算和簡(jiǎn)單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，理解運(yùn)算律；形成數(shù)

感、運(yùn)算能力和初步的推理意識(shí)?！北締卧獌?nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)、會(huì)用

分?jǐn)?shù)表示一個(gè)圖形的幾分之幾、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)大小比較和簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)加減計(jì)

算、認(rèn)識(shí)了因數(shù)以及會(huì)進(jìn)行因數(shù)分解等基礎(chǔ)上安排的，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)與分?jǐn)?shù)

有關(guān)的知識(shí)和計(jì)算以及進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小數(shù)的重要基礎(chǔ)。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教學(xué)活動(dòng)應(yīng)注重啟發(fā)式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)

學(xué)生積極思考,鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難，引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,

利用觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問

題和解決問題；促進(jìn)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)

學(xué)的思想與方法，獲得數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成積

極的情感、態(tài)度和價(jià)值觀，逐步形成核心素養(yǎng)。

本單元的核心概念是分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，而在概括分?jǐn)?shù)意義的過

程中，需要多種相關(guān)概念的支撐：?jiǎn)挝弧?”、平均分、分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)單位的

個(gè)數(shù)、若干份、一份或幾份、分子、分母、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)等等，同時(shí)

還需要與整數(shù)和小數(shù)的計(jì)數(shù)單位概念相類比。

要讓學(xué)生在概念聯(lián)系和組合中生長(zhǎng)出新的概念，同時(shí)在概念比較中理解概念

的本質(zhì)和區(qū)別。課堂上，主要圍繞以下概念引領(lǐng)學(xué)生展開深度思考：

分?jǐn)?shù)的意義

認(rèn)識(shí)單位“1”

分?jǐn)?shù)的意義

分?jǐn)?shù)單位

真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)的意義

分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

和性質(zhì)

分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)應(yīng)用

四、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

評(píng)價(jià)目標(biāo)評(píng)價(jià)任務(wù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

通過具體1、一盒巧克力共有15塊，平均分給思維水平1:不能

情境，認(rèn)識(shí)單位3個(gè)同學(xué)。每塊巧克力是這盒巧克力的清楚地理解單位“1”、

!；，每人分得的巧克力是這盒巧克力

“1”，加深對(duì)分分?jǐn)?shù)單位，不清晰假分

數(shù)的意義的認(rèn)的T數(shù)與帶分?jǐn)?shù)之間的互化

識(shí)和理解。通過2、方法，不能明確分?jǐn)?shù)與

典型練習(xí)，切身2+35+84+59+8除法的關(guān)系，涂改多，

感受分?jǐn)?shù)與除2+95+66+1311+3答題欠規(guī)范，條理不清

8+1113+830+19113+24

法的關(guān)系，進(jìn)一晰錯(cuò)誤較多。

步加強(qiáng)對(duì)于真（1）用分?jǐn)?shù)表示下列各式的商，能思維水平2：能夠

分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、化成帶分?jǐn)?shù)的化成帶分?jǐn)?shù)；理解分?jǐn)?shù)的意義，較明

帶分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)和（2）把上述分?jǐn)?shù)形式的商，寫在相確假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)之間

理解，明確互化應(yīng)的集合圈中。的互化方法，較清楚分

方法。旨在培養(yǎng)真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)數(shù)與除法之間的關(guān)系，

學(xué)生的抽象概作業(yè)整潔，答案基本正

括能力、表達(dá)能確，個(gè)別過程欠規(guī)范，

力以及應(yīng)用意OO不夠完整。

識(shí)。（指向?qū)W習(xí)思維水平3：能夠

目標(biāo)1）理解分?jǐn)?shù)的意義，明確

假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)之間的

互化方法，清楚分?jǐn)?shù)與

除法之間的關(guān)系，作業(yè)

整潔，答案正確，過程

規(guī)范，表達(dá)清晰，說理

充分。

通過現(xiàn)實(shí)思維水平1：不能

■

情境，探究分?jǐn)?shù)把分?jǐn)?shù)與長(zhǎng)度知識(shí)建立

的基本性質(zhì)，經(jīng)關(guān)聯(lián)，答題欠規(guī)范，條

歷“猜測(cè)一驗(yàn)證-------------Z理不清晰錯(cuò)誤較多。

5分米

一結(jié)論一應(yīng)用”思維水平2：能夠

的過程，積累活把分?jǐn)?shù)與長(zhǎng)度知識(shí)建立

（1）平均每本《辭?！泛穸嗌俜置祝?/p>

動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用分關(guān)聯(lián)，作業(yè)整潔，答案

數(shù)的基本性質(zhì)基本正確，個(gè)別過程欠

解決簡(jiǎn)單的實(shí)規(guī)范，不夠完整。

際問題.（指向思維水平3：能夠

學(xué)習(xí)目標(biāo)2）把分?jǐn)?shù)與長(zhǎng)度知識(shí)建立

關(guān)聯(lián)，作業(yè)整潔，答案

正確，過程規(guī)范，表達(dá)

清晰，說理充分。

通過觀察據(jù)統(tǒng)計(jì)，到青島旅游的旅客中，夏天思維水平1：不能

來的約占士，冬天來的約占二。青島的

操作來解決生520與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)知識(shí)

活中的實(shí)際問哪個(gè)季節(jié)更吸引游客？建立關(guān)聯(lián)，涂改多，答

題，強(qiáng)化對(duì)分?jǐn)?shù)題欠規(guī)范，條理不清晰

的基本性質(zhì)的錯(cuò)誤較多。

理解和運(yùn)用，旨思維水平2：能夠

在發(fā)展學(xué)生的與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)知識(shí)

應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)建立關(guān)聯(lián)，作業(yè)整潔，

學(xué)生綜合應(yīng)用答案基本正確，個(gè)別過

知識(shí)和技能解程欠規(guī)范，不夠完整。

決實(shí)際問題的思維水平3：能夠

能力。（指向?qū)W與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)知識(shí)

習(xí)目標(biāo)3）建立關(guān)聯(lián)，能結(jié)合實(shí)際

情境合理利用所學(xué)知

識(shí)，作業(yè)整潔，答案正

確，過程規(guī)范。

《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書（五?四學(xué)制）?數(shù)學(xué)（四下）》63?64頁。

【課標(biāo)分析】這部分內(nèi)容屬于第二學(xué)段“數(shù)與運(yùn)算”領(lǐng)域。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022

年版）》第21頁的具體內(nèi)容要求是“結(jié)合具體情境，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，感悟分?jǐn)?shù)

單位”。

【教材分析】《分?jǐn)?shù)的意義》是青島版四下第五單元的開篇之課。這一單元是

學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開始。內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法、真假分?jǐn)?shù)、分

數(shù)的性質(zhì)，以及分?jǐn)?shù)小數(shù)互化。這些知識(shí)在后面系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算及其應(yīng)用

時(shí)都要用到，因此學(xué)好本單元內(nèi)容是順利掌握分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算并學(xué)會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)解決

一系列問題的基礎(chǔ)。

【學(xué)情分析】知識(shí)起點(diǎn)：三上對(duì)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)；

生活經(jīng)驗(yàn)：積累了豐富的分?jǐn)?shù)感性經(jīng)驗(yàn)；

學(xué)困點(diǎn)：突破把一些物體組成一個(gè)整體，看作單位“1”。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.在說一說、分一分、畫一畫等活動(dòng)中體會(huì)單位“1”的含義，理解分?jǐn)?shù)的

意義，學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)描述生活中的事情。

2.在具體的生活情境中感悟“把單位'1'平均分成若干份，這樣的一份或

幾份可以用分?jǐn)?shù)表示”這一過程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和抽象概括能力，培養(yǎng)

學(xué)生有條理、有論據(jù)、有邏輯的表達(dá)和思考。

3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，獲得成功、

興趣、愉悅的情感體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】掌握分?jǐn)?shù)的意義

【教學(xué)難點(diǎn)】理解把一些物體組成一個(gè)整體，看作單位“1”。

【教學(xué)準(zhǔn)備】學(xué)習(xí)探究單、多媒體課件。

【教學(xué)過程】

一、感受數(shù)學(xué)文化，激趣導(dǎo)入

（出示華羅庚圖片）這是我國偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚，華羅庚爺爺曾經(jīng)說過這

句話（出示ppt）從無到有，你數(shù)的第一個(gè)數(shù)是幾？

【設(shè)計(jì)意圖】從偉大數(shù)學(xué)家華羅庚的一句話引入，喚醒舊知回憶。

二'結(jié)合情景，探究分?jǐn)?shù)

（一）認(rèn)識(shí)單住“1”

1.突破整體“1”

數(shù)學(xué)上的1表示什么？（板書：1）

你能用1來描述身邊的事物嗎？

根據(jù)學(xué)生的回答分別貼出：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位

咱們班50多人，能用1來表示嗎？這個(gè)1表示什么？

根據(jù)學(xué)生的回答貼出：許多物體、整體

你還能舉出整體1的例子嗎？這樣的例子能舉得完嗎？

小結(jié)：看來小小的1真是無所不能。這個(gè)1和咱們之前學(xué)的自然數(shù)1含義一

樣嗎？為了體現(xiàn)它的特殊性，咱們給它加上引號(hào)。（板書：）

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上，突破認(rèn)識(shí)“1”可以表示許多

物體所組成的一個(gè)整體，為后面體會(huì)單位“1”做準(zhǔn)備。

2.揭示單位“1”

（課件出示8個(gè)蘋果）能用1表示嗎？怎樣才能讓它看上去是一個(gè)整體呢？

（學(xué)生說圈起來）聽你的，一圈定整體，真簡(jiǎn)潔。

（課件出示一個(gè)月餅、一條線段、8個(gè)蘋果組成的一個(gè)整體）把它們分別看

作1,那這些用什么數(shù)來表示呢？請(qǐng)大家快速地完成探究活動(dòng)一，并說說你的發(fā)

現(xiàn)。

學(xué)生匯報(bào)，教師引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)說說最后一組。

有什么問題和他交流？引導(dǎo)交流這不是2個(gè)蘋果嗎？為什么用四分之一表

示呢？4個(gè)蘋果？為什么用四分之二表示呢？

你們發(fā)現(xiàn)了什么？還有嗎？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)是把1平均分得到的）

小結(jié)：（課件展示延伸圖）把8個(gè)蘋果看作1,其實(shí)就成了一個(gè)計(jì)數(shù)單位，

在數(shù)學(xué)上它叫做單位“1”。（板書單位“1”）

看，單位“1”多像一座橋梁，把整數(shù)和分?jǐn)?shù)緊緊聯(lián)系起來。

【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)單位“1”的操作活動(dòng)，讓學(xué)生在具體情境中體驗(yàn)“1”作

為單位的作用，并溝通整數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，滲透了分類的思想，豐富了學(xué)生

的數(shù)感，在追問中深化學(xué)生對(duì)單位的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔美和

抽象美，體會(huì)到數(shù)學(xué)語言的魅力。

（二）認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義

1.創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，理解意義

下面我們用單位“1”深入研究分?jǐn)?shù)，準(zhǔn)備完成探究活動(dòng)二。

看，4個(gè)三角形能看作單位“1”嗎？6個(gè)呢？請(qǐng)一位同學(xué)讀一下操作提示：

（1）把單位“1”分一分，涂一涂，表示出你喜歡的分?jǐn)?shù)；（2）和同桌說一說

你所創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)的含義。

展示交流，教師引導(dǎo)學(xué)生說出自己的創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)的含義。

你能試著說說什么是分?jǐn)?shù)呢？

適時(shí)貼出：平均分、成若干份、表示這樣的一份，或者幾份

你能說一說分?jǐn)?shù)的意義嗎？跟同桌說一說。哪個(gè)字出現(xiàn)得最多？看來分?jǐn)?shù)不

看個(gè)數(shù)要看份數(shù)呀！

2.強(qiáng)化對(duì)比，深入認(rèn)識(shí)

（指黑板上學(xué)生作品）大家看這兩幅作品，都是二分之一，這是為什么呢？

看來，只要把單位“1”平均分成2份，其中的一份都可以用二分之一來表

示！

再來看這兩幅作品，都是2個(gè)，為什么一個(gè)用二分之一，一個(gè)用三分之一表

示呢？

單位“1”相同，平均份的份數(shù)不同，得到的分?jǐn)?shù)也不同。數(shù)學(xué)真是神奇的

辯證法！

平均分成的份數(shù)就是分?jǐn)?shù)的？（板書：分母）表示的一份或幾份就是分?jǐn)?shù)的？

（板書：分子）。

【設(shè)計(jì)意圖】通過大量充分的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，突破對(duì)分?jǐn)?shù)意義概念的理解，

通過對(duì)比、追問、舉例子等，幫助學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)意義的內(nèi)涵。

3.認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位

分?jǐn)?shù)的意義中單單強(qiáng)調(diào)了一份，有特殊作用嗎？來感受一下，（課件演示）

把一個(gè)長(zhǎng)方形看作單位1平均分成5份，藍(lán)色占單位“1”的五分之一，紅色占

單位“1”的五分之一，黃色占單位“1”的五分之一，那么涂色部分共占單位“1”

的多少，這個(gè)五分之三和五分之一到底有什么關(guān)系呢？

我們一起數(shù)一數(shù)。數(shù)了3個(gè)五分之一。那五分之一有什么作用呢？別著急，

再體會(huì)一下。（出示14個(gè)正方形，再深入體會(huì)）

這樣的幾分之一其實(shí)對(duì)分?jǐn)?shù)來說非常的重要，它其實(shí)就是分?jǐn)?shù)的單位，叫做

分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)，先分后數(shù)，我們先分單位“1”，然后再數(shù)分?jǐn)?shù)單位的個(gè)

數(shù)，就把分?jǐn)?shù)數(shù)出來了，所以數(shù)學(xué)家華羅庚說過：數(shù)起源于數(shù)。（課件演示）分

數(shù)單位重要嗎？

隨機(jī)指黑板上分?jǐn)?shù)，說一說分?jǐn)?shù)單位。

【設(shè)計(jì)意圖】通過數(shù)形結(jié)合、有關(guān)聯(lián)的教，在數(shù)感與抽象能力的引領(lǐng)下，實(shí)

現(xiàn)了對(duì)分?jǐn)?shù)單位的追問，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)單位的作用。使學(xué)生既理解概念的來

龍去脈，又實(shí)實(shí)在在經(jīng)歷探究與發(fā)現(xiàn)的全過程，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)

在魅力。

三、鞏固應(yīng)用，解決問題

1.寫一寫

請(qǐng)同學(xué)們打開書65頁，完成第1題，用分?jǐn)?shù)表示各圖的涂色部分。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視、指導(dǎo)，集體訂正。

2.猜一猜

大家對(duì)分?jǐn)?shù)越來越有感覺了，我們做個(gè)小游戲，猜一猜，這個(gè)信封里有些小

球，漏出來的占單位“1”的四分之一，單位“1”是幾個(gè)球呢？

學(xué)生說理由。

3.一生萬數(shù)

《道德經(jīng)》有云：一生二，二生三，三生萬物。我們用數(shù)學(xué)的眼光來解讀一

下，只有在明確單位“1”的基礎(chǔ)上才能會(huì)數(shù)出像1、2、3這樣的整數(shù)，也只有

先明確了單位“1”，才能平均分的過程中產(chǎn)生像二分之一、四分之一、四分之

二、四分之三這樣的分?jǐn)?shù)。和0.1、0.5、0.8等等的小數(shù)。真的是一生萬數(shù)。（課

件演示）

【設(shè)計(jì)意圖】用“一生萬數(shù)”溝通了“1”和整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系:

1的累加，產(chǎn)生了數(shù)不盡的整數(shù)，1的均分，產(chǎn)生了數(shù)不盡的分?jǐn)?shù)和小數(shù)。一個(gè)

“1”，將整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)緊緊地聯(lián)系在一起，打破了數(shù)域之間的壁壘，進(jìn)一

步感悟了數(shù)的本質(zhì)。

四、總結(jié)收獲，拓展延伸

1.回頭看

回顧這節(jié)課我們學(xué)到了什么？是怎么學(xué)到的？

2.談收獲

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有了哪些新的感悟？

今天我們見識(shí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)可以有關(guān)聯(lián)的學(xué)，原來單位“1”這么奇

妙，又這么重要。愿大家?guī)е裉斓氖斋@始終如一，做這個(gè)世界上獨(dú)一無二的自

己！

【設(shè)計(jì)意圖】總結(jié)既有知識(shí)線，又有方法線。特別增加了數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，可

以開闊學(xué)生的視野，也給學(xué)有余力的學(xué)生留下了繼續(xù)探索的空間。

【板書設(shè)計(jì)】

分牝的意義

“，，微瞳便

才翅位"/'料加詼汾桁這樣的/份藉喻綠叫儂分?jǐn)?shù).

叼姆分亍

一個(gè)效率

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《真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)及其互化》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育教科書（五?四學(xué)制）?數(shù)學(xué)（四年級(jí)下冊(cè)）》65頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形

式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

2.通過認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較和抽象概括的能

力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

3.在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，有條理、有

根據(jù)地思考、探究問題，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

4.積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)分?jǐn)?shù)知識(shí)充滿好奇心，滲透辯證思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)

習(xí)興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)意義的理解，探索它們之間的聯(lián)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：教具：多媒體課件、練習(xí)卡。

教學(xué)過程：

一'創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

師：前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的知識(shí)，對(duì)于分?jǐn)?shù)你有哪些了解？

預(yù)設(shè)：學(xué)生可能從分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的讀寫法、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系幾方面去

說。

師：你能說出一個(gè)分?jǐn)?shù)，并說說它的意義嗎？這個(gè)分?jǐn)?shù)與除法之間有什么關(guān)

系？

學(xué)生回答，教師板書-f=2+3

師：對(duì)于分?jǐn)?shù)你還想知道什么？

預(yù)設(shè)1：還用哪些分?jǐn)?shù)？

預(yù)設(shè)2：分?jǐn)?shù)除了與除法有關(guān)，還與其他哪些知識(shí)或數(shù)有關(guān)？

師：除了我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)的分?jǐn)?shù)，還有一些分?jǐn)?shù)，它們之間還有一些很有趣的

關(guān)系，這節(jié)課我們繼續(xù)研究有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)。

【設(shè)計(jì)意圖】為了讓學(xué)生形成新舊知識(shí)間的銜接，通過情境或問題來讓學(xué)生

從舊知識(shí)過渡到新知識(shí)，主要目的是“導(dǎo)”而非“學(xué)”，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)直接讓學(xué)生

回顧“學(xué)習(xí)了有關(guān)分?jǐn)?shù)的哪些知識(shí)”，讓學(xué)生任意說出一個(gè)分?jǐn)?shù)，說出其含義，

并側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生說出分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，為新課的學(xué)習(xí)建構(gòu)了飽滿的知識(shí)基

礎(chǔ)。起到了很好的承前啟后的作用，這樣既能達(dá)到以舊引新的目的，又能很快地

將學(xué)生帶入新知的學(xué)習(xí)中去。

二、自主學(xué)習(xí)，小組探究

（一）涂色00000000

師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)分?jǐn)?shù)'--V---'-V~/

為對(duì)應(yīng)的圖涂色。不會(huì)涂的7272?6^_73TA

題目同桌或前后位可以商量

一下。

學(xué)生拿出自己的練習(xí)卡涂色，教師巡視，對(duì)涂的不準(zhǔn)確的同學(xué)給予指導(dǎo)。

（二）分類

1.獨(dú)立思考

師：結(jié)合你的涂色情況，仔細(xì)觀察分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，思考我們可以把分?jǐn)?shù)分為幾

類？

學(xué)生思考。

2.小組合作

仔細(xì)閱讀“小組合作學(xué)習(xí)要求二

①說一說你將這些分?jǐn)?shù)分為幾類，你的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么。

②說明分類理由，注意語言的準(zhǔn)確性與合理性。

③組內(nèi)成員仔細(xì)傾聽，小組長(zhǎng)做好記錄。

3.小組討論分類情況，教師巡視，并參與學(xué)生活動(dòng)。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)習(xí)過程本身就是一個(gè)不斷探究發(fā)現(xiàn)的過程，教師所起的作用，

就是要在學(xué)生遇到困難時(shí)給予學(xué)生引導(dǎo)和幫助，從而讓學(xué)生能不斷向前發(fā)展。教

學(xué)時(shí)讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)對(duì)給出分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類，在觀察這些分?jǐn)?shù)分子、分母特

點(diǎn)的基礎(chǔ)上，研究真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義，在涂一涂、試一試、議一議的基礎(chǔ)上

探究真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。

三'匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑

(―)認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

1.試著分類

師：我們可以把這些分?jǐn)?shù)分為幾類？分類標(biāo)準(zhǔn)是什么？

預(yù)設(shè)1:分成三類。

24

4和二為一類，沒有涂滿整個(gè)圖形或它們的分子都比分母小。

93

I和5為一類，涂滿整個(gè)圖形，又涂一些或它們的分子都大于分母。

6

%為一類，涂滿整個(gè)圖形或它的分子等于分母。

預(yù)設(shè)2：分成兩類。

34

I和二為一類，沒有涂滿整個(gè)圖形或它們的分子都比分母小。

36

、5和Z為一類，涂滿整個(gè)圖形或它們都是分子大于或等于分母的。

2.質(zhì)疑

師：針對(duì)以上兩種不同的分類方法你有什么要說的？

大部分學(xué)生可能會(huì)認(rèn)同第一種分類方法，讓見解不同的雙方展開辯論，任何

見解都應(yīng)給予肯定。

3.揭示真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

師：其實(shí)數(shù)學(xué)家把所有的分?jǐn)?shù)也分成了兩類，出示兩類分?jǐn)?shù)，并給它們分別

命名為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，(老師在每一類分?jǐn)?shù)的后面板書：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù))

4.學(xué)生用自己的話說一說，什么是真分?jǐn)?shù)，什么是假分?jǐn)?shù)

5.課件出示真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義，讓學(xué)生讀一讀，說一說，如何判斷真分

數(shù)和假分?jǐn)?shù)

教師結(jié)合學(xué)生的回答板書：真分?jǐn)?shù)：分子〈分母

假分?jǐn)?shù)：分子2分母

6.練一練

下面分?jǐn)?shù)哪些是真分?jǐn)?shù)？哪些是假分?jǐn)?shù)？為什么？

9421725713

不、77、史、石、22

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

7.學(xué)生舉出幾個(gè)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的例子

師：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道了分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，那么假分?jǐn)?shù)

還有沒有其它的寫法呢？

（二）把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)

師：觀察分?jǐn)?shù)及對(duì)應(yīng)圖形你有什么發(fā)現(xiàn)?

課件演示（見圖2）。

圖2

、------7------/"-----7-----'

7

2T

預(yù)設(shè)：分?jǐn)?shù)的寫法不同，但圖形的涂色情況一樣。

師：根據(jù)剛才同學(xué)們的回答,你能得出什么結(jié)論?

課件演示（見圖3）。

圖3

7

2T

711

師：通過研究我們發(fā)現(xiàn)3還可以寫成這種形式（板書：2§）,看來分子

不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)還可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。

師：誰會(huì)讀這個(gè)分?jǐn)?shù)？

結(jié)合學(xué)生讀的情況教師繼續(xù)板書：讀作：二又三分之一

【設(shè)計(jì)意圖】在選擇可供研究的內(nèi)容時(shí)，應(yīng)當(dāng)根據(jù)兒童的年齡心理特征，盡

量選擇直觀、形象的材料，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，避免使學(xué)生空想

純理論的東西，研究無物，言之無物。

四、抽象概括，總結(jié)提升

1.總結(jié)

（1）總結(jié)知識(shí)

師：我們通過給分?jǐn)?shù)分類知道了分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)是分

子比分母小的分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)是分子與分母相等或比分母大的分?jǐn)?shù)。

（2）總結(jié)學(xué)習(xí)方法

師：在探究過程中我們經(jīng)歷了看一看、涂一涂、分一分、議一議等方式展開

學(xué)習(xí)，看來知識(shí)的獲得要在動(dòng)手操作中得來，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不但要學(xué)習(xí)知識(shí)，更要掌

握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和策略。

2.提升

師：那么真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)與自然數(shù)1又分別有著怎樣的關(guān)系呢？

預(yù)設(shè)：真分?jǐn)?shù)VI假分?jǐn)?shù)21帶分?jǐn)?shù)＞1

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)方法和知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，為學(xué)生的學(xué)

習(xí)積累了豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

五'鞏固應(yīng)用，拓展提升

1.找朋友

師：今天這節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)。你能正確地分辨出

它們嗎?

選擇合適的分?jǐn)?shù)寫在對(duì)應(yīng)的集合圈內(nèi)，學(xué)生獨(dú)立完成，然后集體訂正。

2.做課本第70頁自主練習(xí)第4題

師：下面，請(qǐng)大家注意觀察這些假分?jǐn)?shù)，哪些能化成整數(shù)？哪些能化成帶分

數(shù)？

7413106_171114

TTT-2~-8e-T

學(xué)生獨(dú)立完成。教師可以讓學(xué)生說說自己是怎樣做的，尤其是假分?jǐn)?shù)化成帶

分?jǐn)?shù)。

3.拓展練習(xí)

（1）寫出分母是7的所有真分?jǐn)?shù):。

（2）寫出分子是7的所有假分?jǐn)?shù):。

學(xué)生獨(dú)立完成，然后集體訂正。

【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)的設(shè)計(jì)有層次性，既有基本練習(xí)，又有拓展練習(xí)，既面向

全體，又關(guān)注個(gè)體差異使學(xué)生在解決問題的過程中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，鞏固

了本節(jié)課的知識(shí)，發(fā)展了學(xué)生的思維。

六、引領(lǐng)回顧，全課總結(jié)

師：同學(xué)們，剛才通過你們自己的努力，收獲了哪些知識(shí)呢？

學(xué)生自由發(fā)言，結(jié)合學(xué)生的交流適時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生。

【設(shè)計(jì)意圖】以教材豐收?qǐng)@為依托，在果籃外增加了3個(gè)生成性的綠蘋果,

直面課堂生成，靈活地引領(lǐng)學(xué)生從“積極”“合作”“會(huì)問”“會(huì)想”“會(huì)用”等多

方面全面回顧梳理，幫助學(xué)生積累一些基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)

慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力。

板書設(shè)計(jì)：

真分?jǐn)?shù).假分教、帝分?jǐn)?shù)及如匕

分?jǐn)?shù)產(chǎn)分?jǐn)?shù)分與

I假分?jǐn)?shù)為（分子多分手）

《分?jǐn)?shù)的意義練習(xí)課》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育教科書（五?四學(xué)制）?數(shù)學(xué)（四下）》63?64頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過練習(xí)，進(jìn)一步理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義，幫助學(xué)生熟悉分?jǐn)?shù)

的意義，正確地求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，熟練地進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶

分?jǐn)?shù)的互化。

2、培養(yǎng)學(xué)生交流合作能力，切實(shí)加強(qiáng)學(xué)生的思維訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的抽象概

括能力和應(yīng)用意識(shí)。

3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣，體

驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的緊密聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)和理解分?jǐn)?shù)的意義

教學(xué)難點(diǎn)：理解把一些物體組成一個(gè)整體，看作單位“1”

教學(xué)準(zhǔn)備：練習(xí)題、多媒體課件

教學(xué)過程：

學(xué)生獨(dú)立自學(xué)，回顧本課中重要的概念和知識(shí)點(diǎn)，小組內(nèi)交流整理知識(shí)點(diǎn)

中需要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的地方，匯報(bào)。師生共同整理，邊整理邊練習(xí)鞏固。

一、通過回憶，梳理舊知

1.師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

生：分?jǐn)?shù)的意義

師：誰愿意首先來介紹一下分?jǐn)?shù)？

生：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

師：還有嗎？

生：還有分?jǐn)?shù)單位。表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

師：這是分?jǐn)?shù)的概念，關(guān)于分?jǐn)?shù)的還有什么？

生：分?jǐn)?shù)的分類，有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)。并且假分?jǐn)?shù)還能轉(zhuǎn)化成整

數(shù)或者帶分?jǐn)?shù)呢!

2.說說3/4、11/9的意義，并畫圖說明。（學(xué)生在練習(xí)本上畫，找有代表性

地進(jìn)行展示和分享）

【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)的分類，回顧分?jǐn)?shù)的知識(shí)體系，并在

畫圖的過程中加深對(duì)不同分?jǐn)?shù)的意義的理解。

二、基本練習(xí)

1.自主練習(xí)第2題：分一分，涂一涂。

要求：學(xué)生先獨(dú)立完成，然后小組內(nèi)交流分享，再全班交流展示。

師：選出具有代表性的練習(xí)進(jìn)行展示，并且讓學(xué)生說出誰是單位“1”？把

單位“1”平均分成幾份？語言要嚴(yán)密完整。（教學(xué)時(shí)教師應(yīng)先讓學(xué)生自己獨(dú)立解

決，在集體訂正時(shí)，突出區(qū)別）。

【設(shè)計(jì)意圖】本題是分一個(gè)物體（圖形）和分一個(gè)整體的對(duì)比練習(xí)，目的是

加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)和理解，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。

2.自主練習(xí)第3題

一周中雙休日的天數(shù)占:一J；

小月每天睡眠9小時(shí)，占一天的;一；；

今年第一季度占全年的:一

你能再舉出這樣的例子嗎？（學(xué)生完成后交流時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生說明白理

由，在學(xué)生舉例時(shí)要多鼓勵(lì)學(xué)生大膽思考，敢于展示。）

【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生身邊的情景出發(fā)，切身體會(huì)和理解分?jǐn)?shù)的意義。進(jìn)而發(fā)

現(xiàn)身邊生活中類似的例子，深入感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。

3.自主練習(xí)第6題

要求：學(xué)生先獨(dú)立完成，然后小組內(nèi)交流分享，再全班交流展示。

【設(shè)計(jì)意圖】本題是關(guān)于分?jǐn)?shù)單位的練習(xí)，通過練習(xí)，對(duì)于分?jǐn)?shù)單位的理解

更進(jìn)一步，更加明確如何去找分?jǐn)?shù)單位，抽象思維得到進(jìn)一步提升。

4.自主練習(xí)第10題：（全班進(jìn)行活動(dòng)交流）

師：請(qǐng)每位同學(xué)拿出你彩筆的1/4。相互看一下你周圍的同學(xué)，你們手中的

彩筆數(shù)量是一樣的嗎？

生：不一樣，我的是2支，我同桌是3支。

師：為什么不一樣多呢？請(qǐng)你想一想，和你的同桌相互交流一下。

生：因?yàn)檎w的單位“1”不同，對(duì)應(yīng)的每份就不同。剛才兩位同學(xué)的每份

數(shù)分別是2支、3支。

評(píng)：所以啊，同樣一個(gè)“1/4”，所表示的彩筆數(shù)量是不一樣的。

【設(shè)計(jì)意圖】通過參與身邊真實(shí)的活動(dòng)，進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)的意義的認(rèn)識(shí)和

理解。因?yàn)榭倲?shù)不同，所以分別拿出各自的幾份，所表現(xiàn)出來的數(shù)量就不同。

5.把下列分?jǐn)?shù)寫在相應(yīng)的集合圈中：

8227---

10、4'5'4'2'T'8

【設(shè)計(jì)意圖】通過給不同的分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類，對(duì)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)

識(shí)更加清晰，發(fā)展了學(xué)生的抽象概括和邏輯推理能力。

6、自主練習(xí)第7題：用直線上的點(diǎn)表示下面的數(shù)。

11347.145,3

424444224

——1AA'」A?a」▲____a_______a_______14

0123

表示真分?jǐn)?shù)的點(diǎn)在直線的哪一端？表示假分?jǐn)?shù)的點(diǎn)呢？

【設(shè)計(jì)意圖】通過在線段上找點(diǎn)，思考不同類的點(diǎn)的位置分布，更進(jìn)一步地

認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，發(fā)展了學(xué)生的觀察和總結(jié)概括能力。

三、總結(jié)收獲，拓展升華

1.回頭看

回顧這節(jié)課我們學(xué)到了什么？是怎么學(xué)到的？

2.談收獲

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有了哪些新的感悟？

今天我們回顧了什么叫分?jǐn)?shù)、什么是單位“1”、怎么去找分?jǐn)?shù)單位，以及對(duì)

于不同的分?jǐn)?shù)，哪些是真分?jǐn)?shù)、哪些是假分?jǐn)?shù)、哪些是帶分?jǐn)?shù)，體會(huì)了實(shí)際生活

中的分?jǐn)?shù)。在活動(dòng)和練習(xí)中，加深了對(duì)分?jǐn)?shù)的意義和不同類的分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)和理解。

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。原來不管是一個(gè)物體還是多個(gè)物體，都可以叫

做單位“1”啊，而且這個(gè)單位“1”竟然隨處可見，真是太奇妙了。

就像分?jǐn)?shù)一樣，同學(xué)們，希望你也能拿出全部的力量，將夢(mèng)想看作單位“1”,

朝著它始終如一，不