




版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
重慶市九龍坡區(qū)育才中學(xué)2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖,在四邊形ABCD中,如果∠ADC=∠BAC,那么下列條件中不能判定△ADC和△BAC相似的是()A.∠DAC=∠ABC B.AC是∠BCD的平分線 C.AC2=BC?CD D.2.已知,用尺規(guī)作圖的方法在上確定一點(diǎn),使,則符合要求的作圖痕跡是()A. B.C. D.3.一、單選題如圖,△ABC中,AB=4,AC=3,BC=2,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED,則BE的長(zhǎng)為()A.5 B.4 C.3 D.24.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個(gè)結(jié)論:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c–3b<0;⑤a+b>n(an+b)(n≠1),其中正確的結(jié)論有()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)5.滴滴快車是一種便捷的出行工具,計(jì)價(jià)規(guī)則如下表:計(jì)費(fèi)項(xiàng)目
里程費(fèi)
時(shí)長(zhǎng)費(fèi)
遠(yuǎn)途費(fèi)
單價(jià)
1.8元/公里
0.3元/分鐘
0.8元/公里
注:車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成,其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算;時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算;遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為:行車?yán)锍?公里以內(nèi)(含7公里)不收遠(yuǎn)途費(fèi),超過(guò)7公里的,超出部分每公里收0.8元.
小王與小張各自乘坐滴滴快車,行車?yán)锍谭謩e為6公里與8.5公里,如果下車時(shí)兩人所付車費(fèi)相同,那么這兩輛滴滴快車的行車時(shí)間相差()A.10分鐘 B.13分鐘 C.15分鐘 D.19分鐘6.下列算式中,結(jié)果等于x6的是()A.x2?x2?x2B.x2+x2+x2C.x2?x3D.x4+x27.如圖,夜晚,小亮從點(diǎn)A經(jīng)過(guò)路燈C的正下方沿直線走到點(diǎn)B,他的影長(zhǎng)y隨他與點(diǎn)A之間的距離x的變化而變化,那么表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為()A. B.C. D.8.如圖,已知直線l1:y=﹣2x+4與直線l2:y=kx+b(k≠0)在第一象限交于點(diǎn)M.若直線l2與x軸的交點(diǎn)為A(﹣2,0),則k的取值范圍是()A.﹣2<k<2 B.﹣2<k<0 C.0<k<4 D.0<k<29.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心,過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交AC于點(diǎn)F,則EF的長(zhǎng)為()A. B. C. D.10.圖為一根圓柱形的空心鋼管,它的主視圖是()A. B. C. D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖1是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖,它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成.若較短的直角邊BC=5,將四個(gè)直角三角形中較長(zhǎng)的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍,得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”,若△BCD的周長(zhǎng)是30,則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是_____.12.下面是用棋子擺成的“上”字:如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去,那么通過(guò)觀察,可以發(fā)現(xiàn):第n個(gè)“上”字需用_____枚棋子.13.一個(gè)布袋中裝有1個(gè)藍(lán)色球和2個(gè)紅色球,這些球除顏色外其余都相同,隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回?fù)u勻,再隨機(jī)摸出一個(gè)球,則兩次摸出的球都是紅球的概率是_____.14.分解因式:x3-9x15.中國(guó)的陸地面積約為9600000km2,把9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為.16.如圖,將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為.17.a(chǎn)、b、c是實(shí)數(shù),點(diǎn)A(a+1、b)、B(a+2,c)在二次函數(shù)y=x2﹣2ax+3的圖象上,則b、c的大小關(guān)系是b____c(用“>”或“<”號(hào)填空)三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,⊙O中,AB是⊙O的直徑,G為弦AE的中點(diǎn),連接OG并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D,連接BD交AE于點(diǎn)F,延長(zhǎng)AE至點(diǎn)C,使得FC=BC,連接BC.(1)求證:BC是⊙O的切線;(2)⊙O的半徑為5,tanA=,求FD的長(zhǎng).19.(5分)如圖,已知△ABC,按如下步驟作圖:①分別以A、C為圓心,以大于12②連接MN,分別交AB、AC于點(diǎn)D、O;③過(guò)C作CE∥AB交MN于點(diǎn)E,連接AE、CD.(1)求證:四邊形ADCE是菱形;(2)當(dāng)∠ACB=90°,BC=6,△ADC的周長(zhǎng)為18時(shí),求四邊形ADCE的面積.20.(8分)如圖,在平行四邊形ABCD中,BD是對(duì)角線,∠ADB=90°,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn).(1)求證:四邊形DEBF是菱形;(2)若BE=4,∠DEB=120°,點(diǎn)M為BF的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在BD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),則PF+PM的最小值為,并在圖上標(biāo)出此時(shí)點(diǎn)P的位置.21.(10分)已知⊙O的直徑為10,點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)C在⊙O上,∠CAB的平分線交⊙O于點(diǎn)D.(I)如圖①,若BC為⊙O的直徑,求BD、CD的長(zhǎng);(II)如圖②,若∠CAB=60°,求BD、BC的長(zhǎng).22.(10分)太原市志愿者服務(wù)平臺(tái)旨在弘揚(yáng)“奉獻(xiàn)、關(guān)愛(ài)、互助、進(jìn)步”的志愿服務(wù)精神,培育志思服務(wù)文化,推動(dòng)太原市志愿服務(wù)的制度化、常態(tài)化,弘揚(yáng)社會(huì)正能量,截止到2018年5月9日16:00,在該平臺(tái)注冊(cè)的志愿組織數(shù)達(dá)2678個(gè),志愿者人數(shù)達(dá)247951人,組織志愿活動(dòng)19748次,累計(jì)志愿服務(wù)時(shí)間3889241小時(shí),學(xué)校為了解共青團(tuán)員志愿服務(wù)情況,調(diào)查小組根據(jù)平臺(tái)數(shù)據(jù)進(jìn)行了抽樣問(wèn)卷調(diào)查,過(guò)程如下:(1)收集、整理數(shù)據(jù):從九年級(jí)隨機(jī)抽取40名共青團(tuán)員,將其志愿服務(wù)時(shí)間按如下方式分組(A:0~5小時(shí);B:5~10小時(shí);C:10~15小時(shí);D:15~20小時(shí);E:20~25小時(shí);F:25~30小時(shí),注:每組含最小值,不含最大值)得到這40名志愿者服務(wù)時(shí)間如下:BDEACEDBFCDDDBECDEEFAFFADCDBDFCFDECEEECE并將上述數(shù)據(jù)整理在如下的頻數(shù)分布表中,請(qǐng)你補(bǔ)充其中的數(shù)據(jù):志愿服務(wù)時(shí)間ABCDEF頻數(shù)34107(2)描述數(shù)據(jù):根據(jù)上面的頻數(shù)分布表,小明繪制了如下的頻數(shù)直方圖(圖1),請(qǐng)將空缺的部分補(bǔ)充完整;(3)分析數(shù)據(jù):①調(diào)查小組從八年級(jí)共青團(tuán)員中隨機(jī)抽取40名,將他們的志愿服務(wù)時(shí)間按(1)題的方式整理后,畫(huà)出如圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你對(duì)比八九年級(jí)的統(tǒng)計(jì)圖,寫(xiě)出一個(gè)結(jié)論;②校團(tuán)委計(jì)劃組織志愿服務(wù)時(shí)間不足10小時(shí)的團(tuán)員參加義務(wù)勞動(dòng),根據(jù)上述信息估計(jì)九年級(jí)200名團(tuán)員中參加此次義務(wù)勞動(dòng)的人數(shù)約為人;(4)問(wèn)題解決:校團(tuán)委計(jì)劃組織中考志愿服務(wù)活動(dòng),共甲、乙、丙三個(gè)服務(wù)點(diǎn),八年級(jí)的小穎和小文任意選擇一個(gè)服務(wù)點(diǎn)參與志服務(wù),求兩人恰好選在同一個(gè)服務(wù)點(diǎn)的概率.23.(12分)如圖,在梯形中,,,,,點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn),作⊥,垂足在邊上,以點(diǎn)為圓心,為半徑畫(huà)圓,交射線于點(diǎn).(1)當(dāng)圓過(guò)點(diǎn)時(shí),求圓的半徑;(2)分別聯(lián)結(jié)和,當(dāng)時(shí),以點(diǎn)為圓心,為半徑的圓與圓相交,試求圓的半徑的取值范圍;(3)將劣弧沿直線翻折交于點(diǎn),試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明線段和的比值為定值,并求出次定值.24.(14分)某小學(xué)為每個(gè)班級(jí)配備了一種可以加熱的飲水機(jī),該飲水機(jī)的工作程序是:放滿水后,接通電源,則自動(dòng)開(kāi)始加熱,每分鐘水溫上升10℃,待加熱到100℃,飲水機(jī)自動(dòng)停止加熱,水溫開(kāi)始下降,水溫y(℃)和通電時(shí)間x(min)成反比例關(guān)系,直至水溫降至室溫,飲水機(jī)再次自動(dòng)加熱,重復(fù)上述過(guò)程.設(shè)某天水溫和室溫為20℃,接通電源后,水溫和時(shí)間的關(guān)系如下圖所示,回答下列問(wèn)題:(1)分別求出當(dāng)0≤x≤8和8<x≤a時(shí),y和x之間的關(guān)系式;(2)求出圖中a的值;(3)李老師這天早上7:30將飲水機(jī)電源打開(kāi),若他想再8:10上課前能喝到不超過(guò)40℃的開(kāi)水,問(wèn)他需要在什么時(shí)間段內(nèi)接水.
參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、C【解析】
結(jié)合圖形,逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】在△ADC和△BAC中,∠ADC=∠BAC,如果△ADC∽△BAC,需滿足的條件有:①∠DAC=∠ABC或AC是∠BCD的平分線;②,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的條件,熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】試題分析:D選項(xiàng)中作的是AB的中垂線,∴PA=PB,∵PB+PC=BC,∴PA+PC=BC.故選D.考點(diǎn):作圖—復(fù)雜作圖.3、B【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AE,∠BAE=60°,然后判斷出△AEB是等邊三角形,再根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得BE=AB.【詳解】解:∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
60°得到△AED,∴AB=AE,∠BAE=60°,∴△AEB是等邊三角形,∴BE=AB,∵AB=1,∴BE=1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì),主要利用了旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)邊相等以及旋轉(zhuǎn)角的定義.4、B【解析】
①觀察圖象可知a<0,b>0,c>0,由此即可判定①;②當(dāng)x=﹣1時(shí),y=a﹣b+c由此可判定②;③由對(duì)稱知,當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)值大于0,即y=4a+2b+c>0,由此可判定③;④當(dāng)x=3時(shí)函數(shù)值小于0,即y=9a+3b+c<0,且x=﹣=1,可得a=﹣,代入y=9a+3b+c<0即可判定④;⑤當(dāng)x=1時(shí),y的值最大.此時(shí),y=a+b+c,當(dāng)x=n時(shí),y=an2+bn+c,由此即可判定⑤.【詳解】①由圖象可知:a<0,b>0,c>0,abc<0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;②當(dāng)x=﹣1時(shí),y=a﹣b+c<0,即b>a+c,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;③由對(duì)稱知,當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)值大于0,即y=4a+2b+c>0,故此選項(xiàng)正確;④當(dāng)x=3時(shí)函數(shù)值小于0,y=9a+3b+c<0,且x=﹣=1即a=﹣,代入得9(﹣)+3b+c<0,得2c<3b,故此選項(xiàng)正確;⑤當(dāng)x=1時(shí),y的值最大.此時(shí),y=a+b+c,而當(dāng)x=n時(shí),y=an2+bn+c,所以a+b+c>an2+bn+c,故a+b>an2+bn,即a+b>n(an+b),故此選項(xiàng)正確.∴③④⑤正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線的圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系,熟知拋物線的圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.5、D【解析】
設(shè)小王的行車時(shí)間為x分鐘,小張的行車時(shí)間為y分鐘,根據(jù)計(jì)價(jià)規(guī)則計(jì)算出小王的車費(fèi)和小張的車費(fèi),建立方程求解.【詳解】設(shè)小王的行車時(shí)間為x分鐘,小張的行車時(shí)間為y分鐘,依題可得:1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×(8.5-7),10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3(x-y)=5.7,x-y=19,故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查列方程解應(yīng)用題,讀懂表格中的計(jì)價(jià)規(guī)則是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】試題解析:A、x2?x2?x2=x6,故選項(xiàng)A符合題意;
B、x2+x2+x2=3x2,故選項(xiàng)B不符合題意;
C、x2?x3=x5,故選項(xiàng)C不符合題意;
D、x4+x2,無(wú)法計(jì)算,故選項(xiàng)D不符合題意.
故選A.7、A【解析】設(shè)身高GE=h,CF=l,AF=a,當(dāng)x≤a時(shí),在△OEG和△OFC中,∠GOE=∠COF(公共角),∠AEG=∠AFC=90°,∴△OEG∽△OFC,∴,∵a、h、l都是固定的常數(shù),∴自變量x的系數(shù)是固定值,∴這個(gè)函數(shù)圖象肯定是一次函數(shù)圖象,即是直線;∵影長(zhǎng)將隨著離燈光越來(lái)越近而越來(lái)越短,到燈下的時(shí)候,將是一個(gè)點(diǎn),進(jìn)而隨著離燈光的越來(lái)越遠(yuǎn)而影長(zhǎng)將變大.故選A.8、D【解析】
解:∵直線l1與x軸的交點(diǎn)為A(﹣1,0),∴﹣1k+b=0,∴,解得:.∵直線l1:y=﹣1x+4與直線l1:y=kx+b(k≠0)的交點(diǎn)在第一象限,∴,解得0<k<1.故選D.【點(diǎn)睛】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題;一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.9、A【解析】
過(guò)E作EG∥AB,交AC于G,易得CG=EG,EF=AF,依據(jù)△ABC∽△GEF,即可得到EG:EF:GF,根據(jù)斜邊的長(zhǎng)列方程即可得到結(jié)論.【詳解】過(guò)E作EG∥BC,交AC于G,則∠BCE=∠CEG.∵CE平分∠BCA,∴∠BCE=∠ACE,∴∠ACE=∠CEG,∴CG=EG,同理可得:EF=AF.∵BC∥GE,AB∥EF,∴∠BCA=∠EGF,∠BAC=∠EFG,∴△ABC∽△GEF.∵∠ABC=90°,AB=6,BC=8,∴AC=10,∴EG:EF:GF=BC:BC:AC=4:3:5,設(shè)EG=4k=AG,則EF=3k=CF,F(xiàn)G=5k.∵AC=10,∴3k+5k+4k=10,∴k=,∴EF=3k=.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的綜合運(yùn)用,解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)相似三角形以及構(gòu)造等腰三角形.10、B【解析】試題解析:從正面看是三個(gè)矩形,中間矩形的左右兩邊是虛線,故選B.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、71【解析】分析:由題意∠ACB為直角,利用勾股定理求得外圍中一條邊,又由AC延伸一倍,從而求得風(fēng)車的一個(gè)輪子,進(jìn)一步求得四個(gè).詳解:依題意,設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為x,AC=y,則x2=4y2+52,∵△BCD的周長(zhǎng)是30,∴x+2y+5=30則x=13,y=1.∴這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是:4(x+y)=4×19=71.故答案是:71.點(diǎn)睛:本題考查了勾股定理在實(shí)際情況中的應(yīng)用,注意隱含的已知條件來(lái)解答此類題.12、4n+2【解析】∵第1個(gè)有:6=4×1+2;第2個(gè)有:10=4×2+2;第3個(gè)有:14=4×3+2;……∴第1個(gè)有:4n+2;故答案為4n+213、【解析】
首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的球都是紅球的情況,再利用概率公式即可求出答案.【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖得:∵共有9種等可能的結(jié)果,兩次摸出的球都是紅球的由4種情況,∴兩次摸出的球都是紅球的概率是,故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了求隨機(jī)事件概率的方法,解本題的要點(diǎn)在于根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,從而求出答案.14、x【解析】試題分析:要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式,若有公因式,則把它提取出來(lái),之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式,若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式。因此,先提取公因式x后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可:x215、9.6×1.【解析】
將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6×1.故答案為9.6×1.16、1.【解析】試題解析:根據(jù)題意,將周長(zhǎng)為8的△ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到△DEF,則AD=1,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC,又∵AB+BC+AC=1,∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1.考點(diǎn):平移的性質(zhì).17、<【解析】試題分析:將二次函數(shù)y=x2-2ax+3轉(zhuǎn)換成y=(x-a)2-a2+3,則它的對(duì)稱軸是x=a,拋物線開(kāi)口向上,所以在對(duì)稱軸右邊y隨著x的增大而增大,點(diǎn)A點(diǎn)B均在對(duì)稱軸右邊且a+1<a+2,所以b<c.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)證明見(jiàn)解析(2)【解析】
(1)由點(diǎn)G是AE的中點(diǎn),根據(jù)垂徑定理可知OD⊥AE,由等腰三角形的性質(zhì)可得∠CBF=∠DFG,∠D=∠OBD,從而∠OBD+∠CBF=90°,從而可證結(jié)論;(2)連接AD,解Rt△OAG可求出OG=3,AG=4,進(jìn)而可求出DG的長(zhǎng),再證明△DAG∽△FDG,由相似三角形的性質(zhì)求出FG的長(zhǎng),再由勾股定理即可求出FD的長(zhǎng).【詳解】(1)∵點(diǎn)G是AE的中點(diǎn),∴OD⊥AE,∵FC=BC,∴∠CBF=∠CFB,∵∠CFB=∠DFG,∴∠CBF=∠DFG∵OB=OD,∴∠D=∠OBD,∵∠D+∠DFG=90°,∴∠OBD+∠CBF=90°即∠ABC=90°∵OB是⊙O的半徑,∴BC是⊙O的切線;(2)連接AD,∵OA=5,tanA=,∴OG=3,AG=4,∴DG=OD﹣OG=2,∵AB是⊙O的直徑,∴∠ADF=90°,∵∠DAG+∠ADG=90°,∠ADG+∠FDG=90°∴∠DAG=∠FDG,∴△DAG∽△FDG,∴,∴DG2=AG?FG,∴4=4FG,∴FG=1∴由勾股定理可知:FD=.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理,等腰三角形的性質(zhì),切線的判定,解直角三角形,相似三角形的判定與性質(zhì),勾股定理等知識(shí),求出∠CBF=∠DFG,∠D=∠OBD是解(1)的關(guān)鍵,證明證明△DAG∽△FDG是解(2)的關(guān)鍵.19、(1)詳見(jiàn)解析;(2)1.【解析】
(1)利用直線DE是線段AC的垂直平分線,得出AC⊥DE,即∠AOD=∠COE=90°,從而得出△AOD≌△COE,即可得出四邊形ADCE是菱形.
(2)利用當(dāng)∠ACB=90°時(shí),OD∥BC,即有△ADO∽△ABC,即可由相似三角形的性質(zhì)和勾股定理得出OD和AO的長(zhǎng),即根據(jù)菱形的性質(zhì)得出四邊形ADCE的面積.【詳解】(1)證明:由題意可知:∵分別以A、C為圓心,以大于12∴直線DE是線段AC的垂直平分線,∴AC⊥DE,即∠AOD=∠COE=90°;且AD=CD、AO=CO,又∵CE∥AB,∴∠1=∠2,在△AOD和△COE中∠1=∠2∠AOD=∠COE=∴△AOD≌△COE(AAS),∴OD=OE,∵A0=CO,DO=EO,∴四邊形ADCE是平行四邊形,又∵AC⊥DE,∴四邊形ADCE是菱形;(2)解:當(dāng)∠ACB=90°時(shí),OD∥BC,即有△ADO∽△ABC,∴ODBC又∵BC=6,∴OD=3,又∵△ADC的周長(zhǎng)為18,∴AD+AO=9,即AD=9﹣AO,∴OD=A可得AO=4,∴DE=6,AC=8,∴S=1【點(diǎn)睛】考查線段垂直平分線的性質(zhì),菱形的判定,相似三角形的判定與性質(zhì)等,綜合性比較強(qiáng).20、(1)詳見(jiàn)解析;(2).【解析】
(1)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,以及平行四邊形的對(duì)邊相等證明四邊形DEBF的四邊相等即可證得;(2)連接EM,EM與BD的交點(diǎn)就是P,F(xiàn)F+PM的最小值就是EM的長(zhǎng),證明△BEF是等邊三角形,利用三角函數(shù)求解.【詳解】(1)∵平行四邊形ABCD中,AD∥BC,∴∠DBC=∠ADB=90°.∵△ABD中,∠ADB=90°,E時(shí)AB的中點(diǎn),∴DE=AB=AE=BE.同理,BF=DF.∵平行四邊形ABCD中,AB=CD,∴DE=BE=BF=DF,∴四邊形DEBF是菱形;(2)連接BF.∵菱形DEBF中,∠DEB=120°,∴∠EFB=60°,∴△BEF是等邊三角形.∵M(jìn)是BF的中點(diǎn),∴EM⊥BF.則EM=BE?sin60°=4×=2.即PF+PM的最小值是2.故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)以及圖形的對(duì)稱,根據(jù)菱形的對(duì)稱性,理解PF+PM的最小值就是EM的長(zhǎng)是關(guān)鍵.21、(1)BD=CD=5;(2)BD=5,BC=5.【解析】
(1)利用圓周角定理可以判定△DCB是等腰直角三角形,利用勾股定理即可解決問(wèn)題;(2)如圖②,連接OB,OD.由圓周角定理、角平分線的性質(zhì)以及等邊三角形的判定推知△OBD是等邊三角形,則BD=OB=OD=5,再根據(jù)垂徑定理求出BE即可解決問(wèn)題.【詳解】(1)∵BC是⊙O的直徑,∴∠CAB=∠BDC=90°.∵AD平分∠CAB,∴,∴CD=BD.在直角△BDC中,BC=10,CD2+BD2=BC2,∴BD=CD=5,(2)如圖②,連接OB,OD,OC,∵AD平分∠CAB,且∠CAB=60°,∴∠DAB=∠CAB=30°,∴∠DOB=2∠DAB=60°.又∵OB=OD,∴△OBD是等邊三角形,∴BD=OB=OD.∵⊙O的直徑為10,則OB=5,∴BD=5,∵AD平分∠CAB,∴,∴OD⊥BC,設(shè)垂足為E,∴BE=EC=OB?sin60°=,∴BC=5.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理,垂徑定理,解直角三角形等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,屬于中考??碱}型.22、(1)7,9;(2)見(jiàn)解析;(3)①在15~20小時(shí)的人數(shù)最多;②35;(4).【解析】
(1)觀察統(tǒng)計(jì)圖即可得解;(2)根據(jù)題意作圖;(3)①根據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖解答即可;②根據(jù)圖1先算出不足10小時(shí)的概率再乘以200人即可;(4)根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖即可解答.【詳解】解:(1)C的頻數(shù)為7,E的頻數(shù)為9;故答案為7,9;(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖為:(3)①八九年級(jí)共青團(tuán)員志愿服務(wù)時(shí)間在15~20小時(shí)的人數(shù)最多;②200×=35,所以估計(jì)九年級(jí)200名團(tuán)員中參加此次義務(wù)勞動(dòng)的人數(shù)約為35人;故答案為35;(4)畫(huà)樹(shù)狀圖為:共有9種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩人恰好選在同一個(gè)服務(wù)點(diǎn)的結(jié)果數(shù)為3,所以兩人恰好選在同一個(gè)服務(wù)點(diǎn)的概率==.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖與樹(shù)狀圖法,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖與樹(shù)狀圖法.23、(1)x=1(2)(1)【解析】
(1)作AM⊥BC、連接AP,由等腰梯形性質(zhì)知BM=4、AM=1,據(jù)此知tanB=tanC=,從而可設(shè)PH=1k,則CH=4k、PC=5k,再表示出PA的長(zhǎng),根據(jù)PA=PH建立關(guān)于k的方程,解之可得;(2)由PH=PE=1k、CH=4k、PC=5k及BC=9知BE=9?8k,由△ABE∽△CEH得,據(jù)此求得k的值,從而得出圓P的半徑,再根據(jù)兩圓間的位置關(guān)系求解可得;(1)在圓P上取點(diǎn)F關(guān)于EH的對(duì)稱點(diǎn)G,連接EG,作PQ⊥EG、HN⊥BC,先證△EPQ≌△PHN得EQ=PN,由PH=1k、HC=4k、PC=5k知sinC=、cosC=,據(jù)此得出NC=k、HN=k及PN=PC?NC=k,繼而表示出EF、EH的長(zhǎng),從而出答案.【詳解】(1)作AM⊥BC于點(diǎn)M,連接AP,如圖1,∵梯形ABCD中,AD//BC,且AB=DC=5、AD=1、BC=9,∴BM=4、AM=1,∴tanB=tanC=,∵PH⊥DC,∴設(shè)PH=1k,則CH=4k、PC=5k,∵BC=9,∴PM=BC?BM?PC=5?5k,∴AP=AM+PM=9+(5?5k),∵PA=PH,∴9+(5?5k)=9k,解得:k=1或k=,當(dāng)k=時(shí),CP=5k=>9,舍去;∴k=1,則圓P的半徑為1.(2)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 房地產(chǎn)買(mǎi)賣糾紛處理試題及答案
- 2025年房地產(chǎn)經(jīng)紀(jì)專業(yè)考試試題及答案
- 房地產(chǎn)經(jīng)紀(jì)專業(yè)2025年考題預(yù)測(cè)試題及答案
- 安全食品的挑選與保存技巧試題及答案
- 導(dǎo)游證資格考試多元文化理解試題及答案
- 食品安全與營(yíng)養(yǎng)知識(shí)試題及答案
- 如何應(yīng)對(duì)市場(chǎng)突發(fā)危機(jī)的試題及答案
- 2024演出經(jīng)紀(jì)人資格證考點(diǎn)深度解析與試題及答案
- 陜師大復(fù)試筆試題及答案
- 西游記易考題及答案
- 干部基本信息審核認(rèn)定表
- 【錦江酒店成本控制現(xiàn)狀、問(wèn)題及優(yōu)化建議分析8400字(論文)】
- 2024年英語(yǔ)B級(jí)考試真題及答案
- 慢性心力衰竭的護(hù)理查房
- 施工升降機(jī)安裝拆卸安全教育
- 氬弧焊工安全技術(shù)操作規(guī)程
- 醫(yī)院保安服務(wù)方案(技術(shù)方案)
- 家長(zhǎng)學(xué)校課程建設(shè)研究
- 中國(guó)馬克思主義與當(dāng)代思考題(附答案)
- 《石油化工電氣自動(dòng)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)規(guī)范》
- ESD靜電防護(hù)檢測(cè)及管控標(biāo)準(zhǔn)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論