2024年山西省長治市城區(qū)東關小學小升初數(shù)學預習模擬卷含解析

2024年山西省長治市城區(qū)東關小學小升初數(shù)學預習模擬卷一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．a(chǎn)、b是兩個不同的質數(shù)，a、b的最大公因數(shù)是________，最小公倍數(shù)是________，最小公因數(shù)是________。2．在校園小歌手大賽中，七位評委給張華的打分如下：（單位：分）9.8、9.7、9.6、9.6、9.6、9.2、9.0這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（______），眾數(shù)是（______），他的平均分是（______）。3．把5米長的繩子平均分成8段，每段占全長的（_______），每段長（______）米．4．7□3380000≈8億，“□”里最小能填________。5□9980000≈5億，“□”里可以填________。5．一個三角形三個內角的度數(shù)比是1：4：1．最大的一個角是_____．按邊分，這是一個_____三角形．6．雞、兔同籠，一共有94只腳，兔比雞少11只，雞有________只，兔有________只．7．一個長方形長12米，寬米，它的周長是（______）米。8．設計密碼。①這個密碼是六位數(shù)。②有4個0，并且一個零也不讀。③其余兩個數(shù)位上的數(shù)相同，并且它們的和是10。這個密碼可能是_______9．三角形的面積一定，它的底和高成反比例。（______）10．五（一）班教室在四樓，每層樓有20級樓梯，從一樓回到教室需要走（_____）樓梯.二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．如果一個正方形和一個圓的周長相同，圓的面積更大．（____）12．只要能被2除盡的數(shù)就是偶數(shù)。（______）13．要反映某廠今年前五個月產(chǎn)值增減變化情況，適合選擇條形統(tǒng)計圖．（_____）14．通過圓心的線段是半徑．（____）15．圓柱體積等于圓錐體積的2倍。（________）16．路程一定，速度與時間成反比例。（_______）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．5:3的前項增加15，要使比值不變，后項應該

A．增加9 B．增加12 C．增加15 D．增加618．小明用一塊54立方厘米的圓柱形木塊削成一個與圓柱等底等高的圓錐形模型，他削去的體積是(

)立方厘米．A．18 B．36 C．2719．在下面的式子里，（）是方程．A．5x+4 B．3x﹣5＜7 C．x﹣2＝620．一次考試共有選擇題、填空題、解答題三類題型，滿分100分。小明答對了全部的選擇題和填空題。而解答題只得了一半分，他的成績是80分，則試卷中解答題的分值是（）分。A．60 B．50 C．30 D．4021．兩個長方形，它們面積的比是8∶7，長的比是4∶5，寬的比是（）。A．10∶7 B．40∶35C．35∶40 D．7∶10四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數(shù)142－69=0.56÷8=6.4＋3=1.2×5.4＋9=0.6×0.6＝7÷0.8＝4－4=3－－=×5×7=23．簡算題（1）（2）24．解方程。（1）＝（2）3x＝五、操作與思考。(共5分）25．畫一個三角形，面積是12cm2，底和高的比是3∶2。（每個小方格的邊長是1cm）六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．如圖，正方形ABCD的邊長是4厘米，CG=3厘米，長方形DEFG的長DG是5厘米，求長方形的寬DE。27．農(nóng)場收割小麥，前3天收割了165公頃．照這樣計算，8天可以收割小麥多少公頃？（用比例解）28．在下圖中量出所需的數(shù)據(jù)（取整厘米數(shù)），再計算．A、B兩地相距80千米，A、C兩地相距多少千米呢？29．甲、乙兩列火車的速度比是5∶4，乙車先從B站開往A站，當開到離B站72千米處時，甲車從A站發(fā)車開往B站。如果兩列火車相遇的地方離A、B兩站的比是3∶4，那么A、B兩站之間的距離是多少千米？30．在一副比例尺為1∶5000000的地圖上，量得A、B兩地間的公路長是18厘米。一輛客車和一輛貨車同時從A、B兩地相對開出，5小時后相遇。已知客車與貨車的速度比是3∶2，貨車的速度是多少千米/時？31．小明用100元買了日記本和生字本共45本，找回31元，那么日記本和生字本各買了多少本？32．客車和貨車同時從相距450千米的兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時相遇．已知客車和貨車的速度比是5:3，客車每小時行多少千米？

參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、1ab1【分析】兩個不同的質數(shù)是互質數(shù)的關系，兩個互質數(shù)的公因數(shù)只有1，最大公因數(shù)是1，最小公因數(shù)也是1，兩個互質數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，據(jù)此解答?！驹斀狻颗e例說明：11和21是兩個不同的質數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是11與21的乘積。所以：a、b是兩個不同的質數(shù)，a、b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab，最小公因數(shù)是1?！军c睛】注意題目中“不同”這兩個字，它限定了兩個質數(shù)的關系：互質。2、9.69.69.5【分析】（1）眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)較多的數(shù)，9.6在這7個數(shù)中出現(xiàn)3次，所以9.6是眾數(shù)；中位數(shù)把這7個數(shù)按大小排列，處于中間位置的哪個數(shù)是中位數(shù)，據(jù)此解答即可；（2）求平均數(shù)，用用7個數(shù)的和除以7即可。【詳解】（1）這7個分數(shù)的眾數(shù)是：9.6；把此數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：9.0、9.2、9.6、9.6、9.6、9.7、9.8。中間的數(shù)是9.6，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.6。（2）平均分：（9.0＋9.2＋9.6＋9.6＋9.6＋9.7＋9.8）÷7＝66.5÷7＝9.5（分）答：張華的平均分是9.5分。故答案為：9.6；9.6；9.5?！军c睛】此題應認真分析題意，然后根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)根據(jù)定義判斷，根據(jù)求平均數(shù)的方法列式解答即可。3、【詳解】1÷8＝1/85÷8＝5/8（米）4、50、1、2、3、4【解析】第一題用的是五入，填大于或等于5的數(shù)字；第二題用的是四舍，填小于5的數(shù)字。7□3380000≈8億，“□”里可以填5、6、7、8、9，最小能5；5□9980000≈5億，“□”里可以填0、1、2、3、4。故答案為：5；0、1、2、3、4。5、120度等腰【解析】180×＝180×＝120（度）即：最大的一個角是120度，按照邊分是等腰三角形．故答案為：120度，等腰．6、231【解析】根據(jù)“兔比雞少11只，”知道雞的只數(shù)=兔的只數(shù)+11，再根據(jù)“雞兔共有腳94只，”知道雞的只數(shù)×2+兔的只數(shù)×4=94，由此列方程即可解答．【詳解】解：設兔有X只，則雞有（X+11）只

4X+2×（X+11）=944X+2X+22=946x+22=946X=72X=1雞：X+11=1+11=23答：，雞有23只，兔有1只．故答案為23，1．7、【分析】長方形的周長＝（長＋寬）×2，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?2＋）×2＝（米）故答案為：【點睛】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定含義的公式，用字母將數(shù)量關系表示出來。8、550000，505000【解析】略9、√【分析】三角形的面積＝底×高÷2，所以當三角形的面積一定時，底與高的乘積是一定的，所以底與高是成反比例的；據(jù)此解答。【詳解】由分析可得：當三角形的面積一定時，它的底和高成反比例；所以原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查了辨識成反比例的量，關鍵是要理解反比例的意義：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另外一種量也跟著變化，如果這兩種量中相對應的數(shù)的乘積一定，這兩種量就成反比例關系。10、60【詳解】略二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、正確【解析】略12、×【分析】根據(jù)偶數(shù)的定義，2的倍數(shù)叫偶數(shù)，進行分析?！驹斀狻?÷2＝2.5，能除盡，但5是奇數(shù)，所以原題說法錯誤?！军c睛】本題考查了偶數(shù)，要理解“除盡”和“整除”的區(qū)別。13、錯誤【解析】略14、錯誤【詳解】略15、×【分析】因為圓柱和圓錐在“等底等高”的條件下，圓柱體積才是圓錐的體積的3倍，據(jù)此即可解答?！驹斀狻恳驗閳A柱和圓錐在“等底等高”的條件下，圓柱體積才是圓錐的體積的3倍，這里圓柱與圓錐的底面半徑和高都不明確，沒法判斷它們的體積關系，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題是考查圓柱、圓錐的關系，要注意圓柱和圓錐的體積在等底等高的條件下的倍數(shù)關系。16、√【解析】略三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、A【詳解】略18、B【分析】等底等高的圓錐體積是圓柱體積的，將一個圓柱形木塊削成一個與圓柱等底等高的圓錐形模型，削去的體積占圓柱體積的（1-），據(jù)此列式解答.【詳解】54×（1-）=54×=36（立方厘米）.故答案為B.19、C【解析】A、5x+4不是等式所以A不是方程；B、3x﹣5＜7不是等式所以B不是方程；C、x﹣2＝6是等式又含有未知數(shù)，所以是方程．故選：C．20、D【分析】首先設解答題的分值為x，由題意可得等量關系：滿分－得分＝×解答題總分，根據(jù)等量關系列出方程，再解即可?！驹斀狻拷猓涸O解答題的分值為x，由題意得：100－80＝xx＝20÷x＝40故選：D【點睛】本題主要考查列方程解含有一個未知數(shù)的問題，解題的關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系列出方程。21、A【分析】兩個長方形，它們面積的比是8∶7，長的比是4∶5，可以把面積當成8和7，長當成4和5，根據(jù)長方形的面積公式求出寬，列式化簡即可。【詳解】（8÷4）∶（7÷5）＝2∶＝10∶7故答案為：A【點睛】本題考查了長方形的面積和比的意義，記著將比化簡。四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、730.0710114.40.3690.252.26【詳解】略23、（1）1.25(2)2.5【詳解】略24、x＝；x＝【分析】（1）根據(jù)等式的性質，方程兩邊都加2x，方程左、右交換位置，再根據(jù)等式的性質，方程兩邊都減，再都除以2即可得到原方程的解。（2）根據(jù)等式的性質，方程兩邊都乘，再都除以3即可得到原方程的解?！驹斀狻浚?）﹣2x＝解：﹣2x＋2x＝＋2x＝＋2x＋2x＝＋2x﹣＝﹣2x＝2x÷2＝÷2x＝；（2）3x÷＝解：3x÷×＝×3x＝3x÷3＝÷3x＝【點睛】本題主要考查了解方程；解方程的依據(jù)是等式的性質。解答過程要注意書寫格式：上、下行等號對齊；不能連等，記得寫“解”字。五、操作與思考。(共5分）25、（畫法不唯一）【分析】因為三角形面積是12平方厘米，那么底和高的乘積是24平方厘米，從積是24的數(shù)字中找出比是3∶2的兩個數(shù)分別作為底和高，并畫出這個三角形即可?！驹斀狻康资?cm、高是4cm，底和高的比是6∶4＝3∶2，面積：6×4÷2＝12（cm2）【點睛】本題考查了三角形的面積和比的意義及化簡，三角形面積＝底×高÷2。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、3.2厘米【解析】略27、440公頃【分析】根據(jù)題意可知，每天收割的公頃數(shù)是一定的，收割的總面積和時間成正比例，據(jù)此用8天收割的總面積∶8＝3天收割的總面積∶3，據(jù)此列出正比例解答?！驹斀狻拷猓涸O8天收割x公頃x∶8＝165∶33x＝8×165

3x＝13203x÷3＝1320÷3x＝440答：8天可以收割440公頃?！军c睛】解答此類問題的關鍵是找準數(shù)量關系式，列方程即可。28、AB=2cmAC=3cm120千米【解析】測量得，AB=2cmAC=3cm80÷2×3=120(千米)29、315千米【分析】先求出甲車行三份時乙車行的份數(shù)，再求72千米所占的份數(shù)，用除法就可求出全程的距離?！驹斀狻考僭O甲車行了3份的路程，根據(jù)題意得72千米對應的份數(shù)：4－3÷5×4＝4－2.4＝1.6（份）每份路程為：72÷1.6＝45（千米）全程：45×（3＋4）＝45×7＝315（千米）答：A、B兩站之間的距離是315千米?！军c睛】此題考查了比的應用，根據(jù)題意找出具體數(shù)量72千米對應的份數(shù)是解題關鍵。30、72千米/時【詳解】先根據(jù)比例尺與圖上距離，求出A、B兩地的實際距離，再求出客車與貨車的速度和，最后根據(jù)兩車的速度比進行按比例分配求出貨車的速度。列式：＝7200000厘米/時＝72千米/時答：略。31、日記本15本，生字本30本【解析】此題可以變通為“雞兔同籠”問題。買日記本和生字本一共花了100-31=69元。假設45本全都是生字本，則有：日記本數(shù)＝（69－0.70×45）÷（3.20－0.70）＝15（本）生字本數(shù)＝45－15＝30（本）答：日記本有15本，生字本有30本。32、方法一：450÷3＝150（千米）150×＝93.1()（千米）或（93）千米方法二：（解法不唯一，合理即可．）解：設客車每小時行駛千米，火車每小時行駛千米．（5χ+3χ）×3=450