人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第23章 小結(jié)與復(fù)習(xí)（課件）

小結(jié)與復(fù)習(xí)第23章小結(jié)與復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)目標(biāo)1.梳理本章的知識要點，回顧與復(fù)習(xí)本章知識；2.進(jìn)一步明確旋轉(zhuǎn)、中心對稱、中心對稱圖形的概念及性質(zhì)，并會作圖；（重、難點）3.能熟練說出一個點關(guān)于原點對稱的坐標(biāo)；4.能靈活應(yīng)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱變換進(jìn)行圖案設(shè)計，體會數(shù)學(xué)的美感.第23章小結(jié)與復(fù)習(xí)一、旋轉(zhuǎn)的特征1．旋轉(zhuǎn)過程中，圖形上______________________

按

旋轉(zhuǎn)

．2．任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是_______，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離都______．3．旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別_____，圖形的大

小、形狀_______．每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心同一旋轉(zhuǎn)方向同樣大小的角度旋轉(zhuǎn)角相等相等不變要點梳理第23章小結(jié)與復(fù)習(xí)1．中心對稱把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)____，如果它能與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成中心對稱，這個點叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點．180°二、中心對稱第23章小結(jié)與復(fù)習(xí)2.中心對稱的特征中心對稱的特征：在成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點所連線段都經(jīng)過

，并且被對稱中心_______．3.中心對稱圖形把一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心．對稱中心平分第23章小結(jié)與復(fù)習(xí)4．關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)兩點關(guān)于原點對稱時，它們的對應(yīng)坐標(biāo)互為

，即點

P(x，y)關(guān)于原點的對稱點為

P′(

，

)．相反數(shù)－x－y第23章小結(jié)與復(fù)習(xí)考點講練考點一旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)第23章小結(jié)與復(fù)習(xí)第23章小結(jié)與復(fù)習(xí)

(1)畫旋轉(zhuǎn)后的圖形，要善于抓住圖形特點，作出特殊點的對應(yīng)點；(2)旋轉(zhuǎn)作圖時要明確三個方面：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度及旋轉(zhuǎn)方向

(順時針或逆時針)．方法總結(jié)第23章小結(jié)與復(fù)習(xí)考點二旋轉(zhuǎn)變換例3

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB

=

90°，點

D，E

分別在

AB，AC

上，CE

=

BC，連接

CD，將線段

CD

繞點

C

按順時針方向旋轉(zhuǎn)

90°

后得

CF，連接

EF．（1）補(bǔ)充完成圖形；（2）若

EF∥CD，求證：∠BDC

=

90°．解析：(1)根據(jù)題意，找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角度，補(bǔ)全圖形即可；解：(1)補(bǔ)全圖形，如圖所示.F第23章小結(jié)與復(fù)習(xí)(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得

DC=FC，∠DCF

=

90°，∴∠DCE

+∠ECF

=

90°.∵∠ACB

=

90°，∴∠DCE

+∠BCD

=

90°.∴∠ECF

=∠BCD.∴△BDC≌△EFC

(SAS).∴∠BDC

=∠EFC.∵

EF∥DC，∴∠EFC

+∠DCF

=

180°.∴∠EFC

=

90°.∴∠BDC

=

90°.F(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠DCF

為直角，由

EF

與

CD

平行，得到∠EFC

為直角，利用

SAS

得到△BDC

與△EFC

全等，利用全等三角形對應(yīng)角相等即可得證．第23章小結(jié)與復(fù)習(xí)例4

如圖，在邊長為

1的正方形組成的網(wǎng)格中，每個正方形的頂點稱為格點.已知△AOB的頂點均在格點上，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點

A、B的坐標(biāo)分別是

A(3，2)、B(1，3).xyOAB

(1)將△AOB繞點

O逆時針旋轉(zhuǎn)

90°后得到△A1OB1，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；(2)畫出△AOB關(guān)于原點

O對稱的圖形△A2OB2，并寫出點A2，B2的坐標(biāo).第23章小結(jié)與復(fù)習(xí)xyOABA1B1A2B2解析：(1)因為旋轉(zhuǎn)角

90°，故用直角三角板及圓規(guī)可快速確定對應(yīng)點的位置；(2)先根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)確定對稱頂點的坐標(biāo)，再依次連接得到所要畫的圖形.易錯提示：旋轉(zhuǎn)作圖不要搞錯方向.解：(1)如圖所示.(2)如圖所示，點

A2的坐標(biāo)為(－3，－2)，B2的坐標(biāo)為(－1，－3).第23章小結(jié)與復(fù)習(xí)考點三中心對稱第23章小結(jié)與復(fù)習(xí)第23章小結(jié)與復(fù)習(xí)

中心對稱圖形和軸對稱圖形的主要區(qū)別在于一個是繞一點旋轉(zhuǎn)，另一個是沿一條直線對折.這是易錯點，也是辨別它們不同的關(guān)鍵.方法總結(jié)第23章小結(jié)與復(fù)習(xí)例7

如圖，從前一個農(nóng)民有一塊平行四邊形的土地，地里有一個圓形池塘.農(nóng)民立下遺囑：要把這塊土地平分給他的兩個兒子，中間池塘也平分.農(nóng)民的兩個兒子不知怎么做，你能想個辦法嗎？解析

先找到平行四邊形對角線的交點

A和池塘的圓心

B，過

A、B兩點作一條直線可以了.AB第23章小結(jié)與復(fù)習(xí)例8

若點

A(2m－1，2n+3)與

B(2－m，2－n)關(guān)于原點

O對稱，則

m=_____，

n=_____．－1－5解析：關(guān)于原點對稱的兩個點的橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，可以直接根據(jù)此性質(zhì)列方程(組)求解.第23章小結(jié)與復(fù)習(xí)例8如圖所示的圖案是一個軸對稱圖形(不考慮顏色)，直線

m是它的一條對稱軸.已知圖中圓的半徑為

r，你能借助軸對稱的方法求出圖中綠色部分的面積嗎？說說你的做法.m考點四圖形變換的簡單應(yīng)用第23章小結(jié)與復(fù)習(xí)解：以直線

m為對稱軸，把

m左邊綠色部分對稱到

m的右邊，那么左邊綠色部分恰好填補(bǔ)了右邊的白色部分，所以圖中的綠色部分面積等于半個圓的面積，也就是.m第23章小結(jié)與復(fù)習(xí)(

C

)(

C

)第23章小結(jié)與復(fù)習(xí)(

B

)(

D

)第23章小結(jié)與復(fù)習(xí)(A

)第23章小結(jié)與復(fù)習(xí)(