北師版八上數(shù)學(xué)5.3 應(yīng)用二元一次方程組-雞兔同籠（課件）

第五章二元一次方程組3應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠數(shù)學(xué)八年級上冊BS版課前預(yù)習(xí)典例講練目錄CONTENTS數(shù)學(xué)八年級上冊BS版01課前預(yù)習(xí)

應(yīng)用二元一次方程組解應(yīng)用題的基本步驟.（1）審：審題，看題目中的已知量、未知量；（2）設(shè)：設(shè)出

個(gè)未知數(shù)，并用代數(shù)式表示相關(guān)量；（3）找：找出

個(gè)等量關(guān)系式；（4）列：根據(jù)等量關(guān)系式列

?；（5）解：解二元一次方程組；兩

兩

二元一次方程組

（6）答：檢驗(yàn)后作答，一驗(yàn)解是否正確，二驗(yàn)解是否符合實(shí)

際；問什么，答什么.數(shù)學(xué)八年級上冊BS版02典例講練

（1）小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千

克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了2

kg.問：小亮媽媽買了兩種水果各多少千克？設(shè)小亮媽媽買了甲

種水果

x

kg，乙種水果

y

kg，則可列方程組為（

A

）A【思路導(dǎo)航】根據(jù)題目描述，找出等量關(guān)系，再將未知數(shù)代入

即可列出方程.

【點(diǎn)撥】列方程（組）解決實(shí)際問題中，找出等量關(guān)系是關(guān)

鍵，其中“共……”“比……少（多）……”都是找等量關(guān)系

的關(guān)鍵字.（2）如圖，在長方形

ABCD

中，放入六個(gè)形狀、大小相同的小

長方形（即空白的長方形）.若

AB

＝16cm，

EF

＝4cm，設(shè)小長

方形的長為

x

cm，寬為

y

cm，則可列方程組

為

?.

【思路導(dǎo)航】根據(jù)題目所畫圖形可得：一個(gè)小長方形的長＋3個(gè)

小長方形的寬＝16cm，一個(gè)小長方形的長＝一個(gè)小長方形的寬

＋4cm，據(jù)此列方程組即可.

【點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答

本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，找出合適的等量關(guān)系，列方程組.

1.

某活動小組購買了4個(gè)籃球和5個(gè)足球，一共花費(fèi)435元，其

中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多3元，求籃球和足球的單價(jià).設(shè)籃

球的單價(jià)為

x

元，足球的單價(jià)為

y

元，依題意可列方程組為

（

D

）D2.

已知今年小麗爺爺?shù)哪挲g是小麗的6倍.小麗發(fā)現(xiàn)，10年之

后，爺爺?shù)哪挲g比小麗年齡的4倍少8歲.設(shè)今年小麗和小麗爺爺

的年齡分別是

x

歲、

y

歲.根據(jù)題意，可列方程組

為

?.

《孫子算經(jīng)》中有一道名題：“今有木，不知長短.引繩度之，

余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺.木長幾何？”其大意是：

用繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對折再量長

木，長木還剩余1尺.問：長木長多少尺？

某市盛產(chǎn)檸檬和柚子兩種水果.今年某公司計(jì)劃用兩種型號的汽

車運(yùn)輸檸檬和柚子到外地銷售，運(yùn)輸中要求每輛汽車都要滿

載，且只能裝運(yùn)一種水果.若用3輛汽車裝載檸檬、2輛汽車裝載

柚子，共可裝載33噸；若用2輛汽車裝載檸檬、3輛汽車裝載柚

子，共可裝載32噸.（1）每輛汽車可裝載檸檬或柚子各多少噸？（2）據(jù)調(diào)查，每噸檸檬可獲利700元，每噸柚子可獲利500元.

計(jì)劃用20輛汽車運(yùn)輸，若有

x

輛汽車裝載柚子，全部銷售完后，總利潤為

y

元，請寫出

y

與

x

的函數(shù)關(guān)系式.

【思路導(dǎo)航】（1）先找等量關(guān)系，再列出二元一次方程組，即

可解答；（2）先用

x

表示運(yùn)檸檬的汽車數(shù)，再表示總利潤即可.（2）若有

x

輛汽車裝載柚子，則有（20－

x

）輛汽車裝載檸

檬，所以總利潤

y

＝500×6

x

＋700×7×（20－

x

）＝－1

900

x

＋98

000，即

y

與

x

的函數(shù)關(guān)系式是

y

＝－1

900

x

＋98

000.【點(diǎn)撥】列方程組解應(yīng)用題一般都要經(jīng)歷“審、設(shè)、找、列、

解、答”這六個(gè)步驟，其中關(guān)鍵在于審清題意，找出等量關(guān)系.

要注意：一驗(yàn)解是否正確；二驗(yàn)解是否符合實(shí)際.

某水果基地計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果到外地銷售（每輛汽

車規(guī)定滿載，并且只裝一種水果）.下表為裝運(yùn)甲、乙、丙三種

水果的質(zhì)量及利潤的記錄.水果種類甲乙丙每輛汽車能裝的質(zhì)量/t423每噸水果可獲利潤/萬元0.50.70.4（1）若用8輛汽車裝運(yùn)乙、丙兩種水果共22

t到A地銷售，問：

裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？（2）若該水果基地計(jì)劃用20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果共

72

t到B