數(shù)學(xué)（人教版必修3）練習(xí)3.1.1隨機(jī)事件的概率（活頁(yè)作業(yè)）

活頁(yè)作業(yè)(十五)隨機(jī)事件的概率(15分鐘，30分)一、選擇題(每小題4分，共12分)1．下列試驗(yàn)?zāi)軌驑?gòu)成事件的是()A．?dāng)S一次硬幣 B．射擊一次C．水燒至100℃解析：作為一個(gè)事件，必須由條件和結(jié)果組成，故選D．答案：D2．將一根長(zhǎng)為a的鐵絲隨意截成三段，構(gòu)成一個(gè)三角形，此事件是()A．必然事件 B．不可能事件C．隨機(jī)事件 D．不能判定解析：當(dāng)截得的三段鐵絲，任意兩段長(zhǎng)度之和大于第三段的長(zhǎng)度時(shí)，構(gòu)成一個(gè)三角形，否則不能構(gòu)成三角形．答案：C3．袋內(nèi)裝有一個(gè)黑球與一個(gè)白球，從袋中取出一球，在100次摸球中，摸到黑球的頻率為0.49，則摸到白球的次數(shù)為()A．49 B．51C．0.49 D．0.51解析：由于摸到黑球的頻率為0.49，所以摸到白球的頻率為0.51.從而摸到白球的次數(shù)為100×0.51＝51．答案：B二、填空題(每小題4分，共8分)4．在200件產(chǎn)品中，有192件一級(jí)品，8件二級(jí)品，則下列事件：①在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是一級(jí)品；②在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是二級(jí)品；③在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，不全是一級(jí)品；④在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，其中不是一級(jí)品的件數(shù)小于9．其中，________是必然事件；________是不可能事件；________是隨機(jī)事件．(只填事件的序號(hào)即可)解析：根據(jù)事件的有關(guān)概念可以判斷④是必然事件，②是不可能事件；①③是隨機(jī)事件．答案：④②①③5．某人撿到不規(guī)則形狀的五面體石塊，他在每個(gè)面上用數(shù)字1～5進(jìn)行了標(biāo)記，投擲100次，記錄下落在桌面上的數(shù)字，得到如下頻數(shù)表：落在桌面的數(shù)字12345頻數(shù)3218151322則落在桌面的數(shù)字不少于4的頻率為________．解析：落在桌面的數(shù)字不小于4，即4,5的頻數(shù)共13＋22＝35.所以頻率為eq\f(35,100)＝0.35．答案：0.35三、解答題6．(本小題滿分10分)某個(gè)地區(qū)從某年起幾年內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中男嬰數(shù)如表(結(jié)果精確到0.01)：時(shí)間范圍1年內(nèi)2年內(nèi)3年內(nèi)4年內(nèi)新生嬰兒數(shù)554490131352017191男嬰數(shù)2716489968128590男嬰出生頻率(1)填寫表中的男嬰出生頻率．(2)求這一地區(qū)男嬰出生的概率．解：(1)利用公式，頻率＝eq\f(nA,n)，可計(jì)算出1年內(nèi)、2年內(nèi)、3年內(nèi)、4年內(nèi)的男嬰出生頻率分別為0.49，0.54，0.50,0.50．(2)多次試驗(yàn)中，頻率的近似穩(wěn)定值就是該事件發(fā)生的概率，由(1)可知，這一地區(qū)男嬰出生的概率為0.5．(15分鐘，30分)一、選擇題(每小題5分，共10分)1．從12個(gè)同類產(chǎn)品(其中10個(gè)是正品，2個(gè)是次品)中任意抽取3個(gè)的必然事件是()A．3個(gè)都是正品 B．至少有1個(gè)是次品C．3個(gè)都是次品 D．至少有1個(gè)是正品解析：任意抽取3個(gè)的可能情況是3個(gè)正品；2個(gè)正品1個(gè)次品；1個(gè)正品2個(gè)次品．由于只有2個(gè)次品，不會(huì)有3個(gè)次品的情況.3種可能的結(jié)果中，都至少有1個(gè)正品，所以至少有1個(gè)是正品是必然發(fā)生的，必然事件應(yīng)該是“至少有1個(gè)是正品”．答案：D2．隨機(jī)事件A的頻率eq\f(m,n)滿足()A．eq\f(m,n)＝0 B．eq\f(m,n)＝1C．eq\f(m,n)＞1 D．0≤eq\f(m,n)≤1解析：當(dāng)n次試驗(yàn)中，事件A不發(fā)生時(shí)，頻率為0，當(dāng)事件A發(fā)生n次時(shí)，頻率為1，當(dāng)發(fā)生次數(shù)為m,0＜m＜n時(shí)，頻率eq\f(m,n)滿足0＜eq\f(m,n)＜1，故D正確．答案：D二、填空題(每小題5分，共10分)3．一家保險(xiǎn)公司想了解汽車的擋風(fēng)玻璃在一年時(shí)間里破碎的概率，公司收集了20000輛汽車，時(shí)間從某年的5月1日到下一年的5月1日，共發(fā)現(xiàn)有600輛汽車的擋風(fēng)玻璃破碎，則一輛汽車在一年時(shí)間里擋風(fēng)玻璃破碎的概率約為________．解析：p＝eq\f(600,20000)＝0.03．答案：0.034．對(duì)某廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢查，數(shù)據(jù)如下：抽查件數(shù)50100200300500合格品件數(shù)4792192285478根據(jù)上表所提供的數(shù)據(jù)，若要從該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中抽到950件合格品，大約需抽查________件產(chǎn)品．解析：抽查的產(chǎn)品總件數(shù)為1150，合格品件數(shù)為1094，故合格率為eq\f(1094,1150)≈0.95.950÷0.95＝1000．答案：1000三、解答題5．(本小題滿分10分)某水產(chǎn)試驗(yàn)廠實(shí)行某種魚的人工孵化，10000個(gè)魚卵能孵出8513條魚苗，根據(jù)概率的統(tǒng)計(jì)定義解答下列問題：(1)這種魚卵的孵化概率(孵化率)是多少？(2)30000個(gè)魚卵大約能孵化多少條魚苗？(3)要孵化5000條魚苗，大約需準(zhǔn)備多少個(gè)魚卵(精確到百位)?解：(1)由題意知，孵化率p＝eq\f(8513,10000)＝0.8513．(2)設(shè)30000個(gè)魚卵大約能孵化x條魚苗，則有eq\f(x,30000