采樣定理相關習題

1若數字計算機的輸入信號為，試根據采樣定理選擇合理的采樣周期T，設信號中的最高頻率為定義為。2（1）作信號和的幅度曲線和幅頻曲線：幅度曲線：T=0.05t=0:T:0.5f=5*exp(-10*t)subplot(2,1,1)plot(t,f,'LineWidth',2)gridsubplot(2,1,2)stem(t,f,'fill','LineWidth',2)grid（2）請增大和減少采樣周期T，觀察在不同的采樣周期下的采樣信號對原信號的復現能力。（3）幅頻曲線：w=-50:1:50F=5./sqrt(100+w.^2)plot(w,F,'LineWidth',2)grid（4）若采樣要求，請選擇合理的采樣周期T并驗加以證。w=-400:20:400ws=200Ts=2*pi/wsF0=5/Ts*(1./sqrt(100+(w).^2))F1=5/Ts*(1./sqrt(100+(w-ws).^2))F2=5/Ts*(1./sqrt(100+(w+ws).^2))plot(w,F0,w,F1,w,F2,'LineWidth',2)grid請改變采樣頻率ws，觀察頻譜混疊現象。WS=1003畫圖：連續(xù)信號，t=0~2s，經采樣開關后的信號y(kT)，采樣周期T=1/12(s)、1/6(s)、1/3(s)clearall;closeall;t=0:0.01:2;y=sin(2*pi*t);t1=0:1/12:2;y1=sin(2*pi*t1);t2=0:1/6:2;y2=sin(2*pi*t2);t3=0:1/3:2;y3=sin(2*pi*t3);subplot(221),plot(t,y);ylabel('á?D?D?o?y');title('y(t)=sin2*pi*t')subplot(222),plot(t1,y1);ylabel('2é?ùD?o?y1');title('2é?ù?ü?ú=1/12(s)')subplot(223),plot(t2,y2);ylabel('2é?ùD?o?y2');xlabel('t(s)');title('2é?ù?ü?ú=1/6(s)')subplot(224),plot(t3,y3);ylabel('2é?ùD?o?y3');xlabel('t(s)');title('2é?ù?ü?ú=1/3(s)')4畫圖：連續(xù)信號,f=1rad/s，t=1~10s，經零階保持器后的輸出信號，信號保持時間為1s，2s5畫圖零階保持器、理想濾波器的頻率特性clearall;closeall;w=0.01:0.01:3;G0=2*sin(pi*w)./w;G0=abs(G0)/G0(1);G=ones(50,1);a=[0.50.5];b=[01];Q0=-pi*w*57.3;subplot(211),plot(w,G0,'r');holdon;plot(w(1:50),G);holdon;line(a,b);ylabel('·ù?μabs[G(jw)/G(0)]');text(0.6,0.6,'zero-order');axis([0301.5]);text(0.14,1.1,'idealfilter');grid;subplot(212),plot(w(1:100),Q0(1:100),'r');holdon;plot(w(101:200),Q0(101:200)+180,'r');holdon;plot(w(201:300),Q0(20