2025版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)2.3冪函數(shù)與指對(duì)數(shù)運(yùn)算課件

第二章

函數(shù)2.3

冪函數(shù)與指、對(duì)數(shù)運(yùn)算

函數(shù)圖象性質(zhì)定義域值域奇偶性單調(diào)性公共點(diǎn)__________

常數(shù)奇

【教材梳理】函數(shù)圖象性質(zhì)定義域值域奇偶性單調(diào)性公共點(diǎn)_____________在________上單調(diào)遞減；在__________上單調(diào)遞增__________

偶

奇續(xù)表函數(shù)圖象性質(zhì)定義域值域奇偶性單調(diào)性公共點(diǎn)________________________________在________上單調(diào)遞增_____________________________在________和________上單調(diào)遞減

非奇非偶

奇

續(xù)表

偶次

根式根指數(shù)被開方數(shù)

0

對(duì)數(shù)

底數(shù)真數(shù)

負(fù)數(shù)和001

常用結(jié)論

1.判斷下列命題是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”.（1）如果冪函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸相交，則交點(diǎn)一定是原點(diǎn).

(

)

√

×

×

×

×

√3.【多選題】下列運(yùn)算法則正確的是(

)

√√

考點(diǎn)一

冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1

√

√

√

1

考點(diǎn)二

指數(shù)冪的運(yùn)算

√√√

【點(diǎn)撥】

指數(shù)冪運(yùn)算的一般原則：①首先將根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪統(tǒng)一為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，以便利用法則計(jì)算.②先乘除后加減，負(fù)指數(shù)冪化成正指數(shù)冪的倒數(shù).③底數(shù)是負(fù)數(shù)，先確定符號(hào)；底數(shù)是小數(shù)，先化成分?jǐn)?shù)；底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的，先化成假分?jǐn)?shù).④運(yùn)算結(jié)果不能同時(shí)含有根號(hào)和分?jǐn)?shù)指數(shù)，也不能既有分母又含有負(fù)指數(shù).

6

52

考點(diǎn)三

對(duì)數(shù)的運(yùn)算

2

10

√

【點(diǎn)撥】

對(duì)數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值問題，要注意對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的逆向運(yùn)用，但無論是正向還是逆向運(yùn)用都要注意對(duì)數(shù)的底數(shù)須相同.變式3（1）

【多選題】下列運(yùn)算正確的是(

)

√√

√考點(diǎn)四

實(shí)際運(yùn)用

√

【點(diǎn)撥】

實(shí)際應(yīng)用問題，常利用指對(duì)互化，換底公式等求解，有時(shí)還涉及近似計(jì)算，側(cè)重對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)的考查.

10

【鞏固強(qiáng)化】

A.

B.

C.

D.

√

A.0

B.2

C.3

D.2或3

√

√4.【多選題】下列結(jié)論正確的是(

)

√√

√

√

4

【綜合運(yùn)用】

√