2025年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)核心考點(diǎn)全題型突破（新教材新高考）第05講 第四章章節(jié)綜合檢測（原卷版）

第05講第四章三角函數(shù)章節(jié)綜合檢測本試卷滿分150分，考試用時(shí)120分鐘一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．（2023春·福建·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，則值為（

）A． B． C． D．2．（2023春·江蘇鹽城·高一統(tǒng)考期中）的值為（

）A． B． C． D．3．（2023秋·云南紅河·高一統(tǒng)考期末）已知，則=（

）A．-7 B． C． D．54．（2023春·四川德陽·高二德陽五中?？茧A段練習(xí)）函數(shù)圖象的對稱軸可以是（

）A．直線 B．直線C．直線 D．直線5．（2023春·湖南岳陽·高二湖南省岳陽縣第一中學(xué)校考期末）“歡樂頌”是音樂家貝多芬創(chuàng)作的重要作品之一.如圖，如果以時(shí)間為橫軸、音高為縱軸建立平面直角坐標(biāo)系，那么寫在五線譜中的音符就變成了坐標(biāo)系中的點(diǎn)，如果這些點(diǎn)恰好在函數(shù)的圖象上，且圖象過點(diǎn)，相鄰最大值與最小值之間的水平距離為，則使得函數(shù)單調(diào)遞增的區(qū)間的是（

）

A． B．C． D．6．（2023春·陜西漢中·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，，則（

）A． B． C． D．7．（2023春·山西·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，如果、，且，則（

）

A． B．C． D．8．（2023·上?！じ呷龑ｎ}練習(xí)）已知，若存在正整數(shù)n，使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有2023個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a所有可能的值為（

）A．1 B．－1 C．0 D．1或－1二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9．（2023春·河北張家口·高一統(tǒng)考期中）為了得到函數(shù)的圖像，只需將圖像上的所有點(diǎn)（

）A．先向左平移個單位長度，再將橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍B．先向左平移個單位長度，再將橫坐標(biāo)縮短到原來的C．先將橫坐標(biāo)縮短到原來的，再向左平移個單位長度D．先將橫坐標(biāo)縮短到原來的，再向左平移個單位長度10．（2023春·江蘇鹽城·高一江蘇省響水中學(xué)?？计谥校┟芪恢剖嵌攘拷堑囊环N方法，把一個周角等分為6000份，每一份叫做1密位的角．在角的密位制中，單位可省去不寫，采用四個數(shù)碼表示角的大小，在百位數(shù)與十位數(shù)之間畫一條短線，如7密位寫成“0—07”，478密位寫成“4—78”．若，則角可取的值用密位制表示正確的是（

）A．12—50 B．2—50C．13—50 D．32—5011．（2023春·遼寧鞍山·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且把的圖像向左平移個單位后得到的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱 B．函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增 D．若，則12．（2023·安徽安慶·安慶一中?？寄M預(yù)測）正割（Secant）及余割（Cosecant）這兩個概念是由伊朗數(shù)學(xué)家?天文學(xué)家阿布爾·威發(fā)首先引入，這兩個符號是荷蘭數(shù)學(xué)家基拉德在《三角學(xué)》中首先使用，后經(jīng)歐拉采用得以通行.在三角中，定義正割，余割.已知函數(shù)，給出下列說法正確的是（

）A．的定義域?yàn)?；B．的最小正周期為；C．的值域?yàn)?；D．圖象的對稱軸為直線.三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分.）13．（2023春·廣東廣州·高二執(zhí)信中學(xué)校考階段練習(xí)）試寫出一個定義域?yàn)镽，且滿足如下三個條件的函數(shù)的解析式__________.①是偶函數(shù)；②，；③在區(qū)間上恰有2個零點(diǎn).14．（2023春·海南省直轄縣級單位·高一嘉積中學(xué)?？计谥校┮阎?，則______.15．（2023春·江蘇南京·高二金陵中學(xué)校考期末）已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不間斷的，函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，在區(qū)間上單調(diào)遞增．若對任意恒成立，則的取值范圍_____16．（2023·江蘇·統(tǒng)考二模）某校數(shù)學(xué)興趣小組在研究函數(shù)最值的過程中，獲得如下研究思路：求函數(shù)的最大值時(shí)，可以在平面直角坐標(biāo)系中把看成的圖象與直線在相同橫坐標(biāo)處的“高度差”，借助“高度差”探究其最值.借鑒該小組的研究思路，記在上的最大值為M，當(dāng)M取最小值時(shí)，____________，____________.四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.）17．（2023春·河南南陽·高一統(tǒng)考期末）已知，為銳角，，．(1)求的值；(2)求的值．18．（2023春·江蘇南京·高一南京市江寧高級中學(xué)校聯(lián)考期末）已知，，且，.(1)求的值；(2)求的值.19．（2023春·四川廣元·高一廣元中學(xué)?？计谥校┮阎瘮?shù)．(1)求曲線對稱中心的坐標(biāo)；(2)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20．（2023·高一單元測試）已知函數(shù)為奇函數(shù)，且相鄰兩個對稱軸之間的距離為.(1)求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；(2)若時(shí)，方程有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(3)將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再把橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再向上平移一個單位，得到函數(shù)的圖象.填寫下表，并用“五點(diǎn)法”畫出在上的圖象.21．（2023春·上海浦東新·高一華師大二附中校考期末）已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)已知常數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍；(3)若函數(shù)在的最大