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PAGE4PAGE3高考真題（2024?天津卷（文））已知拋物線的焦點為，準線為.若與雙曲線的兩條漸近線分別交于點A和點B，且（為原點），則雙曲線的離心率為A．B．C．2D．【解析】拋物線的準線的方程為，雙曲線的漸近線方程為，則有∴，，，∴。故選D?！敬鸢浮緿（2024?全國II卷（文））設(shè)F為雙曲線C：（a>0，b>0）的右焦點，O為坐標原點，以O(shè)F為直徑的圓與圓x2+y2=a2交于P、Q兩點．若|PQ|=|OF|，則C的離心率為A．B．C．2D．【解析】設(shè)與軸交于點，由對稱性可知軸，又，為以為直徑的圓的半徑，為圓心．，又點在圓上，，即．，故選A．【答案】A（2024?北京卷（文））已知雙曲線（a＞0）的離心率是則a=A．B．4C．2D．【解析】∵雙曲線的離心率，，∴，解得，故選D．【答案】D（2024?全國I卷（文））雙曲線C:的一條漸近線的傾斜角為130°，則C的離心率為A．2sin40°B．2cos40°C．D．【解析】由已知可得，，故選D．對于雙曲線：，有；對于橢圓，有，防止記混．【答案】D（2024?全國III卷（文））已知是雙曲線的一個焦點，點在上，為坐標原點，若，則的面積為（）A．B．C．D．【解析】
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