第十冊數(shù)學(xué)概念、公式、要點

第十冊公式、概念、要點

第一、三、五、六單元

1、分數(shù)乘法的意義：

L分數(shù)乘整數(shù)，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡

便運算。

2.整數(shù)（或分數(shù)）乘分數(shù)，就是求一個數(shù)的幾分

之幾是多少。

求一個數(shù)的幾分之幾（幾倍），用乘法計算。

2、計算方法：用分數(shù)的分子乘分子做積的分子，分

母乘分母做積的分母，能約分的要約分后再乘，積

是假分數(shù)的要化成帶分數(shù)。甲數(shù)乘以乙數(shù)（0除外）,

等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。

3、一個數(shù)乘以1結(jié)果等于這個數(shù)，一個數(shù)（0除外）

乘以比1小的數(shù)，積比原數(shù)小，一個數(shù)（0除外）

乘以比1大的數(shù)，積比原數(shù)大。

4、兩個數(shù)相乘的積是1,這兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。

求一個數(shù)的倒數(shù)只要將它的分子分母調(diào)換位置。假

分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1,真分數(shù)的倒數(shù)比1大，1

的倒數(shù)是L0沒有倒數(shù)。

1、分數(shù)除法的意義：

1.分數(shù)藤以整數(shù)，就是把這個數(shù)平均分成幾份，

求每份是多少？

2.分數(shù)（整數(shù)）除以分數(shù)，就是已知兩個因數(shù)的

積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)。

求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（幾倍）用除法,

已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法。

2、計算方法：一個數(shù)除以另一個數(shù)（0除外）等于

乘以這個數(shù)的倒數(shù)。

3、一個數(shù)除以1結(jié)果等于這個數(shù)，一個數(shù)（0除外）

除以比1小的數(shù)，商比原數(shù)大，一個數(shù)（0除外）

除以比1大的數(shù)，商比原數(shù)小。

找分率、單位“1”、對應(yīng)量的方法：

要把它平均分的對象叫單位“1”,它的一份或幾

分是多少叫部分數(shù)一份或幾分所占的幾分之幾叫

分率

特征:

rjvrjwrTwrrw■…的（：）

二的（?。?/p>

******相當(dāng)于….I

部分數(shù)單位“1”分率

******比1…多（少）C）

部分數(shù)單位“1”分率

計算方法：

1、單位“1”義對應(yīng)分率=部分數(shù)

部分數(shù)+對應(yīng)分率=單位“1”

部分數(shù)+單位“1”=對應(yīng)分率

2、單位“1"X（1土分率）=部分數(shù)

部分數(shù)+（1土分率）=單位“1”

部分數(shù)七單位“1”=（1土分率）

百分數(shù)：表示一個是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百

分數(shù)，百分數(shù)又叫做百分率或百分比。百分數(shù)只表

是兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，不可表示具體數(shù)量，不可帶有

單位。

求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法

求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾，方法：相

比較兩數(shù)的差?單位“1”X100%

合格率=合格數(shù)量X100%出勤率=出勤人數(shù)X100%及格率=及格人數(shù)X100%

產(chǎn)品總數(shù)總?cè)?總?cè)藬?shù)

出油率=榨出油的數(shù)量X100%成活率=?號望詈x100%增長率=增長數(shù)X100%

種子總數(shù)總數(shù)量原來總、數(shù)

a率=_5_X100%（a率一般小于或等于100%只有增長率可大于100%）

總數(shù)

分數(shù)化小數(shù)：用分數(shù)的分子除以分母。分數(shù)化百分數(shù)：用分數(shù)的分子除以分母，再乘100%

小數(shù)化分數(shù)：先看小數(shù)的小數(shù)部分有幾位小數(shù)就在1的后面天幾個。做分母，然后去點小數(shù)的小數(shù)點作為分子，能約分的要約分，假分數(shù)要化帶分數(shù)。

百分數(shù)化分數(shù)：先把百分數(shù)化成分母為100的分數(shù)，如果分子是小數(shù)就把分子分母擴大成整數(shù)，能約分的要，假分數(shù)要化帶分數(shù)。

百分數(shù)化小數(shù)：先去掉％，再把小數(shù)點向左移動兩位，位數(shù)不夠的用“0”補足。

小數(shù)化百分數(shù)：，先把小數(shù)點向右移動兩位，不夠的用“0”補足，在后面添上％。

加減乘除的各部分關(guān)系（略）

第二、四、七單元

表面積：物體表面的面積叫做它的表面積。（計算時要考慮有幾個面）

棱長和；長方體或正方體所有棱的總和叫棱長和。

體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容積：物

體所占能容納別的物體的體積叫做物體的容積。

長方體的特征：長方體有6個面，都是長方形（或者有

兩個面是正方形），相對的面大小相等。有12條棱，相

交于同一頂點的三條棱分別叫做長（4條）、寬（4條）、

高（4條）。有8個頂點。

正方體的特征：正方體有6個面，都是相同的正方形，

有12條棱，長度相等，有8個頂點。

一、周長公式

長方形周長=（長+寬）X2c=（a+b）X2

正方形周長=邊長義4c=aX4

長方體棱長和=（長+寬+高）X4C=（a+b+h）X4

正方體棱長和=棱長X12C=12a

二、面積公式

長方形面積=長義寬S=aXb

正方形面積=邊長義邊長S=aXaS=a2

平行四邊形面積=底義高S=aXh

梯形面積二（上底+下底）X高+2S=（a+b）

Xh+2

三角形面積=底義高+2S=aXh4-2

長方體表面積=（長X寬+長義高+寬義高）X2

S=（aXb+aXh+bXh）X2

正方體表面積=棱長義棱長義6S=aXaX6

S=6a2

三、體積公式

長方形體積=長義寬義高v=aXbXh

正方體體積=棱長X棱長X棱長v=aXaXa=a3

長度單位：

一公里=1千米=1000米1米=10分米1分米=10

厘米1厘米=10毫米

面積單位：

1平方千米=100公頃1公頃=100公畝

1公畝=100平方米

1平方千米=1000000平方米1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方

毫米

體積單位：

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘

米

1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升1立

方厘米=1毫升1升=1000毫升

重量單位：

1噸=1000千克1千克=1000克

時間單位：

一世紀二100年一年二四季度一年=12月一年

二365天（平年）一年=366天（閏年）

一季度=3個月一個月二3旬（上、中、下）一個

月=30天（小月）一個月=31天（大月）

一星期二7天一天=24小時一小時=60分一分

=60秒

一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、

十二月（七個月）

一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四個月）

特殊數(shù)值：

1=0.5=50%i=0.25=25%3=0.75=75%

244

1=0.2=20%2=0.4=40%。=0.6=60%

5