2024年高二暑假985培優(yōu)講義：第03講 電場能的性質(zhì) 含解析

2024年高二暑假985培優(yōu)講義：第03講電場能的性質(zhì)含解析第03講電場能的性質(zhì)1．知道靜電場中的電荷具有電勢能.了解電勢能、電勢和電勢差的含義2．知道勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系一、對靜電力做功、電勢能的理解1．對靜電力做功特點的理解(1)靜電力對電荷所做的功，與電荷的初末位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。該結(jié)論適用于任何靜電場。(2)無論帶電體在電場中做直線運動還是做曲線運動，無論帶電體只受靜電力作用還是受多個力作用，無論靜電力做正功還是做負功，靜電力做功的特點不變。2．電勢能的特點(1)電勢能是由電場和電荷共同決定的，屬于電荷和電場所共有的，我們習(xí)慣上說成電荷的電勢能。(2)電勢能是標(biāo)量，有正負但沒有方向，其正負表示大小。(3)電勢能是相對的，其大小與選定的參考點有關(guān)。確定電荷的電勢能，首先應(yīng)確定參考點，也就是零勢能點的位置。3．電勢能增減的判斷方法(1)做功判斷法無論正、負電荷，只要電場力做正功，電荷的電勢能一定減小；只要電場力做負功，電荷的電勢能一定增大。(2)電場線判斷法正電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減小；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大。負電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減小。二、對電勢的理解1．電勢的特點(1)電勢具有相對性；電勢是相對的，電場中某點的電勢高低與零電勢點的選取有關(guān)。通常將離場源電荷無窮遠處，或是地球表面選為零電勢點。(2)電勢是標(biāo)量：電勢是只有大小、沒有方向的物理量，在規(guī)定了電勢零點后，電場中各點的電勢可能是正值，也可能是負值。正值表示該點的電勢高于零電勢；負值表示該點的電勢低于零電勢。顯然，電勢的正負只表示大小，不表示方向。2．電勢高低的判斷方法(1)電場線法：沿電場線方向，電勢越來越低。(2)場源電荷判斷法：離場源正電荷越近的點，電勢越高；離場源負電荷越近的點，電勢越低。(3)電勢能判斷法：對于正電荷，電勢能越大，所在位置的電勢越高；對于負電荷，電勢能越小，所在位置的電勢越高。3．電勢能與電勢的區(qū)別與聯(lián)系電勢φ電勢能Ep物理意義反映電場能的性質(zhì)的物理量反映電荷在電場中某點所具有的能量相關(guān)因素電場中某一點的電勢φ的大小，只跟電場本身有關(guān)，跟點電荷q無關(guān)電勢能的大小是由點電荷q和該點電勢φ共同決定的大小電勢沿電場線逐漸降低，規(guī)定零電勢點后，某點的電勢高于零，則為正值；某點的電勢低于零，為負值正點電荷(＋q)：電勢能的正負跟電勢的正負相同。負點電荷(－q)：電勢能的正負跟電勢的正負相反單位伏特V焦耳J聯(lián)系φ＝eq\f(Ep,q)或Ep＝qφ，二者均是標(biāo)量三、對電勢差的理解1．關(guān)于電勢差的四點說明(1)電場中兩點間的電勢差，由電場本身決定，與在這兩點間移動的電荷的電荷量、靜電力做功的大小無關(guān)。在確定的電場中，即使不放入電荷，任何兩點間的電勢差也有確定值。(2)講到電勢差時，必須明確所指的是哪兩點的電勢差。A、B間的電勢差記為UAB，B、A間的電勢差記為UBA。(3)電勢差為標(biāo)量，有正、負之分，電勢差的正負表示電場中兩點間的電勢的高低。(4)電場中兩點間的電勢差與電勢零點的選取無關(guān)。2．電勢差與電勢的比較電勢φ電勢差U區(qū)別定義電勢能與電量比值：φ＝eq\f(Ep,q)電場力做功與電量比值：U＝eq\f(W,q)決定因素由電場和在電場中的位置決定由電場和場內(nèi)兩點位置決定相對性有，與零勢能點選取有關(guān)無，與零勢能點選取無關(guān)聯(lián)系數(shù)值關(guān)系UAB＝φA－φB，當(dāng)φB＝0時，UAB＝φA單位相同，均是伏特(V)，常用還有kV，mV等標(biāo)矢性都是標(biāo)量，但均具有正負物理意義均是描述電場能的性質(zhì)的物理量四、對等勢面的理解1．等勢面的特點(1)在等勢面內(nèi)任意兩點間移動電荷，電場力不做功。(2)在空間中兩等勢面不相交。(3)電場線總是和等勢面垂直，且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。(4)在電場線密集的地方，等差等勢面密集；在電場線稀疏的地方，等差等勢面稀疏。(5)等勢面是為描述電場的性質(zhì)而假想的面。(6)等勢面的分布與零電勢點的選取無關(guān)。2．幾種常見的電場的等勢面分布電場等勢面(實線)圖樣重要描述勻強電場垂直于電場線的一族平面點電荷的電場以點電荷為球心的一族球面等量異種點電荷的電場連線中垂面上的電勢為零等量同種正點電荷的電場連線上，中點電勢最低，而在中垂線上，中點電勢最高特別提醒(1)已知等勢面的情況時，可作等勢面的垂線來確定電場線，并由“電勢降低”的方向確定電場線方向。(2)已知電場線時，可作電場線的垂線來確定等勢面，并由“沿電場線方向電勢降低”確定等勢面的電勢高低。五、電勢差與電場強度的關(guān)系1．勻強電場中電場強度和電勢差的關(guān)系：(1)定性分析：電勢和電場強度都是描述電場性質(zhì)的物理量，都由電場本身決定，但這兩個物理量之間無直接關(guān)系，電場強度是從力的角度描述電場性質(zhì)的物理量，是矢量；而電勢則是從能量角度來描述電場性質(zhì)的物理量，是標(biāo)量。但是它們又有著定量的聯(lián)系。(2)定量關(guān)系：E＝eq\f(U,d)或U＝E·d。2.電場強度三個公式的對比區(qū)別公式物理含義引入過程適用范圍E＝eq\f(F,q)是電場強度大小的定義式F∝q，E與F、q無關(guān)，是反映某點電場的性質(zhì)適用于一切電場E＝keq\f(Q,r2)是真空中點電荷場強的決定式由E＝eq\f(F,q)和庫侖定律導(dǎo)出在真空中，場源電荷Q是點電荷E＝eq\f(U,d)是勻強電場中場強的表達式由F＝qE和W＝qU導(dǎo)出勻強電場特別提醒(1)在選取物理公式時，首先要注意公式的適用條件，然后判斷題目中物理情境是否滿足公式的適用條件。(2)據(jù)U＝Ed可以得出結(jié)論：勻強電場中電勢差與d成正比，但不能由E＝eq\f(U,d)而說E與d成反比。3．關(guān)系式表明了電場強度與電勢差的關(guān)系(1)大小關(guān)系：由E＝eq\f(U,d)可知，電場強度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢。(2)方向關(guān)系：電場中電場強度的方向就是電勢降低最快的方向。(3)物理意義：電場強度是電勢差對空間位置的變化率，反映了電勢隨空間變化的快慢。4．定性分析非勻強電場中電勢差的變化公式UAB＝Ed或E＝eq\f(UAB,d)只能適用于計算勻強電場的電勢差，不能計算非勻強電場的電勢差，但在非勻強電場中，電場強度整體較強的地方，沿電場線相同的距離上的電勢差必然更大，電勢變化更快，所以根據(jù)這個公式可以比較非勻強電場中電勢差的大小考點一：靜電力做功特點和電勢能【例1】如圖所示，勻強電場的場強，A、B兩點相距0.2m，A、B兩點連線與電場線方向的夾角，下列說法正確的是（）A．若取A點的電勢為0，則B點的電勢B．A、B兩點間的電勢差C．電荷量的試探電荷從A點運動到B點電勢能增大8JD．電荷量的試探電荷從A點運動到B點電勢能減小8J考點二：電勢和電勢差【例2】在勻強電場中把電荷量為的點電荷從A點移動到B點，靜電力做功為，再把這個電荷從B點移動到C點，克服靜電力做功。下列選項不正確的是（）A．A、B兩點間的電勢差B．C、A兩點間的電勢差C．A、B、C三點的電勢高低關(guān)系為D．A、B、C三點的電勢高低關(guān)系為考點三：等勢面【例3】圖所示是一對等量異種電荷形成的等勢面，下列說法正確的是（）A.一負電荷點處電勢能大于在點電勢能B.一正試探電荷放在點處受力比在處大C.將一電子從處移到處電勢能增加D..將一電子置于點受力方向水平向右考點四：電勢差與電場強度的關(guān)系【例4】空間有平行于梯形區(qū)域abcd的勻強電場，已知∠a=45°，∠c和∠d均為直角，且上底bc=2cm、下底ad=4cm，a、b、c三點的電勢分別為4V、8V、10V。將一電荷量q=-2×10-5C的點電荷從a點開始沿abcd路線移動，則下列判斷正確的是（）A.梯形區(qū)域的下底ad中點的電勢為6VB.該勻強電場的場強大小為V/mC.該點電荷在c點的電勢能為+2×10-4JD.該點電荷從a點移到d點過程中，電場力對它做的功為+8×10-5J1.（2019北京卷·★）如圖所示，a、b兩點位于以負點電荷–Q（Q>0）為球心的球面上，c點在球面外，則A．a(chǎn)點場強的大小比b點大B．b點場強的大小比c點小C．a(chǎn)點電勢比b點高D．b點電勢比c點低。2．（2022·海南·卷·★）某帶電體周圍的電場線和等勢面如圖所示，設(shè)A點的電場強度為，電勢為，B點的電場強度為，電勢為，則有（） B． C． D．3.（2021·北京·卷·★）如圖所示的平面內(nèi)，有靜止的等量異號點電荷，M、N兩點關(guān)于兩電荷連線對稱，M、P兩點關(guān)于兩電荷連線的中垂線對稱。下列說法正確的是（）A．M點的場強比P點的場強大 B．M點的電勢比N點的電勢高C．N點的場強與P點的場強相同 D．電子在M點的電勢能比在P點的電勢能大4.（2022·浙江1月卷··★）某種氣體—電子放大器的局部結(jié)構(gòu)是由兩塊夾有絕緣介質(zhì)的平行金屬薄膜構(gòu)成，其上存在等間距小孔，其中相鄰兩孔截面上的電場線和等勢線的分布如圖所示。下列說法正確的是（）A.a點所在的線是等勢線B.b點的電場強度比c點大C.b、c兩點間的電勢差的值比a、c兩點間的大D.將電荷沿圖中的線從d→e→f→g移動時電場力做功為零5.（2022天津卷·★）如圖所示，一正點電荷固定在圓心，M、N是圓上兩點，下列說法正確的是（）A.M點和N點電勢相同B.M點和N點電場強度相同C.負電荷由M點到N點，電勢能始終增大D.負電荷由M點到N點，電場力始終做正功6·（2021·天津·卷·）兩個位于紙面內(nèi)的點電荷產(chǎn)生電場的等勢面如圖中實線所示，相鄰等勢面間的電勢差相等。虛線是一個電子在該電場中的運動軌跡，軌跡與某等勢面相切于P點。下列說法正確的是（）A．兩點電荷可能是異種點電荷 B．A點的電場強度比B點的大C．A點的電勢高于B點的電勢 D．電子運動到P點時動能最小7.（2022·全國乙卷·T19）如圖，兩對等量異號點電荷、固定于正方形的4個項點上。L、N是該正方形兩條對角線與其內(nèi)切圓的交點，O為內(nèi)切圓的圓心，M為切點。則（）A.L和N兩點處的電場方向相互垂直B.M點的電場方向平行于該點處的切線，方向向左C.將一帶正電的點電荷從M點移動到O點，電場力做正功D.將一帶正電的點電荷從L點移動到N點，電場力做功為零8.（2022·湖南卷·T2）如圖，四根完全相同的均勻帶正電絕緣長棒對稱放置在長方體的四條長邊a、b、c、d上。移去a處的絕緣棒，假定另外三根絕緣棒電荷分布不變。關(guān)于長方體幾何中心O點處電場強度方向和電勢的變化，下列說法正確的是（）A.電場強度方向垂直指向a，電勢減小 B.電場強度方向垂直指向c，電勢減小C.電場強度方向垂直指向a，電勢增大 D.電場強度方向垂直指向c，電勢增大9.（2021·江蘇·高考真題）一球面均勻帶有正電荷，球內(nèi)的電場強度處處為零，如圖所示，O為球心，A、B為直徑上的兩點，，現(xiàn)垂直于將球面均分為左右兩部分，C為截面上的一點，移去左半球面，右半球面所帶電荷仍均勻分布，則（）A．O、C兩點電勢相等B．A點的電場強度大于B點C．沿直線從A到B電勢先升高后降低D．沿直線從A到B電場強度逐漸增大10．（2021·山東·高考真題）如圖甲所示，邊長為a的正方形，四個頂點上分別固定一個電荷量為的點電荷；在區(qū)間，x軸上電勢的變化曲線如圖乙所示?，F(xiàn)將一電荷量為的點電荷P置于正方形的中心O點，此時每個點電荷所受庫侖力的合力均為零。若將P沿x軸向右略微移動后，由靜止釋放，以下判斷正確的是（）A．，釋放后P將向右運動B．，釋放后P將向左運動C．，釋放后P將向右運動D．，釋放后P將向左運動1。如圖所示是兩個點電荷的電場線，實線框為等勢線，其中A、B、C三點的位置如圖所示，其中A點為兩點電荷連線的中點，設(shè)無窮遠處為零勢面，則（）A.A點的電勢等于零B.C.電荷僅在電場力作用下從A到C，電場力做功可能為0D.負電荷在A點的電勢能比在B點的小2.．產(chǎn)生閃電的積雨云底層帶負電，為避免閃電造成的損害，高大的建筑物會裝有避雷針。圖中虛線為避雷針周圍的等勢線，相鄰兩等勢線間的電勢差相等。圖中a、b兩點的場強大小分別為、，a、b兩點的電勢分別為、，則（）A．B．C．避雷針的頂端帶正電D．一帶負電的雨滴從a下落至b，電場力做負功3.如圖，醫(yī)用口罩由多層織物材料構(gòu)成，其中有一層熔噴布經(jīng)過特殊工藝處理后成為駐極體材料，這層材料表面長期帶有正電荷，能有效吸附細小的粉塵，而這些粉塵通常是細菌和病毒傳播的載體。則其中即將被吸附的帶電粉塵，一定是（

）A．帶正電B．沿電場線加速靠近熔噴布C．在靠近熔噴布的過程中電場力做正功D．在靠近熔噴布的過程中電勢能增加。4.（真空中A、B、C為一等邊三角形的三個頂點，在A、B兩點分別放等量同種電荷后，三角形中心O點的場強為E，電勢為；若再在C點放一等量異種電荷，取無窮遠處電勢為0，則O點的場強大小和電勢應(yīng)分別為（）A. B. C. D.0，5.如圖所示，一蜘蛛將網(wǎng)織成兩個正方形ABCD、abcd，其邊長分別為2L、L，現(xiàn)在a、b、c、B四個位置分別放置一個點電荷，發(fā)現(xiàn)b處的點電荷所受電場力恰好為零，若僅將b處的點電荷Q沿bd方向移至d處，則（）A．a(chǎn)、c兩處點電荷對點電荷Q的合力先增大后減小B．a(chǎn)、c兩處點電荷對點電荷Q的合力先減小后增大C．a(chǎn)、c兩處點電荷對點電荷Q的合力一定先做正功，后做負功D．a(chǎn)、c兩處點電荷對點電荷Q的合力一定先做負功，后做正功6.圖示為某“靜電消除器”的原理簡圖，直流高壓產(chǎn)生器將輸入電壓升高，使正、負放電極尖端交替產(chǎn)生大量正、負離子，當(dāng)表面帶電物體通過放電極附近時，離子將帶電物體表面的電荷中和“消除”。忽略離子間的相互作用，則離子被吸附到帶電物體表面過程中（）A.均做勻加速運動 B.正離子電勢能增大C.電場力對負離子做負功 D.正離子向電勢降低的方向移動7.（2022·廣東深圳市光明區(qū)高級中學(xué)名校聯(lián)考）如圖所示，在正方形ABCD的三個頂點A、B、C上分別固定著三個帶電荷量相等的點電荷，其中A處點電荷帶負電，B、C處點電荷均帶正電。E、G、F三點四等分AB邊，M、P、N三點四等分BC邊。下列說法正確的是（）A.M、N兩點處的電場強度相同B.P點電勢高于G點電勢C.負電荷在M點具有的電勢能比在N點具有的電勢能小D.負電荷在F點具有的電勢能比在E點具有的電勢能大8.（2022·山東濟南市高三下學(xué)期一模）如圖所示，真空中xOy坐標(biāo)系平面內(nèi)有以O(shè)為圓心的兩個同心圓，分別與坐標(biāo)軸交于a、b、c、d和e、f、g、h。在a、c兩點固定兩個正點電荷，b、d兩點固定兩個負點電荷，四個點電荷所帶電荷量均相等。下列說法正確的是（）A.、h兩點的電場強度相同 B.e、g兩點的電勢相等C.質(zhì)子在e點所受電場力大于在h點所受電場力 D.質(zhì)子在e點電勢能大于在h點電勢能9.如圖所示，在勻強電場中有一直角三角形ABC，，；AC邊長1m。電場強度的方向與三角形ABC在同一平面內(nèi)。一電子從A點移到B點克服電場力做功為10eV，從A點移到C點克服電場力做功為5eV。則（）A.B、C兩點間的電勢差UBC為-10VB.電場強度的方向由A點指向B點C.電場強度的大小為10V/mD.一電子從B點移到C點，電勢能增加5eV10．（2022·湖北宜昌模擬）如圖所示，兩個大平行金屬板M、N間距離，兩板接在電壓（電勢差）的電源上，M板接地，板間A點距M板，B點距N板。一個的點電荷放在A點處，試求：（1）該電荷在A點所受的電場力；

（2）該電荷在B點所具有的電勢能。第03講電場能的性質(zhì)1．知道靜電場中的電荷具有電勢能.了解電勢能、電勢和電勢差的含義2．知道勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系一、對靜電力做功、電勢能的理解1．對靜電力做功特點的理解(1)靜電力對電荷所做的功，與電荷的初末位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。該結(jié)論適用于任何靜電場。(2)無論帶電體在電場中做直線運動還是做曲線運動，無論帶電體只受靜電力作用還是受多個力作用，無論靜電力做正功還是做負功，靜電力做功的特點不變。2．電勢能的特點(1)電勢能是由電場和電荷共同決定的，屬于電荷和電場所共有的，我們習(xí)慣上說成電荷的電勢能。(2)電勢能是標(biāo)量，有正負但沒有方向，其正負表示大小。(3)電勢能是相對的，其大小與選定的參考點有關(guān)。確定電荷的電勢能，首先應(yīng)確定參考點，也就是零勢能點的位置。3．電勢能增減的判斷方法(1)做功判斷法無論正、負電荷，只要電場力做正功，電荷的電勢能一定減小；只要電場力做負功，電荷的電勢能一定增大。(2)電場線判斷法正電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減小；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大。負電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減小。二、對電勢的理解1．電勢的特點(1)電勢具有相對性；電勢是相對的，電場中某點的電勢高低與零電勢點的選取有關(guān)。通常將離場源電荷無窮遠處，或是地球表面選為零電勢點。(2)電勢是標(biāo)量：電勢是只有大小、沒有方向的物理量，在規(guī)定了電勢零點后，電場中各點的電勢可能是正值，也可能是負值。正值表示該點的電勢高于零電勢；負值表示該點的電勢低于零電勢。顯然，電勢的正負只表示大小，不表示方向。2．電勢高低的判斷方法(1)電場線法：沿電場線方向，電勢越來越低。(2)場源電荷判斷法：離場源正電荷越近的點，電勢越高；離場源負電荷越近的點，電勢越低。(3)電勢能判斷法：對于正電荷，電勢能越大，所在位置的電勢越高；對于負電荷，電勢能越小，所在位置的電勢越高。3．電勢能與電勢的區(qū)別與聯(lián)系電勢φ電勢能Ep物理意義反映電場能的性質(zhì)的物理量反映電荷在電場中某點所具有的能量相關(guān)因素電場中某一點的電勢φ的大小，只跟電場本身有關(guān)，跟點電荷q無關(guān)電勢能的大小是由點電荷q和該點電勢φ共同決定的大小電勢沿電場線逐漸降低，規(guī)定零電勢點后，某點的電勢高于零，則為正值；某點的電勢低于零，為負值正點電荷(＋q)：電勢能的正負跟電勢的正負相同。負點電荷(－q)：電勢能的正負跟電勢的正負相反單位伏特V焦耳J聯(lián)系φ＝eq\f(Ep,q)或Ep＝qφ，二者均是標(biāo)量三、對電勢差的理解1．關(guān)于電勢差的四點說明(1)電場中兩點間的電勢差，由電場本身決定，與在這兩點間移動的電荷的電荷量、靜電力做功的大小無關(guān)。在確定的電場中，即使不放入電荷，任何兩點間的電勢差也有確定值。(2)講到電勢差時，必須明確所指的是哪兩點的電勢差。A、B間的電勢差記為UAB，B、A間的電勢差記為UBA。(3)電勢差為標(biāo)量，有正、負之分，電勢差的正負表示電場中兩點間的電勢的高低。(4)電場中兩點間的電勢差與電勢零點的選取無關(guān)。2．電勢差與電勢的比較電勢φ電勢差U區(qū)別定義電勢能與電量比值：φ＝eq\f(Ep,q)電場力做功與電量比值：U＝eq\f(W,q)決定因素由電場和在電場中的位置決定由電場和場內(nèi)兩點位置決定相對性有，與零勢能點選取有關(guān)無，與零勢能點選取無關(guān)聯(lián)系數(shù)值關(guān)系UAB＝φA－φB，當(dāng)φB＝0時，UAB＝φA單位相同，均是伏特(V)，常用還有kV，mV等標(biāo)矢性都是標(biāo)量，但均具有正負物理意義均是描述電場能的性質(zhì)的物理量四、對等勢面的理解1．等勢面的特點(1)在等勢面內(nèi)任意兩點間移動電荷，電場力不做功。(2)在空間中兩等勢面不相交。(3)電場線總是和等勢面垂直，且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。(4)在電場線密集的地方，等差等勢面密集；在電場線稀疏的地方，等差等勢面稀疏。(5)等勢面是為描述電場的性質(zhì)而假想的面。(6)等勢面的分布與零電勢點的選取無關(guān)。2．幾種常見的電場的等勢面分布電場等勢面(實線)圖樣重要描述勻強電場垂直于電場線的一族平面點電荷的電場以點電荷為球心的一族球面等量異種點電荷的電場連線中垂面上的電勢為零等量同種正點電荷的電場連線上，中點電勢最低，而在中垂線上，中點電勢最高特別提醒(1)已知等勢面的情況時，可作等勢面的垂線來確定電場線，并由“電勢降低”的方向確定電場線方向。(2)已知電場線時，可作電場線的垂線來確定等勢面，并由“沿電場線方向電勢降低”確定等勢面的電勢高低。五、電勢差與電場強度的關(guān)系1．勻強電場中電場強度和電勢差的關(guān)系：(1)定性分析：電勢和電場強度都是描述電場性質(zhì)的物理量，都由電場本身決定，但這兩個物理量之間無直接關(guān)系，電場強度是從力的角度描述電場性質(zhì)的物理量，是矢量；而電勢則是從能量角度來描述電場性質(zhì)的物理量，是標(biāo)量。但是它們又有著定量的聯(lián)系。(2)定量關(guān)系：E＝eq\f(U,d)或U＝E·d。2.電場強度三個公式的對比區(qū)別公式物理含義引入過程適用范圍E＝eq\f(F,q)是電場強度大小的定義式F∝q，E與F、q無關(guān)，是反映某點電場的性質(zhì)適用于一切電場E＝keq\f(Q,r2)是真空中點電荷場強的決定式由E＝eq\f(F,q)和庫侖定律導(dǎo)出在真空中，場源電荷Q是點電荷E＝eq\f(U,d)是勻強電場中場強的表達式由F＝qE和W＝qU導(dǎo)出勻強電場特別提醒(1)在選取物理公式時，首先要注意公式的適用條件，然后判斷題目中物理情境是否滿足公式的適用條件。(2)據(jù)U＝Ed可以得出結(jié)論：勻強電場中電勢差與d成正比，但不能由E＝eq\f(U,d)而說E與d成反比。3．關(guān)系式表明了電場強度與電勢差的關(guān)系(1)大小關(guān)系：由E＝eq\f(U,d)可知，電場強度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢。(2)方向關(guān)系：電場中電場強度的方向就是電勢降低最快的方向。(3)物理意義：電場強度是電勢差對空間位置的變化率，反映了電勢隨空間變化的快慢。4．定性分析非勻強電場中電勢差的變化公式UAB＝Ed或E＝eq\f(UAB,d)只能適用于計算勻強電場的電勢差，不能計算非勻強電場的電勢差，但在非勻強電場中，電場強度整體較強的地方，沿電場線相同的距離上的電勢差必然更大，電勢變化更快，所以根據(jù)這個公式可以比較非勻強電場中電勢差的大小考點一：靜電力做功特點和電勢能【例1】如圖所示，勻強電場的場強，A、B兩點相距0.2m，A、B兩點連線與電場線方向的夾角，下列說法正確的是（）A．若取A點的電勢為0，則B點的電勢B．A、B兩點間的電勢差C．電荷量的試探電荷從A點運動到B點電勢能增大8JD．電荷量的試探電荷從A點運動到B點電勢能減小8J【答案】B【詳解】AB．由圖可知，AB之間的電勢差又因為取A點的電勢為0。則B點的電勢為故A錯誤，B正確；C．電荷量的電荷從A點運動到B點，靜電力做正功，電荷的電勢能減小，故C錯誤；D．電荷量的電荷從A點運動到B點，靜電力做負功，電荷的電勢能增大，故D錯誤。故選B?？键c二：電勢和電勢差【例2】在勻強電場中把電荷量為的點電荷從A點移動到B點，靜電力做功為，再把這個電荷從B點移動到C點，克服靜電力做功。下列選項不正確的是（）A．A、B兩點間的電勢差B．C、A兩點間的電勢差C．A、B、C三點的電勢高低關(guān)系為D．A、B、C三點的電勢高低關(guān)系為【答案】D【詳解】A．依題意，A、B兩點間的電勢差故A正確；B．A、C兩點間電勢差所以故B正確；CD．因為；所以A、B、C三點的電勢高低關(guān)系為，故C正確，D錯誤。本題由于選擇錯誤的，故選D?？键c三：等勢面【例3】圖所示是一對等量異種電荷形成的等勢面，下列說法正確的是（）A.一負電荷點處電勢能大于在點電勢能B.一正試探電荷放在點處受力比在處大C.將一電子從處移到處電勢能增加D..將一電子置于點受力方向水平向右【答案】C【解析】電勢能為標(biāo)量，由可知，負電荷在a點電勢能小于c點電勢能，故A錯誤；等勢面密的地方電場線也較密，由電場線的疏密程度可知a點場強比b點場強小，由知電荷在b處受力更大，故B錯誤；由知電場力做負功電勢能增加，故C正確；電場線與等勢面垂直，由電勢高一側(cè)指向電勢低一側(cè)，可知b處電場線水平向右，則電子受力方向水平向左，故D錯誤。考點四：電勢差與電場強度的關(guān)系【例4】空間有平行于梯形區(qū)域abcd的勻強電場，已知∠a=45°，∠c和∠d均為直角，且上底bc=2cm、下底ad=4cm，a、b、c三點的電勢分別為4V、8V、10V。將一電荷量q=-2×10-5C的點電荷從a點開始沿abcd路線移動，則下列判斷正確的是（）A.梯形區(qū)域的下底ad中點的電勢為6VB.該勻強電場的場強大小為V/mC.該點電荷在c點的電勢能為+2×10-4JD.該點電荷從a點移到d點過程中，電場力對它做的功為+8×10-5J【答案】AD【解析】根據(jù)題述a、b、c三點電勢分別為4V、8V、10V，如圖所示，g為ad中點，根據(jù)在勻強電場中，平行線上相等長度的線段電勢差相等可知，ad中點的電勢為6V，d點電勢為8V，A正確；由幾何關(guān)系可知，ab⊥bd，根據(jù)電場線與等勢線垂直可知，電場強度方向沿ab方向。由E=,得該勻強電場的電場強度,B錯誤；根據(jù)電勢能公式可知，電荷量q=-2×10-5C的點電荷在c點的電勢能Ep=qφc=-2×10-5×10J=-2×10-4JC錯誤；電荷量q=-2×10-5C的點電荷從a點移動到d點的過程中，電場力對它做的功為W=qUad=q(φa-φd)=-2×10-5×(4-8)J=+8×10-5JD正確。1.（2019北京卷·★）如圖所示，a、b兩點位于以負點電荷–Q（Q>0）為球心的球面上，c點在球面外，則A．a(chǎn)點場強的大小比b點大B．b點場強的大小比c點小C．a(chǎn)點電勢比b點高D．b點電勢比c點低【答案】D【解析】根據(jù)E=，a點場強大小等于b點場強，A錯誤；b點場強的大小比c點大，B錯誤；。a點電勢與b點相等，C錯誤；b點比c點離-q近，所以b點電勢比c點低，D正確。2．（2022·海南·卷·★）某帶電體周圍的電場線和等勢面如圖所示，設(shè)A點的電場強度為，電勢為，B點的電場強度為，電勢為，則有（） B． C． D．【答案】BD【解析】根據(jù)電場線的疏密程度表示電場的強弱，電場線越密，電場強度越大，則B點的電場強度較大，即，故A錯誤，B正確；根據(jù)電場線與等勢面垂直，且電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面，所以B點的電勢較大，即故C錯誤，D正確。3.（2021·北京·卷·★）如圖所示的平面內(nèi)，有靜止的等量異號點電荷，M、N兩點關(guān)于兩電荷連線對稱，M、P兩點關(guān)于兩電荷連線的中垂線對稱。下列說法正確的是（）A．M點的場強比P點的場強大 B．M點的電勢比N點的電勢高C．N點的場強與P點的場強相同 D．電子在M點的電勢能比在P點的電勢能大【答案】C【解析】根據(jù)等量異種點電荷的電場線分布得：M點的場強與P點的場強大小相等，N點的場強與P點的場強大小相等，方向相同，故A錯誤C正確；根據(jù)等量異種點電荷的電勢分布特點可知，M點的電勢與N點的電勢相等，M點的電勢高于P點的電勢，根據(jù)可知，電子在M點的電勢能比在P點的電勢能小，故BD錯誤。4.（2022·浙江1月卷··★）某種氣體—電子放大器的局部結(jié)構(gòu)是由兩塊夾有絕緣介質(zhì)的平行金屬薄膜構(gòu)成，其上存在等間距小孔，其中相鄰兩孔截面上的電場線和等勢線的分布如圖所示。下列說法正確的是（）A.a點所在的線是等勢線B.b點的電場強度比c點大C.b、c兩點間的電勢差的值比a、c兩點間的大D.將電荷沿圖中的線從d→e→f→g移動時電場力做功為零【答案】C【解析】因上下為兩塊夾有絕緣介質(zhì)的平行金屬薄膜，則a點所在的線是電場線，選項A錯誤；因c處的電場線較b點密集，則c點的電場強度比b點大，選項B錯誤；因bc兩處所處的線為等勢線，可知b、c兩點間的電勢差的值比a、c兩點間的大，選項C正確；．因dg兩點在同一電場線上，電勢不相等，則將電荷沿圖中的線從d→e→f→g移動時電場力做功不為零，選項D錯誤。5.（2022天津卷·★）如圖所示，一正點電荷固定在圓心，M、N是圓上兩點，下列說法正確的是（）A.M點和N點電勢相同B.M點和N點電場強度相同C.負電荷由M點到N點，電勢能始終增大D.負電荷由M點到N點，電場力始終做正功【答案】A【解析】M、N是以O(shè)為圓心的圓上的兩點，則電勢相同，場強大小相等方向不同，A正確，B錯誤；由于兩點電勢相等，負電荷由M點到N點，電場力做功為零，電勢能變化量為零，C、D錯誤。6·（2021·天津·卷·）兩個位于紙面內(nèi)的點電荷產(chǎn)生電場的等勢面如圖中實線所示，相鄰等勢面間的電勢差相等。虛線是一個電子在該電場中的運動軌跡，軌跡與某等勢面相切于P點。下列說法正確的是（）A．兩點電荷可能是異種點電荷 B．A點的電場強度比B點的大C．A點的電勢高于B點的電勢 D．電子運動到P點時動能最小【答案】CD【解析】根據(jù)電荷間等勢面的分布情況可知兩點電荷時同種電荷，又根據(jù)電子在該電場中的運動軌跡可判斷電子一直受到排斥的力，故可知兩點電荷為同種負電荷；故A錯誤；根據(jù)等勢面的疏密程度可以判斷A點的電場強度比B點的小，故B錯誤；因為兩點電荷是同種負電荷，電場線指向負電荷，故可知A點的電勢高于B點的電勢，故C正確；根據(jù)電子的運動軌跡和電場線的方向可知由M到P電場力做負功，由P到N電場力做正功；由M到P動能減小，由P到N動能增加，故電子運動到P點時動能最小，故D正確。7.（2022·全國乙卷·T19）如圖，兩對等量異號點電荷、固定于正方形的4個項點上。L、N是該正方形兩條對角線與其內(nèi)切圓的交點，O為內(nèi)切圓的圓心，M為切點。則（）A.L和N兩點處的電場方向相互垂直B.M點的電場方向平行于該點處的切線，方向向左C.將一帶正電的點電荷從M點移動到O點，電場力做正功D.將一帶正電的點電荷從L點移動到N點，電場力做功為零【答案】AB【解析】A．兩個正電荷在N點產(chǎn)生的場強方向由N指向O，N點處于兩負電荷連線的中垂線上，則兩負電荷在N點產(chǎn)生的場強方向由N指向O，則N點的合場強方向由N指向O，同理可知，兩個負電荷在L處產(chǎn)生的場強方向由O指向L，L點處于兩正電荷連線的中垂線上，兩正電荷在L處產(chǎn)生的場強方向由O指向L，則L處的合場方向由O指向L，由于正方向兩對角線垂直平分，則L和N兩點處的電場方向相互垂直，故A正確；B．正方向底邊的一對等量異號電荷在M點產(chǎn)生的場強方向向左，而正方形上方的一對等量異號電荷在M點產(chǎn)生的場強方向向右，由于M點離上方一對等量異號電荷距離較遠，則M點的場方向向左，故B正確；C．由圖可知，M和O點位于兩等量異號電荷的等勢線上，即M和O點電勢相等，所以將一帶正電的點電荷從M點移動到O點，電場力做功為零，故C錯誤；D．由圖可知，L點的電勢低于N點電勢，則將一帶正電的點電荷從L點移動到N點，電場力做功不為零，故D錯誤。8.（2022·湖南卷·T2）如圖，四根完全相同的均勻帶正電絕緣長棒對稱放置在長方體的四條長邊a、b、c、d上。移去a處的絕緣棒，假定另外三根絕緣棒電荷分布不變。關(guān)于長方體幾何中心O點處電場強度方向和電勢的變化，下列說法正確的是（）A.電場強度方向垂直指向a，電勢減小 B.電場強度方向垂直指向c，電勢減小C.電場強度方向垂直指向a，電勢增大 D.電場強度方向垂直指向c，電勢增大【答案】A【解析】根據(jù)對稱性可知，移去a處的絕緣棒后，電場強度方向垂直指向a，再根據(jù)電勢的疊加原理，單個點電荷在距其r處的電勢為（取無窮遠處電勢零）現(xiàn)在撤去a處的絕緣棒后，q減小，則O點的電勢減小。故選A。9.（2021·江蘇·高考真題）一球面均勻帶有正電荷，球內(nèi)的電場強度處處為零，如圖所示，O為球心，A、B為直徑上的兩點，，現(xiàn)垂直于將球面均分為左右兩部分，C為截面上的一點，移去左半球面，右半球面所帶電荷仍均勻分布，則（）A．O、C兩點電勢相等B．A點的電場強度大于B點C．沿直線從A到B電勢先升高后降低D．沿直線從A到B電場強度逐漸增大【答案】A【解析】A．由于球殼內(nèi)部的場強為零，補全以后可知在左右側(cè)球殼在C點的合場強為零，因左右球殼的場強具有對稱性，要想合場強為零只能是兩部分球殼在C點的場強都是水平方向，則可以知道右側(cè)球殼在C點的合場強水平向左，同理OC上其他點的場強都是水平向左，因此OC是等勢線，故A正確；BD．將題中半球殼補成一個完整的球殼，且?guī)щ娋鶆颍O(shè)左、右半球在A點產(chǎn)生的電場強度大小分別為E1和E2；由題知，均勻帶電球殼內(nèi)部電場強度處處為零，則知E1=E2根據(jù)對稱性，左右半球在B點產(chǎn)生的電場強度大小分別為E2和E1，且E1=E2在圖示電場中，A的電場強度大小為E2，方向向左，B的電場強度大小為E1，方向向左，所以A點的電場強度與B點的電場強度相同，沿直線從A到B電場強度不可能逐漸增大，故BD錯誤；C．根據(jù)電場的疊加原理可知，在AB連線上電場線方向向左，沿著電場線方向電勢逐漸降低，則沿直線從A到B電勢升高，故C錯誤；故選A。10．（2021·山東·高考真題）如圖甲所示，邊長為a的正方形，四個頂點上分別固定一個電荷量為的點電荷；在區(qū)間，x軸上電勢的變化曲線如圖乙所示?，F(xiàn)將一電荷量為的點電荷P置于正方形的中心O點，此時每個點電荷所受庫侖力的合力均為零。若將P沿x軸向右略微移動后，由靜止釋放，以下判斷正確的是（）A．，釋放后P將向右運動B．，釋放后P將向左運動C．，釋放后P將向右運動D．，釋放后P將向左運動【答案】C【解析】對y軸正向的點電荷，由平衡知識可得解得因在區(qū)間內(nèi)沿x軸正向電勢升高，則場強方向沿x軸負向，則將P沿x軸正向向右略微移動后釋放，P受到向右的電場力而向右運動。故選C。1。如圖所示是兩個點電荷的電場線，實線框為等勢線，其中A、B、C三點的位置如圖所示，其中A點為兩點電荷連線的中點，設(shè)無窮遠處為零勢面，則（）A.A點的電勢等于零B.C.電荷僅在電場力作用下從A到C，電場力做功可能為0D.負電荷在A點的電勢能比在B點的小【答案】D【解析】設(shè)無窮遠處為零勢面，若兩點電荷為等量異種電荷，則兩電荷連線中點的電勢為零，由題圖可知兩場源電荷不等，所以A點的電勢不等于零，選項A錯誤；根據(jù)沿著電場線電勢降低可知C點的電勢高于實線框上各點的電勢，A點的電勢略低于實線框上各點的電勢，而B點的電勢低于A點的電勢，所以有選項B錯誤；AC兩點的電勢不等，則電勢差不等于零，根據(jù)可知電荷僅在電場力作用下從A到C，電場力做功不可能為0，選項C錯誤；B點的電勢低于A點的電勢，負電荷在電勢高的地方電勢能小，則負電荷在A點的電勢能比在B點的小，選項D正確。2.．產(chǎn)生閃電的積雨云底層帶負電，為避免閃電造成的損害，高大的建筑物會裝有避雷針。圖中虛線為避雷針周圍的等勢線，相鄰兩等勢線間的電勢差相等。圖中a、b兩點的場強大小分別為、，a、b兩點的電勢分別為、，則（）A．B．C．避雷針的頂端帶正電D．一帶負電的雨滴從a下落至b，電場力做負功【答案】C【解析】由題意可知，產(chǎn)生閃電的積雨云底層帶負電，可知避雷針的頂端帶正電，選項C正確；A等差等勢線密集處的電場線也密集，場強也較大，則選項A錯誤；電場線大致向上，沿電場線的方向電勢逐漸降低，可知3.如圖，醫(yī)用口罩由多層織物材料構(gòu)成，其中有一層熔噴布經(jīng)過特殊工藝處理后成為駐極體材料，這層材料表面長期帶有正電荷，能有效吸附細小的粉塵，而這些粉塵通常是細菌和病毒傳播的載體。則其中即將被吸附的帶電粉塵，一定是（

）A．帶正電B．沿電場線加速靠近熔噴布C．在靠近熔噴布的過程中電場力做正功D．在靠近熔噴布的過程中電勢能增加【答案】C【解析】由于口罩材料表面長期帶有正電荷，則被吸附的帶電粉塵，一定是帶負電荷，A錯誤；熔噴布產(chǎn)生的電場線不一定是直線，而只有電場線是直線，帶電粒子的初速度為零或初速度方向與電場線方向在同一條直線上時帶電粒子的軌跡才與電場線重合，B錯誤；由選項A可知，被吸附的帶電粉塵，一定是帶負電荷，則負電荷靠近熔噴布的過程中電場力做正功，電勢能減小，C正確、D錯誤。4.（真空中A、B、C為一等邊三角形的三個頂點，在A、B兩點分別放等量同種電荷后，三角形中心O點的場強為E，電勢為；若再在C點放一等量異種電荷，取無窮遠處電勢為0，則O點的場強大小和電勢應(yīng)分別為（）A. B. C. D.0，【答案】B【解析】在A、B兩點分別放等量同種電荷后，三角形中心O點的場強為E，得則O點的場強大小三角形中心O點的電勢為，再在C點放一等量異種電荷，取無窮遠處電勢為0，則BC在O點的電勢與無窮遠處是相等的，為0。A為等量同種電荷，則O點電勢應(yīng)為。5.如圖所示，一蜘蛛將網(wǎng)織成兩個正方形ABCD、abcd，其邊長分別為2L、L，現(xiàn)在a、b、c、B四個位置分別放置一個點電荷，發(fā)現(xiàn)b處的點電荷所受電場力恰好為零，若僅將b處的點電荷Q沿bd方向移至d處，則（）A．a(chǎn)、c兩處點電荷對點電荷Q的合力先增大后減小B．a(chǎn)、c兩處點電荷對點電荷Q的合力先減小后增大C．a(chǎn)、c兩處點電荷對點電荷Q的合力一定先做正功，后做負功D．a(chǎn)、c兩處點電荷對點電荷Q的合力一定先做負功，后做正功【答案】B【解析】當(dāng)點電荷Q在O點時，a、c兩處點電荷對點電荷Q的合力為零，則將b處的點電荷Q沿bd方向移至d處時，a、c兩處點電荷對點電荷Q的合力先減小后增大，選項A錯誤，B正確；在a、b、c、B四個位置分別放置一個點電荷，發(fā)現(xiàn)b處的點電荷所受電場力恰好為零，可知a、c、B三個位置分別放置的點電荷一定是同種電荷，但是不能確定電荷的正負；僅將b處的點電荷Q沿bd方向移至d處，若點電荷Q與另外三個電荷帶同性電荷，則點電荷Q從O到d時電場力做正功；若點電荷Q與另外三個電荷帶異性電荷，則點電荷Q從O到d時電場力做負功，選項CD錯誤。6.圖示為某“靜電消除器”的原理簡圖，直流高壓產(chǎn)生器將輸入電壓升高，使正、負放電極尖端交替產(chǎn)生大量正、負離子，當(dāng)表面帶電物體通過放電極附近時，離子將帶電物體表面的電荷中和“消除”。忽略離子間的相互作用，則離子被吸附到帶電物體表面過程中（）A.均做勻加速運動 B.正離子電勢能增大C.電場力對負離子做負功 D.正離子向電勢降低的方向移動【答案】D【解析】．表面帶電物體所產(chǎn)生的的電場不是勻強電場，所以離子所受電場力為變力，均做變加速運動，故A錯誤；無論是正離子還是負離子，被帶電物體吸引時，電場力作為吸引力，都做正功，離子電勢能都減小，故BC錯誤；因為正離子電勢能減小，所以一定是向電勢低的方向移動，故D正確7.（202