北師大版七年級數(shù)學下冊?？碱}專練專題06相交線與平行線的基本概念(原卷版+解析)

專題06相交線與平行線的基本概念題型一規(guī)律探索1．平面內互不重合的三條直線的交點個數(shù)是A．1，3 B．0，1，3 C．0，2，3 D．0，1，2，32．觀察如圖圖形，并閱讀相關文字：那么10條直線相交，最多交點的個數(shù)是A．10 B．20 C．36 D．453．平面內兩兩相交的3條直線，其交點個數(shù)最少為個，最多為個，則等于A．4 B．5 C．6 D．以上都不對4．在同一平面內的條直線兩兩相交，最多共有36個交點，則A．7 B．8 C．9 D．105．同一平面內有四條直線，最多有個交點，最少有個交點，那么A．1 B．6 C．8 D．46．在一平面中，兩條直線相交有一個交點；三條直線兩兩相交最多有3個交點；四條直線兩兩相交最多有6個交點當相交直線的條數(shù)從2至變化時，最多可有的交點數(shù)與直線條數(shù)之間的關系如下表：直線條數(shù)條2345678最多交點個數(shù)個13610則與的關系式為：．題型二基本的概念認識7．下列各圖中，與是對頂角的是A． B． C． D．8．下列各圖中，與互為余角的是A． B． C． D．9．如圖，中，，，點是邊上的動點，則的長不可能是A．4 B．6 C．4.5 D．610．下面各語句中，正確的是A．同角或等角的余角相等 B．過一點有且只有一條直線與已知直線平行 C．互補的兩個角不可能相等 D．相等的角是對頂角11．如圖，直線，相交于點，射線平分，，若，則的度數(shù)為．12．如圖所示，點到所在的直線的距離是指圖中線段的長度．A． B． C． D．13．同一平面內，與的兩邊互相垂直，比的2倍少，則是A． B． C．或 D．或14．如圖，直線、、相交于一點，，，則度．A．66 B．50 C．64 D．7615．下列說法中不正確的個數(shù)為①在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：相交和垂直．②有且只有一條直線垂直于已知直線．③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．④從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離．⑤過一點，有且只有一條直線與已知直線平行．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個16．如果一個角的補角是，那么這個角的余角的度數(shù)是度．17．已知與兩邊分別平行，且比的3倍少，則的大小是．18．已知如圖：，，則點到的距離是線段的長．題型三認識同位角、內錯角、同旁內角19．如圖，和是直線____和直線____被直線____所截得到的____．應選A．，，，同旁內角 B．，，，同位角 C．，，，同位角 D．，，，同位角20．如圖，（1）和是直線和被直線所截而成的角；（2）能用圖中數(shù)字表示的的同位角是；（3）圖中與是同旁內角的角有個．21．如圖，下列各對角中，內錯角是A．和 B．和 C．和 D．和22．如圖，同位角共有對．A．6 B．5 C．8 D．723．如圖，直線，，兩兩相交．則圖中同旁內角的組數(shù)有A．8組 B．6組 C．4組 D．2組24．如圖，下列結論正確的是A．和是同旁內角 B．和是對頂角 C．和是內錯角 D．和是同位角25．如圖，在中，以點為頂點，在外畫，且點與在直線的同一側，再延長至點，在作的圖形中，與是內錯角；與是同位角；與是同旁內角．26．如圖，有下列判斷：①與是同位角；②與是同旁內角；③與是內錯角；④與是同位角．其中正確的是（填序號）．27．如圖所示，直線、被所截，則的同位角是，內錯角是，同旁內角是．28．如圖，射線、被直線所截得的用數(shù)字表示的角中，與是同位角，與是內錯角，與是同旁內角．29．如圖，用數(shù)字表示的角中，同位角有對，內錯角有對，同旁內角有對，則．30．如圖1，三條直線兩兩相交，且不共點，則圖中同旁內角有對；如圖2，四條直線兩兩相交，任三條直線不經(jīng)過同一點，則圖中的同旁內角有對．專題06相交線與平行線的基本概念題型一規(guī)律探索1．平面內互不重合的三條直線的交點個數(shù)是A．1，3 B．0，1，3 C．0，2，3 D．0，1，2，3【解答】解：由題意畫出圖形，如圖所示：故選：．2．觀察如圖圖形，并閱讀相關文字：那么10條直線相交，最多交點的個數(shù)是A．10 B．20 C．36 D．45【解答】解：2條直線相交，只有1個交點，3條直線相交，最多有3個交點，4條直線相交，最多有6個交點，，條直線相交，最多有個交點，時，．故選：．3．平面內兩兩相交的3條直線，其交點個數(shù)最少為個，最多為個，則等于A．4 B．5 C．6 D．以上都不對【解答】解：根據(jù)題意可得：3條直線相交于一點時交點最少，此時交點為1個，即；任意兩直線相交都產(chǎn)生一個交點時交點最多，3條直線相交，交點最多為3個，即；則．故選：．4．在同一平面內的條直線兩兩相交，最多共有36個交點，則A．7 B．8 C．9 D．10【解答】解：2條直線相交最多有1個交點；3條直線相交最多有個交點；4條直線相交最多有個交點；5條直線相交最多有個交點；6條直線相交最多有個交點；所以條直線相交最多有個交點；由題意得，解得．故選：．5．同一平面內有四條直線，最多有個交點，最少有個交點，那么A．1 B．6 C．8 D．4【解答】解：同一平面內有四條直線，它們最多有6個交點，最少有0個交點，，故選：．6．在一平面中，兩條直線相交有一個交點；三條直線兩兩相交最多有3個交點；四條直線兩兩相交最多有6個交點當相交直線的條數(shù)從2至變化時，最多可有的交點數(shù)與直線條數(shù)之間的關系如下表：直線條數(shù)條2345678最多交點個數(shù)個13610則與的關系式為：．【解答】解：條直線相交最多有3個交點，4條直線相交最多有6個交點．而，，，可猜想，條直線相交，最多有個交點．即，故答案為：．題型二基本的概念認識7．下列各圖中，與是對頂角的是A． B． C． D．【解答】解：．的兩邊不是的兩邊的反向延長線，與是不對頂角，故此選項不符合題意；．與有公共頂點，并且兩邊互為反向延長線，是對頂角；．的兩邊不是的兩邊的反向延長線，與是不對頂角，故此選項不符合題意；．的兩邊不是的兩邊的反向延長線，與是不對頂角，故此選項不符合題意；故選：．8．下列各圖中，與互為余角的是A． B． C． D．【解答】解：、和互補，故本選項不符合題意；、和互余，故本選項符合題意；、和相等，故本選項不符合題意；、和相等，故本選項不符合題意．故選：．9．如圖，中，，，點是邊上的動點，則的長不可能是A．4 B．6 C．4.5 D．6【解答】解：已知，在中，，，根據(jù)垂線段最短，可知的長不可小于4.5，當和重合時，，故選：．10．下面各語句中，正確的是A．同角或等角的余角相等 B．過一點有且只有一條直線與已知直線平行 C．互補的兩個角不可能相等 D．相等的角是對頂角【解答】解：、同角或等角的余角相等，正確；、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，錯誤；、互補的兩個角可能相等，錯誤；、相等的角不一定是對頂角，錯誤；故選：．11．如圖，直線，相交于點，射線平分，，若，則的度數(shù)為．【解答】解：，射線平分，，，．故答案是：．12．如圖所示，點到所在的直線的距離是指圖中線段的長度．A． B． C． D．【解答】解：點到所在直線的距離是線段的長度，故選：．13．同一平面內，與的兩邊互相垂直，比的2倍少，則是A． B． C．或 D．或【解答】解：設是度，根據(jù)題意，得①兩個角相等時，如圖，解得，，故，②兩個角互補時，如圖，所以，故．故選：．14．如圖，直線、、相交于一點，，，則度．A．66 B．50 C．64 D．76【解答】解：，，，，故選：．15．下列說法中不正確的個數(shù)為①在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：相交和垂直．②有且只有一條直線垂直于已知直線．③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．④從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離．⑤過一點，有且只有一條直線與已知直線平行．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【解答】解：因為在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：相交和平行，故①不正確；因為過一點有且只有一條直線垂直于已知直線．故②不正確；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．故③正確；從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到這條直線的距離．故④不正確；⑤過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行．故⑤不正確．所以不正確的有①②④⑤四個．故選：．16．如果一個角的補角是，那么這個角的余角的度數(shù)是60度．【解答】解：，．故答案為：．17．已知與兩邊分別平行，且比的3倍少，則的大小是或．【解答】解：因為與的兩邊分別平行，所以與相等或互補，因為比的3倍少，所以，①當時，，解得；②當時，，解得．所以的大小是或．故答案為：或．18．已知如圖：，，則點到的距離是線段的長．【解答】解：，點到的距離是線段的長，故答案為：．題型三認識同位角、內錯角、同旁內角19．如圖，和是直線____和直線____被直線____所截得到的____．應選A．，，，同旁內角 B．，，，同位角 C．，，，同位角 D．，，，同位角【解答】解：和是直線和直線被直線所截得到的同位角，故選：．20．如圖，（1）和是直線和被直線所截而成的角；（2）能用圖中數(shù)字表示的的同位角是；（3）圖中與是同旁內角的角有個．【解答】解：（1）和是直線和被直線所截而成的內錯角；故答案為：、、、內錯；（2）圖中與是同位角的角是，故答案為：；（3）圖中與是同旁內角的角有、、，共3個，故答案為：3．21．如圖，下列各對角中，內錯角是A．和 B．和 C．和 D．和【解答】解：、和是同位角，不是內錯角，故本選項不符合題意；、和是同旁內角，不是內錯角，故本選項不符合題意；、和是對頂角，不是內錯角，故本選項不符合題意；、和是內錯角，故本選項符合題意；故選：．22．如圖，同位角共有對．A．6 B．5 C．8 D．7【解答】解：同位角有6對，與，與，與，與，與，與，故選：．23．如圖，直線，，兩兩相交．則圖中同旁內角的組數(shù)有A．8組 B．6組 C．4組 D．2組【解答】解：根據(jù)同旁內角的定義，直線、被直線所截可以得到兩對同旁內角，同理：直線、被直線所截，可以得到兩對，直線、被直線所截，可以得到兩對．因此共6對同旁內角．故選：．24．如圖，下列結論正確的是A．和是同旁內角 B．和是對頂角 C．和是內錯角 D．和是同位角【解答】解：、和是鄰補角，不是同旁內角，故本選項錯誤．、和是對頂角，故本選項錯誤．、和是內錯角，故本選項正確．、和是同位角，故本選項錯誤．故選：．25．如圖，在中，以點為頂點，在外畫，且點與在直線的同一側，再延長至點，在作的圖形中，與、是內錯角；與是同位角；與是同旁內角．【解答】解：如圖所示，與、是內錯角；與、是同位角；與、是同旁內角．故答案是：、；、；、．26．如圖，有下列判斷：①與是同位角；②與是同旁內角；③與是內錯角；④與是同位角．其中正確的是①②③（填序號）．【解答】解：①與是同位角，此結論正確；②與是同旁內角，此結論正確；③與是內錯角，此結論正確；④與不是同位角，原來的結論錯誤；故答案為：①②③．27．如圖所示，直線、被所截，則的同位角是，內錯角是，同旁內角是．【解答】解：如圖所示，直線、被所截，則的同位角是，內錯角是，同旁內角是．故答案為：，，．28．如圖，射線、被直線所截得的用數(shù)字表示的角中，與是同位角，與是內錯角，與是同旁內角．【解答】解：如圖，射線、被直線所截得的用數(shù)字表示的角中，與是同位角，與是內錯角，與是同旁內角．故答案為：，，．29．如圖，用數(shù)字表示的角中，同位角有對，內錯角有對，同旁內角有對，則9．【解答】解：同位角有與，與，與，與，，內錯角有與，與，與，與，，同旁內角有與，1與