高中數(shù)學(xué) 12-2-(2+3)調(diào)查問(wèn)卷的設(shè)計(jì)、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣活頁(yè)訓(xùn)練 湘教版必修5

【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】-學(xué)年高中數(shù)學(xué)12-2-(2+3)調(diào)查問(wèn)卷的設(shè)計(jì)、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣活頁(yè)訓(xùn)練湘教版必修5eq\a\vs4\al\co1(基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)限時(shí)20分鐘)1．為抽查某城市汽車(chē)尾氣排放情況，在該城市的主干道上采取抽取車(chē)牌末位數(shù)字是8的汽車(chē)檢查，這種抽樣方式是()．A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B．系統(tǒng)抽樣C．抽簽法 D．分層抽樣解析由于抽取的車(chē)牌末位數(shù)字是8，這樣所抽取的車(chē)輛的車(chē)牌號(hào)的間隔為10，采用的是系統(tǒng)抽樣方法．答案B2．某地區(qū)的高中分三類(lèi)，A類(lèi)學(xué)校共有學(xué)生4000人，B類(lèi)學(xué)校共有學(xué)生2000人，C類(lèi)學(xué)校共有學(xué)生3000人．現(xiàn)欲抽樣分析某次考試的情況，若抽取900份試卷進(jìn)行分析，則從A類(lèi)學(xué)校抽取的試卷份數(shù)應(yīng)為()．A．450 B．400C．300 D．200解析試卷份數(shù)應(yīng)為900×eq\f(4000,4000＋2000＋3000)＝400.答案B3．有50件產(chǎn)品，編號(hào)為0,1,2，…，49.現(xiàn)從中抽取5件進(jìn)行檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣方法所抽樣本的編號(hào)可能是()．A．5,10,15,20,25 B．5,13,21,29,37C．8,22,23,1,20 D．0,10,20,30,40解析可能編號(hào)的間隔應(yīng)為eq\f(50,5)＝10.答案D4．某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2∶3∶5，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A種型號(hào)產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n＝______.解析A、B、C三種產(chǎn)品數(shù)量之比為2∶3∶5，其中樣本中A型號(hào)產(chǎn)品有16件，所以B、C分別有24件、40件，樣本容量n＝16＋24＋40＝80.答案805．某農(nóng)場(chǎng)在三種地上種玉米，其中平地210畝，河溝地120畝，山坡地180畝，估計(jì)產(chǎn)量時(shí)要從中抽取17畝作為樣本，則平地、河溝地、山坡地應(yīng)抽取的畝數(shù)分別是________．解析應(yīng)抽取的數(shù)據(jù)分別為210×eq\f(17,510)＝7,120×eq\f(17,510)＝4，180×eq\f(17,510)＝6.答案7,4,66．一個(gè)體育代表隊(duì)有200名運(yùn)動(dòng)員，其中兩名是種子選手，現(xiàn)從中抽取13人參加某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)．若種子選手必須參加．請(qǐng)用系統(tǒng)抽樣法給出抽樣過(guò)程．解第一步，將除種子選手外的198名運(yùn)動(dòng)員用隨機(jī)方式編號(hào)，編號(hào)為001,002，…，198.第二步，將編號(hào)按順序每18個(gè)一段，分成11段．第三步，在第一段001,002，…，018這十八個(gè)編號(hào)中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽出一個(gè)(如010)作為起始號(hào)碼．第四步，將編號(hào)為010,028,046，…，190的個(gè)體抽出，與種子選手一起參加這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)．eq\a\vs4\al\co1(綜合提高限時(shí)25分鐘)7．為調(diào)查某產(chǎn)品的銷(xiāo)售情況，銷(xiāo)售部門(mén)從下屬的92家銷(xiāo)售連鎖店中抽取30家了解情況．若用系統(tǒng)抽樣法，則抽樣間隔和隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)分別為()．A．3,2 B．2,3C．2,30 D．30,2解析應(yīng)先剔除2，間隔k＝eq\f(90,30)＝3.答案A8．一個(gè)單位有職工800人，其中具有高級(jí)職稱(chēng)的160人，中級(jí)職稱(chēng)的320人，初級(jí)職稱(chēng)的200人，其余人員為120人．為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本．則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別為()．A．12,24,15,9 B．9,12,12,7C．8,15,12,5 D．8,16,10,6解析eq\f(40,800)×160＝8，eq\f(40,800)×320＝16，eq\f(40,800)×200＝10，eq\f(40,800)×120＝6.答案D9．某市有大型超市200家，中型超市400家，小型超市1400家．為掌握各類(lèi)超市的營(yíng)業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為100的樣本，應(yīng)抽取中型超市________家．解析eq\f(100,200＋400＋1400)×400＝20.答案2010．課題組進(jìn)行城市空氣質(zhì)量調(diào)查，按地域把24個(gè)城市分成甲、乙、丙三組，對(duì)應(yīng)的城市數(shù)分別為4,12,8.若現(xiàn)用分層抽樣抽取6個(gè)城市，則丙組中應(yīng)抽取的城市為_(kāi)_______．解析eq\f(6,4＋12＋8)×8＝2.答案211．某工廠中共有職工3000人，其中，中、青、老年職工的比例為5∶3∶2，從所有職工中抽取一個(gè)樣本容量為400的樣本，應(yīng)采取哪種抽樣方法較合理？且中、青、老年職工應(yīng)分別抽取多少人？解應(yīng)采用分層抽樣方法較合理．由樣本容量為400，中、青、老年職工所占比例為5∶3∶2，所以應(yīng)抽取中年職工為400×eq\f(5,10)＝200(人)；應(yīng)抽取青年職工為400×eq\f(3,10)＝120(人)；應(yīng)抽取老年職工為400×eq\f(2,10)＝80(人)．12．(創(chuàng)新拓展)某車(chē)間有189名職工，現(xiàn)要按1∶21的比例選質(zhì)量檢查員，采用系統(tǒng)抽樣的方式進(jìn)行，寫(xiě)出抽樣過(guò)程．解以隨機(jī)方式對(duì)189名職工編號(hào)(比如可直接采用工資表上號(hào)碼編號(hào))，設(shè)其分別為1,2,3，…，189，由已知樣本容量是總體個(gè)數(shù)的eq\f(1,21)，故樣本容量為189×eq\f(1,21)＝9(個(gè))，將1,2,3，…，189編9段