13.3.1等腰三角形的性質(zhì)課件人教版八年級數(shù)學(xué)上冊

中國古建筑欣賞岳陽樓簡介岳陽樓位于湖南省岳陽市古城西門城墻之上，下瞰洞庭，前望君山，

自古有“洞庭天下水，岳陽天下樓”之美譽(yù)，與湖北武昌黃鶴樓、江西南昌滕王閣并稱為“江南三大名樓”。1988年1月被國務(wù)院確定為全國重點(diǎn)文物保護(hù)單位。岳陽樓主樓

高19.42米，進(jìn)深14.54米，寬17.42

米，為三層、四柱、飛檐、盔頂、純木結(jié)構(gòu)，整座建筑沒用一釘一鉚，僅靠木制構(gòu)件的彼此勾連。

樓中四根楠木金柱直貫樓頂，周圍繞以廊、枋、橡、檁互相榫合，結(jié)為整體。提出問題用一個三角形木板和一個重錘組成的工具，就能檢查一根橫梁是否水平，你知道為什么嗎？等腰三角形的性質(zhì)第13章軸對稱講授新課等腰三角形的性質(zhì)1一試一試：拿出桌上的三角形，大家可以通過觀察、測量、折疊等方法，看看這個三角形是什么三角形？互動探究C

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A探究三講授新課等腰三角形的性質(zhì)1一通過測量，折疊等方法，看看等腰三角形是否是軸對稱圖形？互動探究C

B

A探究一

作出等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線。你有什么發(fā)現(xiàn)？猜想2：等腰三角形兩底角相等.探究二通過測量，折疊等方法，看看等腰三角形兩底角有什么關(guān)系？猜想3：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.猜想1：等腰三角形是軸對稱圖形.總結(jié)歸納等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形是軸對稱圖形，其對稱軸是頂角平分線（底邊上的中線或者底邊上的高）所在直線.性質(zhì)定理1：等腰三角形的兩底角相等.（簡寫成“等邊對等角”）性質(zhì)定理2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合（簡寫成“三線合一”）性質(zhì)2

等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合（通常說成等腰三角形的“三線合一”）.ABCD((12

填一填:根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理2完成下列填空.

在△ABC中，

AB=AC時，

（1）∵AD⊥BC,∴∠_____=∠_____，____=____.(2)∵AD是中線，∴____⊥____，∠_____=∠_____.(3)∵AD是角平分線，∴____⊥____，_____=_____.122BDCDADBCBD1BCADCD三條線段，知一得二練習(xí)1、等腰三角形的一個頂角是50°，則這個三角形的底角的大小是

50°65°方法總結(jié)：等腰三角形的兩個底角相等，已知一個內(nèi)角，則這個角可能是底角也可能是頂角，要分兩種情況討論．練習(xí)2：等腰三角形的一個內(nèi)角是50°，則這個三角形的另外兩個內(nèi)角的大小是

50°50°65°、65°或50°、80°練習(xí)3：等腰三角形的一個內(nèi)角是120°，則這個三角形的另外兩個內(nèi)角的大小是

30°ABCD

例1

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù).例2、

如圖，已知點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AB＝AC，AD＝AE.求證：BD＝CE.證明：如圖，過A作AG⊥BC于G.∵AB＝AC，AD＝AE，∴BG＝CG，DG＝EG，∴BG－DG＝CG－EG，∴BD＝CE.方法總結(jié)：在等腰三角形有關(guān)計算或證明中，有時需要添加輔助線，其頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線是常見的輔助線．G解決問題數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活！用數(shù)學(xué)的眼光看世界，你會有意想不到的驚喜！我想對你說：課堂小結(jié)談一談：你有什么收獲？一個等腰三角形；兩個相等；三線合一；三點(diǎn)注意.等腰三角形的性質(zhì)等邊對等角三線合一注意是指同一個三角形中注意是指頂角的平分線,底邊上的高和中線才有這一性質(zhì).而腰上高和中線與底角的平分線不具有這一性質(zhì).等腰三角形是軸對稱圖形注意其對稱軸是頂角平分線（底邊上的高