2025版三維設(shè)計(jì) 一輪 高中總復(fù)習(xí)物理（通版）第二章 相互作用

2025版三維設(shè)計(jì)一輪高中總復(fù)習(xí)物理（通用版）第二章相互作用第7課時(shí)重力與彈力[雙基落實(shí)課]“指動(dòng)石”位于蒙山天蒙景區(qū)塔山腳下，系自然形成，長(zhǎng)7米，寬5米，重達(dá)百噸，人站石下，以一指之力，可使之上下顫動(dòng)，故名“指動(dòng)石”。游客在此可體驗(yàn)“四兩撥千斤”之玄妙。請(qǐng)判斷下列說(shuō)法的正誤：（1）“指動(dòng)石”以一指之力可使之上下顫動(dòng)是因?yàn)槠渲亓苄?。（）?）“指動(dòng)石”的重心非?？拷髠?cè)的石頭底座上方。（）（3）左側(cè)的石頭底座對(duì)“指動(dòng)石”的彈力大小接近“指動(dòng)石”的重力。（）

考點(diǎn)一重力[素養(yǎng)自修類]1.【對(duì)重力和重心的理解】下列關(guān)于物體重力和重心的說(shuō)法中正確的是（）A.重心是物體各部分所受重力的等效作用點(diǎn)B.某一物體在某處向上拋出后所受重力較小，向下拋出后所受的重力較大C.物體在同一位置運(yùn)動(dòng)時(shí)比靜止時(shí)受到的重力大D.地球上的物體只有運(yùn)動(dòng)時(shí)才受到重力2.【重心位置的分析】（2022·浙江1月選考4題）如圖所示，公園里有一仿制我國(guó)古代欹器的U形水桶，桶可繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，水管口持續(xù)有水流出，過(guò)一段時(shí)間桶會(huì)翻轉(zhuǎn)一次，決定桶能否翻轉(zhuǎn)的主要因素是（）A.水桶自身重力的大小 B.水管每秒出水量的大小C.水流對(duì)桶撞擊力的大小 D.水桶與水整體的重心高低1.對(duì)重力的理解（1）大?。篏＝mg，g與物體在地球上的位置有關(guān)，與環(huán)境和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。（2）方向：總是豎直向下，只有在赤道和地球兩極，重力方向指向地心，在其他位置，重力方向不指向地心。2.對(duì)重心的理解（1）重心不是重力的真實(shí)作用點(diǎn)，而是重力的等效作用點(diǎn)，重力作用在整個(gè)物體上。（2）重心不是物體上最重的一點(diǎn)，它可以不在物體上，也不一定在物體的幾何中心。（3）重心在物體上的相對(duì)位置與物體的位置、放置狀態(tài)及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。

考點(diǎn)二彈力有無(wú)及方向的判斷[素養(yǎng)自修類]1.【彈力有無(wú)的判斷】如圖所示，圖中的物體A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說(shuō)法正確的是（）A.圖甲中水平地面是光滑的，A與B間存在彈力B.圖乙中兩斜面與水平地面的夾角分別為α、β，A對(duì)兩斜面均有壓力的作用C.圖丙中A不會(huì)受到斜面B對(duì)它的彈力的作用D.圖丁中A受到斜面B對(duì)它的彈力的作用2.【彈力方向的判斷】下列圖中各物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)。圖中畫(huà)出了小球A所受彈力的情況，其中正確的是（）1.彈力有無(wú)的判斷2.彈力方向的判斷（1）常見(jiàn)模型中彈力的方向（2）根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向?？键c(diǎn)三彈力大小的計(jì)算[互動(dòng)共研類]1.對(duì)胡克定律F＝kx的理解（1）公式中x是彈簧的形變量，不是彈簧的長(zhǎng)度。（2）彈簧的F-x圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線（如圖所示），直線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k。（3）彈力的變化量ΔF與形變量的變化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx。2.計(jì)算彈力大小的三種方法公式法利用胡克定律F＝kx計(jì)算。適用于彈簧、橡皮筋等彈力的計(jì)算平衡法利用二力平衡的條件計(jì)算。例如：平衡的物體所受繩的彈力或桿的彈力牛頓第二定律法利用牛頓第二定律求解。先利用牛頓第二定律確定ma的大小和方向，再確定mg的大小和方向，利用三角形定則和勾股定理確定彈力的大小和方向。例如：加速運(yùn)動(dòng)的物體所受桿的彈力【典例】（多選）如圖所示，小車位于水平面上，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ，在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球。下列關(guān)于桿對(duì)球的作用力F的判斷中，正確的是（）A.小車靜止時(shí)，F(xiàn)＝mgsinθ，方向沿桿向上B.小車靜止時(shí)，F(xiàn)＝mgcosθ，方向垂直于桿向上C.小車向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有F＝mg，方向豎直向上D.小車向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有F＞mg，方向可能沿桿向上聽(tīng)課記錄1.【胡克定律的應(yīng)用】（多選）如圖所示為一輕質(zhì)彈簧的長(zhǎng)度L和彈力F的關(guān)系圖線，根據(jù)圖線可以確定（）A.彈簧的原長(zhǎng)為10cm B.彈簧的勁度系數(shù)為200N/mC.彈簧伸長(zhǎng)15cm時(shí)，彈力大小為10N D.彈簧伸長(zhǎng)15cm時(shí)，彈力大小為30N

2.【利用平衡條件計(jì)算彈力大小】如圖所示的裝置中，各小球的質(zhì)量均相等，彈簧和細(xì)線的質(zhì)量均不計(jì)，一切摩擦忽略不計(jì)，平衡時(shí)各彈簧的彈力大小分別為F1、F2、F3，其大小關(guān)系是（）A.F1＝F2＝F3 B.F1＝F2＜F3C.F1＝F3＞F2 D.F3＞F1＞F2溫馨提示：請(qǐng)完成《課時(shí)跟蹤檢測(cè)》P326第8課時(shí)摩擦力[雙基落實(shí)課]（2021·浙江1月選考4題）如圖所示，電動(dòng)遙控小車放在水平長(zhǎng)木板上面，當(dāng)它在長(zhǎng)木板上水平向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)木板保持靜止，判斷下列說(shuō)法的正誤：（1）小車只受重力和支持力作用。（）（2）電動(dòng)遙控小車向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到木板對(duì)小車的滑動(dòng)摩擦力水平向左。（）（3）若小車為后輪驅(qū)動(dòng)，則前輪受到的摩擦力水平向左。（）（4）若小車為后輪驅(qū)動(dòng)，則后輪受到向左的靜摩擦力，且為動(dòng)力。（）（5）若電動(dòng)遙控小車為四輪驅(qū)動(dòng)，則小車前、后輪受到的靜摩擦力均為動(dòng)力，方向水平向左。（）考點(diǎn)一靜摩擦力有無(wú)及方向的判斷[素養(yǎng)自修類]1.【假設(shè)法】圖甲是某同學(xué)寫(xiě)字時(shí)的握筆姿勢(shì)，圖乙是他在握筆時(shí)把拇指和食指松開(kāi)時(shí)的狀態(tài)，筆尖仍然斜向下且筆保持靜止?fàn)顟B(tài)。關(guān)于兩幅圖中筆的受力，下列說(shuō)法正確的是（）A.圖甲中筆可能不受摩擦力B.圖乙中筆可能不受摩擦力C.圖甲和圖乙中手對(duì)筆的作用力方向都為豎直向上D.圖甲中手的握力越大，筆所受的摩擦力越大2.【狀態(tài)法】如圖所示，豎直墻面上有一只壁虎從A點(diǎn)沿水平直線加速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，此過(guò)程中壁虎受到摩擦力的方向是（）A.斜向右上方 B.斜向左上方C.水平向左 D.豎直向上3.【轉(zhuǎn)換對(duì)象法】大型商場(chǎng)或者大型超市為了方便顧客上下樓，都會(huì)安裝自動(dòng)扶梯。小王同學(xué)經(jīng)過(guò)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)自動(dòng)扶梯分為兩大類，一種無(wú)臺(tái)階，另一種有臺(tái)階，兩種自動(dòng)扶梯分別如圖甲、乙所示。此外，小王同學(xué)還發(fā)現(xiàn)，為了節(jié)約能源，在沒(méi)有乘客乘行時(shí)，這兩種自動(dòng)扶梯都以較小的速度勻速運(yùn)行，當(dāng)有乘客乘行時(shí)自動(dòng)扶梯經(jīng)過(guò)先加速運(yùn)行再勻速運(yùn)行兩個(gè)階段。則自動(dòng)扶梯在運(yùn)送乘客上樓的整個(gè)過(guò)程中（）A.圖甲所示的無(wú)臺(tái)階自動(dòng)扶梯中，乘客始終受摩擦力作用B.圖乙所示的有臺(tái)階自動(dòng)扶梯中，乘客始終受摩擦力作用C.圖甲所示的無(wú)臺(tái)階自動(dòng)扶梯中，乘客對(duì)扶梯的作用力始終豎直向下D.圖乙所示的有臺(tái)階自動(dòng)扶梯中，乘客對(duì)扶梯的作用力始終豎直向下

“三法”判斷靜摩擦力的有無(wú)及方向假設(shè)法狀態(tài)法根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律，通過(guò)受力分析確定靜摩擦力的方向轉(zhuǎn)換對(duì)象法先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向考點(diǎn)二摩擦力大小的計(jì)算[互動(dòng)共研類]1.靜摩擦力大小的計(jì)算方法（1）物體處于平衡狀態(tài)：利用平衡條件求解。（2）物體處于加速狀態(tài)：應(yīng)用牛頓第二定律F合＝ma求解。（3）最大靜摩擦力：與接觸面間的壓力成正比，其值略大于滑動(dòng)摩擦力，通常認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，即Fmax＝μFN。2.滑動(dòng)摩擦力大小的計(jì)算方法（1）公式法：F＝μFN；注意FN是兩物體間的正壓力，不一定等于物體的重力。（2）狀態(tài)法：利用平衡條件或牛頓第二定律列方程求解。1.【利用平衡條件計(jì)算靜摩擦力】?jī)芍煌耆嗤奈浵佋谳喬?nèi)外表面爬，當(dāng)兩只螞蟻爬到圖示位置時(shí)保持靜止，角α大于角β。已知輪胎材料相同，輪胎與螞蟻之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，螞蟻質(zhì)量為m，重力加速度取g，下列說(shuō)法正確的是（）A.A處螞蟻受到的支持力比B處螞蟻大B.B處螞蟻受到的摩擦力比A處螞蟻大C.A處的螞蟻受到的摩擦力大小為μmgcosαD.B處的螞蟻受到的摩擦力大小為mgsinβ2.【利用公式F＝μFN求滑動(dòng)摩擦力大小】如圖所示，位于水平桌面上的物塊P，由跨過(guò)定滑輪的輕繩與物塊Q相連，從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的，已知Q與P之間以及P與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ＝0.4，物塊P重為40N，物塊Q重為20N，滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計(jì)，若用一水平向右的力F拉P使它做勻速運(yùn)動(dòng)，求：（1）物塊Q所受到的滑動(dòng)摩擦力的大小和方向；（2）物塊P所受桌面的滑動(dòng)摩擦力的大小和方向。考點(diǎn)三摩擦力的突變問(wèn)題[互動(dòng)共研類]1.在涉及摩擦力的情況中，題目中出現(xiàn)“最大”“最小”和“剛好”等關(guān)鍵詞時(shí)，一般隱藏著摩擦力突變的臨界問(wèn)題。題意中某個(gè)物理量在變化過(guò)程中發(fā)生突變，可能導(dǎo)致摩擦力突變，則該物理量突變時(shí)的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)。2.存在靜摩擦力的情景中，物體由相對(duì)靜止變?yōu)橄鄬?duì)運(yùn)動(dòng)，或者由相對(duì)運(yùn)動(dòng)變?yōu)橄鄬?duì)靜止，或者受力情況發(fā)生突變，往往是摩擦力突變問(wèn)題的臨界狀態(tài)。3.確定各階段摩擦力的性質(zhì)和受力情況，做好各階段摩擦力的分析?！镜淅咳鐖D所示，斜面固定在地面上，傾角為θ＝37°（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。質(zhì)量為1kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑行（斜面足夠長(zhǎng)，該滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8），假設(shè)滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩擦力大小相同，則該滑塊所受摩擦力Ff隨時(shí)間變化的圖像是選項(xiàng)圖中的（取初速度v0的方向?yàn)檎较颍琯＝10m/s2）（）聽(tīng)課記錄【方法點(diǎn)撥】摩擦力突變問(wèn)題的兩點(diǎn)提醒（1）靜摩擦力是被動(dòng)力，其大小、方向取決于物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，而且靜摩擦力存在最大值。存在靜摩擦力的系統(tǒng)，相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)靜止的臨界狀態(tài)是靜摩擦力達(dá)到最大值。（2）滑動(dòng)摩擦力的突變問(wèn)題：滑動(dòng)摩擦力的大小與接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)和接觸面受到的壓力均成正比，發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體，如果接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)發(fā)生變化或接觸面受到的壓力發(fā)生變化，則滑動(dòng)摩擦力就會(huì)發(fā)生變化。（1）上例中，滑塊向上滑行足夠長(zhǎng)時(shí)間后，再用沿斜面向上F1＝10N的推力推滑塊，則滑塊所受的摩擦力的大小和方向如何？（2）上例中，滑塊向上滑行足夠長(zhǎng)時(shí)間后，再用沿斜面向上F2＝15N的推力推滑塊，則滑塊所受的摩擦力的大小和方向如何？（3）上例中，若滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，試畫(huà)出滑塊所受的摩擦力Ff隨時(shí)間變化的圖像。溫馨提示：請(qǐng)完成《課時(shí)跟蹤檢測(cè)》P327～328第9課時(shí)力的合成和分解[雙基落實(shí)課]（人教版必修第一冊(cè)第72頁(yè)“合力與分力”）如圖甲所示，兩個(gè)小孩分別用F1、F2提著一桶水，水桶靜止；如圖乙所示，一個(gè)大人單獨(dú)用力F提著同一桶水，讓水桶保持靜止。判斷下列說(shuō)法正誤：（1）F1和F2是共點(diǎn)力。（）（2）F1和F2的共同作用效果與F的作用效果相同。（）（3）水桶的重力就是F1、F2兩個(gè)力的合力。（）（4）在進(jìn)行力的合成與分解時(shí)，要應(yīng)用平行四邊形定則或三角形定則。（）

考點(diǎn)一力的合成[素養(yǎng)自修類]1.【合力范圍問(wèn)題】（多選）一物體靜止于水平桌面上，兩者之間的最大靜摩擦力為5N，現(xiàn)將水平面內(nèi)三個(gè)力同時(shí)作用于物體的同一點(diǎn)，三個(gè)力的大小分別為2N、2N、3N。下列關(guān)于物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況判斷正確的是（）A.物體所受靜摩擦力可能為2N B.物體所受靜摩擦力可能為4NC.物體可能仍保持靜止 D.物體一定被拉動(dòng)2.【作圖法求合力】某物體同時(shí)受到2個(gè)共點(diǎn)力作用，在如圖所示的四種情況中（坐標(biāo)紙中每格的邊長(zhǎng)均表示1N大小的力），物體所受合外力最大的是（）3.【計(jì)算法求合力】射箭是奧運(yùn)會(huì)上一個(gè)觀賞性很強(qiáng)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，中國(guó)隊(duì)有較強(qiáng)的實(shí)力。如圖甲所示，射箭時(shí)，剛釋放的瞬間若弓弦的拉力為100N，對(duì)箭產(chǎn)生的作用力為120N，其弓弦的拉力如圖乙中F1和F2所示，對(duì)箭產(chǎn)生的作用力如圖乙中F所示，則弓弦的夾角α應(yīng)為（cos53°＝0.6）（）A.53° B.127°C.143° D.106°1.合力的大小范圍（1）兩個(gè)共點(diǎn)力的合力｜F1－F2｜≤F合≤F1＋F2，兩個(gè)力大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小。（2）三個(gè)共點(diǎn)力的合力①三個(gè)力共線且同向時(shí)，其合力最大，為F1＋F2＋F3。②任取兩個(gè)力，求出其合力的范圍，如果第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi)，則三個(gè)力的合力的最小值為零；如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi)，則合力的最小值等于最大的力減去另外兩個(gè)力。2.合力大小的求解方法作圖法作出兩分力的圖示，再根據(jù)平行四邊形定則求出合力的大小計(jì)算法根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力考點(diǎn)二力的分解[互動(dòng)共研類]1.效果分解法2.正交分解法（1）建系原則：以少分解力為原則。（2）分解步驟：把物體受到的力依次分解到x軸、y軸上。x軸上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋…y軸上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋…合力大?。篎＝Fx合力方向：F與x軸夾角tanθ＝Fy【典例1】如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的固定斜面上，物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物體上使其能沿斜面勻速上滑，若改用水平推力F2作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑。（1）求兩次的推力之比F1（2）如果斜面不固定，但由于摩擦，斜面不動(dòng)，求兩次地面對(duì)斜面的摩擦力之比。嘗試解題1.【力的效果分解法】如圖甲所示是斧子砍進(jìn)木樁時(shí)的情境，其橫截面如圖乙所示，斧子的剖面可視作頂角為θ的等腰三角形，當(dāng)施加豎直向下的力F時(shí)，則（）A.同一斧子，若施加的力F越小，越容易劈開(kāi)木樁B.同一斧子，若施加的力F越大，越不容易劈開(kāi)木樁C.施加相同的恒力F，θ越大的斧子，越容易劈開(kāi)木樁D.施加相同的恒力F，θ越小的斧子，越容易劈開(kāi)木樁2.【力的正交分解法】（2022·遼寧高考4題）如圖所示，蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。蛛絲OM、ON與豎直方向夾角分別為α、β（α＞β）。用F1、F2分別表示OM、ON的拉力，則（）A.F1的豎直分力大于F2的豎直分力 B.F1的豎直分力等于F2的豎直分力C.F1的水平分力大于F2的水平分力 D.F1的水平分力等于F2的水平分力考點(diǎn)三“活結(jié)”“死結(jié)”“動(dòng)桿”“定桿”模型[方法模型類]“活結(jié)”模型“死結(jié)”模型“動(dòng)桿”模型“定桿”模型圖例特點(diǎn)“活結(jié)”兩側(cè)輕繩的張力大小相等“死結(jié)”兩側(cè)輕繩的張力大小不一定相等處于平衡狀態(tài)時(shí)桿的彈力方向一定沿桿桿的彈力方向不一定沿桿，可沿任意方向一、“活結(jié)”與“死結(jié)”模型【典例2】如圖，懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩上O點(diǎn)處；繩的一端固定在墻上，另一端通過(guò)光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時(shí)，O點(diǎn)兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若α＝70°，則β等于（）A.45° B.55°C.60° D.70°聽(tīng)課記錄如圖所示，不可伸長(zhǎng)、質(zhì)量不計(jì)的繩子兩端分別固定在豎直桿PQ、MN上，雜技演員利用輕鉤讓自己懸掛在繩子上，不計(jì)輕鉤與繩間的摩擦?，F(xiàn)將MN桿繞N點(diǎn)垂直紙面向外緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)15°，該過(guò)程中關(guān)于繩子上張力大小的變化，下列說(shuō)法正確的是（）A.逐漸變大 B.逐漸變小C.始終不變 D.先變大后變小二、“動(dòng)桿”與“定桿”模型【典例3】如圖甲所示，輕繩AD跨過(guò)固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為m1的物體，∠ACB＝30°；圖乙所示的輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端通過(guò)細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向成30°角，輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF拉住一個(gè)質(zhì)量為m2的物體，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（）A.圖甲中BC對(duì)滑輪的作用力大小為mB.圖乙中HG桿受到繩的作用力為m2gC.細(xì)繩AC段的拉力FAC與細(xì)繩EG段的拉力FEG之比為1∶1D.細(xì)繩AC段的拉力FAC與細(xì)繩EG段的拉力FEG之比為m1∶2m2聽(tīng)課記錄如圖為一小型起重機(jī)，A、B為光滑輕質(zhì)滑輪，C為電動(dòng)機(jī)。物體P和A、B、C之間用不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩連接，滑輪A的軸固定在水平伸縮桿上并可以水平移動(dòng)，滑輪B固定在豎直伸縮桿上并可以豎直移動(dòng)。當(dāng)物體P靜止時(shí)（）A.滑輪A的軸所受壓力可能沿水平方向B.滑輪A的軸所受壓力一定大于物體P的重力C.當(dāng)只將滑輪A向右移動(dòng)時(shí)，A的軸所受壓力變大D.當(dāng)只將滑輪B向上移動(dòng)時(shí)，A的軸所受壓力變大溫馨提示：請(qǐng)完成《課時(shí)跟蹤檢測(cè)》P329～330第10課時(shí)受力分析共點(diǎn)力的平衡[重難突破課]題型一受力分析1.受力分析的三種方法假設(shè)法在未知某力是否存在時(shí)，先對(duì)其作出不存在的假設(shè)，然后根據(jù)該力不存在對(duì)物體運(yùn)動(dòng)和受力狀態(tài)的影響來(lái)判斷該力是否存在狀態(tài)法對(duì)于平衡狀態(tài)的物體進(jìn)行受力分析時(shí)，根據(jù)其平衡條件進(jìn)行分析；對(duì)加速運(yùn)動(dòng)的物體進(jìn)行受力分析時(shí)，應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律進(jìn)行分析轉(zhuǎn)換法在受力分析時(shí)，若不能直接確定某力是否存在，則（1）可以轉(zhuǎn)換為分析該力的反作用力，根據(jù)其反作用力是否存在，判斷該力是否存在；（2）可以轉(zhuǎn)換為分析與該力相關(guān)的其他研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)其他研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，判斷該力是否存在2.受力分析的一般步驟【典例1】（多選）如圖所示，兩個(gè)相似的斜面體A、B在豎直向上的力F的作用下靜止靠在豎直粗糙墻壁上。關(guān)于斜面體A和B的受力情況，下列說(shuō)法正確的是（）A.A一定受到四個(gè)力 B.B可能受到四個(gè)力C.B與墻壁之間一定有彈力和摩擦力 D.A與B之間一定有摩擦力聽(tīng)課記錄【易錯(cuò)警示】受力分析的注意事項(xiàng)對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，為了避免“漏力”或“多力”的情況，必須注意：（1）只分析研究對(duì)象受到的力，不要把研究對(duì)象受到的作用力與該研究對(duì)象對(duì)其他物體的作用力混淆；（2）慣性不是力，不要把物體的慣性當(dāng)力；（3）只分析實(shí)際受到的力，不要把效果力當(dāng)性質(zhì)力去分析。1.【假設(shè)法分析物體受力】（多選）如圖所示，固定斜面上有一光滑小球，與一豎直輕彈簧P和一平行斜面的輕彈簧Q連接著，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，則關(guān)于小球所受力的個(gè)數(shù)可能的是（）A.1 B.2C.3 D.42.【狀態(tài)法分析物體受力】如圖所示是翠鳥(niǎo)俯沖捕捉小魚(yú)的精彩畫(huà)面。如果整個(gè)俯沖過(guò)程翠鳥(niǎo)做加速直線運(yùn)動(dòng)，用O表示翠鳥(niǎo)，G表示翠鳥(niǎo)受到的重力，F(xiàn)表示空氣對(duì)它的作用力，下列四幅圖中能正確表示此過(guò)程中翠鳥(niǎo)受力情況的是（）題型二單物體的平衡1.共點(diǎn)力的平衡條件：F合＝0。2.共點(diǎn)力平衡條件的推論二力平衡這兩個(gè)力大小相等，方向相反三力平衡這三個(gè)力中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等，方向相反，并且這三個(gè)力的矢量可以形成一個(gè)矢量三角形多力平衡這些力中任意一個(gè)力與其余幾個(gè)力的合力大小相等，方向相反3.解決平衡問(wèn)題的四種方法合成法三個(gè)共點(diǎn)力平衡時(shí)，任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等、方向相反分解法三個(gè)共點(diǎn)力平衡時(shí)，將任意一個(gè)力沿著另外兩個(gè)力的方向分解，則其分力一定分別與兩個(gè)力大小相等、方向相反正交分解法物體受到多個(gè)力作用平衡時(shí)，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件三角形法三個(gè)共點(diǎn)力平衡時(shí)，將力的矢量圖平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解有關(guān)問(wèn)題【典例2】如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)，設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ，下列關(guān)系正確的是（）A.F＝mgtanθ B.F＝C.FN＝mgtanθ D.FN＝聽(tīng)課記錄1.【合成法與分解法】2023年的春晚舞蹈《錦繡》，藝術(shù)地再現(xiàn)了古代戍邊將士與西域各民族化干戈為玉帛并建立深厚友誼的動(dòng)人故事。圖（a）是一個(gè)優(yōu)美且難度極大的后仰動(dòng)作，人后仰平衡時(shí)，可粗略認(rèn)為頭受到重力G、肌肉拉力F2和頸椎支持力F1。如圖（b），若彎曲后的頭頸與水平方向成60°角，F(xiàn)2與水平方向成45°角，則可估算出F1的大小為（）A.（3＋1）G B.（3－1）GC.（3＋2）G D.（3－2）G2.【正交分解法】如圖所示，質(zhì)量m＝2kg的三角形木楔置于傾角θ＝37°的固定粗糙斜面上，三角形木楔的AB邊和AC邊相等，∠BAC＝74°，它與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，水平向右的推力F垂直作用在AB邊上，在力F的推動(dòng)下，木楔沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，ABC與斜面在同一豎直平面內(nèi)，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，則木楔勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的摩擦力大小為（）A.20.0N B.12.8NC.12.0N D.8.0N題型三多物體的平衡整體法與隔離法的選用技巧整體法隔離法概念將幾個(gè)物體作為一個(gè)整體來(lái)分析的方法將研究對(duì)象與周圍物體分隔開(kāi)來(lái)分析的方法選用原則研究系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的作用力研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力技巧整體法與隔離法結(jié)合，交替應(yīng)用【典例3】（多選）如圖所示，質(zhì)量為2M的物塊A靜置于水平臺(tái)面上，質(zhì)量為M的半球體C靜置于水平地面上，質(zhì)量為m的光滑小球B（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在半球體C上，P點(diǎn)為三根輕繩PA、PB、PO的結(jié)點(diǎn)。系統(tǒng)在圖示位置處于靜止?fàn)顟B(tài)，P點(diǎn)位于半球體球心的正上方，PO豎直，PA水平，PB剛好與半球體相切且與豎直方向的夾角θ＝30°。已知物塊A與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g，則（）A.繩OP的拉力大小為14mg B.C受到的摩擦力大小為3C.A受到的摩擦力大小為14mg D.地面對(duì)C的支持力大小為Mg＋1聽(tīng)課記錄如圖，質(zhì)量為m的木塊A放在水平地面上，固定在A上的豎直輕桿的上端與小球B用細(xì)繩連接，當(dāng)與水平方向成30°角的力F作用在小球B上時(shí)，A、B恰好能一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°。已知小球B的質(zhì)量也為m，則木塊A與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）A.32 B.C.34 D.溫馨提示：請(qǐng)完成《課時(shí)跟蹤檢測(cè)》P331～332第11課時(shí)動(dòng)態(tài)平衡和平衡中的臨界極值問(wèn)題[重難突破課]題型一動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題方法一解析法如果物體受到多個(gè)力的作用，可進(jìn)行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，找函數(shù)關(guān)系，根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化，還可由數(shù)學(xué)知識(shí)求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值?！镜淅?】如圖，一昆蟲(chóng)懸掛在水平樹(shù)枝下，其足的股節(jié)與基節(jié)間的夾角為θ，且六條足都處于相同的拉力下。若昆蟲(chóng)稍微伸直足，則足的股節(jié)部分受到的拉力（）A.增大 B.減小C.不變 D.先減小后增大聽(tīng)課記錄方法二圖解法物體受三個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)，一個(gè)力恒定，另一個(gè)力的方向恒定時(shí)可用此法。由三角形中邊長(zhǎng)的變化知力的大小的變化，還可判斷出極值。一般按照以下流程解題?！镜淅?】如圖所示，半圓形框架豎直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，P與圓心O的連線與水平面的夾角為θ，將力F在豎直面內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较蚓徛剞D(zhuǎn)過(guò)90°，框架與小球始終保持靜止?fàn)顟B(tài)。在此過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是（）A.地面對(duì)框架的摩擦力始終為零 B.框架對(duì)小球的支持力先減小后增大C.拉力F的最小值為mgcosθ D.框架對(duì)地面的壓力先增大后減小聽(tīng)課記錄

方法三相似三角形法物體受三個(gè)力平衡，一個(gè)力恒定，另外兩個(gè)力的方向同時(shí)變化，當(dāng)所作“力的矢量三角形”與空間的某個(gè)“幾何三角形”總相似時(shí)用此法?！镜淅?】如圖所示，豎直墻壁O處用光滑鉸鏈鉸接一輕質(zhì)桿的一端，桿的另一端固定小球（可以看成質(zhì)點(diǎn)），輕繩的一端懸于P點(diǎn)，另一端與小球相連。已知輕質(zhì)桿長(zhǎng)度為R，輕繩的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，且R＜L＜2R。A、B是墻上兩點(diǎn)，且OA＝OB＝R。現(xiàn)將輕繩的上端點(diǎn)P沿墻壁緩慢下移至A點(diǎn)，此過(guò)程中輕繩對(duì)小球的拉力F1及輕質(zhì)桿對(duì)小球的支持力F2的大小變化情況為（）A.F1和F2均增大 B.F1保持不變，F(xiàn)2先增大后減小C.F1和F2均減小 D.F1先減小后增大，F(xiàn)2保持不變聽(tīng)課記錄題型二平衡中的臨界極值問(wèn)題1.臨界問(wèn)題：處于平衡狀態(tài)的物體，當(dāng)某物理量變化時(shí)會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問(wèn)題的描述中常用“剛好”“恰能”“恰好”等。臨界問(wèn)題常見(jiàn)的種類：①由靜止到運(yùn)動(dòng)，摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力；②繩子恰好繃緊，拉力FT＝0；③剛好離開(kāi)接觸面，支持力FN＝0。2.極值問(wèn)題：在力的變化過(guò)程中出現(xiàn)的最大值和最小值問(wèn)題。3.解答平衡中的臨界極值問(wèn)題的三種方法圖解法根據(jù)平衡條件，作出力的矢量圖，通過(guò)對(duì)物理過(guò)程的分析，利用平行四邊形定則進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值和最小值函數(shù)法通過(guò)對(duì)問(wèn)題分析，根據(jù)平衡條件列出物理量之間的函數(shù)關(guān)系（畫(huà)出函數(shù)圖像），用數(shù)學(xué)方法求極值（如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值）極限法正確進(jìn)行受力分析和變化過(guò)程分析，找到平衡的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn)；臨界條件必須在變化中尋找，不能在一個(gè)狀態(tài)上研究臨界問(wèn)題，要把某個(gè)物理量推向極大或極小【典例4】如圖所示，學(xué)校門(mén)口水平地面上有一質(zhì)量為m的石墩，石墩與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，工作人員用輕繩按圖示方式勻速移動(dòng)石墩時(shí)，兩平行輕繩與水平面間的夾角均為θ，則下列說(shuō)法正確的是（）A.輕繩的合拉力大小為μmgB.輕繩的合拉力大小為μmgC.減小夾角θ，輕繩的合拉力一定減小D.輕繩的合拉力最小時(shí)，地面對(duì)石墩的摩擦力也最小聽(tīng)課記錄1.【圖解法】如圖所示，一個(gè)重力為5N的砝碼，用細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，現(xiàn)在用力F拉砝碼，使細(xì)線偏離豎直方向30°處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)所用拉力F的最小值為（）A.5.0N B.2.5NC.8.65N D.4.3N2.【極限法】小朋友在玩積木時(shí)，將兩個(gè)相同的方形積木放在粗糙的水平地面上。將球形積木放在兩方形積木之間，截面圖如圖所示，接觸點(diǎn)分別為A、B。他發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩方形積木之間的距離大到一定程度時(shí)，球形積木放上后兩方形積木將發(fā)生滑動(dòng)。已知球形積木的質(zhì)量為方形積木質(zhì)量的2倍，它們之間的摩擦忽略不計(jì)，球形積木的半徑為R，兩方形積木與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則球形積木放上后，要使兩方形積木不發(fā)生滑動(dòng)，兩方形積木之間的最遠(yuǎn)距離為（）A.2R2 B.C.2R D.3R3.【函數(shù)法】如圖所示，質(zhì)量為M的木楔傾角為θ，在水平面上保持靜止，當(dāng)將一質(zhì)量為m的木塊放在木楔斜面上時(shí)，它正好勻速下滑。如果用與木楔斜面成α角的力F拉著木塊，木塊能勻速上升，已知木楔在整個(gè)過(guò)程中始終靜止。（1）當(dāng)α為多大時(shí)，F(xiàn)有最小值，求此時(shí)α的大小及F的最小值；（2）當(dāng)α＝θ時(shí)，木楔對(duì)水平面的摩擦力是多大？溫馨提示：請(qǐng)完成《課時(shí)跟蹤檢測(cè)》P333～334第12課時(shí)探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系[實(shí)驗(yàn)增分課]裝置原理操作要領(lǐng)數(shù)據(jù)處理誤差分析平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力和外力大小相等（1）安裝：如實(shí)驗(yàn)原理圖所示，將鐵架臺(tái)放在桌面上（固定好），將彈簧的一端固定于鐵架臺(tái)的橫桿上，在靠近彈簧處將刻度尺（最小分度為1mm）固定于鐵架臺(tái)上，并用重垂線檢查刻度尺是否豎直。（1）列表法：將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入表中，研究測(cè)量的數(shù)據(jù)，可發(fā)現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的比值不變。（2）圖像法：根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，在建好直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)紙上描點(diǎn)。以彈簧的彈力F為縱軸，彈簧的伸長(zhǎng)量x為橫軸，根據(jù)描點(diǎn)的情況，作出一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線（1）鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確、彈簧長(zhǎng)度測(cè)量不準(zhǔn)確以及畫(huà)圖時(shí)描點(diǎn)連線不準(zhǔn)確等都會(huì)引起實(shí)驗(yàn)誤差。（2）懸掛鉤碼數(shù)量過(guò)多，導(dǎo)致彈簧的形變量超出了其彈性限度，不再符合胡克定律（F＝kx），故圖像甲發(fā)生彎曲。（3）水平放置彈簧測(cè)量其原長(zhǎng)，由于彈簧有自重，將其懸掛起來(lái)后會(huì)有一定的伸長(zhǎng)量，故圖像乙橫軸截距不為零（2）記原長(zhǎng)：記下彈簧下端不掛鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的刻度l0，即彈簧的原長(zhǎng)。（3）測(cè)量F、x：在彈簧下端掛上鉤碼，待鉤碼靜止時(shí)測(cè)出彈簧的長(zhǎng)度l，求出彈簧的伸長(zhǎng)量x和所受的外力F（等于所掛鉤碼受到的重力）。（4）重復(fù)：改變所掛鉤碼的數(shù)量，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟3，要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，將所測(cè)數(shù)據(jù)填寫(xiě)在表格中【典例1】如圖甲所示，用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與形變量的關(guān)系。（1）為完成實(shí)驗(yàn)，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有：。（2）實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有：。（3）圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的F-x圖像，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為N/m。圖像不過(guò)原點(diǎn)的原因是。（4）為完成該實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：A.以彈簧伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)，彈力為縱坐標(biāo)，描出各組（x，F(xiàn)）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來(lái)；B.記下彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端在刻度尺上的刻度l0；C.將鐵架臺(tái)固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；D.依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)……鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時(shí)彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E.以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量，寫(xiě)出彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系式，首先嘗試寫(xiě)成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)；F.解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義；G.整理儀器。請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列出來(lái)：。難點(diǎn)助攻（1）用圖像法處理數(shù)據(jù)時(shí)，因所選取的坐標(biāo)軸不同，圖線特點(diǎn)也不同，如F-x圖像中，圖線為一條過(guò)原點(diǎn)的直線；F-l圖像中，圖線為一條與l軸有交點(diǎn)的傾斜直線，且交點(diǎn)的l軸坐標(biāo)表示彈簧的原長(zhǎng)。（2）描點(diǎn)畫(huà)線時(shí)，所描的點(diǎn)不一定都落在一條直線上，但應(yīng)使不在直線上的點(diǎn)盡量均勻地分布在直線兩側(cè)。易錯(cuò)排查彈簧的原長(zhǎng)應(yīng)該豎直懸掛在鐵架臺(tái)上測(cè)量，以消除彈簧自身重力對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。聽(tīng)課記錄某同學(xué)用圖（a）所示裝置探究?jī)筛嗤瑥椈杉?、乙串?lián)后總的勁度系數(shù)與彈簧甲勁度系數(shù)的關(guān)系。他先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧甲的長(zhǎng)度和兩彈簧的總長(zhǎng)度，再將鉤碼逐個(gè)掛在彈簧的下端，記錄數(shù)據(jù)填在下面的表格中。序號(hào)123456鉤碼重力F/N0.000.501.001.502.002.50彈簧甲的長(zhǎng)度L1/cm1.952.202.452.702.953.20兩彈簧總長(zhǎng)度L2/cm4.004.505.005.506.006.50（1）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)操作，下列說(shuō)法正確的是。A.懸掛鉤碼后立即讀數(shù)B.鉤碼的數(shù)量可以任意增減C.安裝刻度尺時(shí)，必須使刻度尺保持豎直狀態(tài)（2）已作出鉤碼重力F與彈簧總長(zhǎng)度L2的關(guān)系圖像，如圖（b）中實(shí)線所示，由圖像可知兩根彈簧串聯(lián)后總的勁度系數(shù)k為N/cm。（3）在圖（b）的坐標(biāo)紙上描點(diǎn)作出鉤碼重力F與彈簧甲的長(zhǎng)度L1的關(guān)系圖像。（4）根據(jù)F-L1圖像可求出一根彈簧的勁度系數(shù)k'，k和k'的定量關(guān)系為。（5）本實(shí)驗(yàn)中，彈簧的自重對(duì)所測(cè)得的勁度系數(shù)（選填“有”或“無(wú)”）影響?！镜淅?】（2022·湖南高考11題）小圓同學(xué)用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，測(cè)量冰墩墩玩具的質(zhì)量。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）查找資料，得知每枚硬幣的質(zhì)量為6.05g；（2）將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測(cè)量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長(zhǎng)度l，記錄數(shù)據(jù)如下表：序號(hào)12345硬幣數(shù)量n/枚510152025長(zhǎng)度l/cm10.5112.0213.5415.0516.56

（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖乙上描點(diǎn)，繪制圖線；（4）取出全部硬幣，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，穩(wěn)定后橡皮筋長(zhǎng)度的示數(shù)如圖丙所示，此時(shí)橡皮筋的長(zhǎng)度為cm；（5）由上述數(shù)據(jù)計(jì)算得冰墩墩玩具的質(zhì)量為g（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。3步穩(wěn)解題①實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖鞘裁?？利用橡皮筋測(cè)量冰墩墩的質(zhì)量。②實(shí)驗(yàn)原理是什么？建立橡皮筋的長(zhǎng)度l與所放硬幣的枚數(shù)n的關(guān)系圖像，利用圖像求出橡皮筋的勁度系數(shù)k和原長(zhǎng)l0，再利用胡克定律求冰墩墩的質(zhì)量。③怎樣處理數(shù)據(jù)？由Mg＝k（l－l0）可得M＝k（聽(tīng)課記錄1.在“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，將彈簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度線處，實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將鉤碼掛在繩子的下端，測(cè)量相應(yīng)的數(shù)據(jù)，通過(guò)描點(diǎn)法作出F-l（F為彈簧的拉力，l為彈簧的長(zhǎng)度）圖像，如圖乙所示。（1）下列說(shuō)法中正確的是。（填正確答案標(biāo)號(hào)）A.每次增加的鉤碼數(shù)量必須相等B.通過(guò)實(shí)驗(yàn)可知，在彈性限度內(nèi)，彈力與彈簧的長(zhǎng)度成正比C.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧水平且處于平衡狀態(tài)D.用幾個(gè)不同的彈簧，分別測(cè)出幾組拉力與彈簧伸長(zhǎng)量，會(huì)得出拉力與彈簧伸長(zhǎng)量之比相等（2）根據(jù)乙圖可求得該彈簧的勁度系數(shù)為N/m（保留兩位有效數(shù)字），圖像中在A1點(diǎn)出現(xiàn)拐點(diǎn)是因?yàn)?。?）該實(shí)驗(yàn)將彈簧水平放置而不是豎直放置，優(yōu)點(diǎn)在于：。2.（2021·廣東高考11題）某興趣小組測(cè)量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝置如圖所示，固定在斜面上的透明有機(jī)玻璃管與水平面夾角為30°，彈簧固定在有機(jī)玻璃管底端。實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個(gè)質(zhì)量為200g的鋼球（直徑略小于玻璃管內(nèi)徑）逐個(gè)從管口滑進(jìn)，每滑進(jìn)一個(gè)鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個(gè)數(shù)n和彈簧上端對(duì)應(yīng)的刻度尺示數(shù)Ln，數(shù)據(jù)如表所示。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。采用逐差法計(jì)算彈簧壓縮量，進(jìn)而計(jì)算其勁度系數(shù)。n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09（1）利用ΔLi＝Li＋3－Li（i＝1，2，3）計(jì)算彈簧的壓縮量：ΔL1＝6.03cm，ΔL2＝6.08cm，ΔL3＝cm，壓縮量的平均值ΔL＝ΔL1＋（2）上述ΔL是管中增加個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量（3）忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2，該彈簧的勁度系數(shù)為N/m。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）溫馨提示：請(qǐng)完成《課時(shí)跟蹤檢測(cè)》P335～336第13課時(shí)探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律[實(shí)驗(yàn)增分課]裝置原理操作要領(lǐng)數(shù)據(jù)處理誤差分析互成角度的兩個(gè)力F1、F2與另外一個(gè)力F'產(chǎn)生相同的效果，比較用平行四邊形定則求出的F1、F2的合力F與F'在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相同（1）儀器安裝：①如實(shí)驗(yàn)原理圖所示，用圖釘把白紙固定在水平桌面上的方木板上。②用圖釘把橡皮條的一端固定在G點(diǎn)，橡皮條的另一端連接輕質(zhì)小圓環(huán)，小圓環(huán)上拴上兩個(gè)細(xì)繩套。（1）用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩條細(xì)繩套方向畫(huà)直線，按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F1、F2的圖示，并用刻度尺以F1、F2為鄰邊作平行四邊形，過(guò)O點(diǎn)畫(huà)平行四邊形的對(duì)角線，此對(duì)角線即為合力F的圖示。（2）用刻度尺從O點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出只用一只彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F'的圖示（1）誤差來(lái)源：除彈簧測(cè)力計(jì)本身的誤差外，還有讀數(shù)誤差、作圖誤差等。（2）減小誤差的辦法①實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，讀數(shù)時(shí)眼睛一定要正視彈簧測(cè)力計(jì)的刻度盤(pán)，要按有效數(shù)字位數(shù)要求和彈簧測(cè)力計(jì)的精度正確讀數(shù)和記錄。②作圖時(shí)使用刻度尺，并借助三角板，一定要使表示兩力的對(duì)邊平行（2）測(cè)量與記錄：①用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉動(dòng)小圓環(huán)，使橡皮條伸長(zhǎng)，小圓環(huán)到達(dá)某一位置O。記錄兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F1、F2，用鉛筆描下O點(diǎn)的位置及此時(shí)兩細(xì)繩套的方向。②只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)細(xì)繩套把小圓環(huán)拉到同樣的位置O，記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F'和細(xì)繩套的方向。③改變兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小和方向，再重做兩次實(shí)驗(yàn)【典例1】某同學(xué)做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出的圖。（1）如果沒(méi)有操作失誤，圖乙中的F與F'兩力中，方向一定沿AO方向的是。（2）本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是（填正確答案標(biāo)號(hào)）。A.理想實(shí)驗(yàn)法 B.等效替代法C.控制變量法 D.建立物理模型法（3）下列說(shuō)法正確的是（填正確答案標(biāo)號(hào)）。A.拉橡皮條的繩細(xì)一些且長(zhǎng)一些B.拉橡皮條時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮條、細(xì)繩應(yīng)靠近木板且與木板平面平行C.同一次驗(yàn)證過(guò)程中O點(diǎn)位置應(yīng)相同D.拉力F1和F2的夾角應(yīng)該較小（4）如果實(shí)驗(yàn)室沒(méi)有細(xì)繩，在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，圖甲中的OB和OC可以用橡皮條代替嗎？。（選填“可以”或“不可以”）難點(diǎn)助攻第（1）問(wèn)中關(guān)于F和F'的方向問(wèn)題：用平行四邊形定則確定的合力的方向F'一定是平行四邊形中的那條對(duì)角線，實(shí)際的合力F一定與橡皮條共線。第（2）問(wèn)中本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是等效替代法，所以要保證兩次拉橡皮條的作用效果相同，必須保證結(jié)點(diǎn)位置相同。易錯(cuò)排查第（3）問(wèn)中的實(shí)驗(yàn)操作：為了更準(zhǔn)確地確定兩分力的方向，拉橡皮條的兩繩細(xì)一些且長(zhǎng)一些，拉橡皮條時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)該靠近木板與木板平行，但不能有摩擦出現(xiàn)。聽(tīng)課記錄在驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)中，將橡皮筋的一端固定在水平木板上，另一端系上兩根細(xì)繩，細(xì)繩的另一端都有繩套。實(shí)驗(yàn)中用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮筋，把橡皮筋的另一端拉到某一確定的O點(diǎn)。（1）小明在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中認(rèn)為必須注意以下幾項(xiàng)，其中正確的是。A.同一次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，O點(diǎn)位置允許變動(dòng)B.實(shí)驗(yàn)中，彈簧測(cè)力計(jì)必須保持與木板平行，讀數(shù)時(shí)視線要正對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的刻度C.實(shí)驗(yàn)中，先將其中一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)沿某一方向拉到最大量程，然后只需調(diào)節(jié)另一彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小和方向，把橡皮筋另一端拉到O點(diǎn)D.實(shí)驗(yàn)中，橡皮筋應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上（2）如圖為某同學(xué)完成驗(yàn)證平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)后留下的白紙，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，F(xiàn)'的大小是N。（3）觀察上圖發(fā)現(xiàn)，理論的合力F'與只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉動(dòng)時(shí)的拉力F差異較大，經(jīng)驗(yàn)證F測(cè)量無(wú)誤，則造成這一現(xiàn)象可能的原因是。A.用手壓住結(jié)點(diǎn)后拉彈簧測(cè)力計(jì)并讀數(shù)B.用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉動(dòng)時(shí)兩彈簧測(cè)力計(jì)不成90°C.兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)首次拉動(dòng)時(shí)結(jié)點(diǎn)位置的記錄有較大偏差D.拉動(dòng)過(guò)程中繩套從彈簧測(cè)力計(jì)上脫落，裝上后繼續(xù)實(shí)驗(yàn)【典例2】某興趣小組的同學(xué)為了驗(yàn)證“兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”，設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，在圓形桌子桌面上平鋪一張白紙，在桌子邊緣安裝三個(gè)光滑的滑輪（滑輪上側(cè)所在平面與桌面平行），滑輪P1固定，滑輪P2、P3可沿桌邊移動(dòng)，如圖所示。可供選擇的實(shí)驗(yàn)器材有：刻度尺、三角板、鉛筆、白紙、一根橡皮筋、三根細(xì)線、質(zhì)量相同的鉤碼若干。部分實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：①將橡皮筋中央處和兩端點(diǎn)分別與三根細(xì)線相連；②將連在橡皮筋中央的細(xì)線跨過(guò)固定滑輪P1，連接橡皮筋兩端點(diǎn)的細(xì)線跨過(guò)可動(dòng)滑輪P2、P3；③在三根細(xì)線的下端分別掛上一定數(shù)量的鉤碼，使連在橡皮筋中央的細(xì)線與橡皮筋的結(jié)點(diǎn)O靜止。（1）為完成本實(shí)驗(yàn)，下列物理量必須測(cè)量或記錄的是。（填選項(xiàng)前字母）A.橡皮筋的原長(zhǎng) .兩端橡皮筋伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度C.鉤碼的質(zhì)量 .三根細(xì)線所掛鉤碼的個(gè)數(shù)（2）在完成本實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，下列操作或描述正確的是。（填選項(xiàng)前字母）A.連接橡皮筋兩端點(diǎn)的細(xì)線長(zhǎng)度必須相同B.細(xì)線OP1必須在OP2與OP3夾角的角平分線上C.記錄圖中O點(diǎn)的位置和OP1、OP2、OP3的方向D.不改變OP1所掛鉤碼的個(gè)數(shù)和OP1的方向，改變OP2與OP3的夾角重復(fù)實(shí)驗(yàn)，O點(diǎn)不用在桌面上同一位置（3）實(shí)驗(yàn)中，若桌面不水平（填“會(huì)”或“不會(huì)”）影響實(shí)驗(yàn)的結(jié)論。3步穩(wěn)解題①實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖鞘裁?？?yàn)證互成角度的力的合成規(guī)律。②實(shí)驗(yàn)原理是什么？繩OP1上的拉力為理論值，以繩OP2、OP3上拉力為鄰邊做平行四邊形，則對(duì)角線為合力的測(cè)量值，若理論值與測(cè)量值的大小、方向在誤差允許的范圍內(nèi)相同，即可得出兩個(gè)力的合成規(guī)律。③怎樣處理數(shù)據(jù)？先根據(jù)平行四邊形定則確定合力的大小和方向，再與繩OP1上的拉力對(duì)比進(jìn)行驗(yàn)證。聽(tīng)課記錄1.如圖甲所示，某實(shí)驗(yàn)小組用如下器材驗(yàn)證力的合成遵循平行四邊形定則。先將傳感器A固定，把拴著重物C的橡皮筋掛在傳感器A上，穩(wěn)定后，記錄傳感器A的示數(shù)FA＝3.00N，并測(cè)出此時(shí)橡皮筋的長(zhǎng)度為l1＝20.00cm。再用一輕繩連接重物C與傳感器B，水平向右拉動(dòng)傳感器B，如圖乙所示，穩(wěn)定后，分別記錄兩傳感器A、B的示數(shù)FA'＝5.00N、FB＝4.10N，并測(cè)出此時(shí)橡皮筋的長(zhǎng)度為l2＝24.00cm。（1）請(qǐng)?jiān)趫D丙中用力的圖示法作出FA、FB的合力F合，通過(guò)對(duì)比F合與FA'的大小和方向得出力的合成遵循平行四邊形定則。（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出該橡皮筋的勁度系數(shù)k＝N/cm，橡皮筋的原長(zhǎng)l0＝cm。2.某實(shí)驗(yàn)小組用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)和一個(gè)量角器等器材探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，固定在豎直木板上的量角器的直邊水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圓心O的正上方A處，另一端系上繩套1和繩套2。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：Ⅰ.將彈簧測(cè)力計(jì)掛在繩套1上豎直向下拉橡皮筋，使橡皮筋與繩套的結(jié)點(diǎn)到達(dá)O處，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F；Ⅱ.將彈簧測(cè)力計(jì)掛在繩套1上，沿水平方向緩慢拉橡皮筋，同時(shí)用手拉著繩套2沿120°方向緩慢拉橡皮筋。使橡皮筋與繩套的結(jié)點(diǎn)到達(dá)O處，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F1；Ⅲ.根據(jù)力的平行四邊形定則計(jì)算繩套1的拉力大小F1'＝①；Ⅳ.比較②，若在誤差允許的范圍內(nèi)相同，即可判斷兩個(gè)互成角度的力的合成遵循平行四邊形定則；Ⅴ.只改變繩套2的方向，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟?；卮鹣铝袉?wèn)題：（1）完成實(shí)驗(yàn)步驟：①；②。（2）將繩套1由0°方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到60°方向，同時(shí)繩套2由120°方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到180°方向，此過(guò)程中保持橡皮筋與繩套的結(jié)點(diǎn)在O處不動(dòng)，保持繩套1和繩套2的夾角120°不變。關(guān)于繩套1的拉力大小的變化，下