2020-2021學(xué)年湖北省咸寧市嘉魚縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 （含解析）

2020.2021學(xué)年湖北省咸寧市嘉魚縣九年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試

卷

一、選鼻■（共x小?）.

I.?元.次方程解?2H3-0的,次項(xiàng)系數(shù)足（）

A.IB.-2C.3D.2

2.方程/=*的根星，）

A.IB.0C.ArielD.0或-I

3.已知關(guān)于二的無二次方程』+2x+>n=U行個(gè)實(shí)數(shù)根是-I.1MlM=<

A.0B.IC.-1D.3

4.悔一枚所地均勺的便幣H）次.卜列說法正確的是《）

A,可能行S次正向鞘I.

B.必仃正面朝上與反面朝上各5次

C,若「9次正面相上.則第10次必然是反商朝上

D.不可儲(chǔ)10次正面朝上

5.卜列圖形是中心對(duì)株圖形的是（）

A.等邊三角形B.等18宜角三角形

C.正五邊形D.典

6.如圖.點(diǎn)M的坐林為（4.0）?0WK'；''惻切0M于點(diǎn)M將點(diǎn)NBW，

8.如圖.支/八%7）中，NA/?C=6（）?，AH=4,E燉邊ADI一動(dòng)點(diǎn).科沿CE折

ft.溝到△"￡則向枳的箍大伯是（

A.8B.W3C.16D.1僅后

二.填空?《共X小■）.

9.一兀二次方程-?*3r+l=0的忸瓊利別式的n是.

10.隨機(jī)注如用油小的正方杉區(qū)域內(nèi)撤一粒豆.f,.什;…I-：<：.'PN；.e_____

II.從地匐上我直向上整出小球,小球的高度6（米）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)何」（秒）之匍的

關(guān)系式是力=30r-5p（0/底6》,期小球從掘用秒后離地面25米.

12<1人人影「流速?兩粕化，人電了旅猿.通平均每人傳姐A.

13.如圖，A,B.C是OO上一點(diǎn),/A=?（r,ZC=60*,則的大小為.

14.如圖，△A8C中，/A-5O,?以AO為應(yīng)捶的。。分別。M.AC父干點(diǎn)￡.H

BD=CD.連接DE.則/8￡。的大小為

15.如圖，籽△ABC繞點(diǎn)AiJ時(shí)針簸箕必哥到々SC,43=2,則圖中圖影部分的面積

為

B

16.taffl.△ABC't*.Z4CA-90-.AC-HC-4.。是斜邊A/JL動(dòng)工鼠前及校<7>塊

.*C逆時(shí)竹臾尤90"唱CE.連依BE.DE.J*?.O是DE的中止.liftOH,O€.|->r\

情論：

①△ADCW^MG@OB-OCi③D￡>8C：@。的照小值為2,

其中正硬的是（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填匕》

三.專心—《共H小■》.

17.（I）用制方法解-兀二次方程xJ-4x-I=0：

（2）用配方法用二次弱數(shù)、=￡+203的最小限

18.乙知關(guān)于人?的?無一次方科/-<u*a-1=0.

（I）艮說明該方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）若該方司有一實(shí)數(shù)糧大于I.求“的取債范困.

19.甲.乙兩個(gè)不透明的袋f中，耀康雌賺透全相目的小球,及中甲”貸中小球集

號(hào)分別是1,2.3.4,乙口袋中小俅步號(hào)分別足2.3、4.先從甲“輪中任盤獨(dú)出一個(gè)

小球,記下埸號(hào)為5,再從乙倭中投出一個(gè)小球,記卜編號(hào)為〃.

（!）請(qǐng)W畫樹狀圖或列表的方法女小<?.”）所有可能情況1

（2）規(guī)定，名"，、”都是力代/-51+6=（）的解時(shí).小明薇曲m、”都不是方睚r-5r+6

一。的第時(shí).小剛在勝.請(qǐng)說明此浙戲規(guī)則是否公干？

20.如用.在5X4網(wǎng)格中（斑個(gè)小正方JB的邊長?是I）.線的A&的兩個(gè)篇點(diǎn)第在格的上.將

線段A8曉在8順時(shí)制旋轉(zhuǎn)9（尸，得到戰(zhàn)國8C

（I）旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)路徑長為I

（2）在網(wǎng)格中用無刻度直尺作圖，（不寫作注,保陽作圖短途》

①畫出線段BCt

②作出A/W的外

.點(diǎn)OffAC1..以O(shè)A為，役的丫：助()交ARf點(diǎn)

D.交AC!-AE.久F在ML.且HF=l>F.

(I)求證；。尸星半陽。的M線:

(2)TiAC^4,8C=3.CF-1,求牛酒。的半徑長.

22.某小區(qū)準(zhǔn)笛把塊長《<)”,.竟60m(A8=6(1,8。=?0)的融形空地建成花舊小廣場(chǎng).

設(shè)濘方案如圖所可:?陰影IX域?yàn)榫G化M1四快綠化M為全等的應(yīng)用用靜).空門M域

為活MIX.H四周出“寬啜一樣'、EF=GH=MNPQ>,設(shè)A/，=.w，”WxW3S).

(?)圖中AE的長為(用含x的代數(shù)式農(nóng)示)；

(2)綠化區(qū)的面枳和活動(dòng)區(qū)的面積能否相同.為什么？

⑶當(dāng)電口七多少米時(shí),活動(dòng)M的向物最大？域燈仙枳是&少？

23.<1>如圖I.￡.A分別在正方帶A8C〃的也L.UN以，45.求距EFRE+DF：

(2)”1圖2,四邊用AW。中.A"〃改,ZD-W.A/J-LM=10.??=6.戶.E在

CDh.N&AE=45',在(I)的必礎(chǔ)上求OEK.

24.如圖.平面口角電標(biāo)系My中，miWft?=-？?*?*€4(-1.0),C(0.3).

弓x軸交r燈一點(diǎn)從點(diǎn)。是附將我的頂點(diǎn).

(|)求極將找的解析式t

(2)求△SCO的血稅I

(3)岫物線上是臺(tái)存在點(diǎn)P,使NP(H="HC,若存在.求點(diǎn)。的坐標(biāo),若下存在.

一說明理由.

承考答案

->也算■《共X小?》.

I.兀.次〃桎A+3-0的次攻系數(shù)是()

A.IB.-2C.3D.2

解:一元一次方程父-2x7=0的一次項(xiàng)系數(shù)足-2.

一胤B.

2.方程/=工的根足，)

A.IB.0C.0或ID.0-1

解：7?=x.

:-*=<1.

flij.r(X-1>=0.

1=0.

解用町=0,jr?=l.

故選：C.

3.已知關(guān)『X的元二次方程了+2?+m=U行一個(gè)實(shí)數(shù)根是-I,Wm=<

A.0B.IC.>ID.3

解；???關(guān)于*的一兀二次方程/+2MM=0有一個(gè)根是-1?

:.(-I)2*2X(-I)*m=0.

解"：，"=l.

故選,B.

4.擲一枚質(zhì)地均勻的硬市10次，下列設(shè)法正確的是()

A.可使行S次正面朝上

B,必有一而的上與反而朝上各5次

C,若前9次正面的上，則笫10次必然是反曲例上

D.不可能10次正面朝上

【分析】限找叼件發(fā)生的施宰解答呷nJ.

魅：A“I儉有5次正面用上?東邊攻說法正確，付臺(tái)心急：

8、正面朝上與反面朝上不一定各，次.木送里說法忸諷,不符合墨意,

C.，濘C，田制I.則不M)次可能是反而飄匕也“’面0上?本選存A

候,不檢「腥Q；

。、可曲10次正面明上，小選獨(dú)說法樗識(shí)，不符合弛息:

故遺：A.

5.卜列圖形是中心對(duì)稱圖形的是＜

A.等邊.附形H.號(hào)能直角.粘心

C.正五邊形D.09

［分析］根據(jù)中心*1稱圖形的幡念求解.

解，人不是中，對(duì)稱圖形.故事選項(xiàng)不合愿意?

稔4；是中心時(shí)標(biāo)圖形.故本選攻不合圖置量,

C.不是中心對(duì)稱圖形.故事選項(xiàng)小合題意:

〃'是中心”:林伯形.故4?選妝符合西宜:

故選：I).

6.如圖，點(diǎn)”的坐標(biāo)為＜4.0),OM的半隹為2.ON切。用于點(diǎn)M贈(zèng)京內(nèi)的坐標(biāo)是

（3.V3）心，3)

【分析】鈕MN.ftAC；x軸于點(diǎn)G楸樵切線竹貞可福MN.ON,根搦點(diǎn)M的里標(biāo)

為(4.0＞.0M的半徑為3旬得?！?4.MV-3根據(jù)特㈱角：角函致和勾般定理

即可得結(jié)論.

解,如圖.連接MM作NGU輔于點(diǎn)G

:.MNLQN,

丁點(diǎn)M的坐標(biāo)為(4,0).0A,的卡花為2,

4.M.V=2.

/.ZWiV-304,

；.NG-*N=0

?'-^=VoN2-NG2=V12-3=3.

.?.點(diǎn)”的坐標(biāo)是(3,J5),

放選；B,

7.下列各點(diǎn)中，一定不在附物餞.丫=小?加”2上的是()

A.(1.I)B.(2.2>C.(I.2)D.<I.3>

解，由施物線產(chǎn)，?-2mr*2可知m*().

當(dāng)*=1時(shí).*=-m+2*2i

當(dāng)T=2時(shí).y=4m-4i?+2=2：

故(1,2)一定不在該撤物段匕

故選：C.

X.如圖.芟形A/3O中./A8C=60；AB=4.E是邊4。上一動(dòng)點(diǎn).格△?￡>￡沿CE折

件，得到△CTE,則△8CT向枳的最大的是()

桿：：耨△。)￡沿(?￡折會(huì).得到△(?莊，

.?.CP=CF=4.

.?.點(diǎn).F作以點(diǎn)。為闋心，CF為牛拄的陰匕

??.當(dāng)a川時(shí).△acciB*有總大△?

...8BCF面積的外人假—|-K4X4-8.

放選：A.

編心境一網(wǎng)《本大?共X小AL?小題.，分.■分”分.請(qǐng)把善案及在寄■卷粕網(wǎng)R

號(hào)的撥■上)

九一兀二次力.F-J+lLl=0的根聘判別式的n13.

解：在兀二次方慳-/+ITH-。中，“=-l?A=3?<=1.

..△=3I-4X(-I)XI=I3.

故答案為，13.

10.Ml機(jī)在如圖所示的上〃杉區(qū)域內(nèi)基一段女子.「子恰好落在空白區(qū)域的橫串是

4-n

2-?

解：設(shè)正方形邊長為小

S-=2⑸2SQ=2(ff^-9071X*2)二絲2二尸J..

3602

4a2-冗/

則0子恰好落在空白M域的微率是=__2__=^-.

22

a

故答案為：氣L.

11.從地面卜便亶向上附出?小球.小球的高度G(米)與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間J(杪)之匍的

關(guān)系式足力=珈-5>>0<r<6>,則小球從拋出I武5抄吊賽地面25米.

【分析】在》一30,?"中,令L25M得大于J的一兀.次方程,蜴方程即可.

解：在A=30r-5/中.當(dāng)人=25時(shí).

30/-5f=25.

解用./(—i?ti=5?

；?小球從她出1或3■后離地面25米.

故垮柒為：I或S.

12.有個(gè)人患「流感.兩輪傳染后拉有225人也廣流感,則十均標(biāo)人人維14人.

解：設(shè)T均無人傳染x個(gè)人.

由必尊得：l+jr+x(l+x)-225.

f■V.14.門=-16.

,/xX).

.?.>=?猿不分鹿窟.含配

/.x=14.

?：平均傳人代突14人.

故等案為：14.

13.如圖，A0,C貼GM）卜..點(diǎn)，/A=80,，ZC-60,,則的大小力140’.

【分析】連接〃他如圖，利川等牌句形的性屈物tt/A「NOHA-80?ZOBC-Z

c=t?（）,然后計(jì)。/（*M+/arc即可.

解；連接。從如圖,

"：O\=OB.

，/A=/CftA=80".

:。B=OC.

.*.ZOfiC=ZC=60.

；./AJiC=NOBA+/08C=M)‘的’=140’.

故答案為140”.

!4.如圖.△八/JC中，ZA=50-.以A8為百桁的OO分別與M.AC交十立〃.￡.11

BD=CD,連接BE,DE,則48E0的大小為25:.

【分析】違接AO,證明A84G軻用=?：1合一的性質(zhì)求出/AAO卬可解法兩，

；AH是直役.

；./4)8-90-,UPAl)LBC.

■：BDDC.

?,--4fi=AC?

：.ZBAI)=^ZBAC=25'.

2

：.4BED=/liAD=綺.

故符案為：25-.

15.talS,格一點(diǎn)A逆時(shí)針共轉(zhuǎn)45。福利AA&C,AB2.對(duì)圖中閉出部分的向稅

【分析】相據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)傅到△?'C的面枳=&￡C的面&?招到IHKi部分的面積

二fC的面粗，根據(jù):由附面根公式計(jì)算即可.

解：作8DIABID,

?△皿縫點(diǎn)A逆時(shí)針貨轉(zhuǎn)45。閃到△MTC.AR=2,

??.△A*C的面枳=ZSAfiC的面枳，NRA*-45".AR=AR'=2.

&V

:.n'D=-^AH'=V2-

?—甘AB?B，D=yX2xV2=V2-

???圖中肌生部分的而樸\HCAffff的而機(jī)-的匍枳=AA8'

B'的面積,

■,■5W=V2-

故若第為，V2-

16.如圖.ZkASC中.ZACH??'.ACHC4.I)主科邊ABI-動(dòng)點(diǎn).拘我以CD驍

點(diǎn)C逆時(shí)制族而《｝'至CE.itftBE.DE,點(diǎn)O是。戶的中值.連接CW.OC,卜列

靖論：

①△A/X也AHEC：(^)OH=(X,③?！?gt;8(：④A"的最小值為2.

其中正確的是一(￡d.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)稔埴上》

解：7ZACB=9():,AC=BC=4.

.'.ZCAfl=ZC/M=45*.

V將線段CD圾M.C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至C￡.

：.CD=CE./"￡=3T=/AC6.

AZACD-ZBCE.

(V.^ADC和A8EC中.

'4K

ZACD=ZBCE.

CD=CE

..△AgQABEC<SAS).故①il硼：

."CAD=NCRE=45”,

；.NABE=9Q”.

乂???/AC=9()：,點(diǎn)。是DE的中我.

：.(Hi(K\

frAPWC't'.B(HCO>BC,

：.DE>BU

當(dāng)點(diǎn)。在比,上時(shí),DE-BC,故③M誤：

如圖,當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A正合時(shí)，點(diǎn)。是AB的中點(diǎn),

二人。CO1All,

...//XJC-NMCf.

.,.點(diǎn)。點(diǎn)/).點(diǎn)O?點(diǎn)。國戊火同.

/./cixt=zcao=AS*.

：.點(diǎn)O花/8OC的角中分線匕

"AO^Atr.

；?人。的最小怕為2優(yōu),

故④福i5J?

故答案為①@.

=.專心解一修(本大?共8小?，,分72分.WUAM.冷?總明解答3耳出文

字說明，?審過程或演算*■>

17.(1)用配方法就一元二次方程V-4x7=0:

(2)用配方法未二次函數(shù)的最小值.

t分析】(I)先把常數(shù)項(xiàng)移到方程右！!!?郁紀(jì)方程兩邊加上4.熱格把方程左邊寫成完

全平方的形式即可.

(2)利用配方法求出其藻點(diǎn)坐標(biāo)即可.

解：(I)?-4x-1=0,

配方得；<x-2)!=5.

所以x=2士通

解而陽=?5,4=2-遙.

(2)配方招：尸:2,其頂由*標(biāo)是(-I.2>.開口向匕則餞曲數(shù)最小價(jià)

為2.

18.(2如關(guān)于/的一兒次為'郴『-?1=0,

(1)因說明談方程總力實(shí)數(shù)根?

(2)若該方程有實(shí)也根大JI.求“的取值色恨.

髀：CI)△=(-u)!-4XIX(u-l>=a3-4a+4=(u-2)L

V(a-2>2>O.

，i*方程總行實(shí)改根.

(2)vri=o.

K(x-I)(x-rz+l)=0.

/?Xl=1.x>=。-1.

又；該方程行一室數(shù)根大ri.

：.a-1>I.

：.a>2.

19.明乙兩個(gè)不透明的袋子中，分引及“人小材'，W同的小理,其中甲11袋中小月幽

號(hào)分別見I.2.3.4.乙口袋中小球娟號(hào)分別是2.3.4,先從甲U袋中任速換出?個(gè)

小球，記下姓號(hào)為小，再從乙袋中投向個(gè)小球，記下編號(hào)為

(I)一用?樹狀圖或列表的方法表示<~.R>所有可能儲(chǔ)況?

(2)規(guī)定：心，”、”都是方程)-5/6=0的解時(shí)，小明羲勝：m、?部不是方程r

=(1的解時(shí).小剛獲勝.請(qǐng)說明此汨戲規(guī)則是否公平？

【分析】(1)首先根郭逋透獻(xiàn)上朝狀圖.然后的耳狀用可符所疥可能的結(jié)果:

(2)畫樹狀圖展示所仃12種等可能的結(jié)果數(shù).ffl.“椰是方程F-5xM=O的解的結(jié)JC

有4個(gè)，孫n都不足方程f"m=0的川的站里有2個(gè).然片根據(jù)斛率公式求堵.

解：(I)畫四狀圖如圖所示?由圖知共有12種等可能結(jié)果：

⑵由⑴知嗎4、都是方松嶗*勺帽有4種可能，

44、意惠都不是方程擊V的斛仃2種可能?即:

41

P(小叨獲勝J=焉=4，

。(小他扶駐J一2*"W1

"o

收前成個(gè)公平.

一彳乂

一個(gè)2小4

20.如圖，在5X4M格中＜hi小小王方彤的邊KfiE是I).我段AA的例澗在格點(diǎn)上.我

線段AH繞電HIK時(shí)針改”90.總利線內(nèi)8c.

(1)旋轉(zhuǎn)過“中點(diǎn)A的士功路忙長為一年《一:

(2)在網(wǎng)格中用無則度直尺作18.(不寫作法,保曲件圖也迨》

①㈣出線ntf(：

②作出△4BC的外。O.

【分析】(i)利用為股定理求出Aa/利用弧長公式臺(tái)口印”.

(2)①眼找要求伸出圖形即可.

②△4BC足笠依門角：角形,外邊AC的中點(diǎn)。即為△dRC的外心.

忸(I)，."工招彳Tii

9071?-JT7\[\2

，族轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)路館長=—總3=空兀，

18U/

故徐案為，華W.

(2)①如胤緩段時(shí)卻為所求作.

②如圖.點(diǎn)“叩為所求作.

21.如圖.flRi/xABCr|'.ZC-90.AOflACI.以QA為*什的WM，O攵46尸也

D.交ACiZiE.點(diǎn)FH8(上.jlBF-DF.

(I)求略??是*向0的切線i

(2)皆AC=4,比=3,(?F=1,求半Iff。的半檸長.

“OEC

【9折1（1）連接。。.fil?CHF-DF.得，。=NW".『叫NW?+NO/M—90".

格/"/"=90’.迸而可的結(jié)論：

（2）設(shè)力桂為八連接04OF.MOC=4-r.求得叱，再由勾眼定理，PJHJOFZf

中間變景列出r的方程便可求科結(jié)果.

解：（I）連接如圖I.

'：BF=DF.

ZB^ZHDF.

'/ZC=9(r.

.*.Z^/XZB=90,.

'：OA=OD,

.?.NOAD;NOZM.

Z.ZfWM+ZBDf-9(),.

：./CDF=W.

...“F是半圓O的切線:

（2）anor.OD.如圖2.

i2圓的f及為r.則OD-d.

V4C-4.HC-3.CA-i.

；.八2'=（4-r）ML

.13

..r="r".

o

故網(wǎng)的豐仲那.

22.某小區(qū)準(zhǔn)備把一塊長橫M,空&加（八。=60,8c=80）的矩形之地讓成花園小廣場(chǎng)，

枝汁方案如圖所示,用影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)（四塊淡化區(qū)為全等的通地三便形）.空白【X域

為活動(dòng)區(qū).11網(wǎng)周出口寬發(fā)一樣（￡>Gt!“N—PQ>.設(shè)A/5（ISSx，35）.

（I）-中的長為1701”,《用Mx的代數(shù)式在示）.

（2）綠化區(qū)的面枳和活動(dòng)區(qū)的面依饒杏相同.為什么？

（3）力出【I交多少米時(shí),活動(dòng)區(qū)的面枳及大？?大面也是￡少？

M

F

【分析】⑴設(shè)根據(jù)全勢(shì)他形的忖線及紇段的和?執(zhí)分別表,J：出尸Q.

得利用邊相等即可表示出方從訴求可得案；

(2)先根正公式去求出燥化IX的畫盟?再令其等「2400,從而得關(guān)F*的-兀一次方用.

推汨無解即可作出,新；

(3)先在小山活M區(qū)的曲枳，內(nèi)將其與我曲在式，根期：次舊教的性質(zhì)可用警案.

幗：(I)設(shè)A￡=.wn,

?.?四塊綠化區(qū)為全等的等腿自角:狗后,

：.APDQ.AE-FB.

'：ABCD60,HCADHI).

：.PQ=AD-AP--2i.

EF-AB-AE-BF=60-2y.

；EF=GH=MN=rp,

.,.X(>>或=60?2r.

/.y=x-10.

故答案為：(x-10)研

2

(2)SifftE=4xix(x-10)=2x-20x-

依@點(diǎn)1/-血=24<)0.UPx2-Iftr-12?l=0,

解肉.r=-30或40.都不符合牌意.

.".媒化區(qū)的面電加活動(dòng)區(qū)的雨枳不能相同:

(5)S...=80X60-12?-200

=-2C*20A*4800

-2<x-5):*4X5O.

V-2<0.R-5,

當(dāng)t=l5時(shí)活動(dòng)M的面設(shè)G￡,呆犬面根是46W『.

此時(shí).出口庭80-2XIS=S0H??

...出口寬*加時(shí)，活動(dòng)區(qū)的面幟最大，展大而粗是4c5麗：.

23.”>如圖1.直￡.F分別在正方形ABCD怕送k,乩NEW-4T.求證：EF-BE-DF：

(2)如圖2,四邊形A/*'/)中.也)〃&:ZD-90.A"=a?=IO.8c=6.京E在

C。上./助E=45",在")的西礎(chǔ)上求?！觊L.

【分析】，”位長￡8至G使8G-DR連接,AG則490'-/D.證明ZUM

經(jīng)A4D廣，用出＜G=AU,/JiA（；=/D".為證明△A￡T@&4￡C.得出“一口；.即

可得出絡(luò)論?

（2）ilAi\AGlliC.交代？延長找IG,由正方形的性質(zhì)科出CG=A〃=10.凡運(yùn)用

與腹定理和萬仁求出HE的長.

t解杵】計(jì)孫（I）如圖1,延長所至點(diǎn)G,使必連楂AG

則乙UiG=90"=ZD.

在.dUrt；和&W,中.

'AB=AD

ZABG=ZD.

BG=DF

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即/G"=90'，

VZ￡X/r=4S*.

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在zM/l和△〃：(；中.

AF=AG

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AE=AE

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；.EF=HER*；

(2)如國，作A“，BC點(diǎn)M.

在a珀悌尼A成D中.

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乂“"4—00”,AD=CD.

.?.四邊形人MCD為正方形.

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由(I))3Bf-Wfi*OE.

al)E=x.

在R3SC￡中,BC=6,￡C=IO-x.??=>%

根據(jù)勾般定理r6、(10-J)：=<x*4)!.

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24.如圖.邛向口角坐％.系xOy中,岫物現(xiàn)、=-/?”-?■