2023-2024學(xué)年人教部編版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第4章

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)

1.如圖，乙4。。和N30。都是直角，NBOC=60。，則440。=()

A.30°B.60°

C.90°D.120°

2.如圖，若N3OC:ZAOC=1:2,NAOB=63。，且OC在NAOB的內(nèi)部，則NAOC=2.()

C.39°D.21°

3.如圖，NA08是一直角，ZAOC=40°,OD平分N50C,則NAOD等于()

A.65°B.50°

C.40°D.25°

4.計(jì)算：72°31'-42°56z=.

5.已知Nl=25°12',Z2=25.12°,Z3=24°75',則Nl、N2、Z3的大小關(guān)系是

6.如圖，點(diǎn)O在直線AC上，0。平分/AOB,ZBOE=-ZEOC,NOOE=70°,求NEOC.

2

第章幾何圖形初步

40

EB

D

創(chuàng)新拓展r

7.如圖，NAQB=60。，射線OC平分NA08,以O(shè)C為一邊作NCOP=15。，則N3QP=()

A.15°B.45°C.15°或30°D.15°或45°

8.一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的度數(shù)的3倍，求這個(gè)角的度數(shù).

9.一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角嗚還少口，求這個(gè)角的度數(shù).

10.如圖，已知A、。、3三點(diǎn)共線，ZA8=42。，ZCOB=90°.

第4章幾何圖形初步1

(1)求N88的度數(shù);

(2)若OE平分N8Q￡>,求NCOE的度數(shù).

Q：錯(cuò)題糾正

【錯(cuò)誤題號(hào)】

【錯(cuò)因自查】□基礎(chǔ)不牢□審題不清口思路不清口計(jì)算錯(cuò)誤口粗心大意

【正確解答】

【錯(cuò)誤題號(hào)】

【錯(cuò)因自查】□基礎(chǔ)不牢□審題不清□思路不清□計(jì)算錯(cuò)誤口粗心大意

【正確解答】

第4章幾何圖形初步2

參考答案

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)

1.B

2.B

3.A

4.29°35

5.Z3>Z1>Z2

6.設(shè)則N8OC=180°-尤,

:。。平分NA03,

：.ZB0D^-ZA0B^-x,

22

■:NB0E=L/E0C,

2

：.ZBOE^-ZBOC=60°-L,

33

由題意得，-x+60°-L=70°,

23

解得，x=60°,

2

NE0C=—（180°-無(wú)）=80°.

3

創(chuàng)新拓展

7.D

8.設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x,則

180°=3(90°-x),

解得x=45。.

故這個(gè)角是45。.

9.設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,

第4章幾何圖形初步3

根據(jù)題意得：90。-》=3(180。-》)-15。，

解得：x=30°.

答：這個(gè)角的度數(shù)為30。.

10.(1)A、。、8三點(diǎn)共線，ZAO￡>=42°,

NBOD=180°-ZAOD=180°-42°=138°;

(2)ZCOB=90°,

.■.ZAOC=90°,

ZAOD=42°,

:.ZCOD=48°,

OE平分NBOD,

乙DOE=-ABOD=69°,

2

.?.ZCO￡=69°-48°=21°.

第4章幾何圖形初步4

4?3角課后作業(yè)：提升版

題量10題時(shí)間:20min

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)

1.如圖，NAOC和N30。都是直角，NBOC=60。，則NAO￡>=()

2.如圖，若Z8OC:NAOC=1:2,NAO8=63。，且OC在NA。5的內(nèi)部，則NAOC=2.()

3.如圖，N4O8是一直角，ZAOC=40°,OD平分/BOC,則NAOD等于()

5.已知Nl=25°12',Z2=25.12°,Z3=24°75',則Nl、N2、Z3的大小關(guān)系是

第4章幾何圖形初步5

6.如圖，點(diǎn)0在直線AC上，0。平分NAOB,NBOE=L/EOC,ZDOE=70°,求NEOC.

2

創(chuàng)新拓展

7.(★)如圖，將三個(gè)同樣的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，如果Nl=50。,Z3=30°,那么N2

的度數(shù)是.

8.(★)已知NAQB=60。，作射線OC,使NAOC=28。,求NBOC的度數(shù)?

第4章幾何圖形初步6

9.(★)如圖，已知NBOC=2NAOC,8平分NAO3,且NAOC=40。

(1)求ZAO8的度數(shù);

(2)NC8的度數(shù).

10.(★)如圖，已知OE是ZAOC的角平分線，8是N8OC的角平分線.

(1)若ZAOC=120。，ZBOC=30°,求ZZX出的度數(shù);

(2)若ZAO8=90。，NBOC=a，求ZDOE的度數(shù).

錯(cuò)題糾正

【錯(cuò)誤題號(hào)】

【錯(cuò)因自查】□基礎(chǔ)不牢□審題不清口思路不清□計(jì)算錯(cuò)誤□粗心大意

【正確解答】

第4章幾何圖形初步7

參考答案

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)

1.B

2.B

3.A

4.29°35'

5.Z3>Z1>Z2

6.設(shè)則N8OC=180°-尤,

:。。平分NA03,

：.ZB0D^-ZA0B^-x,

22

■:NB0E=L/E0C,

2

：.ZBOE^-ZBOC=60°-L,

33

由題意得，-x+60°-L=70°,

23

解得，x=60°,

2

NE0C=—(180°-無(wú))=80°.

3

創(chuàng)新拓展

7.(★)io0

8.(★)當(dāng)射線。。在NAO6的內(nèi)部，如圖,

ZBOC=ZAOB-ZAOC=60°-28°=32°；

第4章幾何圖形初步8

當(dāng)射線0C在ZAOB的外部，如圖,

NBOC=ZAOB+ZAOC=600+28°=88°,

綜上所述，/BO。的度數(shù)為32?；?8。.

9.(★)(1)ZBOC=2ZAOC,ZAOC=40°,

.-.ZBOC=80°,

ZAOB=ZBOC+ZAOC=120°;

(2)8平分ZAO3,

ZAO￡)=-ZAO5=60°,

2

/.ZCOD=ZAOD-ZAOC=20°.

10.(★)(1)OE是ZAOC的角平分線，8是乙30c的角平分線，ZAOC=120°,ZBOC=30°,

.-.ZEOC=60°,NDOC=15°,

ZDOE=ZEOC-ZDOC=60°-15°=45°;

(2)OE是ZAOC的角平分線，O￡＞是N8OC的角平分線，ZAO8=90。，ABOC=a,

Z￡OC=-(90°+a),ZDOC=-a,

22

ZDOE=ZEOC-匕DOC=-(90°+a)--a=45°.

22

第4章幾何圖形初步9

43角課后作業(yè)：培優(yōu)版

題量:10題時(shí)間:20min

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)

1.如圖，NAOC和N30。都是直角，NBOC=60。，則NAO￡>=()

2.如圖，若Z8OC:NAOC=1:2,NAO8=63。，且OC在NA。5的內(nèi)部，則NAOC=2.()

3.如圖，N4O8是一直角，ZAOC=40°,OD平分/BOC,則NAOD等于()

5.已知Nl=25°12',Z2=25.12°,Z3=24°75',則Nl、N2、Z3的大小關(guān)系是

第章幾何圖形初步

410

6.如圖，點(diǎn)0在直線AC上，0。平分NAOB,ZBOE=-ZEOC,/D0E=7b°,求/EOC.

2

創(chuàng)新拓展

7.(★★)如圖，已知ZAO8=120。，OE平分ZAO8,射線OC在ZAOE內(nèi)部，ZBOC=90°,

(1)求ZE"的度數(shù).

(2)作射線OF,使射線OC是ZEO尸三等分線，則ZAO尸的度數(shù)為

第4章幾何圖形初步11

8.(★★)如圖，OD是Z4O8的平分線，OE是的平分線.

(1)若N8OC=50。，404=80。，求NDOE的度數(shù)；

(2)若ZAOC=150。，求ZDOE的度數(shù)；

(3)你發(fā)現(xiàn)ZDOE與440c有什么等量關(guān)系？給出結(jié)論并說(shuō)明.

D

9.(★★)如圖，ZAOB=ZDOC=9G°,OE平分ZAOD,反向延長(zhǎng)射線OE至尸.

(1)ZAO￡＞和ZBOC是否互補(bǔ)？說(shuō)明理由；

(2)射線OF是ZBOC的平分線嗎？說(shuō)明理由;

第4章幾何圖形初步12

10.(★★)如圖，點(diǎn)O是直線45上一點(diǎn)，8平分ZBOC,ZCOE=90°.

(1)若ZAOC=48。，求NDOE的度數(shù).

(2)若NAOC=a,則NCQE=(用含a的代數(shù)式表示).

錯(cuò)題糾正

【錯(cuò)誤題號(hào)】

【錯(cuò)因自查】□基礎(chǔ)不牢□審題不清口思路不清口計(jì)算錯(cuò)誤□粗心大意

【正確解答】

【錯(cuò)誤題號(hào)】

【錯(cuò)因自查】□基礎(chǔ)不牢□審題不清口思路不清□計(jì)算錯(cuò)誤□粗心大意

【正確解答】

第章幾何圖形初步

413

參考答案

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)

1.B

2.B

3.A

4.29°35'

5.Z3>Z1>Z2

6.設(shè)則N8OC=180°-尤,

:。。平分NA03,

：.ZB0D^-ZA0B^-x,

22

■:NB0E=L/E0C,

2

：.ZBOE^-ZBOC=60°-L,

33

由題意得，-x+60°-L=70°,

23

解得，x=60°,

2

NE0C=—(180°-無(wú))=80°.

3

創(chuàng)新拓展

7.(★★)(1)?.?。￡：平分ZAO3,ZAO4=120。，

NEOB=-ZAOB=60°,

2

ZBOC=90°,

.?.ZEOC=ZBOC-ZEOB=30°;

(2)若NEOC=、NEOF,則N￡"=3NEOC=90。，

3

?.ZAOE=-ZAOB=60°

29

/.ZAOF=/EOF-ZEOA=30°;

第4章幾何圖形初步14

若NEOC=-ZEOF,則NEOF=-NEOC=45°,

32

ZAOF=ZAOE-NEOF=15°;

綜上，ZAOF的度數(shù)為30?；?5。，

故答案為：30?；?5。.

8.(★★)(1)。力是ZAO3的平分線，OE是ZBOC的平分線,

ZAOD=ZBOD=-ZBOC,NBOE=NCOE=-ZBOA,

22

ZBOC=50°，ZBOA=80°，

ZBOD=25°,ZBOE=40°,

ZDOE=250+40°=65°;

(2)8是ZAO3的平分線，OE是ZBOC的平分線，

ZAOD=ZBOD=-ZBOC,NBOE=NCOE=-ZBOA,

22

ZAOC=150°,

ZDOE=4DOB+ZEOB=-(NBOC+ZBOA)=-ZAOC=75°;

22

(3)ZDOE=-ZAOC;

2

理由是：O￡＞是ZAOB的平分線，OE是々OC的平分線，

ZAOD=ZBOD=-ZBOC,NBOE=NCOE=-ZBOA,

22

ZDOE=ZDOB+ZEOB=-(NBOC+ZBOA)=-ZAOC.

22

9.(★★)(1)因?yàn)閆A8+N3OC

=360°-ZAOB-/DOC

=360°-90°-90°

=180°,

所以ZAOD和ZBOC互補(bǔ).

(2)因?yàn)槠椒諾A8,

所以ZAOE=ZDOE,

因?yàn)閆.COF=180°-NDOC-ZDO