【能力提升】2021年小升初數(shù)學(xué)下冊期末模擬卷（80）-北師大版含解析

【能力提升】2021年小升初數(shù)學(xué)下冊期末模擬卷（80）??北千米。把這個線段比例尺用數(shù)值比例尺表示為。如果南通到南京實際距離

大約是400千米，畫在該圖上應(yīng)畫厘米。

師大版（含解析）0250500750千米

注意事項：10.線段比例尺I__I____I_____I改寫成數(shù)字比例尺是,在這幅圖上量得

北京到上海的距離是5厘米，北京到上海的實際距離是千米.

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

11.一個圓柱鐵塊的底面半徑是10厘米，如果把它從中間截開，分成兩個相等的圓柱,

2.請將答案正確填寫在答題卡上表面積增加平方厘米.

第I卷（選擇題）12.兩地相距10千米，畫在圖上為10厘米，這幅圖的比例尺是.

請點擊修改第I卷的文字說明13.在AXB=C中，當(dāng)B一定時，A和C成比例，當(dāng)C一定時，A和B成比

例.

評卷人得分

14.在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上cm表示實際距離km.

15.（3分）圓錐的底面是,圓錐有條高.圓錐的體積等于

1.（4分）（2012?廣州一模）在一幅地圖上用3厘米長的線段表示150千米的實際距

16.一個二角形，三個內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：3,這是一個什么三角形?

離，這幅地圖的比例尺是（）

A.1：500000B.1：50000C,1：5000000D.1：1500000評卷人得分

三、判斷題（題型注釋）

2.圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，它的體積就擴(kuò)大（）。

A.1B.2倍C.4倍D.8倍

217.（1分）（2006?瀘西縣模擬）2=y表示x和y成正比例..

3.一個圓錐的體積是12立方厘米，底面積是4平方厘米，高是（）厘米。X

A.3B.6C.9D.1218.如果曲+2:40,那么a與b成反比例關(guān)系。（）

4.一個人的年齡和他的體重（）19.給一間教室鋪地磚，每塊地磚的面積和所需地磚的塊數(shù)成反比例..（判斷

A.成反比例B.成正比例C.不成比例對錯）

5.一個無蓋的水桶，長a厘米，寬b厘米，高h(yuǎn)厘米，做這個水桶用料（）平方厘20.一個比例的兩個外項互為倒數(shù)，那么兩個內(nèi)項也一定互為倒數(shù)..（判斷

米.對錯）

A.abhB.abh+2abC.ab+2（bh+ah）21.圓的直徑與周長成正比例..（判斷對錯）

6.能與工工組成比例的是（）評卷人得分

53四、計算題（題型注釋）

A.1；1B.3：5C.5：3D.2：-1?

3551522.（廣州）求未知數(shù)的值：

第II卷（非選擇題）（1）15x+（x-3）=13

請點擊修改第II卷的文字說明（2）3-1：（x+3）=1：2

評卷人得分26

23.（2011?秀嶼區(qū)）

求未知數(shù)x的值

（1）x：亙8：2

7.將一張長30厘米,寬18厘米的長方形白紙卷成一個圓柱,這個圓柱的側(cè)面積是（）

平方厘米。2

（2）x比它的20%多20.

02040i24.解方程式比例

8.一幅平面圖上標(biāo)有“I__I_____I"。這幅平面圖的數(shù)值比例尺是（），

1.25：0.25=x：1.6；lx-41=0.5.

在圖上量得A、B兩地距離是3.5cm,A、B兩地的實際距離是（）m。

9.在一幅比例尺為？__吧」千米的地圖上，1厘米表示實際距離66

25.解比例和方程.

31.甲乙兩個圓柱，體積比是16:25,底半徑比是4:5,體積比是多少？

20=32

"7T

x：12=1：2.8

4

x--x=28.

5

26.計算：

x：5=0.4：0.523：x=3：1213：14=15：x

2-T-?X_252.25X1.8+12.5X0.18[1-（1+1）]X36

52423

評卷人得分

五、解答題

27.（4分）（2014?桐梓縣模擬）求圓柱體的表面積和體積.

28.用紙片和小棒做成下面的小旗，快速旋轉(zhuǎn)小棒，想象紙片旋轉(zhuǎn)所形成的圖形，再

連一連。

口

29.旋轉(zhuǎn)得到的圓柱。

如圖長方形繞過中心的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓柱體，已知長方形的長為20厘米，寬

是10厘米，求圓柱體的表面積。

30.一個圓柱形的汽油桶，底面半徑是2分米，高是5分米，做這個桶至少要用多少平

方分米的鐵皮？

參數(shù)答案5.C

l.C

【解析】5.

【解析】I.試題分析：要求做這個水桶用料的多少，實際是求水桶的表面積減去上底面的面積，

試題分析：要求這幅地圖的比例尺，先統(tǒng)一單位，然后根據(jù)比例尺的含義，即“比例由此根據(jù)長方體的表面積公式，S=(ab+ah+bh)X2再減去ab即可.

尺二圖上距離：實際距離”，代入數(shù)值，進(jìn)行化簡即可.解:(ab+ah+bh)X2-ab,

解：150千米=15000000(厘米)，=2ab+2ah+2bh-ab,

比例尺是315000000=1：5000000；=ab+2(bh+ah)(平方厘米)，

故選：C.答：做這個水桶用料ab+2(bh+ah)平方厘米，

點評：此題考查的是比例尺的含義，解答此題的關(guān)鍵是：先統(tǒng)一單位，然后根據(jù)比例故答案為：C.

尺的意義進(jìn)行解答即可.【點評】此題主要考查了長方體的表面積公式5=(ab+ah+bh)X2的實際應(yīng)用.

2.C6.B

【解析】2.【解析】6.

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積。試題分析：根據(jù)比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例.算出各選項的比值，

分析：設(shè)圓柱的半徑為1,高為1,由此利用圓柱的體積公式分別求出擴(kuò)大前后的體積找出與工工比值相等的選項組成比例.

進(jìn)行比較即可選擇。53

2

解答：設(shè)圓柱的半徑為1,高為1,則圓柱的體積為：nXlXl-n；若半徑擴(kuò)大2倍,解：1：1的比值為包，

則圓柱的體積為：nX22xi=4n；4兀+亢二4,所以它的體積擴(kuò)大了4倍。535

本題下的四個選項中：

3.CA選項的比值是至：

3

【解析】3.B選項的比值是旦

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積。5

分析：根據(jù)題意，根據(jù)圓錐的體積公式二工義底面積X高，用圓錐的體積乘3再除以底C選項的比值是E

33

面積即可得到這個圓錐的高，列式解答即可得到答案。D選項的比值是3；

解答：解：12X3+4=36+4=9(厘米)。答：這個圓錐的高是9厘米。故選：B.

【點評】此題考查比例的意義，只有兩個比的比值相等才可以組成比例.

4.C

7.540

【解析】4.

試題分析：判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，【解析】7.本題考察圓柱圓錐的展開的相關(guān)知識，圓柱展開的側(cè)面積就是長方形的面

還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例：如果是乘積一定，則成反比例.積：30X18=540(平方厘米)

解答：解：一個人年齡和體重雖然是相關(guān)聯(lián)的兩個量，但是它們的比值和乘積都不一

定，故不成比例.8.1:200070

故選：C.

點評：此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)【解析】8.

的乘積一定，再做判斷.試題分析：比例尺應(yīng)該符合實際圖形與圖中距離的比值。

點評：

9.50；1：5000000；8o12.1：100000.

【解析】9.【解析】12.

考點：圖上距離與實際距離的換算（比例尺的應(yīng)用）。試題分析：根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比.

分析：解：10千米=1000000厘米,

（1）根據(jù)線段比例尺可知：圖上的1厘米表示實際距離50千米；10：1000000=1：100000；

（2）根據(jù)比例尺的含義：圖上距離和實際距離的比，叫做比例尺，進(jìn)行解答即可。答：這幅圖的比例尺是1：100000.

（3）實際距離是400千米，那么在圖上應(yīng)畫多長，即求400里面有幾個50千米，即故答案為：1：100000.

畫幾厘米長；【點評】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一.

解答：

（1）圖上1厘米代表實際距離50千米，13.正，反.

（2）50千米=5000000厘米,故比例尺是1：5000000；

（3）4004-50=8（厘米）o【解析】13.

試題分析：根據(jù)判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)的

10.1：25000000,1250.量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例關(guān)系；如果積一

定，就成反比例關(guān)系；進(jìn)行解答即可.

【解析】10.解：（1）因為AXB二C

試題分析：根據(jù)比例尺的意義可把線段比例尺改寫成數(shù)字比例尺，求北京到上海的實所以C+A=B（一定）

際距離，根據(jù)公式“圖上距離+比例尺二實際距離”，代入數(shù)字，進(jìn)行列式解答，即所以A和C成正比例.

可得出結(jié)論.（2）因為AX為C（一定）

解答：解：250千米=25000000厘米A和B成反比例.

比例尺為：1：25000000故答案為：正，反.

54---------1-------=125000000（厘米）【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對

25000000應(yīng)的乘積一定，再做出判斷.

125000000厘米;1250（千米）

答：改寫成數(shù)字比例尺是1：25000000,北京到上海的實際距離是1250千米.14.1,40.

故答案為：1：25000000,1250.

【解析】14.

11.628.試題分析：根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比.

解：比例尺是L4000000的地圖上，圖上1cm表示實際距離4000000厘米，

【解析】11.4000000厘米=40千米

試題分析：根據(jù)題意可知：把一個圓柱從中間分成兩個相對的小圓柱，表面積增加的即圖上1cm表示實際距離40千米.

是兩個截面的面積，根據(jù)圓的面積公式：兀/,把數(shù)據(jù)代入公式解答.

5=故答案為：1,40.

解：3.14X10?X2【點評】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一.

=3.14X100X2

=628（平方厘米），15.圓形，一，lx:底面積X高.

答：表面積增加628平方厘米.3

故答案為:628.

【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱表面積的意義，以及圓的面積公式的靈活運【解析】15.

用.試題分析：根據(jù)圓錐的特征可知：圓錐的底面是圓形，圓錐有一條高；根據(jù)圓錐的體

積計算公式：圓錐的體積=3x:底面積x高：由此解答即可.一定成反比例，比值一定成正比例。如果乘積和比值都不一定，那么這兩種量就不成

3比例關(guān)系。

解：圓錐的底面是圓形，圓錐有一條高.圓錐的體積等于1x?底面積X高：2.當(dāng)從一個關(guān)系式中不能直接看出兩種量的比例關(guān)系時，可以先嘗試著根據(jù)方程的平

3衡原理對關(guān)系式進(jìn)行變形，變形之后一些比例關(guān)系會比較明顯。

故答案為：圓形，一，lx:底面積x高.

319.V

點評：此題考查了圓錐的特征及圓錐的體積計算方法，應(yīng)靈活掌握和應(yīng)用.

【解析】19.

16.直角三角形試題分析：成反比例的量的特點是：兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也隨之

變化，它們的積一定；由此根據(jù)每塊地磚的面積X所需地磚的塊數(shù);這間教室的面積

【解析】16.即可進(jìn)行推理判斷.

試題分析：三角形的內(nèi)角和為180°,進(jìn)一步直接利用按比例分配求得份數(shù)最大的角,解：根據(jù)題干分析可得：每塊地磚的面積X所需地磚的塊數(shù);這間教室的面積，

進(jìn)而按照三角形的分類解答即可.這間教室的面積是一個定值，每塊地磚的面積變大，則所需地磚的塊數(shù)就減少，反之

解：180X_5_=90（度），增多；

1+2+3所以原題說法正確.

根據(jù)直角三角形的含義可知：該三角形是直角三角形；故答案為：V.

答：這個三角形是直角三角形.【點評】此題考查了利用成反比例的意義進(jìn)行判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例的方

【點評】此題主要利用三角形的內(nèi)角和與按比例分配來解答問題；用到的知識點：直法的靈活應(yīng)用.

角三角形的含義.

20.V

17.錯誤

【解析】20.

【解析】17.試題分析：比例的兩內(nèi)項之積等于兩外項之積；乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù).根據(jù)比

試題分析：由“國二y”可得：xy=3,則x和y的乘積一定，于是可判斷出x和y成反例的基本性質(zhì)及倒數(shù)的意義，一個比例的兩個外項互為倒數(shù)即其兩外項的乘積為1,

那么其兩內(nèi)項的乘積也一定為1,也就是其兩個內(nèi)項也互為倒數(shù).

比例.解：根據(jù)比例的基本性質(zhì)及倒數(shù)的意義，個比例的兩個外項互為倒數(shù)，那么兩個內(nèi)項

解：因為W二y,也一定互為倒數(shù)的說法是正確的.

x故答案為：J.

則xy=3（定值），【點評】本題同時考查了比例的基本性質(zhì)及倒數(shù)的意義.

所以說x和y成反比例.

故答案為：錯誤.21.V

點評：解答此題的主要依據(jù)是：若兩個量的商一定，則成正比例：若兩個量的乘積一

定，則成反比例.【解析】21.

試題分析：判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，

18.V還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例.

解：圓的周長?直徑二八（一定），是比值一定，圓的直徑與周長就成正比例.

【解析】18.根據(jù)ab+2=40可以知道ab=38,也就是說ab的乘積一定，根據(jù)正反比例故答案為：J.

的定義知道，如果兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，并且兩種量中【點評】此題屈于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對

相對應(yīng)的數(shù)的乘積一定，那么這兩個量就是反比例的量。所以a和b成反比例關(guān)系。應(yīng)的乘積一定，再做判斷.

考點：反比例的判斷。

規(guī)律總結(jié)：1.判斷兩個量成什么比例關(guān)系，關(guān)鍵看它們的積一定還是比值一定，乘積22.(1)x=l；(2)x=39

注意對齊等號.

【解析】22.

試題分析：(1)逆用乘法分配律，先計算15x+x=16x,再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩24.8；28

邊同時加上3,再同時除以15得解：

(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例式轉(zhuǎn)化成等式［(x+3)=2X3工，再根據(jù)等式的【解析】24.

62試題分析：(1)先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式轉(zhuǎn)化為0.25x=1.25XL6,再根據(jù)等

性質(zhì)，在方程兩邊同時除以工，再同時減去3得解.式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以0.25求解；

6(2)根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時加上4』，再同乘上6求解.

解答：解：(1)15x+(x-3)=136

16x-3=13解：(1)1.25：0.25=x：1.6

16x-3+3=13+30.25x=1.25X1.6

16x4-16=164-160.25x=2

x=l0.25x4-0.25=24-0.25

(2)31：(x+3)=1：2x=8；

26(2)lx-41=0.5

1(x+3)=2X3166

62lx-41+41=0.5+4。

1(x+3)二工7二工6666

6?6?6L出

x+3-3=42-363

x=39.&X6&X6

點評：此題主要考查學(xué)生根據(jù)比例的性質(zhì)解比例和根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，注63

意等號對齊.x=28.

【點評】本題主要考查學(xué)生依據(jù)等式的性質(zhì)，以及比例基本性質(zhì)解方程的能力，解方

23.(1)x=10；(2)x=25程時注意對齊等號.

【解析】23.25.x=5；x=7.5；x=35.

試題分析?：(1)根據(jù)比例基本性質(zhì)，兩內(nèi)向之積等于兩外項之積，化簡方程，再依

據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以2即可，【解析】25.

(2)依據(jù)題意可列方程：x-20%x=20,依據(jù)等式的性質(zhì)即可解答.試題分析：(1)先根據(jù)比例基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，化簡方程，再

依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以32即可求解，

解答：解：(1)x：--8：2,

2(2)先根據(jù)比例基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據(jù)等式的

2x二至x8,性質(zhì)，方程兩邊同時除以2.8即可求解，

2(3)先化簡方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以W即可求解.

2x=20,5

2x4-2=204-2,解：⑴20,32

x=10；x8

(2)x-20%x=20,32x=20X8

80%x=20,32x4-32=1604-32

80%x4-80%=20H-80%,x=5；

x=25.(2)x：12=X2.8

點評：本題主要考查學(xué)生依據(jù)等式的性質(zhì)，以及比例基本性質(zhì)解方程的能力，解答時4

2.8x=12xZ(3)13：14=15：x

413x=14X15

2.8x+2.8=21+2.813x4-13=14X154-13

x=7.5；x=210；

(3)x-1x=2813

5⑷2+aX至

Jx=28524

5=2xEx義

—x二328二—824

5.5,5二125.*

x=35.96

【點評】本題主要考查學(xué)生依據(jù)等式的性質(zhì)，以及比例基本性質(zhì)解方程的能力，解方(5)2.25X1.8+12.5X0.18

程時注意對齊等號.=2.25X1.8+1.25X1.8

=1.8X(2.25+1.25)

26.(1)x：5=0.4：0.5x=4；=1.8X3.5

(2)23：x=3：12x=92；=6.3；

(3)13：14=15：xx=④9(6)[1-(1+1)]X36

1323

(4)=[1-3x36

524966

(5)2.25X1.8+12.5X0.18=6.3；=1x36

(6)[1-(1+1)]X36=6.6

23=6.

【點評】本題考查了學(xué)生依據(jù)