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第第頁2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):一次函數(shù)練習(xí)題匯編目錄TOC\o"1-2"\h\z\u一次函數(shù)基本概念匯總 1第1練平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo) 11第2練點(diǎn)的平移對稱以及兩個(gè)公式 14第3練點(diǎn)與坐標(biāo)綜合 18第4練正比例函數(shù)定義與性質(zhì) 24第5練一次函數(shù)定義與圖像性質(zhì) 26第6練一次函數(shù)解析式 28第7練利用特殊角與特殊斜率求解析式 32第8練一次函數(shù)圖像的平移與對稱 36第9練一次函數(shù)圖像的旋轉(zhuǎn) 38第10練一次函數(shù)與方程組綜合 41第11練一次函數(shù)與不等式綜合 45第12練點(diǎn)關(guān)于直線對稱 49第13練一次函數(shù)與將軍飲馬問題 52第14練一次函數(shù)面積問題(一) 59第15練一次函數(shù)面積問題(二) 61第16練一次函數(shù)面積問題(三) 65第17練一次函數(shù)等腰三角形問題(一) 70第18練一次函數(shù)等腰三角形問題(二) 74第19練一次函數(shù)等腰直角三角形問題(一) 77第20講一次函數(shù)等腰直角三角形問題(二) 80第21練一次函數(shù)直角三角形存在性問題 84第22練一次函數(shù)動(dòng)態(tài)問題 87第23練一次函數(shù)定值問題 94

一次函數(shù)基本概念匯總板塊一、平面直角坐標(biāo)系基本概念1.有序數(shù)對有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對,記作(a,b).注意:當(dāng)時(shí),(a,b)和(b,a)是兩個(gè)不同的有序?qū)崝?shù)對.2.平面直角坐標(biāo)系由兩條互相垂直的數(shù)軸組成,且兩軸的交點(diǎn)是原點(diǎn);同一數(shù)軸上的單位長度是一樣的,一般情況下兩軸上的單位長度也相同.我們規(guī)定水平的數(shù)軸叫做橫軸x軸,取向右為正方向;另一數(shù)軸叫縱軸y軸,取向上為正方向.3.點(diǎn)的坐標(biāo)如下圖,由點(diǎn)P分別向x軸和y軸作垂線,垂足A在x軸上的坐標(biāo)是a,垂足B在y軸上的坐標(biāo)是b,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.點(diǎn)的坐標(biāo)是一對有序數(shù)對,橫坐標(biāo)寫在縱坐標(biāo)前面,中間用“,”號(hào)隔開,再用小括號(hào)括起來.4.象限和軸(1)x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足:y=0;(2)y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足:x=0;(3)第一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足:x>0,y>0;(4)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足:x<0,y>0;(5)第三象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足:x<0,y<0;(6)第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足:x>0,y<0.注意:原點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,兩條坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限.5.平行于坐標(biāo)軸的直線(1)與x軸平行的直線:所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)都相等,即直線為;平行于x軸直線上的兩點(diǎn),其縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)為兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù);(2)與y軸平行的直線:所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相等,即直線為x=n.平行于y軸直線上的兩點(diǎn),其橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)為兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù).6.角平分線(1)一、三象限角平分線:橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等,且直線為x=y;(2)二、四象限角平分線:橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù),且直線為x=-y7.點(diǎn)到特殊直線的距離(1)點(diǎn)到x軸的距離為;到直線y=m(m為常數(shù))的距離為;(2)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為;到直線x=n(n為常數(shù))的距離為.8.坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移向左平移個(gè)單位向右平移個(gè)單位向上平移個(gè)單位向下平移個(gè)單位規(guī)律:左減右加,上加下減9.坐標(biāo)系中點(diǎn)的軸對稱(1)關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱①點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是,即橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)②點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是,即縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).(2)關(guān)于特殊直線的對稱①點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)是②點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)是③點(diǎn)關(guān)于一三象限的平分線的對稱點(diǎn)為④點(diǎn)關(guān)于二四象限的平分線的對稱點(diǎn)為板塊二、函數(shù)、正比例函數(shù)與一次函數(shù)基礎(chǔ)1.常量與變量的概念在變化過程中數(shù)值始終不變的量為常量,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量.2.函數(shù)的定義在某一變化過程中,有兩個(gè)變量x和y,對于x的每一個(gè)值,y都有唯一的值與之對應(yīng),其中x是自變量,y是因變量,此時(shí)稱y是x的函數(shù).例:正方形的周長與邊長之間滿足,周長隨著邊長的變化而變化,a是自變量,L是因變量,在這個(gè)變化過程中兩個(gè)變量之間的對應(yīng)關(guān)系即為函數(shù).3.判斷變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系——函數(shù)的唯一性“y有唯一值與x對應(yīng)”,即指在自變量的取值范圍內(nèi),x每取一個(gè)確定值,y都有唯一確定的值與之相對應(yīng),否則y不是x的函數(shù).4.初中常見自變量的取值范圍(1)根號(hào)下含有自變量:當(dāng)根指數(shù)為偶數(shù)時(shí),被開方數(shù)為非負(fù)數(shù);(2)分母中含有自變量:分母不為0;(3)實(shí)際問題:符合實(shí)際意義.5.正比例函數(shù)的定義一般地,形如(k、b為常數(shù),)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù);(正比例是指兩個(gè)變量,如x、y,它們的比值為一個(gè)非零的定值k,即這兩個(gè)變量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系.)6.正比例函數(shù)的圖像正比例函數(shù)圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線(不與坐標(biāo)軸重合).7.正比例函數(shù)的性質(zhì)8.一次函數(shù)的定義形如(k、b為常數(shù),)的函數(shù),叫做一次函數(shù);特別地,當(dāng)時(shí),稱y是x的正比例函數(shù).9.一次函數(shù)的圖像一次函數(shù)圖象是坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線(不與坐標(biāo)軸平行或重合).10.一次函數(shù)的性質(zhì)總結(jié):①k的正負(fù)性決定圖像的上升或者下降趨勢;②k的絕對值大小決定圖像的傾斜程度;③b決定圖像與y軸的交點(diǎn).11.求一次函數(shù)解析式的常用方法:①“兩點(diǎn)式”:已知,,第一步:設(shè)一次函數(shù)解析式為,第二步:代入兩點(diǎn)坐標(biāo),得,第三步:解二元一次方程組得k、b.②“點(diǎn)斜式”:已知,第一步:設(shè)一次函數(shù)解析式為,第二步:斜率公式得第三步:直線AB解析式為(或)并化簡12.斜率關(guān)系與兩直線位置關(guān)系的聯(lián)系已知一次函數(shù),:(1)若且,則//;(2)若,則;(3)若,則和關(guān)于過與交點(diǎn)的水平線或者豎直線軸對稱.板塊三、特殊角度與斜率、一次函數(shù)圖像變換、交點(diǎn)以及面積計(jì)算1.一次函數(shù)特殊斜率與特殊角度的關(guān)系一次函數(shù)與x正半軸夾角為α,斜率k與夾角α有唯一的對應(yīng)關(guān)系:2.一次函數(shù)圖象的平移、對稱和旋轉(zhuǎn):1.平移利用平移前后k值不變,選擇一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行平移,再確定新的解析式平移規(guī)律:k值不變,x,y滿足“左加右減,上加下減”;2.對稱:(1)關(guān)于x軸對稱:k、b均變?yōu)橄喾磾?shù);(2)關(guān)于y軸對稱:k變?yōu)橄喾磾?shù),b不變.(3)一般對稱:找兩個(gè)點(diǎn),進(jìn)行對稱變換,再確定新的解析式3.旋轉(zhuǎn):選擇旋轉(zhuǎn)圖象上的兩個(gè)點(diǎn),由旋轉(zhuǎn)后得到的兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)確定解析式.★三大變換通解方法:找兩個(gè)點(diǎn)(通常是與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)),進(jìn)行相應(yīng)變化后,確定新的直線解析式.3.一次函數(shù)圖像求交點(diǎn):1.已知一次函數(shù)和,若,則兩直線有交點(diǎn).2.交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩條直線解析式,則交點(diǎn)坐標(biāo)為方程組的解.4.一次函數(shù)面積問題計(jì)算方法對于規(guī)則的圖形,并且其一些邊是與坐標(biāo)軸平行或垂直,多數(shù)使用公式法計(jì)算面積;對于一般的圖形,都可以用割補(bǔ)法.靜態(tài)圖形面積計(jì)算的常用方法1.公式法例1:一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積為例2:兩條直線、與軸圍成圖形的面積為2.割補(bǔ)法割法與補(bǔ)法就是把圖形分割或者補(bǔ)成一個(gè)規(guī)則圖形,再利用公式法進(jìn)行計(jì)算例:(補(bǔ)法)三角形三邊均不與坐標(biāo)軸平行的三角形△ABC面積計(jì)算做法:第一步:過三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別作水平線(平行x軸)或者豎直線(垂直于x軸)第二步:將其補(bǔ)為一個(gè)矩形,并且把多余的部分分割為直角三角形或矩形第三步:分別確定每一塊圖形的面積然后根據(jù)面積關(guān)系求出需要得到的三角形面積例:(鉛垂線法)三角形三邊均不與坐標(biāo)軸平行的三角形△ABC面積計(jì)算做法:第一步:分別過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)作出與水平線(平行x軸)垂直的三條直線第二步:選擇一個(gè)頂點(diǎn)做三角形的鉛垂高(左圖在內(nèi)部作鉛垂高,右圖在外部作鉛錘高)第三步:以另外兩個(gè)頂點(diǎn)來確定水平寬第四步:5.函數(shù)的對稱1.點(diǎn)關(guān)于一般直線的對稱點(diǎn)的求法求點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)坐標(biāo)第一步:由已知直線的斜率求出直線的斜率為第二步:由點(diǎn)與直線的斜率,求出直線的解析式第三步:求出直線與直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)第四步:由P與Q的坐標(biāo)利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出坐標(biāo)(Q為中點(diǎn))2.點(diǎn)在特殊直線上(含有特殊角的直線)的平移把沿著傾斜方向的平移變?yōu)檠刂脚c豎直方向的平移(思想:化斜為直)6.將軍飲馬常見模型模型1:如圖,在l上找一點(diǎn)P,使最小.模型2:如圖,在l上找一點(diǎn)P,使最大.模型3:如圖,在l上找一點(diǎn)P,使最大.模型4:如圖,點(diǎn)P在銳角的內(nèi)部,在OB邊上求作一點(diǎn)D,在OA邊上求作一點(diǎn)C,使的周長最小.模型5:如圖,已知兩點(diǎn)P、Q在銳角∠AOB內(nèi),分別在OA、OB上作點(diǎn)M、N,使最短.模型6:如圖,點(diǎn)P在銳角的內(nèi)部,在OB邊上求作一點(diǎn)D,在OA邊上求作一點(diǎn)C,使最小.模型7:A、B與直線a的位置關(guān)系如圖,在直線a上找到M、N兩點(diǎn),且,M在N的左邊,使四邊形ABMN的周長最短.板塊四:一次函數(shù)存在性問題1.等腰三角形存在性問題(兩圓一線):若以線段AB為一邊作等腰直角三角形ABC,請?jiān)谙铝袌D中畫出C點(diǎn)的軌跡:?總結(jié):分類討論等腰三角形存在性問題時(shí),以頂點(diǎn)作為分類方法,動(dòng)點(diǎn)軌跡是兩個(gè)圓和一條垂直平分線(兩圓一線)求解方法:(1)代數(shù)法(通解通法)(2)幾何法(存在不變量的時(shí)候)

2.直角三角形存在性問題(兩線一圓)若以線段AB為一邊作直角三角形ABC,請?jiān)谙铝袌D中畫出C點(diǎn)的軌跡:∠A=90°時(shí)∠B=90°時(shí)∠C=90°時(shí)總結(jié):分類討論直角三角形存在性問題時(shí),以直角頂點(diǎn)作為分類方法,動(dòng)點(diǎn)軌跡是兩條直線和一個(gè)圓(兩線一圓)求解方法:在平面直角坐標(biāo)系中相互垂直的兩條直線和(且);則有

3.等腰直角三角形存在性問題若以線段AB為一邊作等腰直角三角形ABC,請?jiān)谙铝袌D中畫出C點(diǎn)的軌跡:?等腰直角三角形存在性問題若以線段AB為一邊作等腰直角三角形ABC,請?jiān)谙铝袌D中畫出來C點(diǎn)的具體位置:總結(jié):分類討論等腰直角三角形存在性問題時(shí),以直角頂點(diǎn)作為分類方法,就可以確定另一動(dòng)點(diǎn)的具體位置.求解方法:利用K字型全等求解C點(diǎn)坐標(biāo)

第1練平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)(限時(shí)30分鐘)一.選擇題(共10小題)1.如圖是人民公園的部分平面示意圖,為準(zhǔn)確表示地理位置,可以建立坐標(biāo)系用坐標(biāo)表示地理位置,若牡丹園的坐標(biāo)是,南門的坐標(biāo)是,則湖心亭的坐標(biāo)為A. B. C. D.2.如圖是丁丁畫的一張臉的示意圖,如果用表示左眼,用表示右眼,那么嘴的位置可以表示成A. B. C. D.3.已知小明從點(diǎn)出發(fā),先向西走10米,再向南走20米,到達(dá)點(diǎn),如果點(diǎn)的位置用表示,那么表示的位置是A.點(diǎn) B.點(diǎn) C.點(diǎn) D.點(diǎn)4.點(diǎn)到軸的距離是3,到軸的是2,且點(diǎn)在軸的左側(cè),則點(diǎn)的坐標(biāo)是A.或 B. C.或 D.5.已知點(diǎn)在軸上,則的值為A.1 B. C. D.56.設(shè)點(diǎn)在第二象限,且,,則點(diǎn)的坐標(biāo)是A. B. C. D.7.平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到軸的距離為1,到軸的距離為3,且在第二象限,則點(diǎn)的坐標(biāo)為A. B. C. D.8.已知點(diǎn)在第三象限,則點(diǎn)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.已知點(diǎn),則不論取什么值,該點(diǎn)必不在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.下列說法正確的是A.若,則點(diǎn)表示原點(diǎn) B.點(diǎn)在第三象限 C.若點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是、,則直線軸 D.若,則點(diǎn)在第一或第三象限二.填空題(共10小題)11.點(diǎn)到軸的距離是2,到軸的距離是3,且在軸的左側(cè),則點(diǎn)的坐標(biāo)是.12.已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則.13.點(diǎn)在第一象限,則的取值范圍是.14.已知點(diǎn),,且直線軸,則的值是.15.已知點(diǎn)在二、四象限的角平分線上,則.16.如圖,、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,點(diǎn)是軸上一點(diǎn),且的面積為6,則點(diǎn)的坐標(biāo)為.17.已知點(diǎn),則當(dāng)為時(shí),點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上.18.已知點(diǎn),點(diǎn),且軸,則點(diǎn)的坐標(biāo)為.19.在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是3,則的值是.20.已知點(diǎn)與點(diǎn)在同一條平行于軸的直線上,且點(diǎn)到軸的距離等于4,則點(diǎn)的坐標(biāo)是.三.解答題(共5小題)21.已知點(diǎn),分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)的坐標(biāo).(1)點(diǎn)在軸上;(2)點(diǎn)在軸上;(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線軸;(4)點(diǎn)到軸、軸的距離相等.22.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在第一象限.(1)若點(diǎn)到軸的距離與到軸的距離相等,求的值;(2)若點(diǎn)到軸的距離小于到軸的距離,求的取值范圍.23.已知點(diǎn).(1)若點(diǎn)在軸上,求的值.(2)若點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等,求點(diǎn)的坐標(biāo).24.已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)(1)當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)到軸的距離為1?(2)當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)到軸的距離為2?25.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn).(1)若點(diǎn)在軸上,求的值;(2)若點(diǎn)在第二象限內(nèi),求的取值范圍;(3)若點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上,求的值.

第2練點(diǎn)的平移對稱以及兩個(gè)公式(限時(shí)40分鐘)一.選擇題(共15小題)1.若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱,則的值是A. B. C.3 D.12.已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱,則的值為A. B.1 C.2 D.33.在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱,則點(diǎn)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱,則的值為A.5 B. C.3 D.5.已知點(diǎn)和點(diǎn)是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn),且它們關(guān)于直線對稱,則平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)為A. B. C. D.6.在平面直角坐標(biāo)中,已知點(diǎn)在第二象限,則點(diǎn)關(guān)于直線(直線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是A. B. C. D.7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,關(guān)于直線(直線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為對稱,點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為A. B. C. D.8.點(diǎn)向左平移1個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為A. B. C. D.9.在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)向左平移5個(gè)單位長度,再向上平移3個(gè)單位長度后與點(diǎn)重合,則點(diǎn)的坐標(biāo)是A. B. C. D.10.如圖,在中,,,.將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到△,則點(diǎn)的坐標(biāo)為A. B.或 C. D.或,11.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)、、、在軸上,經(jīng)過變換得到.若點(diǎn)的坐標(biāo)為,,則這種變換可以是A.繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),再向下平移3 B.繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),再向下平移1 C.繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),再向下平移1 D.繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),再向下平移312.將含有角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中,在軸上,若,將三角板繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A., B. C., D.,13.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為A.1 B. C. D.14.點(diǎn)在第三象限內(nèi),到軸的距離與到軸的距離之比為,到原點(diǎn)的距離為,則點(diǎn)的坐標(biāo)A. B. C. D.15.在平面直角坐標(biāo)系中,已知、,則的中點(diǎn)坐標(biāo)為A., B. C. D.二.填空題(共10小題)16.點(diǎn),點(diǎn)兩點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)為.17.已知點(diǎn),點(diǎn),若線段的中點(diǎn)恰好在軸上,則的值為.18.若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱,則.19.若點(diǎn)、關(guān)于軸對稱,則,.20.已知點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對稱,則的值是.21.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于直線對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為.22.已知在軸上,在軸上,則向左平移2個(gè)單位長度再向上平移3個(gè)單位長度后的坐標(biāo)為.23.如圖,中,,,,把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后,得到△,則點(diǎn)的坐標(biāo)為.24.已知直角平面坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn),則的最小值為.25.如果兩點(diǎn):,,,,那么.已知:,,,在內(nèi)求一點(diǎn),使最小,則點(diǎn)的坐標(biāo)是.三.解答題(共5小題)26.已知點(diǎn),.(1)若點(diǎn)、關(guān)于軸對稱,求、的值;(2)若、關(guān)于軸對稱,求的值.27.如圖在平面直角坐標(biāo)系中,各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:,,(1)在圖中作△使△和關(guān)于軸對稱;(2)寫出點(diǎn)的坐標(biāo).28.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,.(1)若經(jīng)過平移后得到△,已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,寫出頂點(diǎn),的坐標(biāo);(2)若和△關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱圖形,寫出△的各頂點(diǎn)的坐標(biāo);(3)將繞著點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△,寫出△的各頂點(diǎn)的坐標(biāo).29.閱讀一段文字,再回答下列問題:已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)的坐標(biāo)為,,,,則該兩點(diǎn)間距離公式為.同時(shí),當(dāng)兩點(diǎn)在同一坐標(biāo)軸上或所在直線平行于軸、垂直于軸時(shí),兩點(diǎn)間的距離公式可化簡成或.(1)若已知兩點(diǎn),,試求,兩點(diǎn)間的距離;(2)已知點(diǎn),在平行于軸的直線上,點(diǎn)的縱坐標(biāo)為7,點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,試求,兩點(diǎn)間的距離;(3)已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,,,你能判定此三角形的形狀嗎?試說明理由.30.【閱讀理解】在平面直角坐標(biāo)系中,以任意兩點(diǎn),,,為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為,【運(yùn)用知識(shí)解決問題(1)若點(diǎn)、的中點(diǎn)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)是;若線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為,且點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)是(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是、、,點(diǎn)、分別是△三角形的邊、的中點(diǎn),,是線段的中點(diǎn),求三角形的面積.

第3練點(diǎn)與坐標(biāo)綜合(限時(shí)40分鐘)一.選擇題(共10小題)1.將以點(diǎn),為端點(diǎn)的線段向右平移5個(gè)單位得到線段,則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是A. B. C. D.2.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,等邊邊長為2,點(diǎn)在第一象限內(nèi),軸,若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),再關(guān)于軸對稱后得到△,則點(diǎn)的坐標(biāo)為A. B. C.或 D.或3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正三角形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)在第一象限內(nèi),將沿直線的方向平移至△的位置,此時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為A., B., C., D.,4.點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是A. B. C. D.5.閱讀理解:已知兩點(diǎn),,,,則線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)公式為:,.如圖,已知點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn),點(diǎn)為弦的中點(diǎn).若點(diǎn),則有,滿足等式:.設(shè),則,滿足的等式是A. B. C. D.6.等邊如圖放置,,,等邊三角形的中心是點(diǎn),若將點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn),則的坐標(biāo)A., B.,或, C.,或, D.,或,7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)坐標(biāo)為,,作軸于點(diǎn),連接,繞原點(diǎn)將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,則點(diǎn)的坐標(biāo)為A. B. C., D.,8.如圖,為等腰三角形,頂點(diǎn)的坐標(biāo),底邊在軸上.將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得△,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)在軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)為A. B. C. D.9.如圖,指針,分別從與軸和軸重合的位置出發(fā),繞著原點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),已知每秒轉(zhuǎn)動(dòng),的轉(zhuǎn)動(dòng)速度是的,則第2020秒時(shí),與之間夾角的度數(shù)為A. B. C. D.10.如圖在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,過點(diǎn)作軸于點(diǎn),連接將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得到△,則點(diǎn)的坐標(biāo)為A., B., C. D.,二.填空題(共10小題)11.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn),其順序按圖中“”方向排列,如,,,,,根據(jù)這個(gè)規(guī)律,第2012個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.12.如圖,已知,,,,,,則點(diǎn)的坐標(biāo)是.13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△的位置,點(diǎn)、分別落在點(diǎn)、處,點(diǎn)在軸上,再將△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△的位置,點(diǎn)在軸上,將△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△的位置,點(diǎn)在軸上,依次進(jìn)行下去.若點(diǎn),,,則點(diǎn)的坐標(biāo)為.14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn),點(diǎn)第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn),緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn),第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位,第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位,第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位,第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位,,依此規(guī)律跳動(dòng)下去,點(diǎn)第99次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是;點(diǎn)第2009次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是.15.已知在軸上,在軸上,則向左平移2個(gè)單位長度再向上平移3個(gè)單位長度后的坐標(biāo)為.16.點(diǎn)的坐標(biāo)為,為軸上一點(diǎn),且為等腰三角形,滿足條件的點(diǎn)有個(gè),請寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).17.如圖,,為軸上一動(dòng)點(diǎn),將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得,連,則的最小值為.18.如圖,已知,,,,,,,,,則點(diǎn)的坐標(biāo)是.18題19題20題19.如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,以旋轉(zhuǎn)中心,將線段按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),再將其長度伸長為的2倍,得到線段;又將線段按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),長度伸長為的2倍,得到線段;如此下去,得到線段,,為正整數(shù)),則點(diǎn)的坐標(biāo)是;△的面積是.20.如圖,在直角坐標(biāo)系中,將繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到,其中,,點(diǎn)在軸正半軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)為.三.解答題(共5小題)21.已知點(diǎn),解答下列各題:(1)若點(diǎn)在軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)為;(2)若,且軸,則點(diǎn)的坐標(biāo)為;(3)若點(diǎn)在第二象限,且它到軸、軸的距離相等,求的值.22.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)的坐標(biāo)為.將點(diǎn)繞著原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn),延長到點(diǎn),使;再將點(diǎn)繞著原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn),延長到點(diǎn),使;如此繼續(xù)下去.求:(1)點(diǎn)的坐標(biāo);(2)點(diǎn)的坐標(biāo).23.如圖,,兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,,點(diǎn)的坐標(biāo)為.(1)求的面積;(2)將向下平移個(gè)單位,得到△,則,,的坐標(biāo)分別是多少?(3)△的面積是多少?24.在某河流的北岸有、兩個(gè)村子,村距河北岸的距離為1千米,村距河北岸的距離為4千米,且兩村相距5千米,在的右邊,現(xiàn)以河北岸為軸,村在軸正半軸上(單位:千米).(1)請建立平面直角坐標(biāo)系,并描出、兩村的位置,寫出其坐標(biāo).(2)近幾年,由于亂砍濫伐,生態(tài)環(huán)境受到破壞,、兩村面臨缺水的危險(xiǎn).兩村商議,共同在河北岸修一個(gè)水泵站,分別向兩村各鋪一條水管,要使所用水管最短,水泵站應(yīng)修在什么位置在圖中標(biāo)出水泵站的位置,并求出所用水管的長度.25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知,,三點(diǎn),其中、、滿足關(guān)系式,(1)求、、的值.(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn),請用含的式子表示四邊形的面積.(3)在(2)的條件下,是否存在點(diǎn),使四邊形的面積與的面積相等?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

第4練正比例函數(shù)定義與性質(zhì)(限時(shí)30分鐘)一.選擇題(共6小題)1.已知函數(shù)是正比例函數(shù),則A.1 B. C.3 D.3或12.若函數(shù)是正比例函數(shù),則的值為A.0 B.1 C. D.3.正比例函數(shù)如圖所示,則這個(gè)函數(shù)的解析式為A. B. C. D.4.如圖所示,在同一直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)、、、的圖象分別為、、、,則下列關(guān)系中正確的是A. B. C. D.5.設(shè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),且的值隨值的增大而減小,則A.2 B. C.4 D.6.已知正比例函數(shù),隨的增大而減小,則的取值范圍是A. B. C. D.二.填空題(共4小題)7.若是正比例函數(shù),則的值是.8.已知是的正比例函數(shù),當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),.9.已知直線經(jīng)過點(diǎn),、,,當(dāng)時(shí),有,則的取值范圍是.10.若正比例函數(shù),隨的增大而減小,則的值是.三.解答題(共5小題)11.已知正比例函數(shù).求:(1)為何值時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限;(2)為何值時(shí),隨的增大而減?。唬?)為何值時(shí),點(diǎn)在該函數(shù)圖象上.12.已知與成正比例函數(shù)關(guān)系,且當(dāng)時(shí),.(1)寫出與之間的函數(shù)解析式;(2)若點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)的圖象上,求的值;(3)若的取值范圍為,求的取值范圍.13.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),求,的值.14.已知函數(shù).(1)為何值時(shí),函數(shù)為正比例函數(shù);(2)為何值時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過一,三象限;(3)為何值時(shí),隨的增大而減???(4)為何值時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)?15.已知函數(shù),其中,且滿足.(1)求;(2)求的值.

第5練一次函數(shù)定義與圖像性質(zhì)(限時(shí)30分鐘)一.選擇題(共4小題)1.一次函數(shù)與,在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象是A. B. C. D.2.若是關(guān)于的一次函數(shù),則的值為A.1 B. C. D.3.下列函數(shù)中,是一次函數(shù)的有(1)(2)(3)(4)(5).A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)4.在一次函數(shù)中,隨的增大而減小,則其圖象可能是A. B. C. D.二.填空題(共6小題)5.若函數(shù)是一次函數(shù),則.6.新定義:,,為函數(shù),,為實(shí)數(shù))的“關(guān)聯(lián)數(shù)”.若“關(guān)聯(lián)數(shù)”為,,的函數(shù)為一次函數(shù),則的值為.7.一次函數(shù),當(dāng)時(shí),,則的值是.8.已知一次函數(shù),則隨的增大而.9.已知函數(shù)是一次函數(shù),則.10.已知是整數(shù),且一次函數(shù)的圖象不過第二象限,則.三.解答題(共5小題)11.已知函數(shù).(1)當(dāng)為何值時(shí),是的一次函數(shù)?(2)若函數(shù)是一次函數(shù),則為何值時(shí),的值為3?12.已知函數(shù);(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn),求的值;(2)若函數(shù)圖象在軸的截距為,求的值;(3)若函數(shù)的圖象平行直線,求的值;(4)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),且隨著的增大而減小,求的取值范圍.13.已知函數(shù),求當(dāng)為何值時(shí).(1)隨的增大而增大?(2)圖象經(jīng)過第一、二、四象限?(3)圖象經(jīng)過第一、三象限?(4)圖象與軸的交點(diǎn)在軸的上方?14.已知一次函數(shù)的自變量的取值范圍是,相應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍是,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.15.已知一次函數(shù),求:(1),是什么數(shù)時(shí),隨的增大而減???(2),為何值時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)?(3)若函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限,求,的取值范圍.

第6練一次函數(shù)解析式(限時(shí)30分鐘)一.選擇題(共8小題)1.已知直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4,則直線的解析式為A. B. C. D.2.若點(diǎn)、、在同一條直線上,則的值是A.6或 B.6 C. D.6和33.已知一次函數(shù),當(dāng)時(shí),對應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍是,則的值為A.12 B. C.或 D.6或124.已知與成正比,當(dāng)時(shí),;那么當(dāng)時(shí),的值為A.4 B. C.6 D.5.若一次函數(shù)的圖象與直線平行,且過點(diǎn),則此一次函數(shù)的解析式為A. B. C. D.6.與直線平行,且與軸相交于點(diǎn)的直線的解析式為A. B. C. D.7.如圖,已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,,點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng),當(dāng)最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為A. B. C., D.8.關(guān)于的函數(shù)的圖象經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是A. B. C. D.二.填空題(共8小題)9.一條直線經(jīng)過點(diǎn),且與直線平行,則這條直線的解析式為.10.如圖,一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象互相平行,且經(jīng)過點(diǎn),則一次函數(shù)的解析式為.11.如圖,將含角的直角三角尺放置在平面直角坐標(biāo)系中,其中,,則直線的函數(shù)表達(dá)式為.12.如圖,點(diǎn),分別在一次函數(shù),的圖象上,其橫坐標(biāo)分別為,.設(shè)直線的解析式為,若是整數(shù)時(shí),也是整數(shù),滿足條件的值共有個(gè).13.如圖,已知坐標(biāo)軸上兩點(diǎn),,直線過點(diǎn)與軸的正半軸交于點(diǎn).若,則直線的解析式是.14.如圖,在中,,斜邊在軸上,點(diǎn)在軸的正半軸上,直線的解析式是,則直線的解析式為.15.已知的坐標(biāo)為,點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段長度最短時(shí),直線的解析式為.16.已知一次函數(shù),且,則該一次函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn).三.解答題(共4小題)17.已知與成正比例,當(dāng)時(shí),.(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)求當(dāng)時(shí)的函數(shù)值;(3)如果當(dāng)?shù)娜≈捣秶牵蟮娜≈捣秶?8.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).(1)求這個(gè)函數(shù)表達(dá)式;(2)判斷是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上.(3)點(diǎn)在直線上且到軸的距離是3,求點(diǎn)的坐標(biāo).19.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,,點(diǎn)在第一象限,,,邊的垂直平分線分別與,軸,軸交于點(diǎn),,.(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求直線的解析式.20.如圖,直線與軸、軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn),是上的一點(diǎn),若將沿折疊,點(diǎn)恰好落在軸上的點(diǎn)處.(1)求、兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求.(3)求點(diǎn)到直線的距離.(4)求直線的解析式.

第7練利用特殊角與特殊斜率求解析式(限時(shí)30分鐘)一.選擇題(共6小題)1.在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)為常數(shù))與一次函數(shù)為常數(shù))圖象的夾角為A. B. C. D.2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸所夾銳角為,且點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)在軸下方,若,則點(diǎn)的坐標(biāo)為A., B., C., D.,3.在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸正方向的夾角度數(shù)是A. B. C. D.4.若正比例函數(shù)的圖象與軸負(fù)半軸的夾角為,則的值為A. B. C. D.5.已知直線過點(diǎn),且與軸相交夾角為,為直線上的動(dòng)點(diǎn),,、,為軸上兩點(diǎn),當(dāng)時(shí)取到最小值時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為A., B. C., D.6.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線不經(jīng)過第四象限,且與軸的夾角為,點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)到點(diǎn)的最短距離是2,則的值為A.或 B. C. D.或二.填空題(共6小題)7.線段,其中點(diǎn),點(diǎn),將線段繞中點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,得到新的線段,則線段的解析式為.8.如圖,將一塊直角三角尺放在平面直角坐標(biāo)系中,三角形的直角頂點(diǎn)在第二象限,其斜邊兩端點(diǎn),分別落在軸、軸上,且,,直線經(jīng)過點(diǎn),交軸于點(diǎn),則的長為.9.已知,直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、,將直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后直線的解析式為.10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線交軸于點(diǎn),現(xiàn)將直線繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)交軸于點(diǎn),則直線的函數(shù)表達(dá)式是.11.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)是直線上一點(diǎn),且,則點(diǎn)的坐標(biāo)為.12.將直線繞著它與軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到直線,則直線的函數(shù)表達(dá)式是.三.解答題(共6小題)13.如圖,直線與軸的夾角為,與,軸的交點(diǎn)分別為,.(1)求的值;(2)在直線上求一點(diǎn),使得的面積為.14.直線經(jīng)過點(diǎn),且與軸形成夾角,求直線的表達(dá)式.15.直線和軸、軸的交點(diǎn)分別為、,,點(diǎn)的坐標(biāo)是,,另一條直線經(jīng)過點(diǎn)、.(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)及的值;(2)求證:.16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)四邊形,其中軸,,,.(1)求點(diǎn),的坐標(biāo);(2)求出直線的解析式.17.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),,直線交坐標(biāo)軸于,,且,求直線的解析式.18.如圖,直線分別與軸、軸交于、兩點(diǎn),直線與軸的夾角為,且點(diǎn),求直線的函數(shù)關(guān)系式.

第8練一次函數(shù)圖像的平移與對稱(限時(shí)40分鐘)一.選擇題(共16小題)1.將直線y=3x沿y軸向下平移1個(gè)單位長度后得到的直線解析式為()A.y=3x+1 B.y=3x-1 C.y=x+1 D.y=x-12.在平面直角坐標(biāo)系中,將直線b:y=-2x+4平移后,得到直線a:y=-2x-2,則下列平移方法正確的是()A.將b向左平移3個(gè)單位長度得到直線a B.將b向右平移6個(gè)單位長度得到直線a C.將b向下平移2個(gè)單位長度得到直線a D.將b向下平移4個(gè)單位長度得到直線a3.一次函數(shù)y=-2x+1圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位,則平移后與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為()A.3 B.2 C.-1 D.04.通過平移y=-2x的圖象,可得到y(tǒng)=-2(x-1)+3的圖象,平移方法正確的是()A.向左移動(dòng)1個(gè)單位,再向上移動(dòng)3個(gè)單位 B.向右移動(dòng)1個(gè)單位,再向上移動(dòng)3個(gè)單位 C.向左移動(dòng)1個(gè)單位,再向下移動(dòng)3個(gè)單位 D.向右移動(dòng)1個(gè)單位,再向下移動(dòng)3個(gè)單位5.在平面直角坐標(biāo)系中,若將一次函數(shù)y=-2x+6的圖象向下平移n(n>0)個(gè)單位長度后恰好經(jīng)過點(diǎn)(-1,-2),則n的值為()A.10 B.8 C.5 D.36.在直角坐標(biāo)系中,將直線l1沿x軸方向向左平移3個(gè)單位后所得直線l2經(jīng)過點(diǎn)A(0,2),將直線l2關(guān)于y軸對稱后經(jīng)過點(diǎn)B(233,0),則直線lA.y=?3x B.y=3x C.y=3x-1 D.y7.直線y=kx+1沿著y軸向上平移b個(gè)單位后,經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0)和y軸上的一點(diǎn)B,若△ABO(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則b的值為()A.4 B.2 C.3 D.18.將直線y=2x+3向下平移5個(gè)單位長度后,所得直線解析式是()A.y=2x+5 B.y=2x-5 C.y=2x+8 D.y=2x-29.若直線y=-2x+1向左平移2個(gè)單位,則得到的直線解析式是()A.y=-2x-3 B.y=-2x-1 C.y=-2x+3 D.y=-2x+510.將直線y=2x+1向右平移2個(gè)單位.再向上平移2個(gè)單位后,得到直線y=kx+b.則下列關(guān)于直線y=kx+b的說法正確的是()A.與x軸交于(2,0) B.與y軸交于(0,-1) C.y隨x的增大而減小 D.經(jīng)過第一、二、四象限11.把y=2x+1的圖象沿y軸向下平移3個(gè)單位后,圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(0,1) B.(0,-2) C.(-1,0) D.(1,0)12.將函數(shù)y=3x的圖象沿x軸向左平移2個(gè)單位長度后,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為()A.y=3x+6 B.y=3x-2 C.y=3x-6 D.y=3x+213.要得到函數(shù)y=2x-3的圖象,只需將函數(shù)y=2x的圖象()A.向左平移3個(gè)單位 B.向右平移3個(gè)單位 C.向上平移3個(gè)單位 D.向下平移3個(gè)單位14.在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=?12x+2關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖象經(jīng)過(2,m),則A.-1 B.-2 C.-3 D.-415.在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1與l2關(guān)于直線y=1對稱,若直線l1的表達(dá)式為y=-2x+3,則直線l2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(12,0) B.(32,0) C.(0,0)16.直線l1:y=?12x+1與直線lA.將l1向下平移1個(gè)單位得到l2 B.將l1向左平移1個(gè)單位得到l2 C.將l1向左平移4個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位得到l2 D.將l1向右平移2個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得到l2二.填空題(共12小題)17.把直線y=-2x+5向下平移2個(gè)單位,得到的直線解析式是.18.把直線y=-2x向上平移后得到直線AB,若直線AB經(jīng)過點(diǎn)(m,n),且2m+n=8,則直線AB的表達(dá)式為.19.若一次函數(shù)y=kx-1(k≠0)的圖象向左平移3個(gè)單位后經(jīng)過原點(diǎn),則k=.20.一次函數(shù)y=43x-b沿y軸平移3個(gè)單位得直線與y=43x-1,則21.在平面直角坐標(biāo)系中,把直線y=x沿y軸向上平移后得到直線AB,如果點(diǎn)P(m,n)是直線AB上的一點(diǎn),且m-n+8=0,那么直線AB的函數(shù)表達(dá)式為.22.將直線y=3x+2向左平移2個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位后,得到直線y=kx+b,則直線y=kx+b與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.23.已知直線y=-2x+5,則將其向右平移1個(gè)單位后與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為.24.如圖,已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),B(0,-2),將這條直線向右平移與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D,若AB=AD,則直線CD的函數(shù)表達(dá)式為.25.將直線y=2x+1先向上平移2個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位,則平移后的直線解析式為.26.把直線y=-x-3向上平移m個(gè)單位,與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第二象限,則m的取值范圍是.27.將函數(shù)y=-2x的圖象向下平移后得直線AB,若AB經(jīng)過點(diǎn)(m,n),且2m+n+6=0,則直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為.28.直線m:y=2x+2是直線n向右平移2個(gè)單位再向下平移5個(gè)單位得到的,而(2a,7)在直線n上,則a=.

第9練一次函數(shù)圖像的旋轉(zhuǎn)(限時(shí)40分鐘)一.選擇題(共12小題)1.已知一次函數(shù)y=?13x+5的圖象,繞y軸上一點(diǎn)P(0,a)旋轉(zhuǎn)180°,所得的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,-3),則A.3 B.1 C.-3 D.62.若把一次函數(shù)y=kx+b的圖象先繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,再向左平移2個(gè)單位長度后,恰好經(jīng)過點(diǎn)A(-4,0)和點(diǎn)B(0,2),則原一次函數(shù)的表達(dá)式是()A.y=12x+1 B.y=12x-1 C.y=?12x+13.將直線y=?12A.y=?12x-1 B.y=12x-1 C.y=12x+14.如圖,直線l:y=?3x+3與y軸交于點(diǎn)A,將直線lA.y=3x+3 B.y=x?3 C.y=-x+3 D.5.將一次函數(shù)y=-x-1的圖象繞它與x軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°后所得直線解析式為()A.y=33x+3 B.y=3x+3 6.如圖,函數(shù)y=-2x+2的圖象分別與x軸、y軸交于A,B兩點(diǎn),線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A.(2,1) B.(1,2) C.(3,1) D.(1,3)7.直線y=x+4分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)M,N,邊長為2的正方形OABC一個(gè)頂點(diǎn)O在坐標(biāo)系的原點(diǎn),直線AN與MC相交于點(diǎn)P,若正方形繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,則點(diǎn)P到點(diǎn)(0,2)長度的最小值是()A.22?2 B.3-22 C.258.在平面直角坐標(biāo)系中,將y軸所在的直線繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,再向下平移1個(gè)單位后得到直線a,則直線a對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為()A.y=x-1 B.y=-x+1 C.y=x+1 D.y=-x-19.在直角坐標(biāo)系中,直線a向上平移2個(gè)單位后所得直線b經(jīng)過點(diǎn)A(0,3),直線b繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得直線經(jīng)過點(diǎn)B(3,0),則直線aA.y=?3x+3 B.y=?33x+1 C.y10.在直角坐標(biāo)系中,一直線a向下平移3個(gè)單位后所得直線b經(jīng)過點(diǎn)A(0,3),將直線b繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°后所得直線經(jīng)過點(diǎn)B(?3,0),則直線aA.y=-x B.y=-x+6 C.y=-x+3 D.y=?3311.在直角坐標(biāo)系中,一直線l向下平移3個(gè)單位后所得直線b經(jīng)過點(diǎn)A(0,3),將直線b繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后所得直線經(jīng)過點(diǎn)B(?3,0),則直線lA.y=?3x B.y=?3x+6 C.y=?33x D.12.在平面直角坐標(biāo)系中,直線a向下平移3個(gè)單位后所得直線b經(jīng)過點(diǎn)A(0,3),將直線b繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后所得直線經(jīng)過點(diǎn)B(?3,0),則直線aA.y=?3x B.y=?33x C.y=?3x+6 D.二.填空題(共16小題)13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=2x-1的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B,將直線AB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°,交x軸于點(diǎn)C,則直線BC的函數(shù)表達(dá)式是.14.若把一次函數(shù)y=kx+b的圖象先繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,再向左平移2個(gè)單位長度后,恰好經(jīng)過點(diǎn)A(-4,0)和點(diǎn)B(0,2),則原一次函數(shù)的表達(dá)式是.15.將函數(shù)y=x的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為.16.將直線l:y=33x?3繞著它與y軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到直線l′,則直線17.如圖,直線l1:y=2x-6與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)M在直線l1上,且到兩坐標(biāo)軸的距離相等.現(xiàn)將直線l1繞點(diǎn)M按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到直線l2,當(dāng)直線l2與直線l1第一次成45o夾角時(shí),直線l2的函數(shù)表達(dá)式為.18.如圖,直線y=-2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′,則直線AB′的函數(shù)解析式是.18題20題19.一次函數(shù)y=?34x+3的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC.則過B、C兩點(diǎn)直線的解析式為20.如圖,正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,4),AB⊥x軸于點(diǎn)B,將△ABO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADC,則直線AC的函數(shù)表達(dá)式為.21.將直線y=kx+b繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后,再向下平移3個(gè)單位可得直線y=2x-4的圖象,則kb的值為.22.如圖,直線y=?3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),把△AOB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)60°后得到△AO′B′,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是23.若點(diǎn)M(1,a)在直線y=3x上,則直線y=3x繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的解析式為.24.在直角坐標(biāo)系中,將直線y=2x繞原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得的直線解析式為.25.平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l:y=?43x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B,把直線l繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,交y軸于點(diǎn)A′,交直線l于點(diǎn)C,則△A′BC26.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB交y軸于點(diǎn)B(0,4),現(xiàn)將直線AB繞點(diǎn)A(-2,-2)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°交x軸于點(diǎn)C,則直線AC的函數(shù)表達(dá)式是.27.將一次函數(shù)y=-2x+4的圖象繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是.28.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=2x-4的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B,將直線AB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°,交x軸于點(diǎn)C,則直線BC的函數(shù)表達(dá)式是.

第10練一次函數(shù)與方程組綜合(限時(shí)40分鐘)一.選擇題(共20小題)1.已知直線l1:y=﹣3x+b與直線l1:y=﹣kx+1在同一平面直角坐標(biāo)系中交于點(diǎn)(1,﹣2),那么方程組3x+y=bkx+y=1A.x=1y=?2 B.x=1y=2 C.x=?2.直線y=kx+b與y=mx+n的交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,1),則方程組y=kx+by=mx+nA.x=1y=1 B.x=0y=2 C.x=?3.若直線y=2x﹣3與直線y=5x+2的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),則解為x=ay=bA.y?2x=?35x+y=?2B.2x?4.若直線y=3x+m和y=nx﹣4相交于點(diǎn)P(﹣3,﹣2),則方程組y=3x?A.x=?3y=?2 B.x=?3y=25.如圖,在同一直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)y1=k1x與y=k2x+b的圖象,則二元一次方程組y=kA.x=?2y=0 B.x=2y=0 C.6.如圖,一次函數(shù)y=kx+b與y=﹣x+4的圖象相交于點(diǎn)P(m,1),則關(guān)于x、y的二元一次方程組y=kx+by=?x+4A.x=3y=1 B.x=2.6y=1 C.x=2y=17.如圖:直線y1=k1x﹣b與直線y2=k2x相交于點(diǎn)P(1,﹣2),則方程組y=k2xy=k1x?b的解是()A.x=?1y=28.如圖,直線y=kx(k≠0)與y=23x+4在第二象限交于A,y=23x+4交x軸,y軸分別于B、C兩點(diǎn).S△ABO:S△A.x=?2y=23 B.x=?39.已知直線y=x+b和y=ax﹣3交于點(diǎn)P(2,1),則關(guān)于x,y的方程組x?A.x=?1y=?2 B.x=2y=1 C.10.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b和y=mx+n相交于點(diǎn)(2,﹣1),則關(guān)于x、y的方程組kx=y?A.x=?1y=2 B.x=2y=?1 C.x=111.如圖,已知函數(shù)y=ax﹣3和y=kx的圖象交于點(diǎn)P(2,﹣1),則關(guān)于x,y的方程組y=ax?A.x=2y=?1 B.x=?1y=2 C.x=212.如圖,直線l1、l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看做下列方程組()的解.A.y=x+1y=2x?1B.y=x+1y=2x+1C.y=x?113.已知一次函數(shù)y=kx+2(k≠0)與y=﹣3x+b的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,﹣1),則方程組y?A.x=2y=?1 B.x=?2y=1 C.14.已知二元一次方程組x?y=?5,x+2y=?2的解為x=?4,y=1,則在同一平面直角坐標(biāo)系中,兩函數(shù)A.(﹣4,1) B.(1,﹣4) C.(4,﹣1) D.(﹣1,4)15.如圖,函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P,關(guān)于x,y的方程組y?A.x=?2y=?3 B.x=?3y=216.已知直線y=2x與y=﹣x+b的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,a),則方程組y=2xy=?x+bA.x=1y=2 B.x=2y=1 C.x=2y=317.一次函數(shù)y=x+1和一次函數(shù)y=2x﹣2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,4),據(jù)此可知方程組x?A.x=3y=4 B.x=4y=3 C.x=?18.二元一次方程組x+y=52x?y=1的解為x=2y=3,則一次函數(shù)y=5﹣x與y=2A.(2,3) B.(3,2) C.(﹣2,3) D.(2,﹣3)19.如圖,已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P,則根據(jù)圖象可得關(guān)于x,y的二元一次方程組y=ax+by=kxA.x=?2y=?4 B.x=?4y=?220.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=ax+b和直線l2:y=mx+n相交干點(diǎn)A,若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,3).則關(guān)于x、y的二元一次方程組y=ax+by=mx+nA.x=3y=2 B.x=2y=3 C.a(chǎn)=2二.填空題(共10小題)21.如圖,一次函數(shù)y=kx+b和y=?13x+13的圖象交于點(diǎn)M.則關(guān)于x,21題22題23題22.已知,如圖,若函數(shù)y=x+b和y=ax+m的圖象交于點(diǎn)P,則關(guān)于x、y的方程組y=x+by=ax+m的解為23.如圖,已知函數(shù)y=2x+b與函數(shù)y=kx﹣3的圖象交于點(diǎn)P,則方程組2x?y=?24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+b和y=mx+n相交于點(diǎn)(2,﹣1),則關(guān)于x、y的方程組kx=y?bmx+n=y24題27題29題25.若方程組y=kx+3y=(3k+1)x+2無解,則y=kx﹣2圖象不經(jīng)過第26.一次函數(shù)y=kx+b與y=x+2兩圖象相交于點(diǎn)P(2,4),則關(guān)于x,y的二元一次方程組y=kx+by=x+2的解為27.如圖,在直角坐標(biāo)系中有兩條直線,l1:y=x+1和L2:y=ax+b,這兩條直線交于y軸上的點(diǎn)(0,1),那么方程組y=x+1y=ax+b的解是28.若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,﹣5),則關(guān)于x,y的方程組y=k1x+29.如圖,已知一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)和y=kx(k≠0)的圖象交于點(diǎn)P,則二元一次方程組y?2?30.如圖,直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P(3,5),則方程組y=x+by=kx+6的解是

第11練一次函數(shù)與不等式綜合(限時(shí)40分鐘)一.選擇題(共13小題)1.一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù))的圖象如圖所示,則不等式kx+b<1的解集是()A.x<﹣2 B.x<1 C.x>﹣2 D.x<02.下列關(guān)于一次函數(shù)y=kx+b(k>0,b<0)的說法,錯(cuò)誤的是()A.圖象經(jīng)過第一、三、四象限 B.y隨x的增大而增大 C.當(dāng)x>?bk時(shí),y<0 D.圖象與y軸交于點(diǎn)(0,3.一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖,則下列結(jié)論①k<0;②a>0;③當(dāng)x<3時(shí),y1<y2;④方程kx+b=x+a的解為x=3.其中正確的個(gè)數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.34.如圖,點(diǎn)A(﹣1,2)是一次函數(shù)y=kx+b(k>0)圖象上的一點(diǎn),則關(guān)于x的不等式kx+b≥2的解集是()A.0≤x≤2 B.x≥2 C.x≥﹣1 D.x≤﹣15.如圖,直線l1:y1=kx﹣4與l2:y2=﹣2x+3相交于點(diǎn)A,若不等式kx﹣4>﹣2x+3的解集為x>2,則直線l1的表達(dá)式為()A.y1=32x﹣4 B.y1=?32x﹣4 C.y1=12x﹣4 6.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則下列結(jié)論正確的是()A.k<0 B.b=﹣1 C.y隨x的增大而減小 D.當(dāng)x>2時(shí),kx+b<07.如圖是一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象,則不等式kx+b>x+a的解集是()A.x<3 B.x>3 C.x≤3 D.x≥38.如圖,函數(shù)y=ax+4和y=2x的圖象相交于點(diǎn)A(m,3),則不等式ax+4>2x的解集為()A.x<32 B.x<3 C.x>329.如圖,直線y1=ax(a≠0)與y2=12x+b交于點(diǎn)P,有四個(gè)結(jié)論:①a<0;②b<0;③當(dāng)x>0時(shí),y1>0;④當(dāng)x<﹣2時(shí),y1>yA.①② B.①③ C.①④ D.②③10.已知函數(shù)y1=?x?1(x≤?1)x+1(?1<x≤0)?x+1(0<x≤1)x?1(x>1)的圖象為“W”型,直線y=kx﹣k+1與函數(shù)yA.1或12 B.0或12 C.12 D.11.在平面直角坐標(biāo)系中,若直線y=x+n與直線y=mx+6(m、n為常數(shù),m<0)相交于點(diǎn)P(3,5),則關(guān)于x的不等式x+n+1<mx+7的解集是()A.x<3 B.x<4 C.x>4 D.x>612.如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,2),B(﹣3,0),下列說法:①y隨x的增大而減小;②b=2;③關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=2;④關(guān)于x的不等式kx+b<0的解集x<﹣3.其中說法正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)13.如圖,已知直線y=ax+b與直線y=x+c的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,根據(jù)圖象有下列四個(gè)結(jié)論:①a<0;②c>0;③對于直線y=x+c上任意兩點(diǎn)A(xA,yA)、B(xB,yB),若xA<xB,則yA>yB;④x>1是不等式ax+b<x+c的解集,其中正確的結(jié)論是()A.①② B.①③ C.①④ D.③④二.填空題(共16小題)14.如圖,直線l的解析式為y=kx+b(k,b為常數(shù),且k≠0),若0<kx+b<1.5,則自變量x的取值范圍為.14題15題16題15.如圖是兩個(gè)一次函數(shù)y1=mx+n和y2=kx+b在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象,則關(guān)于x的不等式kx+b>mx+n的解集是.16.如圖,直線y=kx+b(k<0)經(jīng)過點(diǎn)A(3,1),當(dāng)kx+b>13x時(shí),x的取值范圍為17.如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,2),則不等式kx+b<2的解集為.17題20題22題18.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,﹣1),(2,1),則不等式kx+b>1的解集為.19.已知一次函數(shù)y1=kx﹣2和y2=2x+3,當(dāng)自變量x>﹣1時(shí),y1<y2,則k的取值范圍為.20.函數(shù)y=kx與y=6﹣x的圖象如圖所示,則不等式6﹣x≥kx的解集為.21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l1:y=k1x+b過A(0,﹣3),B(5,2),直線l2:y=k2x+2.當(dāng)x≥4時(shí),不等式k1x+b>k2x+2恒成立,寫出一個(gè)滿足題意的k2的值為.22.如圖,直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(2,﹣1),當(dāng)kx+b<?12x時(shí),x的取值范圍為23.一次函數(shù)y1=?32x﹣1與y2=x+4的圖象如圖,則?32x﹣1>23題24題25題24.直線l1:y1=k1x+b與直線l2:y2=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,則關(guān)于x的不等式k2x>k1x+b的解集為.25.如圖,直線y=kx+b經(jīng)過A(﹣1,﹣2)和B(﹣3,0)兩點(diǎn),則不等式組2x<kx+b<0的解是.26.一次函數(shù)y1=ax+3與y2=kx﹣1的圖象如圖所示,則不等式kx﹣1<ax+3的解集是.26題27題27.一次函數(shù)y1=mx+n與y2=﹣x+a的圖象如圖所示,則0<mx+n<﹣x+a的解集為.28.已知一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①k<0;②a>0③關(guān)于x的方程kx+b=x+a的解為x=3;④當(dāng)x>3,y1<y2.其中正確的有(填序號(hào)).29.直線y=﹣x+m與y=nx+4n(n≠0)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2.則關(guān)于x的不等式﹣x+m>nx+4n>0的解集為.

第12練點(diǎn)關(guān)于直線對稱(限時(shí)60分鐘)一.選擇題(共14小題)1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A坐標(biāo)(0,3),點(diǎn)B坐標(biāo)(4,0),將點(diǎn)O沿直線y=?34x+b對折,點(diǎn)O恰好落在∠OAB的平分線上的O'處,則A.12 B.65 C.982.在平面直角坐標(biāo)系上,已知點(diǎn)A關(guān)于直線x=1對稱的點(diǎn)為B(-2,4),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A.(4,4) B.(-2,-2) C.(2,4) D.(3,4)3.平面直角坐標(biāo)中,已知點(diǎn)P(a,3)在第二象限,則點(diǎn)P關(guān)于直線m(直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是2)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(-a,3) B.(a,-3) C.(-a+2,3) D.(-a+4,3)4.點(diǎn)P(-2,-4)與點(diǎn)Q(6,-4)的位置關(guān)系是()A.關(guān)于直線x=2對稱 B.關(guān)于直線y=2對稱 C.關(guān)于x軸對稱 D.關(guān)于y軸對稱5.已知點(diǎn)A(4,3)和點(diǎn)B是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn),且它們關(guān)于直線x=-3對稱,則平面內(nèi)點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A.(0,-3) B.(4,-9) C.(4,0) D.(-10,3)6.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P(a2+2,5),則點(diǎn)P關(guān)于直線m(直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為-2)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(-a2+6,5) B.(-a2-6,5) C.(a2-6,5) D.(-a2+4,5)7.點(diǎn)(1,2m-1)關(guān)于直線x=m的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(2m-1,1) B.(-1,2m-1) C.(-1,1-2m) D.(2m-1,2m-1)8.已知點(diǎn)P關(guān)于a=4軸對稱的點(diǎn)為(a,-2),關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的為(1,b),那么P點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(a,-b) B.(b,-a) C.(-2,1) D.(-1,2)9.在平面直角坐標(biāo)系中,正方形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,1),B(1,-1),C(-1,-1),D(-1,1),y軸上有一點(diǎn)P(0,2).作點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)P1,作點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)P2,作點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C的對稱軸P3,作點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)D的對稱點(diǎn)P4,作點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)P5,作點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)P6,…,按此操作下去,則點(diǎn)P2016的坐標(biāo)為()A.(0,2) B.(2,0) C.(0,-2) D.(-2,0)10.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-3,2)關(guān)于直線y=x對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(-3,-2) B.(3,2) C.(2,-3) D.(3,-2)11.如圖,直線l:y=-x+b,點(diǎn)M(3,2)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)M1落在y軸上,則b的值等于()A.3 B.2 C.1或2 D.2或312.在平面直角坐標(biāo)系中,直線l平行于y軸,且過點(diǎn)(1,0),點(diǎn)P(2,2)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)在()A.第四象限 B.x軸上 C.y軸上 D.第二象限13.點(diǎn)A(4,4)、B(-2,1)、C(3,1)是平面直角坐標(biāo)系中的三個(gè)點(diǎn),那么點(diǎn)A關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是()A.(4,-4) B.(4,-2) C.(-2,4) D.(-4,2)14.坐標(biāo)平面內(nèi)有點(diǎn)A(4,8),B(-4,-8),以坐標(biāo)軸為對稱軸,點(diǎn)A可以由點(diǎn)B經(jīng)過m次軸對稱變換得到,則m的最小值為()A.1 B.2 C.3 D.4二.填空題(共12小題)15.如圖,點(diǎn)P(-2,1)與點(diǎn)Q(a,b)關(guān)于直線l(y=-1)對稱,則a+b=.16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)(-3,2)與點(diǎn)(3,2)關(guān)于(填寫x或y)軸對稱.17.平面直角坐標(biāo)系中,原點(diǎn)O關(guān)于直線y=?43x+4對稱點(diǎn)O1的坐標(biāo)是18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O(0,0),A(6,63),B(12,0),將△OAB沿直線CD折疊,使點(diǎn)A恰好落在線段OB上的點(diǎn)E處,若OE=3,則CE:DE的值是.18題19題20題19.如圖,已知點(diǎn)A(2,2)關(guān)于直線y=kx(k>0)的對稱點(diǎn)恰好落在x軸的正半軸上,則k的值是.20.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,線段OA與線段OA′關(guān)于直線l:y=x對稱.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為.21.如圖,等邊三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,0)、B(4,0),C點(diǎn)在第一象限,點(diǎn)P是△ABC三條高的交點(diǎn),則點(diǎn)P關(guān)于△ABC各邊所在直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.22.直角坐標(biāo)平面上有一個(gè)軸對稱圖形,點(diǎn)A(3,-1)、B(3,-7)是此圖形上的一對對稱點(diǎn).若此圖形上有一點(diǎn)C(-2,-9),則點(diǎn)C在圖形上的一個(gè)對稱點(diǎn)坐標(biāo)為.23.如圖,在直角坐標(biāo)系中,△ABO的頂點(diǎn)A、B、O的坐標(biāo)分別為(1,0)、(0,1)、(0,0),點(diǎn)列P1、P2、P3、…中的相鄰兩點(diǎn)都關(guān)于△ABO的一個(gè)頂點(diǎn)對稱,點(diǎn)P1與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)A對稱,點(diǎn)P2與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)B對稱,點(diǎn)P3與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)O對稱,點(diǎn)P4與點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)A對稱,點(diǎn)P5與點(diǎn)P6關(guān)于點(diǎn)B對稱,點(diǎn)P6與點(diǎn)P7關(guān)于點(diǎn)O對稱,…,且這些對稱中心依次循環(huán),已知點(diǎn)P1的坐標(biāo)是(1,1),那么點(diǎn)P2008的坐標(biāo)為.23題24題25題24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)B(0,3),點(diǎn)B關(guān)于直線AD的對稱點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為.25.如圖,△ABC與△A′B′C′關(guān)于平行于y軸的一條直線對稱,已知點(diǎn)A(1,2)關(guān)于這條直線的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(-3,2),則點(diǎn)B(-2,-1)的對稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為.26.若點(diǎn)P(8,10)關(guān)于x=m的對稱點(diǎn)為(6,10),關(guān)于直線y=n的對稱點(diǎn)為(8,-8),則m+n=.

第13練一次函數(shù)與將軍飲馬問題(限時(shí)60分鐘)一.解答題(共27小題)1.如圖,在直角坐標(biāo)系中有線段AB,AB=50,A、B到x軸的距離分別為10和40,B點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為30.(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,當(dāng)△PAB的周長最短時(shí),求這個(gè)周長的最小值.2.如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(3,0),點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上.(1)求出AB的長.(2)求出△ABC的周長的最小值?3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上.頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,3),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(12,0),點(diǎn)P為斜邊OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求PA+PC4.如圖,在△ABC中,各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,3),B(4,3),C(-1,-3).(1)求點(diǎn)C到x軸的距離.(2)若點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試求AP+BP的最小值.5.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上,OA=3,OB=4,D為邊OB的中點(diǎn).(1)點(diǎn)D的坐標(biāo)為;(2)若E為邊OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△CDE的周長最小時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo).6.(1)如圖,在直線m的同側(cè)有A,B兩點(diǎn),在直線m上找點(diǎn)P,Q,使PA+PB最小,|QB-QA|最大(保留作圖痕跡)(2)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn)A(2,3),B(4,5),請分別在x軸,y軸上找點(diǎn)P,Q,使PA+PB最小,|QB-QA|最大,則點(diǎn)P,Q的坐標(biāo)分別為,(3)代數(shù)式x2?8x+41+x2?4x+13(4)代數(shù)式x2?8x+41?x2?4x+13的最大值是7.已知在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,4),B(7,3).(1)點(diǎn)P在x軸上,且PA=PB,求P的坐標(biāo).(2)點(diǎn)Q在x軸上,且QA+QB最短,求QA+QB的最小值.8.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知兩點(diǎn)A(-1,0),B(-2,3),在y軸上求作一點(diǎn)P,使AP+BP最短,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo).9.在平面直角系中,已知A(-2,0),B(0,4),C(3,6);(1)當(dāng)D(6,0)時(shí),求四邊形ABCD的面積;(2)在x軸上找一點(diǎn)P,使△PBC的周長最小,并求出此時(shí)△PBC的周長.10.已知A(0,4)、B(6,2)表示兩個(gè)村莊的位置,x軸表示公路的位置,請你在x軸上求一點(diǎn)P,使得AP+BP最?。?)求P點(diǎn)坐標(biāo).(2)求PA+PB的最小值.11.如圖①,C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn),分別過點(diǎn)B,D作AB⊥BD,ED⊥BD,連接AC,EC.已知AB=5,DE=1,BD=8.(1)如圖①,問點(diǎn)A,C,E滿足什么條件時(shí),AC+CE的值最小?求出AC+CE的最小值.(2)如圖②,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)M(0,4),N(3,2),請根據(jù)(1)中的規(guī)律和結(jié)論構(gòu)圖在x軸上找一點(diǎn)P,使PM+PN最小,求出點(diǎn)P坐標(biāo)和PM+PN的最小值.12.如圖,是邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖,圖中線與線的交點(diǎn)叫做格點(diǎn).A、B都是格點(diǎn),l是網(wǎng)格圖中的一條直線.(1)在l上描出點(diǎn)C使得AC=5;(2)在l上描出一點(diǎn)P使得PA+PB最小,說明你的理由,并求出這個(gè)最小值;(3)在l上描出一點(diǎn)Q使得QA-QB最大.(說明:找出Q點(diǎn)即可,并簡單說明作法).13.在平面直角坐標(biāo)系中,A(2,-5)、B(5,-1)①在x軸上找一點(diǎn)C,是C點(diǎn)到A、B的距離之和最短,求C點(diǎn)坐標(biāo);②在x軸上有兩點(diǎn)M(a,0)、N(a+2,0),當(dāng)四邊形ABNM的周長最短時(shí),求a的值.14.某公路的同一側(cè)有A、B、C三個(gè)村莊,要在公路邊上建一貨棧D,向三個(gè)村莊運(yùn)送農(nóng)用物資,路線是D→A→B→C→D和D→C→B→A→D.如果將A、B、C三點(diǎn)放在平面直角坐標(biāo)系中,把x軸建立在公路上(把公路邊近似看作直線),坐標(biāo)如圖所示.(1)試問在公路邊是否存在一點(diǎn)D,使送貨路線最短?若存在,請畫出D點(diǎn)所在的位置;若不存在,請說明理由;(2)通過觀察,寫出點(diǎn)D在該坐標(biāo)系中的坐標(biāo).15.已知:如圖所示,M(3,2),N(1,-1).點(diǎn)P在y軸上使PM+PN最短,求P點(diǎn)坐標(biāo).16.已知點(diǎn)A(0,2)、B(4,0),點(diǎn)C、D分別在直線x=1與x=2上,且CD∥x軸,則AC+CD+DB的最小值為.17.在平面直角坐標(biāo)系中,A(2,0),B(3,0),P是直線y=x上的點(diǎn),當(dāng)PA+PB最小時(shí),試求P點(diǎn)的坐標(biāo).18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知Rt△ABO的頂點(diǎn)B在x軸正半軸上,∠AOB=30°,OA=23,C(12,0),P為OA(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)求PB+PC的最小值.19.(1)如圖1,已知點(diǎn)A(2,4),B(6,2),試在x軸,y軸上各找一點(diǎn)M,N,使得四邊形ABMN周長最?。⑶蟪鯩,N點(diǎn)坐標(biāo),及四邊形ABMN周長最小值.(2)如圖2:已知點(diǎn)A(2,4),B(6,2),點(diǎn)C,D在x軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且CD=1,點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè),求出C,D點(diǎn)坐標(biāo),及四邊形ABDC的周長最小值.20.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A,B(1)尺規(guī)作圖,在x軸上找一點(diǎn)C,使得AC+BC最?。海ǔ咭?guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡);(2)若A的坐標(biāo)為(-2,1),B的坐標(biāo)為(3,5)在x軸上找一點(diǎn)C,使得AC+BC最小,求點(diǎn)C的坐標(biāo).21.平面直角坐標(biāo)系中,已知:A(2,3),B(4,4),C(5,1),在x軸上找一點(diǎn)D,使四邊形ABCD的周長最?。?)在圖中作出D點(diǎn);(2)求出D點(diǎn)坐標(biāo).22.在直角坐標(biāo)系中,有四個(gè)點(diǎn)A(-8,3),B(-4,5),C(0,n),D(m,0),當(dāng)四邊形ABCD的周長最短時(shí),求mn23.(1)已知兩點(diǎn)A(0,2),B(4,1),點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn),求PA+PB的最小值.(2)C是x軸上任意一點(diǎn),求△ABC的周長的最小值.24.已知點(diǎn)A(-3,-4)和B(-2,1).(1)試在y軸求一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小.(2)試在y軸求一點(diǎn)Q,使|QA-QB|的值最大.(3)若C(0,m),D(0,m-2),當(dāng)m為何值時(shí),四邊形ABCD的周長最?。?5.已知線段AB,且A(-8,1)、B(-3,1),另有一線段CD在直線y=-x上,且CD=2,確定D點(diǎn)位置,使A、B、C、D構(gòu)成的四邊形周長最短,并求D26.如圖,平面直角坐標(biāo)系中A(1,4),B(3,2),C、D為x軸上兩動(dòng)點(diǎn),且CD=1,試求四邊形ACDB周長最小時(shí),C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo).27.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)的坐標(biāo)是(12,3),B點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,7),在x,y軸上分別有一點(diǎn)P和Q,若有四邊形PABQ的周長最短,求周長最短的值.

第14練一次函數(shù)面積問題(一)(限時(shí)40分鐘)一.試題(共10小題)1.若直線y=﹣4x+b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是5,則b的值為()A.±25 B.±210 C.2102.已知一次函數(shù)y=kx+4(k<0)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于8,則k的值為.3.已知直線y=﹣2x+5,則將其向右平移1個(gè)單位后與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為.4.三條直線:①x軸;②y=2x;③x=3圍成的三角形面積是.5.如圖,直線y=34x+3與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P是直線AB上的點(diǎn),它的橫坐標(biāo)為a(﹣4<a<0),PC⊥x軸于點(diǎn)C,設(shè)△POC的面積為S,則S6.如圖,△AOB為正三角形,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),過點(diǎn)C(﹣2,0)作直線l交AO于D,交AB于E,且使△ADE和△DCO的面積相等,則直線l的解析式為.7.如圖,在平面直角坐標(biāo)

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