六年級上冊數(shù)學教案

第[六年級上冊數(shù)學教案

2圖形與幾何課時目標導航復習內(nèi)容觀察物體、圖形的運動和長方體、正方體。(教材第116～117頁“總復習”第2、3題以及教材第119～120頁“練習二十八”第11～16題)復習目標1．復習觀察物體、圖形的運動，掌握旋轉和平移的特征及性質(zhì)。使學生進一步掌握長方體和正方體的特征，能夠正確地計算長方體、正方體的表面積和體積。

2．進一步培養(yǎng)空間觀念，讓學生在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學在生活中的作用，體會數(shù)學的價值，進一步培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。

3．培養(yǎng)學生嚴謹認真的學習態(tài)度。感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

重點難點重點：

學會觀察物體的方法；

掌握圖形的運動特征；

掌握長方體和正方體的特征、表面積和體積的含義，能正確地計算長方體和正方體的表面積和體積。

難點：

綜合運用所學知識解決實際問題。

復習過程一、知識回顧【回顧1】觀察物體我們觀察某一個物體，觀察的角度不同，得到的平面圖形也會不同，一般情況下我們會從正面、上面和左面三個不同的方向進行觀察。請同學們根據(jù)我們所學知識完成下面的問題。

(1)下面的圖形是聰聰從上面看到的，它們分別是從哪個圖形的上面看到的？將序號寫在括號中。

(2)假如小正方體的體積都是1立方厘米，①、②、③的體積分別是多少？①的體積是③的體積的幾分之幾？【回顧2】圖形的運動1．認識旋轉。

(1)物體繞著某一點或某條軸轉動的現(xiàn)象，叫做旋轉。(2)圖形旋轉前后，形狀和大小都沒有發(fā)生變化，只是位置發(fā)生了變化。

2．旋轉作圖的方法。

(1)找出圖形的關鍵點或線段；

(2)畫出關鍵點或線段旋轉后的位置；

(3)順次連結所畫出旋轉后的對應點。

3．設計圖案。

一些美麗的圖案都是由許多基本的圖形通過對稱、平移或旋轉設計出來的。

4．說一說這個圖形是經(jīng)過怎樣旋轉得來的？【回顧3】長方體和正方體1．長方體和正方體的特征。

長方體和正方體都有6個面，長方體的這6個面一般都是長方形，特殊情況會有兩個相對的面是正方形，相對的兩個面完全相同。

2．長方體有多少條棱？哪些棱長度相等？長方體有幾個頂點？長方體有12條棱，相對的棱長度相等，相交于同一頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高；

有8個頂點。

3．正方體呢？長方體和正方體的特征有什么相同點和不同點？正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形；

正方體有12條棱，所有棱的長度都相等；

正方體有8個頂點。正方體是特殊的長方體，即正方體是長、寬、高都相等的長方體。

4．長方體和正方體的表面積怎樣計算？(1)長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

(2)長方體的表面積＝(長×寬＋長×高＋寬×高)×2，用字母表示為S＝2(ab＋ah＋bh)。

(3)正方體的表面積＝棱長×棱長×6，用字母表示為S＝6a2。

5．長方體和正方體的體積怎樣計算呢？(1)物體所占空間的大小叫做物體的體積。

(2)長方體的體積＝長×寬×高，用字母表示為V＝a×b×h；

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，用字母表示為V＝a3。

(3)長方體和正方體的體積可以統(tǒng)一為長方體(或正方體)的體積＝底面積×高，用字母表示為V＝Sh。

6．容積。

(1)容器所能容納物體的體積，通常叫做它的容積。

(2)計量容積一般就用體積單位。計量液體的體積，常用容積單位升和毫升。

(3)容積單位升(L)和毫升(mL)間的關系：1L＝1000mL；

容積單位和體積單位的關系：1L＝1dm3,1mL＝1cm3。

7．請大家看圖解答下面的問題。

(1)如圖，這個長方體的表面積是多少？(2)如果這個長方體箱子沒有蓋子，那么要扣除哪個面的面積？需要材料的面積是多少？(3)如果要在這個箱子的四周貼上一圈包裝紙，包裝紙的面積是多少？扣除哪些面的面積？(4)這個箱子的容積是多少？可以怎么求？(5)哪個是橫截面？橫截面與體積有什么關系？二、鞏固反饋完成教材第119～120頁“練習二十八”第11～16題。

名稱圖形及條件表面積體積長方體S＝2×(ab＋ah＋bh)V＝abh正方體S＝6a2V＝a3第12題：(1)略(2)10000.781123000.56第13題：30×25－5×5×4＝650(cm2)(30－5×2)×(25－5×2)×5＝1500(cm3)＝1500(mL)答：這個盒子用了650cm2鐵皮，它的容積有1500mL。

第14題：43－8×6×(4－2.8)＝6.4(dm3)＝6.4(L)答：缸里的水溢出6.4L。

第15題：(1)可能如下圖方式擺放。(答案不唯一)(2)答案不唯一。如：從上面看為，則(1)中的圖形①滿足條件。

第16題：略三、課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？板書設計圖形與幾何教學反思1．本節(jié)課以整理為主線，從學生已有的知識背景出發(fā)，聯(lián)系生活實際來復習數(shù)學，把生活經(jīng)驗數(shù)學化，數(shù)學問題生活化，體現(xiàn)了“數(shù)學來源于生活，用于生活”的思想。

2．這部分內(nèi)容囊括了五年級下冊學過的平面圖形與立體圖形的所有內(nèi)容。這些圖形有著較密切的關系。復習時可以先由學生回憶這部分中有關的知識，再引導學生通過分類、比較、辨析，認識圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，形成較清晰的知識網(wǎng)絡。不僅能加深學生對空間與圖形的理解，也有利于學生良好學習習慣的養(yǎng)成。

3．在整理和復習空間與圖形知識時，應充分利用圖形的直觀呈現(xiàn)方式，將畫圖、觀察與思考結合起來。在運用該知識解決問題時，也應注意發(fā)揮圖示的作用，擴展學生的學習思維。總之要處理好形象思維與邏輯思維的關系，使之相互促進，進一步強化學生的空間觀念，有利于發(fā)展學生的空間想象力。

備課資料參考典型例題準備【典例】有一個完全封閉的容器，里面的長是20厘米，寬是16厘米，高是10厘米，平放時里面裝了7厘米深的水。如果把這個容器豎起來放，水的高度是多少？分析：平放和豎放容器內(nèi)的水的體積沒變，只是水在容器內(nèi)體積的形狀改變了；

先求容器內(nèi)水的體積，然后用體積除以豎放時容器的底面積，問題即可解決。

解答：20×16×7÷(16×10)＝2240÷160＝14(厘米)答：水的高度是14厘米。

解法歸納：此題主要考查長方體的體積計算方法，以及已知體積和底面積求高，注意無論平放，還是豎放容器內(nèi)水的體積不變。

相關知識閱讀生活中的長方體和正方體長方體和正方體在我們四周隨處可見，而它們的表面積的運用也十分廣泛。如：在你家里地上鋪地磚、木地板，在墻上刷的白漆，用玻璃做一個長方體的大魚缸等等，都需要用上長方體、正方體的表面積?？墒?，在生活中該如何運用長方體和正方體的知識呢？大家都知道，長方體表面積＝長×寬×2＋寬×高×2＋長×高×2，正方體表面積＝棱長×棱長×6。但是在生活中可不能就這樣生搬硬套，因為書上告訴你的是一般情況，生活中不是這樣，有時，可能不用六個面全算。比如，讓你給教室刷漆，人們常識性的只會刷上、左右、前、后五個面，而你把公式套上去后，就可能連地面也給刷了。下面還有一個實例。

健身中心新建一個游泳池，該游泳池長50m，寬20m，深2.5m，現(xiàn)在讓你貼上瓷磚，需要多