北師版九上數(shù)學(xué)6.1 反比例函數(shù) 課件

第六章反比例函數(shù)1反比例函數(shù)數(shù)學(xué)九年級上冊BS版課前預(yù)習(xí)典例講練目錄CONTENTS數(shù)學(xué)九年級上冊BS版01課前預(yù)習(xí)一般地，如果兩個變量

x

，

y

之間的對應(yīng)關(guān)系可以表示

成

（

k

為常數(shù)，

k

≠0）的形式，那么稱

y

是

x

的反比例

函數(shù).其中

x

是

，

y

是

.反比例函數(shù)的自變

量

x

不能為

?.

自變量

因變量

零

數(shù)學(xué)九年級上冊BS版02典例講練

（1）下列函數(shù)中，

y

不是

x

的反比例函數(shù)的是（

C

）D.

xy

＝2【思路導(dǎo)航】根據(jù)反比例函數(shù)的定義及其常見形式，即可判斷

所給函數(shù)是否為反比例函數(shù).C

2

【點(diǎn)撥】由反比例函數(shù)的定義求字母參數(shù)的值，要考慮兩點(diǎn)：

①比例系數(shù)

k

≠0；②自變量

x

的次數(shù)為－1.需避免因漏掉條件而

錯解.

1.下列關(guān)系式中的兩個量成反比例的是（

C

）A.圓的面積與它的半徑B.正方形的周長與它的邊長C.路程一定時，速度與時間D.矩形一條邊長確定時，周長與另一邊長C

－1

（1）已知

y

是

x

的函數(shù)，觀察下列表格提供的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為

y

是

x

的正比例函數(shù)還是反比例函數(shù)？請通過計算驗(yàn)證你的想法，寫

出函數(shù)表達(dá)式，并補(bǔ)全表格中的空缺.

x

…－3－2134…

y

…3…【思路導(dǎo)航】判斷兩個變量是否具有反比例函數(shù)關(guān)系的方法是

選取兩對

x

，

y

的對應(yīng)值，判斷積是否為定值.

補(bǔ)全表格如下：

x

…－3－2－11234…

y

…13－3－1…－121－3－1【點(diǎn)撥】本題考查對正比例、反比例函數(shù)的判斷，只需緊抓正

比例、反比例關(guān)系的定義：若兩個變量的商為定值，則為正比

例關(guān)系；若兩個變量的積為定值，則為反比例關(guān)系.

（2）已知

y

－1與

x

＋2成反比例函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)

x

＝－1時，

y

＝3.求：①

y

與

x

之間的函數(shù)關(guān)系式；

【點(diǎn)撥】反比例函數(shù)表達(dá)式的求法：先按照定義設(shè)出表達(dá)式，

再代值求解即可.本題中運(yùn)用了整體思想.

1.已知

y

是

x

的反比例函數(shù)，下表列出了

x

與

y

的一些對應(yīng)值.

x

…－4－3－2－123…

y

…6－18…（1）寫出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)表達(dá)式完成上表.解：（2）補(bǔ)全表格如下：

x

…－5－4－3－2－1123…

y

…6918－18－9－6…－51

918－9－62.已知

y

＝

y1＋

y2，

y1與

x

＋1成正比例，

y2與

x

＋1成反比例.當(dāng)

x

＝0時，

y

＝－5；當(dāng)

x

＝2時，

y

＝－7.（1）求

y

與

x

之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)

x

＝5時，求

y

的值.

如圖，科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個面積為60m2的矩形科技園

ABCD

，其中一邊

AB

靠墻，墻長為12m.設(shè)

AD

的長為

x

（m），

DC

的長為

y

（m）.（1）求

y

與

x

之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）若圍成矩形科技園

ABCD

三邊的材料總長不超過26m，

AD

和

DC

的長都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案.【思路導(dǎo)航】（1）根據(jù)矩形面積為60m2，可得出

y

與

x

之間的

函數(shù)關(guān)系式；（2）由（1）的關(guān)系式，結(jié)合

x

，

y

都是正整數(shù)，

可得出

x

的可能值，由三邊材料總長的取值范圍，可得出

x

，

y

的取值范圍，從而得出符合要求的所有圍建方案.

【點(diǎn)撥】此題的難點(diǎn)在于確定變量的取值范圍，要善于找出實(shí)

際問題中的顯性和隱性的不等關(guān)系，本題最容易漏掉隱性不等

關(guān)系“墻長為12m（0＜

y

≤12）”.

在面積為定值的一組矩形中，當(dāng)矩形的一邊長為7.5cm時，它

的另一邊長為8cm.（1）設(shè)矩形相鄰的兩邊長分別為

x

（cm），

y

（cm），