北師版九上數(shù)學(xué)6.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第一課時(shí)）課件

第六章反比例函數(shù)2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第一課時(shí)）數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)BS版課前預(yù)習(xí)典例講練目錄CONTENTS數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)BS版01課前預(yù)習(xí)1.畫反比例函數(shù)圖象的一般步驟.（1）列表：自變量

x

的值以原點(diǎn)

O

為中心點(diǎn)，沿原點(diǎn)

O

的兩邊

取三對(duì)（或三對(duì)以上）

，分別計(jì)算

y

的值；（2）描點(diǎn)：先描出一側(cè)，另一側(cè)可根據(jù)

?的性質(zhì)去

描點(diǎn)；（3）連線：按從左到右的順序用光滑的曲線連接各點(diǎn)，雙曲線

的兩個(gè)分支是斷開(kāi)的，延伸部分有逐漸靠近

?的趨

勢(shì)，但永遠(yuǎn)不能與坐標(biāo)軸相交（這是因?yàn)?/p>

?），

然后在圖象上注明函數(shù)的關(guān)系式.相反數(shù)

中心對(duì)稱

坐標(biāo)軸

x

≠0，

y

≠0

曲線

一、三

二、四

數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)BS版02典例講練

A.經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）B.是中心對(duì)稱圖形C.位于第一、三象限D(zhuǎn).有一條對(duì)稱軸B【思路導(dǎo)航】根據(jù)反比例函數(shù)的

k

值確定其圖象所在象限以及點(diǎn)

是否在圖象上，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象確定其對(duì)稱性.【解析】把點(diǎn)（1，3）代入關(guān)系式，等式不成立，∴

A

選項(xiàng)錯(cuò)

誤；反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，且對(duì)稱中心是坐標(biāo)原

點(diǎn)，∴

B

選項(xiàng)正確；由

k

＝－3＜0可知，圖象位于第二、四象

限，∴

C

選項(xiàng)錯(cuò)誤；反比例函數(shù)的圖象也是軸對(duì)稱圖形，且有

直線

y

＝

x

和直線

y

＝－

x

兩條對(duì)稱軸，∴

D

選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選

B

.

【點(diǎn)撥】判斷象限的方法很簡(jiǎn)單，由于

k

＝

xy

，所以當(dāng)

k

＞0

時(shí)，容易判斷

x

，

y

同號(hào)，故圖象位于第一、三象限；當(dāng)

k

＜0

時(shí)，容易判斷

x

，

y

異號(hào)，故圖象位于第二、四象限.

【思路導(dǎo)航】畫反比例函數(shù)的圖象通常分三步進(jìn)行：①列表；

②描點(diǎn)；③連線.解：列表如下：

x

…－3－2－1123…

y

…－2－3－6632…描點(diǎn)、連線，如圖所示：【點(diǎn)撥】畫圖的關(guān)鍵是列表，在取值時(shí)，自變量的取值通常以

x

＝0（當(dāng)然

x

是不能取零的）為中心，左、右兩邊對(duì)稱取值，同

時(shí)盡量使得橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)值，便于描點(diǎn).

A.它的圖象位于第一、三象限C.它的圖象不可能與坐標(biāo)軸相交D.它的圖象關(guān)于

x

軸對(duì)稱D

解：（1）列表如下：

x

…－4－2－1124…

y

…－1－2－4421…描點(diǎn)、連線，如圖所示：

【思路導(dǎo)航】（1）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得

k

－3＜0，然后解

不等式即可；（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)得到關(guān)于

k

的方程，解方程即可求得

k

的值.

解得

k

＜3.（2）∵點(diǎn)

A

（2，3）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，∴

k

－3＝2×3.解得

k

＝9.

（1）求點(diǎn)

B

的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)

P

（

n

，

n

－3）在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，求

n

的值.

（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求△

AOB

的面積.

【點(diǎn)撥】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式時(shí)