2021-2022學年江蘇省連云港市海州區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）

2021.2022學年江蘇省連云港市海州區(qū)九年畿第一學期期末數(shù)學

試卷

堆期■(本大?知TH小?，每分.共24分)

I.在平而白角坐標系中，Itt物稅■57二+2的II點坐標是()

A.(-1.2)B.(J.2>C.(2.-1)D,<2.1>

2.一個不透明的口能里H紅、趴殘三種特色的小母大9個.這些球除頸色外先金相同,

其中仃3個黃球.2個收球.期闋機模出個紅球的概率為(?

3.九訐郎(D班學生在引體向上測試中，笫一小縱6$5同學的測試或埴如F(單位，個)，

4.5,6.7.7.8,這蛆數(shù)據(jù)的中位故與眾故分別是()

A.7.7B.6.7C,6.5.7I).5.6

4..次由《1丫=/r+l的圖效與*軸的交點個數(shù)是()

A.0個B.1個C.2個D.不能砌定

5.如圖，A3比0。的弦.A，'是。。的蚓線，A為切點.BCtiiiVS-b.甘/C=50'.電

6.如圖.在平而A角坐標系中,止方彬八友?。與止方形BEFG是以唯點。為位M中心的位

似圖形，fl相蟻比為點A,B,E在J軸上，若正方形B￡fG的邊長為6,則。點華

W

7.如圖,己如ZiABC)△/?)￡中./。=/4￡。=90.點￡在八8上.那么添大卜列

個條件后,仍無法判定AA做:s/\〃A￡的是（

C.A^bCD./HAC=，

B?普嚕。

8.如圖兩，j；,四邊形/IBCD度矩形.過點。作引角找8/＞的序找，交友'的延長線十點￡

取入￡的中心.￡正按?！闙'5.fH.AHx.八。八則啟勺-5）2的值為（

D.75

--填空■（本大?知TN小?，每■，分.■分3分）

9.函數(shù)尸加（。＞0）中，當工＜0時，yfifix的拈大而.

匹福T，畤"值為一.

II.已知段段a,b.c.H'l*c'ca.b的比例中項,若a=2tm.b=&wu則找段c—cm.

12.如圉.身高為1.5，”的某學牛W刖量棵人樹的鬲度.她沿希樹影必由8刎A小公,

當走到C點時,她的影子期指正W與網的影子頂洞申合.測得8c—3E.CA=lm.

13.加圖，在相形ABC”中.Al）,iH.A（3。相交J-點。如果比?=2UX那么S,m

S而c的值為

14.如國，MJiAC的中點.AB=i,AC=IO.'|AN=時，AdTdAAMM

1、'?'，E機著陸后滑行的甄離y(總位：m)9滑行時間X(單位：S)之間的南取關

展式是>=-I2r+4Kr.諼型號E機著陸后賽精打m才能停卜來.

16.如圖，件如彤ABC〃中,E.F分別為邊AB.M的中點,BFH￡C、&J分累殳干點

M.N.已如A8=4.K=6./MA'的長為.

三.解善■《本大?共有1。小■,■分1Q2分，與出必善的解答過程〉

17.解方程:x?-(w*8=0.

18.如圖.在焯形中,E處依-的中立.DFAE.十足為F.

(!)求hh^ABE^^Di-'Ai

19.已如一次函數(shù)vr-2i-3.

(1)直接寫出函Cl圖以及點坐標.并在r(角坐標系中叫出該二次請敢的大政圖您：

<2)當?shù)臄?shù)值、為正數(shù)時，口變Hx的取伯范困：

(3)籽該函數(shù)圖取同方平移個單位,再向上平移四個小位U.所存圖段的由效表達式

20.不透明的袋f里找行小麗剛買的紅白兩種色彩的丁套各一雙（除俄色外K會都用同）.

（1）小麗在召不見的培況下隨機換出一只「套，恰好是紅色的制率是.

（2）利用同樽狀圖或列表的方法.求小明在后不見的情況下時機一次換出兩只手費.怡

好是同色的用率.

21如圖，集公路隨道柿或曲為獨拘我.其G大腐償6米.底部富垓OM為12米,現(xiàn)以O

點為限點,（M所在的直撥為.1■軸便鏟虎用坐標票.

<1）求遼條拗物線的蟀析式；

（2）若要搭建一個由4>?“^（7。爪龍的矩形“支押案”,己知支緊的胃度為，米，

則這個“支探架”總長足多少米？

22.如圖，等邊角步.48。的邊長為6,在AC.雙邊上各取?點心F.使AE=CF,連

按M?8s相交于點P.

（1）求證IAS.并求上八v8的度歟:

（2）若人￡=2,試求A尸?4尸的值.

23.因捶情防控需要.趙叁用品雷求證塘加.篡他店新進一批桶笠泊楫液,他蛹造價S。幾.

用天鋪RMy〈桶)與漸生單價x《元)之間漏足一次話敬走樂，咒圖象如圖所示.

CD求y與x之間的的鼬表達式1

(2)用怕泊銀液的第售ffr定為多少元“，藥店垣大在溝的利河城，、.敏大利刑是多少元？

(網潤二策四價-進價)

100

80

M元)

24.加圖，AC是。。的自憐,8c是。。的弦.點F是GX)外-點，連接/餡、A/i./FBA

=ZC.

(I)求證t『8是。。的切淺：

(2)連接OP.若。尸〃8UU。/一8，0O的舉任為3.耒%'的長.

25.如圖.&4HC中,ZC=90°.AC=3.flC=4.在線段48I.動點,“從＜*?.A出發(fā)向

點8%切速運動，同時動點M從〃出發(fā)向點A做勻速運動，當點M.可女中一點停止運

動時,另一點也停止運動,分別過點“、可件48的事找,分別交兩直用邊干點D.E.

連犢DE,若運動時間為，秒.在返功過嶷中西邊杉"EM”電力型形(心MN電合除外).

(I)與出網中與ZUK相故的角形:

(2)如圖，設?！钡腒為公坤彬"EVM面猊為S,未$與上之間的函數(shù)關系大：腎、

為何伯時.矩形DEMW面枳最大?最人向積是多少？

(3)在運動過程中，拉點M的運動速段為每秒I個圓位長哎，求力N的返動速值.求r

為多少秒射.矩形DEMN為正方陽？

26.如圖所小,拋物暖yarihx-3?！鞭D相交IA(-I.0),fl(3.0)AA.Dy軸

相文丁點C.A.W為拋物線的原點.

<1)求附物紋的圖數(shù)X系式.

(2)苦點。足植物找對林軸上的動點，點G是M粉找上的動點,她否存在以點8、C、

D.G為頂點的門邊形是平行四邊形.看存在.求出點G的坐心：若不存在.試說明理

由.

(3)H段CW交1軸J若點P是我段EW上的個設I點.是杏“在以點八E、O

為頂點的用形與△ABClHfcL者存在.求出點〃的型E：若不存在.詁說明舞由.

承考答案

--盤算■《本大?對TH小屋，每分，共，分）

I.在平面11角坐標系中，轆物級>=-J-1r+2的僮點坐標是（）

A.（-I.2）B.（I.2>C.<2.-1）D.（2.1>

【分析】m拋物線解析式可求得答案.

解?

7r--（.<-I）J+2,

，拗判錢II點坐標為2）.

故選：B.

2.?個不透明的【I能里有紅、的、磕種醺色的小域共9個.這典球除顏色外完全相同.

其中有3個黃球，2個照理,則隨機摸出一個紅球的概率為（>

A1B1C1D1

4329

【分析】根據(jù)已知央件伸出*球的個數(shù),再根據(jù)假宰公式即可再山林機根出一個紅煤的

依率，

解：9-3-2=4（個）.

故M機摸出一個紅球的假率騎.

故選，D.

3.九年級（I）班學生在引體向上測試中，第小班6名同學的測試成維如下《總位：個》：

4.5,6,7.7,K.這蛆數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）

A.7,7B.6,7C.657D.5,6

【分析】根摳眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即

解，達組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為竽=6,女數(shù)為7.

故選：C.

4.二.次函數(shù)的圖眼與x和的交點個敢髭（）

A.0個B-I個C.2個D.不能硼定

【分析】利用“?次射數(shù)的用象和性質，元一次方程之同的關票“解答即L

解；判斷二次曲數(shù)圖貌與，伯的交點個敖，就是當y=0時.方程（--"0科的個收.

VA=(-l>'-4X1；-.I3Vo.憑方JKC帆

:?一次BUS產承?用的用散與X岫無食點.

故選tA.

5.如圖，A3是?！钡南?Ad圮0”的切賤，A為切點.毗,住過回心.g/C=SO',用

ZB的大小等P(>

,&c

A.20*B.25*C.40'D.50c

【分析】連接(M，根據(jù)切俄位艇NNOAC=90",再由三角形的內角和收出NAOC的

并根據(jù)同網的半徑相殍求出結論.

解，連接OA，

；AC是。。的UJf￡

.?.ZP4C=W.

；/C=5(1.

，/4OC=9(r-40*=40*.

,■?0.4=Off.

.,.ZB=ZO4B,

；/AOC=18+NO八8=40".

“8=20',

故選；A.

6.如圖，在平面且角坐標票中.正方形AfiC"與正方形助EFG是以磔京。為位想中心的位

似圖形.”相覦比為點人,B.￡在、軸上.若正方形6及C的邊長為6,鼎。點坐

O

標為()

A.(3,2)B.(3,l>€.<2,2〉D.(4.2>

(。析】H接利用位似圖形的忡版結介相似比制出人〃的氏.iiirtiW.'kAOA^ArwG.

進而用出AO的長，即可梅山答案.

帆?.?正方彬八與|H方彬Hht-a足以腹直。為位”中心的付烈圖彬,n相似比棋.

W

；伙；=6,

，?認￡>=6C=2?

'：AD//BG.

:小OA?AOBG.

,0A1

,w?

.0A_1

"2^K3'

解得：0.4=1,

；?C點坐標為：(3.2).

故選：A.

7.如圖，己如&48C與小?！曛?，/。=/人￡。一90；點￡在八8上.那么落里卜列?

個能件后.仍尢詼判定△AirCs4/M￡的是《

B區(qū)=純

C.AD"BC

"DEAH

【分析】根據(jù)dE及相似:角形的列定方法對各個烽避迸行分析,從而待到最后杵案.

帔：TZC=Z4EP=W./A=/。.

...ZvurcsAw,故人選項不能證明相似s

AC.AB

,.,ZC-ZA￡D-OO'.DE*AD

.ACDE

''AB"AD,R'sin/fi=sinZf4fc,

.'./8-NQAE,

...A/UiCsA/ME.故選項B可以證叨物似:

'：ADffBC.

:./B=/DAE,

VZC=ZAW=9（）.

.\.<VUW?^A/ME,故逸頊<:叫以iii■明相似；

；NWC=/￡>,ZC=Z4ED=90*.

.?.^.ARC^^DAE,故之項D可以證明相fcl：

故選：A.

X.如圖所〃；.兩邊形A8（。足矩形.逑點。作時的線?。┑拇咕€,交川.的皂氏線r點￡.

取HE的中點F，連接。F,DF=5,懂AA=x,A/）=.Y,則r2+夕-5）?的仙內（）

【“也】由地形的性偵可用AA=C/）=r.AD=!tC=y.rhUff）俗形的性值可行/"=

8/=￡F=5.由勾匕定評可求蝌.

解：：四邊形A8"）是矩形，

：.AH=CD=x.AD=BC=y.

；BD_DE?點F是BEtf］中點.

:.DF=BF=EF=5,

ACF=5-

:.“產=DC：+CP=d（y-5）-25.

故選，B.

二.填空■（本大?共有8小?，每??1分，■分川分）

9.的數(shù)中.當r<Q時.YMr的增大而減小,

【分析】由一折式可?定其開U方向，再根據(jù)增履忖可求得谷案.

解：

,.?y=ar<a>0).

拗物戰(zhàn)開口向上.時禰軸為,軸.

.'.當x<OlM..?附1的描大而減小.

故答案為，減小.

通嶗號則雋產假為一!■一,

［分析1IR1B兩內項之權等于兩外項之機用。表示出b,燃后代入比例式追行汁算即可用

解.

；.七=十=4

aH>a^^a5

故答案為，-j.

II.已知我葭U.b…凡中r是。'b的比例中叫，甘。=2an,。=80M.第我口，=」

cm.

【分析】根據(jù)比例中項的定義.列N比例式即可求斛.

解：dcRa=2cm.b=^cm.統(tǒng)段，是a、力的比例中攻.

；./=3=2X8=l6.

An=4.?=■4<舍去)，

：.戰(zhàn)秋<■=&9

故答案為，4.

12.如圖,V腐為1$”的某學4.W測/裸火樹的商粳，BH沿茶樹影/MillHitA走去，

名L到C.白時,她的影子頂端上好與樹的爵子值篇重合.瀾得E?=3m.CA=lm.則樹

的商住為6m.

【分析】根姒IS意■出圖形.嘏據(jù)相似：地形的性質即可I1答.

根如圖：

；CD〃困

.'.△4c…A4BE,

：.AC：ABCD,BE.

Al.4=3RE.

.*.B￡=6/rt.

二樹的高度為6?.

故答案為:6.

13.如圖.在悌形A貿7）中,ADABC.AC與曲相文于點。如果以HMD,那么

【分析】限掘8字櫻型相似：角形笠明A48sAeB,然后利用相fcl三用燃的性質加

可解答.

解：":BC2AD,

?:AD"BC,

：./Ai)O/OM./〃A。=/(KH.

CO伍

??S.,，a，；S.NAC-114.

故咨案為：L4.

H.如黑，M足AC的中.點，AB-8.4C-I0,當外?_華_時.

t分析】根煙相覦:角涔的性歷，福罟借'代入整蠣指出AN的長即可.

解；?.?△AKS&MV.

.ABAC

,須=甫

，M是AC的中點，4?-8,AC-10,

：.AMMC5.

.810

■,-S-AN,

解卷⑷v=2^?

4

25

故與柳=年h△AACsZUMM

4

故存案為I學.

4

15.St”飛機著陸后汽行的花離〉一單位：mij滑行時間r(單也$)之間的南敷關

系式是)=?I2r*4Ri.該型弓￡機莉陸后需滑行480m才能停卜來.

【分析】將二次由攻關系式-1.478x.談、成頂山式,從而可得出了的晟大值.則

解：Vy=-1,2^+4?<

=-1.2(JT-4(lr*-MK)-400)

=-1.2(x-20)MW.

.?.當*=20時，》?收得最大值.最大值為488

即謨型號飛機撲陸后高潸行4?)?才能停下來-

故笄窠為：48().

16.如圖,右矩形八8C。中.E.F分別為邊A8,,5的中士,HF4EC.￡/)分別全干”

A

Af.N.已HAH=4.HC=6.則MN的氏為

t分析】延KCE、"A交IQ.ilRFC/>,交］W,泰需勾匿定理求出HR根明

處形的性質求出AD.根樵皇等.角口的性質押出AQ=SC,A8-DW.根拈相M角也

的制過困出△?！??！餍难狝ftVh-'AW.W,限掘用W俯形的件城港山比例亦未

出8\'和8"的長.即可得出答案.

穌：atcc￡./”文rQ,如圖1.

31

?.?四邊形人照矩彬.BC=6.

，/?4。=90".AD=BC=G,AJJ//BC.

；F為A。中點.

；.AF=DF=3,

在RtZiB”?中，由勾股比FF汨：w^z=*yAB2*AF242+32=5,

■:QHBG

：.N0=NECB.

為的中點,AB=4.

：.AE-S￡-2.

作AQAE和ACHE中

,ZQEA=ZBEC

ZQ=ZECB

AE=BE

.?.△0A&AC8E（人人S）,

1Q=8C=6,

HU<2?=6+3-9.

?：AD//HC.

二△QMfs“A"t

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6曲rid,

(2)若A/=10.?C=4,求/”?的長.

【分析】(D根第1型性員可蜘AD〃?C.從而可證4>，M/M8.再加上加1角

用等即可解羚?

(2)先利用句股定理求出人￡的長.冉利用(I)的結艙進行計算呷可帳答.

【■答】(I)怔明：；四邊形AH(”是也給，

Z/f-W,AD=BC.

:.NDRE;^AEB.

「DF」AE,

,*.ZDM=90".

.,.ZL4fi￡^ADM；

(2)若：；￡是8c的中點.

：.HE=^HC=2,

22=

在KiZ\A4￡中，AE7AB*BEV102*222^26.

?:MRESADFA,

.ABfi￡

**DFDA,

,JO_2726

'?DP--4~'

,?吁嗜

19.已知二次函數(shù)y=F-2x-3.

(I)口接弓出函數(shù)圖象IS點出標，并住白角型標系中而出談.次函數(shù)的大致國負：

(2)當?shù)臄?shù)值、為正數(shù)時,自變fltx的取值范用：

<3)將該函數(shù)圖象向右丫移一個單位，內向，J'移兩個電位后，所得圖象的成數(shù)我達人

是v=(K-2)】.

【分析】(1)將利物線解析式化為頂小式求用.

<2)令y=。，求出岫物線“*外交點橫坐標，避而求就.

(3)地初我［更點(1.??>向右平律一個單位,再向上平移四個單位后為(2.0),遺

而求.解.

解，(1)Ty=x1-2x-3=(x-I)2-4.

拋翔技收點坐標為(1,4).

如圖.

(2)今x2-2r-3=0,

弊用4=-I,,n=3,

?.?他構線開口向上.

.\x<-1或x>3時.y>0.

⑶V,?=(x-I)24.

；.圖象向右平移一個中1.」?，wq個單位后,所探解析式為、,=(x-2,-.

故錚哀為：y=(x-2)2.

20.不透明的兼子甲裝有小麗劇買的紅白柄和色彩的手黃小?雙(除瓠色外其余都相同).

（1）小國在右不見的情況卜能機jftlHHffc.恰好是紅色的慨隼是_-1_：

（2）利用則樹狀圖或列衣的方法，求小朋在看不見的情況下領機?次投出阿NF賓，恰

好是同色的概率.

【分析】（1）直接由取舉公式求解叩可：

（2）而樹狀圖,共■12稗等叼晚的結果.其中恰好是網色的綠果剪4種.再由段率公

式求解即可.

第：（1）小麗在看不她的伯也下IB機換出只手套，恰好是紅色的概率吟=],

故答案為，

（2）畫樹狀圖如下，

TyA./a

紅紅白白

/T\ZT\ZN/T\

紅白白萬白白萬打白紅紅白

共白12腫等可能的結果.其中恰好曜同色的結蹙育4種.

???恰好是同色的概率溫=1.

21.如圖,乂公路隧道橫截而為效物線.其錄大高僮6米，底部寬度4W為12米.現(xiàn)以O

點為泉點，所在的口成為r軸建在11角坐標系.

（I）求達條拋物我的解析式?

（2）七腔搭建?個由人"-0C-C8蛾成的矩形“支押架”.已知支渠的題度為4*.

則這個“支州sr總長是多少米？

【分析】（1》先根據(jù)所建中林系求出頂點『的坐機,再設解析式為項直式，把原力o

的坐標代入，運用樸定系數(shù)即可求出解析式?

（2）把）-4代入求出AB的長，再根據(jù)4。=%可求出周民.

解：（I）???某公踣隧心橫依而為他物線,其城大禹改6米，成前寬收OM為6米.

（3.ft）.

設做物線的解析式為｝「。a-3)

,:依物挹尸?！?3>2*63點(0.0).

.*.O=a(0-3)5.解兩。=--1.

，物物?￡解析代為r.k?《!3?3)海.

2

即y=-可Kt；

?5

(2)當尸4時,4--

解格.L3士百.

AAD-4,AH-⑶幾-<3-6)70

所以“支押果”總長是2乂(4*273)<8*473)*..

22.如圖,等邊角形48「的邊長為6.ffAC.3「邊上各取一點￡.F.ftAL=CF,連

4tAF.F?E相交］點P.

(1)求證：AF=tf￡.并求NAPH的陵收:

(2)r；AE=2,試求八〃?"的傷.

【分析】(D依據(jù)警功：角形的性質得到IABHAC.ZC-ZCAB.然匕儂據(jù)SAS“I"

明△八跳烏人".依娓金騫的形的性偵nJ得利NABE=/6F,AUi,唐依克一仰形

的外仰的性質求斛即可:

APAF

(2)先證明△AP￡S&4CE依嫗?相短.角形的性物福*</=詈.從血可用洌向虺的

ftL-ru

答案.

解：(l)?.?△48C為等邊：角形.

".AR-AC./C=/CAA=60°,

AB=AC

在&16￡和46/中.ZC=ZCAB.

AE=CF

二.△ABESF,

：.AFOL.NA8￡=/CAF.

ZV/人，￡=Z?/?/■=//H4人

；./人產￡=,工尸=&廣，

，/US=I8(T-ZAPE^120-

(2)":NC=，APE-“y./CAI'.

.,.^APE^AACf.

.AP_AEAp_2

.?而一而’即11n可一正

：.AP-AF^\2.

23.因咬情防控需要,消毒用品需求附席加.第佑店新進批桶裝滴用液,傳峙進價50兀.

fii天的伙fily4桶)：芾伯敬價*(元)之間游足一次潢教關樂，其用以如國所示.

(1)求y，x之間的函數(shù)衣達式?

(2)每桶消小液的總害價定為多少元時.藥小福天殛樹的利潤最大,蚊大利制是影少元？

(利潮=的皆價-進僑)

t分析】⑴設F之間的函數(shù)&達式為丫=h+”，珞。<60.100).(70.初1代

人一次函數(shù)表達H,鄴可求髀?

(2)根則利澗等J秒陋的村刑乘以罰僅fit得“關FT的二次函效,極犯二次函數(shù)的性域

即可求解.

解:(I)&y與蝌怡的價x之間的南攻關系式為，〉=H+b.

(100=60k*b

格點(60.I<X)>.(70.801代入一次函數(shù)表達蕤得：r~?

l80=7Ck+b

解和償。,

救演數(shù)的表達式為：y=-lx+220：

(2)設藥店每天依渤的利利為，元.由題總利：

w=(x-50)(-2X+22OI=-2(x-80)

；?2V0,函敷行最大值,

.?.當尸80時.，，有鼠人值,此時GKCUI800.

放怕生常價定為即兀時.也為大我斗的利割用大.最大利制1X00

24.如用，AC是。。的仃f3雨?是?！钡膹?，小F是?！蓖釧.通檢，6、AH,/產出、

ZC.

(I)求證，/隹足GX)的切線.；

(2)連接<M\ViOP^BC,HO/1-8.0。的中徑為九次《C的K.

C

【分析】“)連接。從先由八C是OO的臼徑證明/A做一90?再為0S=OA證明

/0BN=/6\&nfizfM=ZC,^/PQ=NP6A+，08A=/C+OS=9ir,即可

證明PR&0CJ的切戰(zhàn)：

(2)設O尸充A8『點。?光證明△DO8SA8OR根據(jù)相似二角形的對應邊成比例求

出(〃)的長,利任明△A/W2AA8C.可用8C=2/XJ.即可求隨BC的K.

【解答】(1)旺明：M國.anOB.

；AC是。。的H徑.

，乙W=90'，

；OB=OA.

：./OBA^^OAB.

,ZZP/M-ZC

；./W/PBA+N(陽ZC+OAB-5).

；.(M是OO的半校，

'：PBLOB.

:.PB地。()的初段.

(2)監(jiān)如圖，設”夕交A8于點，

VOP//BC.

.*.Z(//>?=1X0-ZA?C90'.

；/"BP=90’.

:.NODB=ZOBP.

：/IXW/8".

..△/*陽"△以步.

.OD0B

r，0B0P,

；O8=3.3=8.

即

8

70D//BC.

：.^ADO^^ABC.

25.如圖.A/HC中,NC=90".AC=3.BC=4.I.動點.“從々A出發(fā)向

點3做勻速運動，同時動點N從〃出發(fā)向點4%勻速運動，當A.W、NK中?在停止運

動時.另一點也若止運動,分別過點M,Nf、.A8的事找,分別交兩白:用邊干點D.￡

年接跳.若運動W同為，杪.在運動過程中四邊冊"EV"總為心形(力”''電合夠外).

(I)與出網中與ZUfiC相版的角形;

(2)如圖,&/)”的長為K.坤陽稅為S.未S、x之間的函數(shù)失系mit

為何伯耐.矩形DEMW面貌最大?必，、的積是多少？

(3)在運動過程中，拉點M的運動速度為每秒I個圓位長笈，求力N的返地速度.求r

為多少秒時.矩形DEMN為王方影?

【分析】(1)根據(jù)8M可得共力6出不同的粕似角喳:

(2)先求出進向表示;HCC,再陽相似施彤的后腦廟的比等J相似匕表小山，)￡?

即可表示HIS,即可求出谷哀；

(3)根據(jù)△△?！啊?△八做.AM-L可仰合將嗎晉.即可用出〃M

—管內根據(jù)△陽-c,用喂,，即哈穿必的打柳

據(jù)比可知點N的運動速反：號+，

'，點N、M機遇時，"與"5‘解縱="1■:3點MW相遇下獨續(xù)運動.點W先到達

S3

A點，此時點M停上運動,明行羋7S,解得，辜,若甲形MW為正方彬.?DM

=MN,分兩種情況：。；相遇前；②把遇￡?分期根據(jù)"M=MN列出為fJ的力程，求

得，的值即可.

解：(1)?.?四邊形。小M為矩形.

:.DEHAB,/A“C=N￡AH=9(T.

；/C=9(T.

.?./AM0=/￡AH=/C=9O°,

.*.與設⑺^^ADMMDECs八EBN,

.?.共存6姐不同的相似三角形i

(2)如圖,過點C作67/一八8于”.2OE于G.

':DE”AB,

..CHIDE,

二四邊形。M〃G為即形.

：.HG=DM=x,

在AAfiC中，AC-3.8c=4.

梗據(jù)為股定理仃?

:.S心^^AH*CH~AC-tiC,

-U/-AB-5，

：.CG=-CH--x.

ill(I)H.ACDE^AOIA.

.?.當L鏟j.SAIA.最大值》長

33

(3)花△人RC中.ZC=90,.4C=3.?C=4.

：.AB-S.

7在運動過我中四邊形DENMAM彩,

.?.ZAW?-Zfi,V￡-90.

.,.ZX4D.W^/wWC.

由題得；AM=，，

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4

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:?EN;DM二』.

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同理可用，ARENs4&仁,

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