2021-2022學(xué)年江蘇省連云港市海州區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2021.2022學(xué)年江蘇省連云港市海州區(qū)九年畿第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)

試卷

堆期■(本大?知TH小?，每分.共24分)

I.在平而白角坐標(biāo)系中，Itt物稅■57二+2的II點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(-1.2)B.(J.2>C.(2.-1)D,<2.1>

2.一個(gè)不透明的口能里H紅、趴殘三種特色的小母大9個(gè).這些球除頸色外先金相同,

其中仃3個(gè)黃球.2個(gè)收球.期闋機(jī)模出個(gè)紅球的概率為(?

3.九訐郎(D班學(xué)生在引體向上測(cè)試中，笫一小縱6$5同學(xué)的測(cè)試或埴如F(單位，個(gè))，

4.5,6.7.7.8,這蛆數(shù)據(jù)的中位故與眾故分別是()

A.7.7B.6.7C,6.5.7I).5.6

4..次由《1丫=/r+l的圖效與*軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是()

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.不能砌定

5.如圖，A3比0。的弦.A，'是。。的蚓線，A為切點(diǎn).BCtiiiVS-b.甘/C=50'.電

6.如圖.在平而A角坐標(biāo)系中,止方彬八友?。與止方形BEFG是以唯點(diǎn)。為位M中心的位

似圖形，fl相蟻比為點(diǎn)A,B,E在J軸上，若正方形B￡fG的邊長(zhǎng)為6,則。點(diǎn)華

W

7.如圖,己如ZiABC)△/?)￡中./。=/4￡。=90.點(diǎn)￡在八8上.那么添大卜列

個(gè)條件后,仍無(wú)法判定AA做:s/\〃A￡的是（

C.A^bCD./HAC=，

B?普嚕。

8.如圖兩，j；,四邊形/IBCD度矩形.過(guò)點(diǎn)。作引角找8/＞的序找，交友'的延長(zhǎng)線十點(diǎn)￡

取入￡的中心.￡正按?！闙'5.fH.AHx.八。八則啟勺-5）2的值為（

D.75

--填空■（本大?知TN小?，每■，分.■分3分）

9.函數(shù)尸加（。＞0）中，當(dāng)工＜0時(shí)，yfifix的拈大而.

匹福T，畤"值為一.

II.已知段段a,b.c.H'l*c'ca.b的比例中項(xiàng),若a=2tm.b=&wu則找段c—cm.

12.如圉.身高為1.5，”的某學(xué)牛W刖量棵人樹(shù)的鬲度.她沿希樹(shù)影必由8刎A小公,

當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí),她的影子期指正W與網(wǎng)的影子頂洞申合.測(cè)得8c—3E.CA=lm.

13.加圖，在相形ABC”中.Al）,iH.A（3。相交J-點(diǎn)。如果比?=2UX那么S,m

S而c的值為

14.如國(guó)，MJiAC的中點(diǎn).AB=i,AC=IO.'|AN=時(shí)，AdTdAAMM

1、'?'，E機(jī)著陸后滑行的甄離y(總位：m)9滑行時(shí)間X(單位：S)之間的南取關(guān)

展式是>=-I2r+4Kr.諼型號(hào)E機(jī)著陸后賽精打m才能停卜來(lái).

16.如圖，件如彤ABC〃中,E.F分別為邊AB.M的中點(diǎn),BFH￡C、&J分累殳干點(diǎn)

M.N.已如A8=4.K=6./MA'的長(zhǎng)為.

三.解善■《本大?共有1。小■,■分1Q2分，與出必善的解答過(guò)程〉

17.解方程:x?-(w*8=0.

18.如圖.在焯形中,E處依-的中立.DFAE.十足為F.

(!)求hh^ABE^^Di-'Ai

19.已如一次函數(shù)vr-2i-3.

(1)直接寫(xiě)出函Cl圖以及點(diǎn)坐標(biāo).并在r(角坐標(biāo)系中叫出該二次請(qǐng)敢的大政圖您：

<2)當(dāng)?shù)臄?shù)值、為正數(shù)時(shí)，口變Hx的取伯范困：

(3)籽該函數(shù)圖取同方平移個(gè)單位,再向上平移四個(gè)小位U.所存圖段的由效表達(dá)式

20.不透明的袋f里找行小麗剛買(mǎi)的紅白兩種色彩的丁套各一雙（除俄色外K會(huì)都用同）.

（1）小麗在召不見(jiàn)的培況下隨機(jī)換出一只「套，恰好是紅色的制率是.

（2）利用同樽狀圖或列表的方法.求小明在后不見(jiàn)的情況下時(shí)機(jī)一次換出兩只手費(fèi).怡

好是同色的用率.

21如圖，集公路隨道柿或曲為獨(dú)拘我.其G大腐償6米.底部富垓OM為12米,現(xiàn)以O(shè)

點(diǎn)為限點(diǎn),（M所在的直撥為.1■軸便鏟虎用坐標(biāo)票.

<1）求遼條拗物線的蟀析式；

（2）若要搭建一個(gè)由4>?“^（7。爪龍的矩形“支押案”,己知支緊的胃度為，米，

則這個(gè)“支探架”總長(zhǎng)足多少米？

22.如圖，等邊角步.48。的邊長(zhǎng)為6,在AC.雙邊上各取?點(diǎn)心F.使AE=CF,連

按M?8s相交于點(diǎn)P.

（1）求證IAS.并求上八v8的度歟:

（2）若人￡=2,試求A尸?4尸的值.

23.因捶情防控需要.趙叁用品雷求證塘加.篡他店新進(jìn)一批桶笠泊楫液,他蛹造價(jià)S。幾.

用天鋪RMy〈桶)與漸生單價(jià)x《元)之間漏足一次話敬走樂(lè)，咒圖象如圖所示.

CD求y與x之間的的鼬表達(dá)式1

(2)用怕泊銀液的第售ffr定為多少元“，藥店垣大在溝的利河城，、.敏大利刑是多少元？

(網(wǎng)潤(rùn)二策四價(jià)-進(jìn)價(jià))

100

80

M元)

24.加圖，AC是。。的自憐,8c是。。的弦.點(diǎn)F是GX)外-點(diǎn)，連接/餡、A/i./FBA

=ZC.

(I)求證t『8是。。的切淺：

(2)連接OP.若。尸〃8UU。/一8，0O的舉任為3.耒%'的長(zhǎng).

25.如圖.&4HC中,ZC=90°.AC=3.flC=4.在線段48I.動(dòng)點(diǎn),“從＜*?.A出發(fā)向

點(diǎn)8%切速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)M從〃出發(fā)向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M.可女中一點(diǎn)停止運(yùn)

動(dòng)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),分別過(guò)點(diǎn)“、可件48的事找,分別交兩直用邊干點(diǎn)D.E.

連犢DE,若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒.在返功過(guò)嶷中西邊杉"EM”電力型形(心MN電合除外).

(I)與出網(wǎng)中與ZUK相故的角形:

(2)如圖，設(shè)?！钡腒為公坤彬"EVM面猊為S,未$與上之間的函數(shù)關(guān)系大：腎、

為何伯時(shí).矩形DEMW面枳最大?最人向積是多少？

(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，拉點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速段為每秒I個(gè)圓位長(zhǎng)哎，求力N的返動(dòng)速值.求r

為多少秒射.矩形DEMN為正方陽(yáng)？

26.如圖所小,拋物暖yarihx-3?！鞭D(zhuǎn)相交IA(-I.0),fl(3.0)AA.Dy軸

相文丁點(diǎn)C.A.W為拋物線的原點(diǎn).

<1)求附物紋的圖數(shù)X系式.

(2)苦點(diǎn)。足植物找對(duì)林軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G是M粉找上的動(dòng)點(diǎn),她否存在以點(diǎn)8、C、

D.G為頂點(diǎn)的門(mén)邊形是平行四邊形.看存在.求出點(diǎn)G的坐心：若不存在.試說(shuō)明理

由.

(3)H段CW交1軸J若點(diǎn)P是我段EW上的個(gè)設(shè)I點(diǎn).是杏“在以點(diǎn)八E、O

為頂點(diǎn)的用形與△ABClHfcL者存在.求出點(diǎn)〃的型E：若不存在.詁說(shuō)明舞由.

承考答案

--盤(pán)算■《本大?對(duì)TH小屋，每分，共，分）

I.在平面11角坐標(biāo)系中，轆物級(jí)>=-J-1r+2的僮點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（-I.2）B.（I.2>C.<2.-1）D.（2.1>

【分析】m拋物線解析式可求得答案.

解?

7r--（.<-I）J+2,

，拗判錢(qián)II點(diǎn)坐標(biāo)為2）.

故選：B.

2.?個(gè)不透明的【I能里有紅、的、磕種醺色的小域共9個(gè).這典球除顏色外完全相同.

其中有3個(gè)黃球，2個(gè)照理,則隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率為（>

A1B1C1D1

4329

【分析】根據(jù)已知央件伸出*球的個(gè)數(shù),再根據(jù)假宰公式即可再山林機(jī)根出一個(gè)紅煤的

依率，

解：9-3-2=4（個(gè)）.

故M機(jī)摸出一個(gè)紅球的假率騎.

故選，D.

3.九年級(jí)（I）班學(xué)生在引體向上測(cè)試中，第小班6名同學(xué)的測(cè)試成維如下《總位：個(gè)》：

4.5,6,7.7,K.這蛆數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）

A.7,7B.6,7C.657D.5,6

【分析】根摳眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即

解，達(dá)組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為竽=6,女?dāng)?shù)為7.

故選：C.

4.二.次函數(shù)的圖眼與x和的交點(diǎn)個(gè)敢髭（）

A.0個(gè)B-I個(gè)C.2個(gè)D.不能硼定

【分析】利用“?次射數(shù)的用象和性質(zhì)，元一次方程之同的關(guān)票“解答即L

解；判斷二次曲數(shù)圖貌與，伯的交點(diǎn)個(gè)敖，就是當(dāng)y=0時(shí).方程（--"0科的個(gè)收.

VA=(-l>'-4X1；-.I3Vo.憑方JKC帆

:?一次BUS產(chǎn)承?用的用散與X岫無(wú)食點(diǎn).

故選tA.

5.如圖，A3是。”的弦.Ad圮0”的切賤，A為切點(diǎn).毗,住過(guò)回心.g/C=SO',用

ZB的大小等P(>

,&c

A.20*B.25*C.40'D.50c

【分析】連接(M，根據(jù)切俄位艇NNOAC=90",再由三角形的內(nèi)角和收出NAOC的

并根據(jù)同網(wǎng)的半徑相殍求出結(jié)論.

解，連接OA，

；AC是。。的UJf￡

.?.ZP4C=W.

；/C=5(1.

，/4OC=9(r-40*=40*.

,■?0.4=Off.

.,.ZB=ZO4B,

；/AOC=18+NO八8=40".

“8=20',

故選；A.

6.如圖，在平面且角坐標(biāo)票中.正方形AfiC"與正方形助EFG是以磔京。為位想中心的位

似圖形.”相覦比為點(diǎn)人,B.￡在、軸上.若正方形6及C的邊長(zhǎng)為6,鼎。點(diǎn)坐

O

標(biāo)為()

A.(3,2)B.(3,l>€.<2,2〉D.(4.2>

(。析】H接利用位似圖形的忡版結(jié)介相似比制出人〃的氏.iiirtiW.'kAOA^ArwG.

進(jìn)而用出AO的長(zhǎng)，即可梅山答案.

帆?.?正方彬八與|H方彬Hht-a足以腹直。為位”中心的付烈圖彬,n相似比棋.

W

；伙；=6,

，?認(rèn)￡>=6C=2?

'：AD//BG.

:小OA?AOBG.

,0A1

,w?

.0A_1

"2^K3'

解得：0.4=1,

；?C點(diǎn)坐標(biāo)為：(3.2).

故選：A.

7.如圖，己如&48C與小?！曛?，/。=/人￡。一90；點(diǎn)￡在八8上.那么落里卜列?

個(gè)能件后.仍尢詼判定△AirCs4/M￡的是《

B區(qū)=純

C.AD"BC

"DEAH

【分析】根據(jù)dE及相似:角形的列定方法對(duì)各個(gè)烽避迸行分析,從而待到最后杵案.

帔：TZC=Z4EP=W./A=/。.

...ZvurcsAw,故人選項(xiàng)不能證明相似s

AC.AB

,.,ZC-ZA￡D-OO'.DE*AD

.ACDE

''AB"AD,R'sin/fi=sinZf4fc,

.'./8-NQAE,

...A/UiCsA/ME.故選項(xiàng)B可以證叨物似:

'：ADffBC.

:./B=/DAE,

VZC=ZAW=9（）.

.\.<VUW?^A/ME,故逸頊<:叫以iii■明相似；

；NWC=/￡>,ZC=Z4ED=90*.

.?.^.ARC^^DAE,故之項(xiàng)D可以證明相fcl：

故選：A.

X.如圖所〃；.兩邊形A8（。足矩形.逑點(diǎn)。作時(shí)的線?。┑拇咕€,交川.的皂氏線r點(diǎn)￡.

取HE的中點(diǎn)F，連接。F,DF=5,懂AA=x,A/）=.Y,則r2+夕-5）?的仙內(nèi)（）

【“也】由地形的性偵可用AA=C/）=r.AD=!tC=y.rhUff）俗形的性值可行/"=

8/=￡F=5.由勾匕定評(píng)可求蝌.

解：：四邊形A8"）是矩形，

：.AH=CD=x.AD=BC=y.

；BD_DE?點(diǎn)F是BEtf］中點(diǎn).

:.DF=BF=EF=5,

ACF=5-

:.“產(chǎn)=DC：+CP=d（y-5）-25.

故選，B.

二.填空■（本大?共有8小?，每??1分，■分川分）

9.的數(shù)中.當(dāng)r<Q時(shí).YMr的增大而減小,

【分析】由一折式可?定其開(kāi)U方向，再根據(jù)增履忖可求得谷案.

解：

,.?y=ar<a>0).

拗物戰(zhàn)開(kāi)口向上.時(shí)禰軸為,軸.

.'.當(dāng)x<OlM..?附1的描大而減小.

故答案為，減小.

通嶗號(hào)則雋產(chǎn)假為一!■一,

［分析1IR1B兩內(nèi)項(xiàng)之權(quán)等于兩外項(xiàng)之機(jī)用。表示出b,燃后代入比例式追行汁算即可用

解.

；.七=十=4

aH>a^^a5

故答案為，-j.

II.已知我葭U.b…凡中r是。'b的比例中叫，甘。=2an,。=80M.第我口，=」

cm.

【分析】根據(jù)比例中項(xiàng)的定義.列N比例式即可求斛.

解：dcRa=2cm.b=^cm.統(tǒng)段，是a、力的比例中攻.

；./=3=2X8=l6.

An=4.?=■4<舍去)，

：.戰(zhàn)秋<■=&9

故答案為，4.

12.如圖,V腐為1$”的某學(xué)4.W測(cè)/裸火樹(shù)的商粳，BH沿茶樹(shù)影/MillHitA走去，

名L到C.白時(shí),她的影子頂端上好與樹(shù)的爵子值篇重合.瀾得E?=3m.CA=lm.則樹(shù)

的商住為6m.

【分析】根姒IS意■出圖形.嘏據(jù)相似：地形的性質(zhì)即可I1答.

根如圖：

；CD〃困

.'.△4c…A4BE,

：.AC：ABCD,BE.

Al.4=3RE.

.*.B￡=6/rt.

二樹(shù)的高度為6?.

故答案為:6.

13.如圖.在悌形A貿(mào)7）中,ADABC.AC與曲相文于點(diǎn)。如果以HMD,那么

【分析】限掘8字櫻型相似：角形笠明A48sAeB,然后利用相fcl三用燃的性質(zhì)加

可解答.

解：":BC2AD,

?:AD"BC,

：./Ai)O/OM./〃A。=/(KH.

CO伍

??S.,，a，；S.NAC-114.

故咨案為：L4.

H.如黑，M足AC的中.點(diǎn)，AB-8.4C-I0,當(dāng)外?_華_時(shí).

t分析】根煙相覦:角涔的性歷，福罟借'代入整蠣指出AN的長(zhǎng)即可.

解；?.?△AKS&MV.

.ABAC

,須=甫

，M是AC的中點(diǎn)，4?-8,AC-10,

：.AMMC5.

.810

■,-S-AN,

解卷⑷v=2^?

4

25

故與柳=年h△AACsZUMM

4

故存案為I學(xué).

4

15.St”飛機(jī)著陸后汽行的花離〉一單位：mij滑行時(shí)間r(單也$)之間的南敷關(guān)

系式是)=?I2r*4Ri.該型弓￡機(jī)莉陸后需滑行480m才能停卜來(lái).

【分析】將二次由攻關(guān)系式-1.478x.談、成頂山式,從而可得出了的晟大值.則

解：Vy=-1,2^+4?<

=-1.2(JT-4(lr*-MK)-400)

=-1.2(x-20)MW.

.?.當(dāng)*=20時(shí)，》?收得最大值.最大值為488

即謨型號(hào)飛機(jī)撲陸后高潸行4?)?才能停下來(lái)-

故笄窠為：48().

16.如圖,右矩形八8C。中.E.F分別為邊A8,,5的中士,HF4EC.￡/)分別全干”

A

Af.N.已HAH=4.HC=6.則MN的氏為

t分析】延KCE、"A交IQ.ilRFC/>,交］W,泰需勾匿定理求出HR根明

處形的性質(zhì)求出AD.根樵皇等.角口的性質(zhì)押出AQ=SC,A8-DW.根拈相M角也

的制過(guò)困出△?！??！餍难狝ftVh-'AW.W,限掘用W俯形的件城港山比例亦未

出8\'和8"的長(zhǎng).即可得出答案.

穌：atcc￡./”文rQ,如圖1.

31

?.?四邊形人照矩彬.BC=6.

，/?4。=90".AD=BC=G,AJJ//BC.

；F為A。中點(diǎn).

；.AF=DF=3,

在RtZiB”?中，由勾股比FF汨：w^z=*yAB2*AF242+32=5,

■:QHBG

：.N0=NECB.

為的中點(diǎn),AB=4.

：.AE-S￡-2.

作AQAE和ACHE中

,ZQEA=ZBEC

ZQ=ZECB

AE=BE

.?.△0A&AC8E（人人S）,

1Q=8C=6,

HU<2?=6+3-9.

?：AD//HC.

二△QMfs“A"t

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6曲rid,

(2)若A/=10.?C=4,求/”?的長(zhǎng).

【分析】(D根第1型性員可蜘AD〃?C.從而可證4>，M/M8.再加上加1角

用等即可解羚?

(2)先利用句股定理求出人￡的長(zhǎng).冉利用(I)的結(jié)艙進(jìn)行計(jì)算呷可帳答.

【■答】(I)怔明：；四邊形AH(”是也給，

Z/f-W,AD=BC.

:.NDRE;^AEB.

「DF」AE,

,*.ZDM=90".

.,.ZL4fi￡^ADM；

(2)若：；￡是8c的中點(diǎn).

：.HE=^HC=2,

22=

在KiZ\A4￡中，AE7AB*BEV102*222^26.

?:MRESADFA,

.ABfi￡

**DFDA,

,JO_2726

'?DP--4~'

,?吁嗜

19.已知二次函數(shù)y=F-2x-3.

(I)口接弓出函數(shù)圖象IS點(diǎn)出標(biāo)，并住白角型標(biāo)系中而出談.次函數(shù)的大致國(guó)負(fù)：

(2)當(dāng)?shù)臄?shù)值、為正數(shù)時(shí),自變fltx的取值范用：

<3)將該函數(shù)圖象向右丫移一個(gè)單位，內(nèi)向，J'移兩個(gè)電位后，所得圖象的成數(shù)我達(dá)人

是v=(K-2)】.

【分析】(1)將利物線解析式化為頂小式求用.

<2)令y=。，求出岫物線“*外交點(diǎn)橫坐標(biāo)，避而求就.

(3)地初我［更點(diǎn)(1.??>向右平律一個(gè)單位,再向上平移四個(gè)單位后為(2.0),遺

而求.解.

解，(1)Ty=x1-2x-3=(x-I)2-4.

拋翔技收點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4).

如圖.

(2)今x2-2r-3=0,

弊用4=-I,,n=3,

?.?他構(gòu)線開(kāi)口向上.

.\x<-1或x>3時(shí).y>0.

⑶V,?=(x-I)24.

；.圖象向右平移一個(gè)中1.」?，wq個(gè)單位后,所探解析式為、,=(x-2,-.

故錚哀為：y=(x-2)2.

20.不透明的兼子甲裝有小麗劇買(mǎi)的紅白柄和色彩的手黃小?雙(除瓠色外其余都相同).

（1）小國(guó)在右不見(jiàn)的情況卜能機(jī)jftlHHffc.恰好是紅色的慨隼是_-1_：

（2）利用則樹(shù)狀圖或列衣的方法，求小朋在看不見(jiàn)的情況下領(lǐng)機(jī)?次投出阿NF賓，恰

好是同色的概率.

【分析】（1）直接由取舉公式求解叩可：

（2）而樹(shù)狀圖,共■12稗等叼晚的結(jié)果.其中恰好是網(wǎng)色的綠果剪4種.再由段率公

式求解即可.

第：（1）小麗在看不她的伯也下IB機(jī)換出只手套，恰好是紅色的概率吟=],

故答案為，

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下，

TyA./a

紅紅白白

/T\ZT\ZN/T\

紅白白萬(wàn)白白萬(wàn)打白紅紅白

共白12腫等可能的結(jié)果.其中恰好曜同色的結(jié)蹙育4種.

???恰好是同色的概率溫=1.

21.如圖,乂公路隧道橫截而為效物線.其錄大高僮6米，底部寬度4W為12米.現(xiàn)以O(shè)

點(diǎn)為泉點(diǎn)，所在的口成為r軸建在11角坐標(biāo)系.

（I）求達(dá)條拋物我的解析式?

（2）七腔搭建?個(gè)由人"-0C-C8蛾成的矩形“支押架”.已知支渠的題度為4*.

則這個(gè)“支州sr總長(zhǎng)是多少米？

【分析】（1》先根據(jù)所建中林系求出頂點(diǎn)『的坐機(jī),再設(shè)解析式為項(xiàng)直式，把原力o

的坐標(biāo)代入，運(yùn)用樸定系數(shù)即可求出解析式?

（2）把）-4代入求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)4。=%可求出周民.

解：（I）???某公踣隧心橫依而為他物線,其城大禹改6米，成前寬收OM為6米.

（3.ft）.

設(shè)做物線的解析式為｝「。a-3)

,:依物挹尸?！?3>2*63點(diǎn)(0.0).

.*.O=a(0-3)5.解兩。=--1.

，物物?￡解析代為r.k?《!3?3)海.

2

即y=-可Kt；

?5

(2)當(dāng)尸4時(shí),4--

解格.L3士百.

AAD-4,AH-⑶幾-<3-6)70

所以“支押果”總長(zhǎng)是2乂(4*273)<8*473)*..

22.如圖,等邊角形48「的邊長(zhǎng)為6.ffAC.3「邊上各取一點(diǎn)￡.F.ftAL=CF,連

4tAF.F?E相交］點(diǎn)P.

(1)求證：AF=tf￡.并求NAPH的陵收:

(2)r；AE=2,試求八〃?"的傷.

【分析】(D依據(jù)警功：角形的性質(zhì)得到IABHAC.ZC-ZCAB.然匕儂據(jù)SAS“I"

明△八跳烏人".依娓金騫的形的性偵nJ得利NABE=/6F,AUi,唐依克一仰形

的外仰的性質(zhì)求斛即可:

APAF

(2)先證明△AP￡S&4CE依嫗?相短.角形的性物福*</=詈.從血可用洌向虺的

ftL-ru

答案.

解：(l)?.?△48C為等邊：角形.

".AR-AC./C=/CAA=60°,

AB=AC

在&16￡和46/中.ZC=ZCAB.

AE=CF

二.△ABESF,

：.AFOL.NA8￡=/CAF.

ZV/人，￡=Z?/?/■=//H4人

；./人產(chǎn)￡=,工尸=&廣，

，/US=I8(T-ZAPE^120-

(2)":NC=，APE-“y./CAI'.

.,.^APE^AACf.

.AP_AEAp_2

.?而一而’即11n可一正

：.AP-AF^\2.

23.因咬情防控需要,消毒用品需求附席加.第佑店新進(jìn)批桶裝滴用液,傳峙進(jìn)價(jià)50兀.

fii天的伙fily4桶)：芾伯敬價(jià)*(元)之間游足一次潢教關(guān)樂(lè)，其用以如國(guó)所示.

(1)求y，x之間的函數(shù)衣達(dá)式?

(2)每桶消小液的總害價(jià)定為多少元時(shí).藥小福天殛樹(shù)的利潤(rùn)最大,蚊大利制是影少元？

(利潮=的皆價(jià)-進(jìn)僑)

t分析】⑴設(shè)F之間的函數(shù)&達(dá)式為丫=h+”，珞。<60.100).(70.初1代

人一次函數(shù)表達(dá)H,鄴可求髀?

(2)根則利澗等J秒陋的村刑乘以罰僅fit得“關(guān)FT的二次函效,極犯二次函數(shù)的性域

即可求解.

解:(I)&y與蝌怡的價(jià)x之間的南攻關(guān)系式為，〉=H+b.

(100=60k*b

格點(diǎn)(60.I<X)>.(70.801代入一次函數(shù)表達(dá)蕤得：r~?

l80=7Ck+b

解和償。,

救演數(shù)的表達(dá)式為：y=-lx+220：

(2)設(shè)藥店每天依渤的利利為，元.由題總利：

w=(x-50)(-2X+22OI=-2(x-80)

；?2V0,函敷行最大值,

.?.當(dāng)尸80時(shí).，，有鼠人值,此時(shí)GKCUI800.

放怕生常價(jià)定為即兀時(shí).也為大我斗的利割用大.最大利制1X00

24.如用，AC是。。的仃f3雨?是?！钡膹?qiáng)，小F是?！蓖釧.通檢，6、AH,/產(chǎn)出、

ZC.

(I)求證，/隹足GX)的切線.；

(2)連接<M\ViOP^BC,HO/1-8.0。的中徑為九次《C的K.

C

【分析】“)連接。從先由八C是OO的臼徑證明/A做一90?再為0S=OA證明

/0BN=/6\&nfizfM=ZC,^/PQ=NP6A+，08A=/C+OS=9ir,即可

證明PR&0CJ的切戰(zhàn)：

(2)設(shè)O尸充A8『點(diǎn)。?光證明△DO8SA8OR根據(jù)相似二角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求

出(〃)的長(zhǎng),利任明△A/W2AA8C.可用8C=2/XJ.即可求隨BC的K.

【解答】(1)旺明：M國(guó).anOB.

；AC是。。的H徑.

，乙W=90'，

；OB=OA.

：./OBA^^OAB.

,ZZP/M-ZC

；./W/PBA+N(陽(yáng)ZC+OAB-5).

；.(M是OO的半校，

'：PBLOB.

:.PB地。()的初段.

(2)監(jiān)如圖，設(shè)”夕交A8于點(diǎn)，

VOP//BC.

.*.Z(//>?=1X0-ZA?C90'.

；/"BP=90’.

:.NODB=ZOBP.

：/IXW/8".

..△/*陽(yáng)"△以步.

.OD0B

r，0B0P,

；O8=3.3=8.

即

8

70D//BC.

：.^ADO^^ABC.

25.如圖.A/HC中,NC=90".AC=3.BC=4.I.動(dòng)點(diǎn).“從々A出發(fā)向

點(diǎn)3做勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從〃出發(fā)向點(diǎn)4%勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A.W、NK中?在停止運(yùn)

動(dòng)時(shí).另一點(diǎn)也若止運(yùn)動(dòng),分別過(guò)點(diǎn)M,Nf、.A8的事找,分別交兩白:用邊干點(diǎn)D.￡

年接跳.若運(yùn)動(dòng)W同為，杪.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中四邊冊(cè)"EV"總為心形(力”''電合夠外).

(I)與出網(wǎng)中與ZUfiC相版的角形;

(2)如圖,&/)”的長(zhǎng)為K.坤陽(yáng)稅為S.未S、x之間的函數(shù)失系mit

為何伯耐.矩形DEMW面貌最大?必，、的積是多少？

(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，拉點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度為每秒I個(gè)圓位長(zhǎng)笈，求力N的返地速度.求r

為多少秒時(shí).矩形DEMN為王方影?

【分析】(1)根據(jù)8M可得共力6出不同的粕似角喳:

(2)先求出進(jìn)向表示;HCC,再陽(yáng)相似施彤的后腦廟的比等J相似匕表小山，)￡?

即可表示HIS,即可求出谷哀；

(3)根據(jù)△△?！啊?△八做.AM-L可仰合將嗎晉.即可用出〃M

—管內(nèi)根據(jù)△陽(yáng)-c,用喂,，即哈穿必的打柳

據(jù)比可知點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速反：號(hào)+，

'，點(diǎn)N、M機(jī)遇時(shí)，"與"5‘解縱="1■:3點(diǎn)MW相遇下獨(dú)續(xù)運(yùn)動(dòng).點(diǎn)W先到達(dá)

S3

A點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)M停上運(yùn)動(dòng),明行羋7S,解得，辜,若甲形MW為正方彬.?DM

=MN,分兩種情況：。；相遇前；②把遇￡?分期根據(jù)"M=MN列出為fJ的力程，求

得，的值即可.

解：(1)?.?四邊形。小M為矩形.

:.DEHAB,/A“C=N￡AH=9(T.

；/C=9(T.

.?./AM0=/￡AH=/C=9O°,

.*.與設(shè)⑺^^ADMMDECs八EBN,

.?.共存6姐不同的相似三角形i

(2)如圖,過(guò)點(diǎn)C作67/一八8于”.2OE于G.

':DE”AB,

..CHIDE,

二四邊形。M〃G為即形.

：.HG=DM=x,

在AAfiC中，AC-3.8c=4.

梗據(jù)為股定理仃?

:.S心^^AH*CH~AC-tiC,

-U/-AB-5，

：.CG=-CH--x.

ill(I)H.ACDE^AOIA.

.?.當(dāng)L鏟j.SAIA.最大值》長(zhǎng)

33

(3)花△人RC中.ZC=90,.4C=3.?C=4.

：.AB-S.

7在運(yùn)動(dòng)過(guò)我中四邊形DENMAM彩,

.?.ZAW?-Zfi,V￡-90.

.,.ZX4D.W^/wWC.

由題得；AM=，，

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同理可用，ARENs4&仁,

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