2022-2023學(xué)年河南省濮陽市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2022.2023學(xué)年河南省濮陽市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，下面表示點(diǎn)A坐標(biāo)的是（）

A.(2,3)B.(-2,-3)C.(3,2)D.(-3,-2)

2.如圖，在測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的示意圖中，直線/是起跳線，則需要測(cè)量的線段是（）

D

A.AEB.ACC.ADD.BE

3.如圖，將紙片沿著線段跖剪成兩個(gè)圖形，已知A3〃CD,Nl=75。，則N2的度數(shù)是

)

A.55°B.65°C.75°D.85°

4.已知x>y,那么下列正確的是（)

A.x+y>0B.ax>ayC.x-2>y+2D.2-x<2-y

5.下列選項(xiàng)中的實(shí)數(shù)，屬于無理數(shù)的是（）

A.72B.0.36C.-yD.-2

6.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）

A

-炳（右謗■）=4B,7（_4）2_3C^=_1

C.V2（V2+2）=2+2V2D.|V2-V3I+2V2=V3+V2

7.老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成解一元一次不等式，規(guī)則是：每人只能看到前

一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡(jiǎn).過程如圖所

不：

接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）

A.只有乙B.甲和乙C.乙和丙D.乙和丁

8.如圖，若數(shù)軸上點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為-正和用圓規(guī)在數(shù)軸上畫點(diǎn)C,則點(diǎn)C

可列方程組

為（）

數(shù)學(xué)原題：

只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人，每

人7兩少7兩，每人半斤多半斤，試問

各位善算者，多少人分多少銀？（1斤

等于10兩）

其大意是：

聽見隔壁一些人在分銀兩，每人7兩還

缺7兩，每人半斤則多半斤，問共有多

少人？共有多少兩銀子？

A.（7x-y=7f7x+7=y

ly=5x-5ly-5x=5

?7x-y=7

r/y-7x=7

[y-5x=5ly-5x=5

10.2020年3月，中共中央、國(guó)務(wù)院頒布了《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意

見》，市教育局發(fā)布了“普通中小學(xué)校勞動(dòng)教育狀況評(píng)價(jià)指標(biāo)”.為了了解某校學(xué)生一

周勞動(dòng)次數(shù)的情況，隨機(jī)抽取若干學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表：則下列說

法正確的是（）

A.本次調(diào)查活動(dòng)共抽取300人

B.的值為84

C.w的值為27

D.扇形統(tǒng)計(jì)圖中“2次”部分所對(duì)1

二、填空題（每小題3分，共15分）

H-計(jì)算：互+4（-3）2=

12.在空氣的成分中，氮?dú)饧s占78%,氧氣約占21%,其他微量氣體約占1%.若要表示以

上信息，最合適的統(tǒng)計(jì)圖是.

13.若15-7a不大于1,則a的取值范圍是：.

14.如果爐那么尤叫做。的四次方根，16的四次方根是

15.一個(gè)不等式組的解集如圖所示，請(qǐng)寫出它的解集

——|——......1——I------——

-1012345

三、解答題(共8個(gè)小題，共75分)

16.求下列各式中的x的值：

(1)(x-l)』4；

(2)x3-3=—.

8

fx-2y=3

17.(1)解方程組：

l3x=2y+5?

(-I、

KX+2〉-1

(2)解不等式組<o

x-2(x+1)

18.如圖，ZB+ZBAD=180°,Z1=Z2.

求證：AB//CD.

請(qǐng)將下面的證明過程補(bǔ)充完整.

證明：

ZB+ZBAD=180°(已知)，

Zl+ZBAD=180°(),

：.Z1=ZB().

VZ1=Z2(已知)，

N2=().

：.AB//CD().

19.某區(qū)圖書館充分發(fā)揮數(shù)字教育資源優(yōu)勢(shì)，利用“數(shù)字圖書館”組織開展了主題為“居家

數(shù)字閱讀+悅讀”的中小學(xué)生寒假閱讀主題活動(dòng).某校隨機(jī)抽取了七年級(jí)的若干學(xué)生進(jìn)行

調(diào)查，并將所收集的數(shù)據(jù)分組整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表信

息回答下列問題.

七年級(jí)學(xué)生每天閱讀時(shí)長(zhǎng)情況統(tǒng)計(jì)表

組別閱讀時(shí)長(zhǎng)人數(shù)

（單位：小時(shí)）（單位：人）

A0V%W0.5a

B0.5V%Wl72

C1<XW1.518

D1.5<xW2b

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）求出表中a,。的值；

（2）已知該校七年級(jí)的學(xué)生有1000人，試估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生每天閱讀時(shí)長(zhǎng)在0.5<x

WL5的共有多少人？

L下級(jí)學(xué)生得大制優(yōu)時(shí)長(zhǎng)梢;兄

曲形統(tǒng)il?圖

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy,原點(diǎn)。及AABC的頂點(diǎn)都是格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整

數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)），若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,2）.

（1）請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)8和點(diǎn)C坐標(biāo)；

（2）求AA3c的面積；

（3）將△ABC先向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△AiBCi,畫出△

21.為建設(shè)美麗的家鄉(xiāng)，濮陽市政府將對(duì)某條道路進(jìn)行綠化改造.某施工隊(duì)準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙

兩種樹苗共400棵，已知甲種樹苗每棵20。元，乙種樹苗每棵300元.若購(gòu)買兩種樹苗

的總金額為90000元，求需購(gòu)買甲、乙兩種樹苗各多少棵？

22.課堂上，王老師給同學(xué)們呈現(xiàn)了這樣一個(gè)問題：

已知：如圖，AB//CD,￡尸，48于點(diǎn)O,FG交CD于點(diǎn)、P,當(dāng)/1=30°時(shí)，求/EFG

的度數(shù).小明、小穎、小麗三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線解決問題，如圖：小明同

學(xué)輔助線的做法和分析思路如下:

E

rL4

輔助線：過點(diǎn)廠作腦V〃CD

分析思路：

(1)欲求人EPC的度數(shù)，由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求/2和/3的度數(shù)；

(2)由輔助線作圖可知，Z2=Z1,又由已知N1的度數(shù)可得N2的度

數(shù)；

(3)由AB〃C。，盛〃。推出48〃加乂,由此可推出/3=/4；

(4)由已知所，A3,可得/4=90°,所以可得/3的度數(shù)；

(5)從而可求NEFG的度數(shù).

請(qǐng)你選擇小穎同學(xué)或小麗同學(xué)所畫的圖形，描述輔助線的做法，并寫出相應(yīng)的分析思路.

23.【閱讀理解】

(1)本學(xué)期第五章學(xué)習(xí)了《平行線的判定》，認(rèn)識(shí)了同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角及它們

的定義.學(xué)會(huì)了平行線的三個(gè)判定方法.

判定方法一：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)

單說成：同位角相等，兩直線平行.

判定方法二：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；

判定方法三：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

(2)如圖(1),請(qǐng)你找出一對(duì)同位角是

;一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角是

;一對(duì)同旁內(nèi)角是

.（說明：以上填空只找出一對(duì)即可）

圖⑴

【新知學(xué)習(xí)】

（3）如圖（2）,我們把/2與/8叫作外錯(cuò)角，請(qǐng)結(jié)合學(xué)習(xí)的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)

角定義，給外錯(cuò)角下個(gè)定義:

（4）在圖（1）中找出另一對(duì)外錯(cuò)角是

A.N1與N6、B.N1與N7、C.N2與N5、D.N2與N7；

（5）請(qǐng)你結(jié)合圖（2）,證明命題：“外錯(cuò)角相等，兩直線平行”.如圖（2）,已知:

直線a,6被c所截，Z2=Z8.求證：a//b.證明：

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.如圖，下面表示點(diǎn)A坐標(biāo)的是()

yA

!.??打——1—,

A.(2,3)B.(-2,-3)C.(3,2)D.(-3,-2)

【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義即可得解.

解：表示點(diǎn)A坐標(biāo)的是(2,3).

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的定義是解答本題的關(guān)鍵.

2.如圖，在測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的示意圖中，直線/是起跳線，則需要測(cè)量的線段是()

D

A.AEB.ACC.ADD.BE

【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)，垂線段最短解答即可.

解：根據(jù)垂線段的性質(zhì)可知：需要測(cè)量的線段是AC

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂線段的性質(zhì)，垂線段的性質(zhì)：垂線段最短.正確理解此性質(zhì)，垂

線段最短，指的是從直線外一點(diǎn)到這條直線所作的垂線段最短.它是相對(duì)于這點(diǎn)與直線

上其他各點(diǎn)的連線而言.

3.如圖，將紙片沿著線段EF剪成兩個(gè)圖形，已知4B〃CD,/1=75。，則N2的度數(shù)是

()

AFB

A.55°B.65°C.75°D.85°

【分析】利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”即可求解.

解：-AB//CD,

.?.Z2=Z1=75°.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題關(guān)鍵.

4.已知尤>?那么下列正確的是()

A.x+y〉OB.ax>ayC.x-2>y+2D.2-x<2-y

【分析】各式利用不等式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，判斷即可.

解：：尤>>，

.,.x-y>0,ax>ay(a>0),x+2>y+2,2-x<2-y.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

5.下列選項(xiàng)中的實(shí)數(shù)，屬于無理數(shù)的是()

A.&B.0.36C.-y-D.-2

【分析】先把能化簡(jiǎn)的數(shù)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)無理數(shù)的定義逐一判斷即可得.

解：4注是無理數(shù)；

B、0.36是有理數(shù)；

C、專是分?jǐn)?shù)，為有理數(shù)；

。、-2是有理數(shù).；

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查無理數(shù)的定義，特別注意在判定無理數(shù)前需先將能化簡(jiǎn)的數(shù)化簡(jiǎn),

屬于簡(jiǎn)單題.

6.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）

A.?（V3金）=4B,7（-4）2-^27=-1

Ca（&+2）=2+2&D.172-V3I+272=V3+V2

【分析】直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案.

解：A.M（愿+為）=4,故此選項(xiàng)不合題意；

B.J（_4）2_1一？彳=:16+3=419,故此選項(xiàng)符合題意；

C.、歷（&+2）=2+2&,故此選項(xiàng)不合題意；

D.卜叵--'反\+2近=代+近,故此選項(xiàng)不合題意.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及二次根式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則

是解題關(guān)鍵.

7.老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成解一元一次不等式，規(guī)則是：每人只能看到前

一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡(jiǎn).過程如圖所

接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）

A.只有乙B.甲和乙C.乙和丙D.乙和丁

【分析】通過“去分母，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1”解不等式即可.

x、］x-2

解：—>1-——）

63

去分母，得x>6-2x+4,（故步驟甲錯(cuò)誤）.

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x+2x>6+4（故步驟乙錯(cuò)誤）.

合并同類項(xiàng)，得3x>10.

化系數(shù)為1,得%>￥.

O

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的定義，解一元一次不等

式基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號(hào)；③

移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1.

8.如圖，若數(shù)軸上點(diǎn)A,2對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為歷和加,用圓規(guī)在數(shù)軸上畫點(diǎn)C,則點(diǎn)C

372D-4&

所以BC=2近,再根據(jù)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的

數(shù)，求出點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù).

解：???點(diǎn)A,8對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為-加,近.

：.AB=-/2-（-我）=2&-

由題圖可知，BC=AB.

：.BC=2y/2-

設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為尤.

.\BC=x-'/2=2I/2.

解得x=3五.

點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為3如.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)之間距離的求法，數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)43對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別

為xi,必則線段48=由-刈.特別的，當(dāng)點(diǎn)8在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，AB=X2-xi.

9.我國(guó)民間流傳這樣一道數(shù)學(xué)名題：設(shè)有x個(gè)人，共分了兩銀子，根據(jù)題意，可列方程組

為（）

數(shù)學(xué)原題：

只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人，每

人7兩少7兩，每人半斤多半斤，試問

各位善算者，多少人分多少銀？（1斤

等于10兩）

其大意是：

聽見隔壁一些人在分銀兩，每人7兩還

缺7兩，每人半斤則多半斤，問共有多

少人？共有多少兩銀子？

.（7x-y=70（7x+7=y

A.iB.<

[y=5x-5[y-5x=5

C卜飛=7D,Px-y=7

Iy-5x=5（y-5x=5

【分析】根據(jù)“每人7兩還缺7兩，每人半斤則多半斤”，即可列出關(guān)于x,y的二元一

次方程組，此題得解.

解：每人7兩還缺7兩，

；.7x-y=7；

???每人半斤則多半斤，

.".y-5x=5,

：.根據(jù)題意可列出方程組1.

[y-5x=5

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元

一次方程組是解題的關(guān)鍵.

10.2020年3月，中共中央、國(guó)務(wù)院頒布了《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意

見》，市教育局發(fā)布了“普通中小學(xué)校勞動(dòng)教育狀況評(píng)價(jià)指標(biāo)”.為了了解某校學(xué)生一

周勞動(dòng)次數(shù)的情況，隨機(jī)抽取若干學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表：則下列說

法正確的是（）

▲人數(shù)

(X)

9()

K()

7O

M>

5()

4()

?)

2()

I(<)

次數(shù)

A.本次調(diào)查活動(dòng)共抽取300人

B.加的值為84

C.〃的值為27

D.扇形統(tǒng)計(jì)圖中“2次”部分所對(duì)圓心角為60°

【分析】人根據(jù)一周勞動(dòng)次數(shù)1次以下的人數(shù)和所占的百分比，即可求得本次抽取的人

數(shù)；

B.用總?cè)藬?shù)乘以3次的人數(shù)所占的百分比求出m的值，

C.用4次及以上的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出n的值；

D.用360。乘以勞動(dòng)次數(shù)為2次的人數(shù)所占的百分比即可.

解：A.這次調(diào)查活動(dòng)共抽取20?10%=200（人），說法錯(cuò)誤，不符合題意；

B.m=200X43%=86,說法錯(cuò)誤，不符合題意；

C.n%=544-200X100%=27%,即”的值為27,說法正確，符合題意；

D.扇形統(tǒng)計(jì)圖中“2次”部分所對(duì)的圓心角為：360。X20%=72°,說法錯(cuò)誤，不符

合題意.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)

合的思想解答.

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.計(jì)算：,+五一3）2='.

【分析】利用立方根及算術(shù)平方根進(jìn)行計(jì)算即可.

解：原式=-2+3=1,

故答案為：1.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

12.在空氣的成分中，氮?dú)饧s占78%,氧氣約占21%,其他微量氣體約占1%.若要表示以

上信息，最合適的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖.

【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：①用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比.②

易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小即可得到答案.

解：最合適的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖.

故答案為：扇形統(tǒng)計(jì)圖.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，掌握其特點(diǎn)是解決此題關(guān)鍵.

13.若15-7a不大于1,則a的取值范圍是：心2.

【分析】根據(jù)題意得到關(guān)于a的不等式，然后解不等式即可求得.

解：根據(jù)題意得：15-7aWl,

移項(xiàng)，得-7aWl-15,

合并，得：-7aW-14,

解得：a22.

故答案為：a，2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的解法，注意解不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，理解不等式

兩邊同時(shí)除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)不等號(hào)方向改變是關(guān)鍵.

14.如果d=a那么》叫做。的四次方根，16的四次方根是±2.

【分析】根據(jù)四次方根的定義進(jìn)行運(yùn)算即可.

解：：爐=。那么無叫做。的四次方根，

A±V16=±2,

故答案為：±2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算中的四次方根的定義，類比平方根的定義即可.

15.一個(gè)不等式組的解集如圖所示，請(qǐng)寫出它的解集0<4.

-1012345

【分析】根據(jù)數(shù)軸可得1W無<4,即可求解.

解：根據(jù)題意得：該不等式組的解集為

故答案為：

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，表示解集時(shí)“力”，“W”要用實(shí)心

圓點(diǎn)表示；“<”，“>”要用空心圓點(diǎn)表示.

三、解答題(共8個(gè)小題，共75分)

16.求下列各式中的x的值：

(1)(X-1)2=4；

(2)x3-3=—.

8

【分析】(1)根據(jù)開方運(yùn)算，可得一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案.

(2)直接根據(jù)立方根的定義即可求得x的值.

解：(1)開方，得

x-1=2或x-1=-2,

x=3或x=-1.

(2)由題意得：x，=),

??修3年

.3

"x~2'

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)立方根、平方根運(yùn)算的應(yīng)用，對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力考查是解題的關(guān)

鍵.

(x-2y=3

17.(1)解方程組：l3x=2y+5；

(i、

V'x+2^-1

(2)解不等式組:<o

x-2(x+1)》0

[x-2y=3①

【分析】(1)先將原方程組進(jìn)行化簡(jiǎn)整理可得:然后再利用加減消元法

I3x-2y=5②

進(jìn)行計(jì)算，即可解答;

(2)按照解一元一次不等式組的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

[x-2y=3①

解:(1)將原方程組化簡(jiǎn)整理得:13x-2y=5(2)

②-①得：2x=2,

解得：x=l,

把x=l代入①得：1-2y=3,

解得：y=-1，

原方程組的解為：（x=1；

ly=-l

（1

）々x+2>-l①

<J，

x-2（x+1）>0②

解不等式①得：X>-9,

解不等式②得：-2,

原不等式組的解集為：-9<xW-2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，解二元一次方程組，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是

解題的關(guān)鍵.

18.如圖，ZB+ZBAD=180°,Z1=Z2.

求證：AB//CD.

請(qǐng)將下面的證明過程補(bǔ)充完整.

證明：

ZB+ZBAD=180°（已知）,

Zl+ZBAD=180°（平角定義）,

.*.Z1=ZB（同角的補(bǔ)角相等）.

VZ1=Z2（已知），

；./2=NB（等量代換）.

J.AB//CD（同位角相等，兩條直線平行）.

【分析】根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，以及等量關(guān)系，結(jié)合同位角相等，兩直線平行即可求解.

【解答】證明：???/2+/氏4。=180°（已知），

Zl+ZBAD=180°（平角定義），

AZ1=ZB（同角的補(bǔ)角相等）,

VZ1=Z2（已知），

；.N2=/B（等量代換）.

J.AB//CD（同位角相等，兩條直線平行）.

故答案為：平角定義，同角的補(bǔ)角相等./B,等量代換.同位角相等，兩條直線平行.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是平行線的判定方法，關(guān)鍵是熟悉同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)

角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

19.某區(qū)圖書館充分發(fā)揮數(shù)字教育資源優(yōu)勢(shì)，利用“數(shù)字圖書館”組織開展了主題為“居家

數(shù)字閱讀+悅讀”的中小學(xué)生寒假閱讀主題活動(dòng).某校隨機(jī)抽取了七年級(jí)的若干學(xué)生進(jìn)行

調(diào)查，并將所收集的數(shù)據(jù)分組整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表信

息回答下列問題.

七年級(jí)學(xué)生每天閱讀時(shí)長(zhǎng)情況統(tǒng)計(jì)表

組別閱讀時(shí)長(zhǎng)人數(shù)

（單位：小時(shí)）（單位：人）

A0VxW0.5a

BO.5V%W172

C1VE.518

D1.5VxW2b

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）求出表中4,。的值；

（2）已知該校七年級(jí)的學(xué)生有1000人，試估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生每天閱讀時(shí)長(zhǎng)在0.5<x

W1.5的共有多少人？

L年級(jí)學(xué)小何?大閱讀時(shí)太情抗

扇形統(tǒng)計(jì)圖

【分析】（1）根據(jù)8組的人數(shù)和所占的百分比，求出抽取的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以A

所占的百分比，求出。，再用總?cè)藬?shù)減去其他組的人數(shù)，即可求出b；

（2）用該校七年級(jí)的總?cè)藬?shù)乘以每天閱讀時(shí)長(zhǎng)在0.5<xW1.5的人數(shù)所占的百分比即可.

解：（1）抽取的學(xué)生數(shù)有：72+60%=120（人），

a=120X20%=24；

6=120-24-72-18=6；

（2）根據(jù)題意得：

1000Xl，2+18=750（人），

120

答：估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生每天閱讀時(shí)長(zhǎng)在0.5〈尤W1.5的共有750人.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必

要的信息是解決問題的關(guān)鍵.用到的知識(shí)點(diǎn)為：總體數(shù)目=部分?jǐn)?shù)目+相應(yīng)百分比.

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy,原點(diǎn)。及AABC的頂點(diǎn)都是格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整

數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)），若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,2）.

（1）請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C坐標(biāo)；

（2）求△A2C的面積；

（3）將AABC先向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△4BC1,畫出△

【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)即可；

（2）利用分割法求出面積即可；

（3）利用平移變換的性質(zhì)分別作出A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4,Bi,G即可.

解：⑴2（-1,3）,C（-2,-1）；

（2）AABC的面積=3X4-yXlX3-yX2X3-gxiX4

=5.5；

（3）如圖，即為所求.點(diǎn)4的坐標(biāo)（0,1）.

故答案為：（0,1）.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖-平移變換，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換

的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型.

21.為建設(shè)美麗的家鄉(xiāng)，濮陽市政府將對(duì)某條道路進(jìn)行綠化改造.某施工隊(duì)準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙

兩種樹苗共400棵，已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元.若購(gòu)買兩種樹苗

的總金額為90000元，求需購(gòu)買甲、乙兩種樹苗各多少棵？

【分析】設(shè)購(gòu)買甲種樹苗x棵,則購(gòu)買乙種樹苗y棵,根據(jù)購(gòu)買兩種樹苗的總金額為90000

元建立方程組求出其解即可.

解：設(shè)購(gòu)買甲種樹苗x棵，則需購(gòu)買乙種樹苗y棵.

(x+y=400

由題意可得:

l200x+300y=90000,

fx=300

解得

ly=100

答：甲種樹苗需購(gòu)買300棵，乙種樹苗需購(gòu)買100棵.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)建立方程組是關(guān)鍵.

22.課堂上，王老師給同學(xué)們呈現(xiàn)了這樣一個(gè)問題：

已知：如圖，AB//CD,EPLAB于點(diǎn)。，F(xiàn)G交CD于點(diǎn)、P,當(dāng)/1=30°時(shí)，求NEFG

的度數(shù).小明、小穎、小麗三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線解決問題，如圖：小明同

學(xué)輔助線的做法和分析思路如下：

輔助線：過點(diǎn)尸作MN〃CD

分析思路：

(1)欲求人E/C的度數(shù)，由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求/2和N3的度數(shù)；

(2)由輔助線作圖可知，Z2=Z1,又由已知/I的度數(shù)可得N2的度

數(shù)；

(3)由AB〃CQ,MN〃CD推出由此可推出/3=/4；

(4)由已知可得/4=90°,所以可得/3的度數(shù)；

(5)從而可求NEFG的度數(shù).

請(qǐng)你選擇小穎同學(xué)或小麗同學(xué)所畫的圖形，描述輔助線的做法，并寫出相應(yīng)的分析思路.

【分析】選擇小穎同學(xué)所畫的圖形：過點(diǎn)、P作PN〃EF交AB于點(diǎn)、N,再由平行線的性質(zhì)

得出/跖6=/心6,根據(jù)/1的度數(shù)得出/2的度數(shù)，根據(jù)￡尸，42得出/2=90。，

再由尸N〃EF,AB〃CQ即可得出結(jié)論.

解：方法一，選擇小穎同學(xué)所畫的圖形：

輔助線：過點(diǎn)尸作PN〃EF交于點(diǎn)N,

分析思路：(1)欲求NEPG的度數(shù)，由輔助線作圖可知，ZEFG=ZNPG,因此，只需

轉(zhuǎn)化為求NNPG的度數(shù)；

(2)欲求/NPG的度數(shù)，由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求/I和/2的度數(shù)；

(3)又已知N1的度數(shù)，所以只需求出/2的度數(shù)；

(4)由已知EFLAB,可得/4=90°；

(5)由PN〃EF,可推出N3=/4；AB〃?？赏瞥?2=/3,由此可推N2=/4,

所以可得/2的度數(shù)；

(6)從而可以求出/EFG的度數(shù).

方法二，選擇小麗同學(xué)所畫的圖形：

輔助線：過點(diǎn)。作ON〃FG交CD于點(diǎn)N,

分析思路：(1)欲求/EPG的度數(shù)，由輔助線作圖可知，ZEFG=ZEON,

因此只需轉(zhuǎn)化為求NEON的度數(shù)；

(2)