蘇教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)暑假練習(xí)試題及答案

蘇教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)暑假練習(xí)試題班級(jí)：________________學(xué)號(hào)：________________姓名：______________一、單選題（每題3分）已知函數(shù)fx=log2x2A.(?∞C.?∞,答案：C已知a=logA.a<bC.c<a答案：D已知fx=12x2?aA.(?∞C.(?∞答案：C已知函數(shù)fx=12x2?aA.a≤1C.a≤2答案：A已知函數(shù)fx=lnx?aA.a≤1C.a≤0答案：A二、多選題（每題4分）已知直線l的傾斜角為α，若45°<α<135°，則直線l的斜率k的取值范圍是()A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(1,+∞)D.(-∞,-1)答案：BD解析：根據(jù)直線斜率的定義，斜率k=tanα。當(dāng)45°<α<90°時(shí)，k>1；當(dāng)90°<α<135°時(shí)，k<-1。綜合兩種情況，k的取值范圍是(-∞,-1)。已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，a1+a2+a3=12，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10等于()A.100B.90C.80D.70答案：A解析：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，有a1+a2+a3=3a1+3d=12。代入a1=2，解得d=2。再利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式S10=10a1+45d，代入a1和d的值，得S10=100。下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是()A.y=x^3B.y=|x|C.y=2/x(x>0)D.y=-x^2答案：A解析：依次檢驗(yàn)四個(gè)選項(xiàng)：A.y=x^3是奇函數(shù)（f(-x)=-f(x)），且在R上單調(diào)遞增（導(dǎo)數(shù)f’(x)=3x^2≥0），但題目要求減函數(shù)，故A錯(cuò)誤（但如果是減函數(shù)區(qū)間上的限制，則A可能正確，但此處未給出區(qū)間）；B.y=|x|是偶函數(shù)（f(-x)=f(x)），不符合題意；C.y=2/x(x>0)是奇函數(shù)（在x>0的定義域內(nèi)），但在(0,+∞)上單調(diào)遞減，不符合題意；D.y=-x^2是偶函數(shù)（f(-x)=f(x)），且在(0,+∞)上單調(diào)遞減，不符合題意。但考慮到A項(xiàng)在(-∞,0)上是減函數(shù)，且是奇函數(shù)，若題目是指在整個(gè)定義域上，則A正確。下列命題中，真命題的序號(hào)是()A.若直線l1⊥l2，則它們的斜率之積等于-1B.若直線l1//l2，則它們的斜率相等C.直線l的傾斜角α的取值范圍是[0,π)D.若直線l的斜率不存在，則它的傾斜角是90°答案：BCD解析：A.當(dāng)直線l1,l2中有一條斜率不存在時(shí)（如垂直于x軸的直線），斜率之積不存在，故A錯(cuò)誤；B.若直線l1//l2，則它們的斜率相等或都不存在，但題目中默認(rèn)斜率存在，故B正確；C.直線l的傾斜角α的取值范圍是[0,π)，包括與x軸重合（α=0）和與y軸重合（α=π/2）的特殊情況，故C正確；D.若直線l的斜率不存在，則它必然垂直于x軸，即傾斜角是90°，故D正確。設(shè)f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)，若f(0)=0，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒有f(x)三、填空題（每題3分）已知函數(shù)fx=log2答案：?∞,?1∪3,+∞【解析】對(duì)于對(duì)數(shù)函數(shù)fx=logaNa已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足答案：11【解析】根據(jù)數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)之間的關(guān)系，有an=Sn?Sn?1。當(dāng)n≥2時(shí)，an=已知A={x|x2?3答案：a=2【解析】首先解集合A中的不等式x2?3x+2≤0，得A=1,若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件x≥1y≥答案：8【解析】首先畫(huà)出約束條件x≥1y≥2x+y≤4所確定的平面區(qū)域，然后找出使目標(biāo)函數(shù)z=2x+y取得最大值的點(diǎn)。由于z=2已知tanα=3答案：?2【解析】根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，有四、解答題（每題8分）1、題目：已知函數(shù)fx若函數(shù)fx的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a若函數(shù)fx的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a答案：由于fx的定義域?yàn)镽，則x2?2ax+由于fx的值域?yàn)镽，則y=x2?2a2、題目：已知函數(shù)fx=log2x答案：設(shè)gx=x2?ax+3a，由于fx=log2gx在區(qū)間3、題目：已知函數(shù)fx若fx的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a若fx的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a答案：與第一題(1)相同，a的取值范圍是?3與第一題(2)相同，a的取值范圍是?∞4、題目：已知函數(shù)fx=log2x答案：設(shè)gx=x2?2ax+3，由于fx=log2gx在區(qū)間5、題目：已知函數(shù)fx若fx的定義域?yàn)?∞,若fx在區(qū)間[2,答案：由于fx的定義域?yàn)?∞,?1∪五、綜合題（每題10分）題目：已知函數(shù)fx=log2x2?答案及解析：解：（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍