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北師※七（下）4.3探索三角形全等的條件第七課時(shí)學(xué)習(xí)導(dǎo)言
通過(guò)學(xué)習(xí)，我們知道可以利用全等三角形證明角的相等，證明兩條線段的相等、線段的平行、線段的垂直，那么，能通過(guò)全等三角形來(lái)解決三條線段之間的關(guān)系嗎？例、如圖，在AABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD平分∠BAC且交BC于點(diǎn)D，試說(shuō)明：AB=AC+CD.典例導(dǎo)學(xué)解：在AB上截取AM=ACMAB=AM+BM==截長(zhǎng)法：在較長(zhǎng)線段上截一條等于兩條較短線段中的一條，然后說(shuō)明剩下部分等于另一條還有其它不同的解法嗎？例、如圖，在AABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD平分∠BAC且交BC于點(diǎn)D，試說(shuō)明：AB=AC+CD.典例導(dǎo)學(xué)解：延長(zhǎng)AC到M點(diǎn)，使CM=CDMAM=AC+CM==補(bǔ)短法：把一條較短線延長(zhǎng)，使延長(zhǎng)部分等于另一條較短線段，然后說(shuō)明新線段等于較長(zhǎng)線段。知識(shí)概括
在證明“三條線段的和差關(guān)系”時(shí)，如圖中沒(méi)有全等三角形，常采用“截長(zhǎng)補(bǔ)短”來(lái)構(gòu)造全等三角形，然后利用等量代換來(lái)解決問(wèn)題。截長(zhǎng)法：在較長(zhǎng)線段上截一條等于兩條較短線段中的一條，然后說(shuō)明剩下部分等于另一條補(bǔ)短法：把一條較短線延長(zhǎng)，使延長(zhǎng)部分等于另一條較短線段，然后說(shuō)明新線段等于較長(zhǎng)線段。1、在正方形ABCD中，E、F為邊BC、CD上兩點(diǎn)，連結(jié)AE、AF，且∠EAF=45°，試說(shuō)明：FE=BE+FD.夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)A
DC
BE
2、ADBC,點(diǎn)E在線段AB上，DE平分∠ADC，且CE平分∠BCD，試說(shuō)明：CD=AD+BC.課內(nèi)反思
在證明“三條線段的和差關(guān)系”時(shí)，如圖中沒(méi)有全等三角形，常采用“截長(zhǎng)補(bǔ)短”來(lái)構(gòu)造全等三角形，然后利用等量代換來(lái)解決問(wèn)題。截長(zhǎng)法：在較長(zhǎng)線段上截一條等于兩條較短線段中的一條，然后說(shuō)明剩下部分等于另一
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