2022年四川省通江縣涪陽(yáng)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．重慶市“舊城改造”中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊長(zhǎng)方形空地上種植某種草皮，以美化環(huán)境.已知長(zhǎng)方形空地的面積為平方米，寬為米，則這塊空地的長(zhǎng)為（）A．米 B．米C．米 D．米2．近似數(shù)0.13是精確到（）A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．百位3．如圖，一次函數(shù)y＝﹣2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA于C交一次函數(shù)圖象于點(diǎn)D，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（）A．4 B． C．2 D．2+24．如圖，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線OM交于點(diǎn)A，再以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫(huà)出射線OB，則∠AOB=（）A．30° B．45° C．60° D．90°5．甲、乙兩船從相距300km的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行180km時(shí)與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為6km/h，若甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為（）A．= B．=C．= D．=6．將點(diǎn)A(2，1)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．(0，1) B．(2，﹣1) C．(4，1) D．(2，3)7．如圖，ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)，若沿將ACD翻折，點(diǎn)C剛好落在邊上點(diǎn)E處，則BD等于（）

A．2 B． C．3 D．8．如圖，三點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．為迎接我市創(chuàng)建全國(guó)文明城市活動(dòng)，環(huán)衛(wèi)處投資20萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)并投放一批型“垃圾清掃車(chē)”，因?yàn)榍鍜哕?chē)需求量增加，計(jì)劃繼續(xù)投放型清掃車(chē)，型清掃車(chē)的投放數(shù)量與型清掃車(chē)的投放數(shù)量相同，投資總費(fèi)用減少，購(gòu)買(mǎi)型清掃車(chē)的單價(jià)比購(gòu)買(mǎi)型清掃車(chē)的單價(jià)少50元，則型清掃車(chē)每輛車(chē)的價(jià)格是多少元？設(shè)型清掃車(chē)每輛車(chē)的價(jià)格為元，根據(jù)題意，列方程正確的是（）A． B．C． D．10．一次函數(shù)（m為常數(shù)），它的圖像可能為（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知：如圖，∠1=∠2=∠3=50°則∠4的度數(shù)是__．12．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則其周長(zhǎng)為．13．直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5,則第三條邊長(zhǎng)是________.14．已知，則的值為_(kāi)_________．15．如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D點(diǎn),BD=CD,若BC=6,AD=5,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_________

.

16．已知：如圖，、都是等腰三角形，且，，，、相交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn)．以下4個(gè)結(jié)論：①；②；③是等邊三角形；④連，則平分以上四個(gè)結(jié)論中正確的是：______．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）17．函數(shù)y＝自變量x的取值范圍是__．18．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是36°，這個(gè)多邊形是______邊形．三、解答題(共66分)19．（10分）某火車(chē)站北廣場(chǎng)將于2019年底投入使用，計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A，B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵．（1）A，B兩種花木的數(shù)量分別是多少課；（2）如果園林處安排13人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？20．（6分）如圖，已知△ABC中，∠ACB=，CD是AB邊上的高，AE是∠BAC的平分線，且與CD交于點(diǎn)F，（1）求證：CE=CF；（2）過(guò)點(diǎn)F作FG‖AB，交邊BC于點(diǎn)G，求證：CG=EB.21．（6分）陳史李農(nóng)場(chǎng)2012年某特產(chǎn)種植園面積為y畝，總產(chǎn)量為m噸，由于工業(yè)發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步，2013年時(shí)終止面積減少了10%，平均每畝產(chǎn)量增加了20%，故當(dāng)年特產(chǎn)的總產(chǎn)量增加了20噸．（1）求2013年這種特產(chǎn)的總產(chǎn)量；（2）該農(nóng)場(chǎng)2012年有職工a人．2013年時(shí)，由于多種原因較少了30人，故這種特產(chǎn)的人均產(chǎn)量比2012年增加了14%,而人均種植面積比2012年減少了0.5畝．求2012年的職工人數(shù)a與種植面積y．22．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)D到點(diǎn)C的距離相等．（1）利用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)D，不寫(xiě)作法但保留作圖痕跡．（2）若△ABC的底邊長(zhǎng)5，周長(zhǎng)為21，求△BCD的周長(zhǎng)．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)B，且與正比例函數(shù)y＝x的圖象交點(diǎn)為C（m，4）．（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式；（2）求△BOC的面積；（3）若點(diǎn)D在第二象限，△DAB為等腰直角三角形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．24．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC=18cm，BC=10cm，AD=2BD．（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)2s后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？25．（10分）已知，在平行四邊形ABCD中，BD＝BC，E為AD邊的中點(diǎn)，連接BE；（1）如圖1，若AD⊥BD，，求平行四邊形ABCD的面積；（2）如圖2，連接AC，將△ABC沿BC翻折得到△FBC，延長(zhǎng)EB與FC交于點(diǎn)G，求證：∠BGC＝∠ADB．26．（10分）如圖，在等腰中，AC＝AB，∠CAB＝90°，E是BC上一點(diǎn)，將E點(diǎn)繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到AD，連接DE、CD．（1）求證：；（2）當(dāng)BC＝6，CE＝2時(shí)，求DE的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】利用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=面積÷寬，即可求得.【詳解】解：∵長(zhǎng)方形的面積為平方米，寬為米，∴長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=÷=3a+2.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘除，涉及到長(zhǎng)方形的面積計(jì)算，難度不大.2、B【分析】確定近似數(shù)精確到哪一位，就是看這個(gè)數(shù)的最后一位是什么位即可．【詳解】近似數(shù)0.13是精確到百分位，

故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了近似數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是精確度，一個(gè)數(shù)最后一位所在的位置就是這個(gè)數(shù)的精確度．3、C【分析】作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C′，連接C′D交y軸于點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD取得最小值，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，由點(diǎn)C，C′關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)可得出CC′的值及PC＝PC′，再利用勾股定理即可求出此時(shí)C′D（即PC+PD）的值，此題得解．【詳解】解：作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C′，連接C′D交y軸于點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD取得最小值，如圖所示．當(dāng)y＝0時(shí)，﹣1x+4＝0，解得：x＝1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．∵點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，∴OC＝1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0）．當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣1x+4＝1，∴CD＝1．∵點(diǎn)C，C′關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴CC′＝1OC＝1，PC＝PC′，∴PC+PD＝PC′+PD＝C′D＝.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理以及軸對(duì)稱(chēng)最短路線問(wèn)題，利用兩點(diǎn)之間線段最短，找出點(diǎn)P所在的位置是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】首先連接AB，由題意易證得△AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可求得∠AOB的度數(shù)．【詳解】解：連接AB，根據(jù)題意得：OB=OA=AB，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=60°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意得到OB=OA=AB．5、A【解析】分析：直接利用兩船的行駛距離除以速度=時(shí)間，得出等式求出答案．詳解：設(shè)甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為：=．故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，正確表示出行駛的時(shí)間和速度是解題關(guān)鍵．6、C【分析】把點(diǎn)（2，1）的橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)不變即可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵將點(diǎn)（2，1）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2+2，1），即：（4，1），故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．7、B【分析】根據(jù)勾股定理，求出BC的長(zhǎng)度，設(shè)BD=x，則DC=4-x，由折疊可知：DE=4-x，BE=1，在RtBDE中，，根據(jù)勾股定理即可求出x的值，即BD的長(zhǎng)度．【詳解】∵∠C=90°，AC=3，AB=5BC==4，設(shè)BD=x，則DC=4-x，由折疊可知：DE=DC=4-x，AE=AC=3，∠AED=∠C=90°，∴BE=AB-AE=1．在RtBDE中，，即：，解得：x=，即BD=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵在于寫(xiě)出直角三角形BDE三邊的關(guān)系式，即可求出答案．8、B【解析】利用勾股定理求各邊的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理的逆定理可得結(jié)論．【詳解】連接BC，

由勾股定理得：，，，∵，∴，且AB=BC，

∴∠ABC=90°，∴∠BAC=45°，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理、勾股定理的逆定理以及等腰直角三角形性質(zhì)和判定．熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】設(shè)B型清掃車(chē)每輛車(chē)的價(jià)格為元，則A型清掃車(chē)每輛車(chē)的價(jià)格為（x+50）元，依據(jù)“型清掃車(chē)的投放數(shù)量與型清掃車(chē)的投放數(shù)量相同，”列出關(guān)于x的方程，即可得到答案.【詳解】解：設(shè)B型清掃車(chē)每輛車(chē)的價(jià)格為元，則A型清掃車(chē)每輛車(chē)的價(jià)格為（x+50）元，根據(jù)題意，得：；故選：C.【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)-1<0可判斷函數(shù)增減性，根據(jù)可判斷函數(shù)與y軸交點(diǎn)，由此可得出正確選項(xiàng)．【詳解】解：∵-1<0，，∴一次函數(shù)與y軸相交于非負(fù)半軸，且函數(shù)是遞減的，符合條件的選項(xiàng)為A，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)．當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大，圖象一定過(guò)第一、三象限；當(dāng)k＜0，y隨x的增大而減小，圖象一定過(guò)第二、四象限；當(dāng)b＞0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方；當(dāng)b=0，圖象過(guò)原點(diǎn)；當(dāng)b＜0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方．二、填空題(每小題3分,共24分)11、130°【分析】：根據(jù)平行線的判定得出這兩條直線平行，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠4=180°-∠3，求出∠4即可．【詳解】解：由題意可知，∠1的對(duì)頂角為50°=∠3∴兩直線平行，所以∠3的同位角與∠4是鄰補(bǔ)角，∴∠4=180°-∠3=130°故答案為：130°【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，難度不大．12、1【解析】試題分析：因?yàn)檫厼?和7，沒(méi)明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類(lèi)討論：當(dāng)3為底時(shí)，其它兩邊都為7，3、7、7可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為1；當(dāng)3為腰時(shí)，其它兩邊為3和7，3+3=6＜7，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去．∴等腰三角形的周長(zhǎng)為1．13、4或【分析】由于此題中直角三角形的斜邊不能確定，故應(yīng)分5是直角三角形的斜邊和直角邊兩種情況討論．【詳解】∵直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，∴①當(dāng)5是此直角三角形的斜邊時(shí)，設(shè)另一直角邊為x，則x==4；②當(dāng)5是此直角三角形的直角邊時(shí)，設(shè)另一直角邊為x，則x==，綜上所述，第三邊的長(zhǎng)為4或，故答案為4或.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．注意分類(lèi)討論思想的運(yùn)用.14、﹣1【分析】等式左邊根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，合并后對(duì)比兩邊系數(shù)即得答案．【詳解】解：∵，，∴，∴m=﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．15、7.5【解析】試題解析：根據(jù)題意,陰影部分的面積為三角形面積的一半,

陰影部分面積為：故答案為：16、①②④【分析】①根據(jù)全等三角形的判定定理得到△ACD≌△BCE(SAS)，由全等三角形的性質(zhì)得到AD=BE；故①正確；

②設(shè)CD與BE交于F，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ADC=∠BEC，得到∠DOE=∠DCE=α，根據(jù)平角的定義得到∠BOD=180°?∠DOE=180°?α，故②正確；

③根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠CAD=∠CBE，AD=BE，AC=BC根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義得到AM=BN，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CM=CN，∠ACM=∠BCN，得到∠MCN=α，推出△MNC不一定是等邊三角形，故③不符合題意；

④過(guò)C作CG⊥BE于G，CH⊥AD于H，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CH=CG，根據(jù)角平分線的判定定理即可得到OC平分∠AOE，故④正確．【詳解】解：①∵CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，

∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，

∴∠ACD=∠BCE，

在△ACD和△BCE中，

∴△ACD≌△BCE(SAS)，

∴AD=BE；故①正確；

②設(shè)CD與BE交于F，

∵△ACD≌△BCE，

∴∠ADC=∠BEC，

∵∠CFE=∠DFO，

∴∠DOE=∠DCE=α，

∴∠BOD=180°?∠DOE=180°?α，故②正確；

③∵△ACD≌△BCE，

∴∠CAD=∠CBE，AD=BE，AC=BC

又∵點(diǎn)M、N分別是線段AD、BE的中點(diǎn)，

∴AM=AD，BN=BE，

∴AM=BN，

在△ACM和△BCN中，

∴△ACM≌△BCN(SAS)，

∴CM=CN，∠ACM=∠BCN，

又∠ACB=α，

∴∠ACM+∠MCB=α，

∴∠BCN+∠MCB=α，

∴∠MCN=α，

∴△MNC不一定是等邊三角形，故③不符合題意；

④如圖，過(guò)C作CG⊥BE于G，CH⊥AD于H，

∴∠CHD=∠ECG=90°，∵∠CEG=∠CDH，CE=CD，

∴△CGE≌△CHD(AAS)，

∴CH=CG，

∴OC平分∠AOE，故④正確，

故答案為①②④．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)性質(zhì)進(jìn)行推理，此題綜合性比較強(qiáng)，有一定的代表性．17、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)大于等于0即可確定a的取值范圍．【詳解】∵二次根式有意義，，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．18、十【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)，邊數(shù)等于360°除以每一個(gè)外角的度數(shù)．【詳解】∵一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是36°，∴n=360°÷36°=10，故答案為：十．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，掌握多邊形的外角和為解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）A種花木的數(shù)量是4200棵，B種花木的數(shù)量是2400棵；（2）安排種植A花木的7人，種植B花木的6人，可以確保同時(shí)完成各自的任務(wù)．【分析】（1）根據(jù)在廣場(chǎng)內(nèi)種植A，B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題；

（2）根據(jù)安排13人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題．【詳解】（1）設(shè)A，B兩種花木的數(shù)量分別是x棵、y棵，由題意得：，解得：，答：A，B兩種花木的數(shù)量分別是4200棵、2400棵；（2）設(shè)安排種植A花木的m人，則種植B花木的（13-m）人，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，則13-m=6，答：安排種植A花木的7人，種植B花木的6人，可以確保同時(shí)完成各自的任務(wù)．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組和分式方程．注意解分式方程不要忘記檢驗(yàn)．20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）要得到CE=CF證明∠CFE=∠CEF即可，據(jù)已知條件∠CAE+∠CEA=90°，∠FAD+∠AFD=90°，因?yàn)锳E平分∠CAB，所以∠AFD=∠AEC；因?yàn)椤螦FD=∠CFE，即可得∠CFE=∠CEF，即得結(jié)論CF=CE．（2）過(guò)點(diǎn)E作，垂足為點(diǎn)H，如能證得，即可得解．【詳解】解：（1）∵AE平分，∴∵，且，∴∠ACD=∠B∵∠CFE=∠CAE+∠ACD，∠CEF=∠BAE+∠B∴∠CFE=∠CEF∴（2）過(guò)點(diǎn)E作，垂足為點(diǎn)H，∵AE平分，且∴．又∵，∴∵，且FG∥AB，∴∠CGF=∠B，且，∠CFG=90°在中，∵，∴∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定，涉及到直角三角形，等腰三角形、平行線等的性質(zhì)，是一道綜合性題目，比較復(fù)雜．解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行證明．21、(1)2013年的總產(chǎn)量270噸；(2)農(nóng)場(chǎng)2012年有職工570人，種植面積為5700畝.【分析】(1)根據(jù)平均每畝產(chǎn)量增加了20%，故當(dāng)年特產(chǎn)的總產(chǎn)量增加了20噸，列出方程，解方程求出m的值；(2)根據(jù)人均產(chǎn)量比2012年增加了14%,而人均種植面積比2012年減少了0.5畝，列出方程組，解方程組求出結(jié)果．【詳解】（1）根據(jù)題意得：解得，m=250.∴m＋20=270答：2013年的總產(chǎn)量270噸.（2）根據(jù)題意得：解①得a=570.檢驗(yàn)：當(dāng)a=570時(shí)，a（a－30）≠0，所以a=570是原分式方程的解，且有實(shí)際意義.答：該農(nóng)場(chǎng)2012年有職工570人；將a=570代入②式得，，解得，y=5700.答：2012年的種植面積為5700畝．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用22、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）△CDB的周長(zhǎng)為1．【分析】(1)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得:線段垂直平分線的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等,作點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)D到點(diǎn)C的距離相等,即作線段AC的垂直平分線與AB的交點(diǎn)即為點(diǎn)D.(2)根據(jù)（1）可得DE垂直平分線線段AC,繼而可得AD=DC,因此△CDB的周長(zhǎng)=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB,根據(jù)AB+AC+BC=21,BC=5,可得AB=AC=8,因此△CDB的周長(zhǎng)為1．【詳解】解:（1）點(diǎn)D如圖所示,（2）∵DE垂直平分線線段AC,∴AD=DC,∴△CDB的周長(zhǎng)=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB,∵AB+AC+BC=21,BC=5,∴AB=AC=8,∴△CDB的周長(zhǎng)為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段垂直平分線的作法和線段垂直平分線的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握線段垂直平分線的作法和性質(zhì).23、（1）y＝x+2；（2）3；（3）（﹣2，5）或（﹣5，3）或（，）．【分析】（1）把C點(diǎn)坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式可求得m，再把A、C坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求得k、b，可求得答案；（2）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；（3）由題意可分AB為直角邊和AB為斜邊兩種情況，當(dāng)AB為直角邊時(shí)，再分A為直角頂點(diǎn)和B為直角頂點(diǎn)兩種情況，此時(shí)分別設(shè)對(duì)應(yīng)的D點(diǎn)為D2和D1，過(guò)點(diǎn)D1作D1E⊥y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D2作D2F⊥x軸于點(diǎn)F，可證明△BED1≌△AOB（AAS），可求得D1的坐標(biāo)，同理可求得D2的坐標(biāo)，AD1與BD2的交點(diǎn)D3就是AB為斜邊時(shí)的直角頂點(diǎn)，據(jù)此即可得出D點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵點(diǎn)C（m，4）在正比例函數(shù)y＝x的圖象上，∴m＝4，解得：m＝3，∴C（3，4），∵點(diǎn)C（3，4）、A（﹣3，0）在一次函數(shù)y＝kx+b的圖象上，∴，解得，∴一次函數(shù)的解析式為y＝x+2；（2）在y＝x+2中，令x＝0，解得y＝2，∴B（0，2），∴S△BOC＝×2×3＝3；（3）分AB為直角邊和AB為斜邊兩種情況，當(dāng)AB為直角邊時(shí)，分A為直角頂點(diǎn)和B為直角頂點(diǎn)兩種情況，如圖，過(guò)點(diǎn)D1作D1E⊥y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D2作D2F⊥x軸于點(diǎn)F，∵點(diǎn)D在第二象限，△DAB是以AB為直角邊的等腰直角三角形，∴AB＝BD1，∵∠D1BE+∠ABO＝90°，∠ABO+∠BAO＝90°，∴∠BAO＝∠EBD1，∵在△BED1和△AOB中，，∴△BED1≌△AOB（AAS），∴BE＝AO＝3，D1E＝BO＝2，∴OE=OB+BE=2+3=5，∴點(diǎn)D1的坐標(biāo)為（﹣2，5）；同理可得出：△AFD2≌△AOB，∴FA＝BO＝2，D2F＝AO＝3，∴點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（﹣5，3），當(dāng)AB為斜邊時(shí)，如圖，∵∠D1AB＝∠D2BA＝45°，∴∠AD3B＝90°，設(shè)AD1的解析式為y=k1x+b1，將A（-3，0）、D1（-2，5）代入得，解得：，所以AD1的解析式為：y=5x+15，設(shè)BD2的解析式為y=k2x+b2，將B（0，2）、D2（-5，3）代入得，解得：，所以AD2的解析式為：y=x+2，解方程組得：，∴D3（，），綜上可知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣2，5）或（﹣5，3）或（，）．故答案為：（﹣2，5）或（﹣5，3）或（，）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與幾何綜合題，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，直線交點(diǎn)坐標(biāo)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，正確把握并能熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．注意分類(lèi)思想的運(yùn)用．24、（1）①△BPD與△CQP全等，理由見(jiàn)解析；②當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為cm/s時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等；（2）經(jīng)過(guò)90s點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇在線段AB上相遇．【分析】（1）①由“SAS”可證△BPD≌△CQP；

②由全等三角形的性質(zhì)可得BP=PC=BC=5cm，BD=CQ=6cm，可求解；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇，列出方程可求解．【詳解】解：（1）①△BPD與△CQP全等，理由如下：∵AB=AC=18cm，AD=2BD，∴AD=12cm，BD=6cm，∠B=∠C，∵經(jīng)過(guò)2s后，BP=4cm，CQ=4cm，∴BP=CQ，CP=6cm=BD，在△BPD和△CQP中，，∴△BPD≌△CQP（SAS），②∵點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，∴BP≠CQ，∵△BPD與△CQP全等，∠B=∠C，∴BP=PC=BC=5cm，BD=CQ=6cm，∴t=，∴點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度=cm/s，∴當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為cm/s時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等；（2）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇，由題意可得：x﹣2x=36，解得：x=90，點(diǎn)P沿△ABC跑一圈需要（s）∴90﹣23×3=21（s），∴經(jīng)過(guò)90s點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇在線段AB上相遇．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，掌握全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．25、（1）4；（2）證明見(jiàn)解析．【分析】（1）先推出∠ADB＝90°，設(shè)AE＝DE