2024年中考考前信息必刷卷05（濟南專用）（解析版）

2024年中考考前信息必刷卷05數(shù)學（濟南專用）2024年濟南中考數(shù)學試卷結(jié)構(gòu)和內(nèi)容基本上未發(fā)生變化！2024年數(shù)學試卷共26題：10（選擇題）+6（填空題）+10（解答題），根據(jù)最新考試信息、樣卷以及模擬考試可以發(fā)現(xiàn)：在知識結(jié)構(gòu)方面，選填題基本都為基礎(chǔ)題，解答題最后一題難度最大，是拉開學生分數(shù)的重要題型，需要密切關(guān)注。新考法1：第8題與化學結(jié)合考查，跨學科綜合問題；新考法2：第21題考查了利用三角函數(shù)解決實際生活中的情景問題，體驗數(shù)學是從生活中來，用數(shù)學解決生活中的問題；難度中等；新考法3：第25題和第26題極大可能分別會考查幾何中的類比探究和二次函數(shù)綜合問題，運算能力和分析能力要求比較高。另外，在平時學習中要特別關(guān)注基礎(chǔ)性（一般試卷的前5-6題直接考查基礎(chǔ)知識，容易拿分）、綜合性（選填以及解答的壓軸題）、應用型（如本卷中的第8題的概率題結(jié)合當下熱門問題來考查）和創(chuàng)新性（一般會以數(shù)學文化為背景或在新情景下命制對概念的理解以及問題的梳理），同時掌握整體思想、數(shù)形結(jié)合、特殊值等數(shù)學思想，這些思想會蘊含于每道試題之中。注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．的相反數(shù)為（

）A．3 B． C． D．【答案】A【分析】本題考查相反數(shù)定義．根據(jù)相反數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)，直接求解即可的得到答案．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)定義可知的相反數(shù)為，故選：A．2．下列幾何體中，俯視圖是三角形的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查了簡單幾何體的三視圖．根據(jù)俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形，分別得出四個幾何體的俯視圖，即可解答．【詳解】解：A、俯視圖是圓，故本選項不合題意；B、俯視圖是三角形，故本選項符合題意；C、俯視圖是有圓心的圓，故本選項不合題意；D、俯視圖是圓，故本選項不合題意．故選：B．3．從教育部獲悉，我國已基本建成世界第一大教育教數(shù)資源庫．目前，國家中小學智慧教育平臺現(xiàn)有資源超過條，其中用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】將一個數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種表示數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法，據(jù)此即可得出答案．【詳解】解：，故選：B．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學記數(shù)法的表示形式．4．一個含的三角板和一個直尺按如圖所示方式疊合在一起，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】此題考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補解答．根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出，進而解答即可．解：，，，，，又，，．故選：D．【詳解】詳解片段5．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】本題考查軸對稱圖形，中心對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形，中心對稱圖形的定義．把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，由此即可判斷．【詳解】解：A．該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；B．該圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；C．該圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；D．該圖形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項符合題意．故選：D．6．下列運算結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查積的乘方、完全平方公式及合并同類，多項式除以單項式，熟練掌握各個運算是解題的關(guān)鍵；因此此題可根據(jù)積的乘方、完全平方公式及合并同類，多項式除以單項式，進行求解即可．【詳解】解：A、與不是同類項，所以原計算錯誤，故不符合題意；B、，原計算正確，故符合題意；C、，原計算錯誤，故不符合題意；D、，原計算錯誤，故不符合題意；故選B．7．如圖，數(shù)軸上，兩點表示的實數(shù)分別為，，則下列結(jié)論中，正確的個數(shù)為（

）①；②；③；④．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【分析】本題考查數(shù)軸的認識，根據(jù)點A、B在數(shù)軸上的位置得到，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)可得，，再判斷各選項中式子的正負即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知：，，∴，故①正確；，故②正確；，故③正確；，故④正確，故選：D．8．有張完全相同的卡片，每張卡片的正面都寫有一種常見的生活現(xiàn)象，將所有卡片背面朝上，從中任意抽出一張，抽到的“生活現(xiàn)象”只有物理變化的概率是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了概率公式求概率，解題的關(guān)鍵是掌握概率公式．根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：張卡片中，屬于物理變化的有水結(jié)成冰，燈泡發(fā)光兩種，從中任意抽出一張，抽到的“生活現(xiàn)象”只有物理變化的概率是，故選：B．9．如圖，在中，．閱讀以下作圖步驟：①分別以點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點；②作直線，交于點，交于點，連接．根據(jù)以上作圖，下列結(jié)論不一定正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了作圖—作垂線、線段垂直平分線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、含角的直角三角形的性質(zhì)，由作圖可得垂直平分，從而得出，，，即可判斷A；推出，得出為的中點，，從而可以判斷B，再由相似三角形的性質(zhì)即可判斷D，利用含角的直角三角形的性質(zhì)可以判斷C，熟練掌握以上知識點并靈活運用是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：由作圖可得：垂直平分，，，，故A正確，不符合題意；，，∴，為的中點，，，，，故B、D正確，不符合題意；當時，，故C不一定正確，符合題意；故選：C．10．約定：若函數(shù)圖象上至少存在不同的兩點關(guān)于原點對稱，則把該函數(shù)稱為“黃金函數(shù)”，其圖象上關(guān)于原點對稱的兩點叫做一對“黃金點”．若點是關(guān)于x的“黃金函數(shù)”上的一對“黃金點”，且該函數(shù)的對稱軸始終位于直線的右側(cè)，有結(jié)論①；②；③；④．則正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【分析】本題屬于二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法，“黃金函數(shù)”，“黃金點”的定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學會利用參數(shù)解決問題．先根據(jù)題意求出m，n的取值，代入得到a，b，c的關(guān)系，再根據(jù)對稱軸在的右側(cè)即可求解．【詳解】解：∵點是關(guān)于x的“黃金函數(shù)”上的一對“黃金點”，∴A，B關(guān)于原點對稱，∴，，∴，，代入得，∴，∴①②正確，符合題意，∵該函數(shù)的對稱軸始終位于直線的右側(cè)，∴，∴，∴，∴④正確，符合題意，∵，∴，，當時，，∵，∴，∴，即，③錯誤，不符合題意．綜上所述，結(jié)論正確的是①②④．故選：C．二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11．分解因式：．【答案】【分析】本題考查用完全平方公式分解因式，掌握是解題的關(guān)鍵．根據(jù)完全平方公式分解即可．【詳解】．故答案為：．12．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是．【答案】1【分析】若一元二次方程有兩不等實數(shù)根，則根的判別式，建立關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴，解得，則a的最大整數(shù)值是1．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）方程沒有實數(shù)根．13．若點、、都在反比例函數(shù)（k為常數(shù)）的圖象上，則、、的大小關(guān)系為．【答案】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和，可以得到反比例函數(shù)的圖象所在的象限和在每個象限內(nèi)的增減性，然后即可判斷、、的大小關(guān)系．【詳解】解：反比例函數(shù)為常數(shù)），，該函數(shù)圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)隨的增大而減小，點、，、都在反比例函數(shù)為常數(shù)）的圖象上，，點、在第三象限，點在第一象限，，故答案為：．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確反比例函數(shù)的性質(zhì)，會用反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷函數(shù)值的大小關(guān)系，注意第三象限內(nèi)點的縱坐標始終小于第一象限內(nèi)點的縱坐標．14．在一次體育課上進行跳繩測試，小明的跳繩平均成績?yōu)槊糠昼?00個，小強的跳繩平均成績?yōu)槊糠昼?50個（單位：個），小明先跳150個，然后小強再跳，如圖是小明、小強跳繩的個數(shù)關(guān)于小強的跳繩時間t的函數(shù)圖象，則兩圖象交點P的縱坐標是．【答案】【分析】本題考查了一次函數(shù)的應用，先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，然后聯(lián)立方程組解決問題即可；求出一次函數(shù)的關(guān)系式是關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得：小明跳繩的函數(shù)關(guān)系式為：，小強跳繩的函數(shù)關(guān)系式為：，，解得，，，∴P的縱坐標是，故答案為：．15．如圖．將扇形翻折，使點與圓心重合，展開后折痕所在直線與交于點，連接．若，則圖中陰影部分的面積是．【答案】【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，求扇形面積等知識．連接，由翻折的性質(zhì)及圓的性質(zhì)可得是等邊三角形，則扇形面積減去等邊三角形的面積即為所求的陰影部分的面積．【詳解】解：如圖，連接，設(shè)l交于點D，由翻折的性質(zhì)得：，，，，，即是等邊三角形，，由勾股定理得，，故答案為：．16．如圖，在中，，，，點，分別在邊，上，沿折疊平行四邊形，使點與點重合，則線段的長度為．【答案】【分析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識并正確作出輔助線．過點作交的延長線于點，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可推出，得出，在中，根據(jù)勾股定理求出，由折疊可知，設(shè)，則，在中，根據(jù)勾股定理即可求解．【詳解】解：過點作交的延長線于點，四邊形是平行四邊形，，，又，，在中，由勾股定理得：，由折疊可知，設(shè)，則，，在中，由勾股定理得：，即，解得：，線段的長度為，故答案為：．三、解答題：本題共10小題，第17,18,19題，每小題6分；第20,21,22題，每小題8分；第23，24題，每小題10分；第25，26題，每小題12分；共86分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．計算：【答案】【分析】本題考查特殊角的三角函數(shù)值的混合運算，先進行零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，去絕對值，二次根式的化簡運算，再進行加減運算即可．【詳解】解：原式．18．解一元一次不等式組：，并寫出它的所有正整數(shù)解．【答案】1、2、3．【分析】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：，解不等式①得，，

解不等式②得，，

∴不等式組的解集為：，∴所有正整數(shù)解有：1、2、3．19．如圖，四邊形是平行四邊形，平分交于點E，平分交于點F，求證：．【答案】證明見解析【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，注意證得是解題的關(guān)鍵．由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證明，根據(jù)證明，即可得到．【詳解】∵四邊形是平行四邊形，∴．∵平分交于點E，平分交于點F，∴，∴，在和中，，∴，∴．20．某水果店老板市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，口感無敵的無核沃柑和面甜多汁的羅曼西紅柿，物美價廉，走紅市場，每斤羅曼西紅柿比無核沃柑進價多元，用元購進羅曼西紅柿的數(shù)量是用元購進無核沃柑數(shù)量的倍．(1)求羅曼西紅柿、無核沃柑每斤進價分別為多少元？(2)羅曼西紅柿每斤售價為元，無核沃柑每斤售價為元，水果店老板決定，購進無核沃柑的數(shù)量比購進羅曼西紅柿的數(shù)量的倍還多斤，兩種水果全部售出后，可使總的獲利不低于元，則最少購進羅曼西紅柿多少斤？【答案】(1)羅曼西紅柿每斤進價元，無核沃柑每斤進價元(2)至少購進羅曼西紅柿斤【分析】本題考查了分式方程組的應用和一元一次不等式的應用，弄清題意，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出分式方程，求出進價是解決問題的關(guān)鍵．（1）首先設(shè)無核沃柑每斤進價元，則羅曼西紅柿每斤進價元，根據(jù)關(guān)鍵語句“用元購進羅曼西紅柿的數(shù)量是用元購進無核沃柑數(shù)量的倍”列出方程，解方程即可；（2）首先設(shè)購進羅曼西紅柿斤，則無核沃柑斤，根據(jù)“可使總的獲利不低于元”可得不等式，再解不等式即可．【詳解】（1）設(shè)無核沃柑每斤進價元，則羅曼西紅柿每斤進價元．由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解且符合題意，則，答：羅曼西紅柿每斤進價元，無核沃柑每斤進價元．（2）設(shè)購進羅曼西紅柿斤，則無核沃柑斤．由題意得：，解得，答：至少購進羅曼西紅柿斤．21．某停車場入口“曲臂直桿道閘”在工作時，一曲臂桿繞點O勻速旋轉(zhuǎn)，另一曲臂桿始終保持與地面平行．如圖1，是曲臂直桿道閘關(guān)閉時的示意圖，此時O、A、B在一條直線上．已知閘機高度為，，，入口寬度為．(1)如圖2，因機器故障，曲臂桿最多可旋轉(zhuǎn)，求此時點A到地面的距離；(2)在（1）的條件下，一輛寬為、高為的貨車可否順利通過入口？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：，，，結(jié)果精確到．）【答案】(1)2.4m(2)一輛寬為2.58m、高為2.2m的貨車可順利通過門口【分析】本題主要考查了解直角三角形的實際應用，矩形的性質(zhì)與判定；（1）過點A作于點F，過點O作于點G，證明四邊形為矩形，得到．解，得到，則點A到地面的距離．（2）方法1：當貨車靠右側(cè)行駛，則車身到閘機的距離，作交于M，作，則四邊形為矩形，解得到．則貨車高度；方法2：M為上一點，點M到地面的距離，作，則四邊形為矩形，解中，得到．則點N到墻壁的距離貨車寬度，綜上，一輛寬為、高為的貨車可順利通過門口．【詳解】（1）解：如圖所示，過點A作于點F，過點O作于點G由題意得：，，，∵，，，∴四邊形為矩形，∴．在中，，∴，∴點A到地面的距離．（2）解：一輛寬為、高為的貨車可順利通過門口．理由如下：方法1當貨車靠右側(cè)行駛，則車身到閘機的距離，作交于M，作，又∵，∴四邊形為矩形，在中，，，∴．∴貨車高度，綜上，一輛寬為、高為的貨車可順利通過門口．方法2：M為上一點，點M到地面的距離，作，∵，，，∴四邊形為矩形，∴，在中，，．∵，入口寬度．∴點N到墻壁的距離貨車寬度，綜上，一輛寬為、高為的貨車可順利通過門口．22．如圖，是的直徑，點D在射線上，與相切于點C，過點B作，交的延長線于點E，連接、．(1)求證：是的平分線；(2)若，，求的長．【答案】(1)見解析(2)12【分析】本題考查的是切線的性質(zhì)定理、勾股定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)切線的性質(zhì)得到，得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的定義證明即可；（2）設(shè)的半徑為r，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程得到答案．【詳解】（1）證明：∵與的切線，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，即是的平分線；（2）解：設(shè)的半徑為r，則，在中，，即，解得，，則．23．為了增強全民國家安全意識，我國將每年4月15日確定為全民國家安全教育日．某市為調(diào)查學生對國家安全知識的了解情況，組織學生進行相關(guān)知識競賽，從甲、乙兩校各隨機抽取40名學生的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行了整理和分析．下面給出了部分信息：收集數(shù)據(jù)：甲校成績在這一組的數(shù)據(jù)是：70，70，70，71，72，73，73，73，74，75，76，77，78整理數(shù)據(jù)：甲、乙兩校40名學生成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：組別甲41113102乙6315142分析數(shù)據(jù)：甲、乙兩校成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下：統(tǒng)計量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲74.586m47.5乙73.1847623.6根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)；若將乙校成績按上面的分組繪制扇形統(tǒng)計圖，成績在這一組的扇形的圓心角是度；本次測試成績更整齊的是校（填“甲”或“乙”）；(2)在此次測試中，某學生的成績是74分，在他所屬學校排在前20名，由表中數(shù)據(jù)可知該學生是校的學生（填“甲”或“乙”）；(3)甲校有600名學生都參加此次測試，如果成績達到75分（分）可以參加第二輪比賽，請你估計甲校能參加第二輪比賽的人數(shù)．【答案】(1)72.5；；乙；(2)甲；(3)240（人）．【分析】本題考查頻數(shù)分布表，扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，方差，用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．（1）根據(jù)頻數(shù)分布表以及中位數(shù)的定義即可得到的值；根據(jù)乙校成績在這一組的頻數(shù)所占比例即可求解；根據(jù)方差的意義即可求解．（2）根據(jù)這名學生的成績74分，小于甲校樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)76分，大于乙校樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)72.5分可得．（3）利用樣本估計總體思想求解即可．【詳解】（1）解：（1）把甲校40名學生的成績從小到大排列，排在中間的兩個數(shù)分別是72，73，故中位數(shù)．乙校成績在這一組的扇形的圓心角是．由于甲校的成績的方差乙校的成績的方差23.6，所以本次測試成績更整齊的是乙校．故答案為：72.5；；乙．（2）（2）在此次測試中，某學生的成績是74分，在他所屬學校排在前20名，由表中數(shù)據(jù)可知該學生是甲校的學生．理由：甲校的中位數(shù)是72.5，乙校的中位數(shù)是．故答案為：甲．（3）估計甲校能參加第二輪比賽的人有：（人．24．某二手車管理站，用一種一氧化碳（）檢測儀測量二手家用汽油小轎車尾氣中一氧化碳的含量，這種檢測儀的電路圖如圖1所示，其工作原理為：當尾氣中一氧化碳的濃度增加，氣敏電阻的阻值變小，電流隨之增大，即所顯示的一氧化碳含量就越高．已知氣敏電阻（）的阻值隨著尾氣中一氧化碳的含量（）變化的關(guān)系圖象如圖2所示，（）為定值電阻，電源電壓恒定不變．(1)請根據(jù)圖2，判斷氣敏電阻（）與尾氣中一氧化碳的含量（）之間成________函數(shù)，它的函數(shù)解析式為________；(2)已知該管理站對家用汽油小轎車尾氣中一氧化碳檢測數(shù)據(jù)的標準要求為不高于．若某輛小轎車的尾氣檢測阻值為，則該小轎車尾氣中一氧化碳的含量是否達到標準；(3)該管理站對（2）中的小汽車進行維修，其尾氣中一氧化碳的含量降至，此時氣敏電阻的阻值與維修前相比會如何變化？升高或降低多少？【答案】(1)反比例；(2)該小轎車尾氣中一氧化碳的含量是不達到標準(3)此時氣敏電阻的阻值與維修前相比會升高，升高【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)的實際應用：（1）觀察函數(shù)圖象可知是反比例函數(shù)，然后利用待定系數(shù)法求解即可；（2）求出當時，，即可得到結(jié)論；（3）求出當時，，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）解：由函數(shù)圖象可知，氣敏電阻（）與尾氣中一氧化碳的含量（）之間成反比例函數(shù)，設(shè)，把代入中得，∴，故答案為：反比例；；（2）解：在中，當時，，解得，∵，∴該小轎車尾氣中一氧化碳的含量是不達到標準；（3）解：在中，當時，，∴，∴此時氣敏電阻的阻值與維修前相比會升高，升高．25．如圖，拋物線與x軸交于點A和點，與y軸交于點，連接，點D在拋物線上．(1)求拋物線的解析式；(2)小明探究點D位置時發(fā)現(xiàn)：如圖1，點D在第一象限內(nèi)的拋物線上，連接，面積存在最大值，請幫助小明求出面積的最大值；(3)小明進一步探究點D位置時發(fā)現(xiàn)：如圖2，點D在拋物線上移動，連接CD，存在，請幫助小明求出時點D的坐標．【答案】(1)(2)面積的最大值是4(3)點D的坐標為或【分析】（1）由待定系數(shù)法即可求解；（2）先直線的解析式，設(shè)點，，根據(jù)三角形的面積公式列出函數(shù)解析式求解即可；（3）分兩種情況求解：當點D在x軸上方時和當點D在x軸下方時．【詳解】（1）解：∵拋物線與x軸交于點A和點，與y軸交于點，∴解得∴求拋物線的解析式為；（2）如答圖1，過點D做軸，交線段于點E，垂足為點F，當時，，則，∵直線經(jīng)過點，，設(shè)∴，解得：∴直線的解析式為：，設(shè)點，，∴，∵，，∴，∴，∵，∴當，面積最大，面積的最大值是4．（3）如答圖2，當點D在直線的上