2022年浙江地區(qū)八年級數(shù)學第一學期期末調研模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖,從邊長為()cm的正方形紙片中剪去一個邊長為()cm的正方形(),剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙),則矩形的面積為()A. B. C. D.2.如圖,△ABC中,AB=10,BC=12,AC=,則△ABC的面積是().A.36 B. C.60 D.3.若分式的值為零,則x的值是()A.2或-2 B.2 C.-2 D.44.如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=12,O是△ABC外一點,O到三邊的垂線段分別為OD,OE,OF,且OD:OE:OF=1:4:4,則AO的長度是()A.10 B.9 C. D.5.下列四個命題中的真命題有()①兩條直線被第三條直線所截,同位角相等;②三角形的一個外角等于它的兩個內(nèi)角之和;③兩邊分別相等且一組內(nèi)角相等的兩個三角形全等;④直角三角形的兩銳角互余.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.到三角形三個頂點距離相等的點是()A.三條角平分線的交點 B.三邊中線的交點C.三邊上高所在直線的交點 D.三邊的垂直平分線的交點7.如圖,在△ABC中,AB=AC,AD、CE是△ABC的兩條中線,P是AD上一個動點,則下列線段的長度等于BP+EP最小值的是()A.BC B.AC C.AD D.CE8.下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽,其中為中心對稱圖形的是().A. B. C. D.9.如圖,直線,,,則的度數(shù)是()A. B. C. D.10.如圖,為等邊三角形,為延長線上一點,CE=BD,平分,下列結論:(1);(2);(3)是等邊三角形,其中正確的個數(shù)為()A.0個 B.1個 C.2個 D.3個11.若分式有意義,則x的取值范圍是()A.x≠3 B.x≠-3 C.x>3 D.x>-312.如圖,A、B是兩個居民小區(qū),快遞公司準備在公路l上選取點P處建一個服務中心,使PA+PB最短.下面四種選址方案符合要求的是()A. B.C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.若,則__________14.如果實數(shù)x滿足,那么代數(shù)式的值為.15.分解因式:__.16.如圖,點在內(nèi),因為,,垂足分別是、,,所以平分,理由是______.17.如圖,中,,若沿圖中虛線截去,則______.18.“角平分線上的點到角兩邊的距離相等”的逆命題是_____________.三、解答題(共78分)19.(8分)先化簡,再求值.,其中20.(8分)化簡并求值::,其中a=2018.21.(8分)如圖,點C在線段AB上,AD∥EB,AC=BE,AD=BC,CF⊥DE于點F.(1)求證:△ACD≌△BEC;(2)求證:CF平分∠DCE.22.(10分)觀察下列算式:由上可以類似地推出:用含字母的等式表示(1)中的一-般規(guī)律(為非零自然數(shù));用以上方法解方程:23.(10分)如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,M是BC的中點,過M作MP∥AD交AC于P,求證:AB+AP=PC.24.(10分)在中,,,在內(nèi)有一點,連接,,且.(1)如圖1,求出的大小(用含的式子表示)(2)如圖2,,,判斷的形狀并加以證明.25.(12分)如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4),(1)畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1,并寫出點B1的坐標;(2)在x軸上求作一點P,使△PAB的周長最小,并直接寫出點P的坐標.26.如圖與x軸相交于點A,與y軸交于點B,求A、B兩點的坐標;點為x軸上一個動點,過點C作x軸的垂線,交直線于點D,若線段,求a的值.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、D【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可,注意完全平方公式的計算.【詳解】矩形的面積為:(a+4)2-(a+1)2=(a2+8a+16)-(a2+2a+1)=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+1.故選D.2、A【分析】作于點D,設,得,,結合題意,經(jīng)解方程計算得BD,再通過勾股定理計算得AD,即可完成求解.【詳解】如圖,作于點D設,則∴,∴∵AB=10,AC=∴∴∴∴△ABC的面積故選:A.【點睛】本題考察了直角三角形、勾股定理、一元一次方程的知識,解題的關鍵是熟練掌握勾股定理的性質,從而完成求解.3、C【分析】試題分析:當分式的分子為零,分母不為零時,則分式的值為零.【詳解】x2-4=0,x=±2,同時分母不為0,∴x=﹣24、D【分析】連接OA,OB,OC,由,設,根據(jù)得到AO為的角平分線,再根據(jù)得到,根據(jù)三線合一及勾股定理求出AD=8,再根據(jù)得到方程即可求解.【詳解】解:連接OA,OB,OC,由題意知:,設,,∴AO為的角平分線,又,,∴AD為△ABC的中線,∴BD=6在,AD==8,,,.故選D【點睛】此題主要考查角平分線的判定及性質,解題的關鍵是熟知等腰三角形的三線合一、角平分線的判定及三角形的面積公式.5、A【分析】根據(jù)平行線的性質可對①進行判斷,根據(jù)外角性質可對②進行判斷,根據(jù)全等三角形判定定理可對③進行判斷;根據(jù)直角三角形的性質可對④進行判斷.【詳解】兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,故①錯誤,是假命題,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和,故②錯誤,是假命題,兩邊分別相等且兩邊的夾角也相等的兩個三角形全等;故③錯誤,是假命題,直角三角形的兩銳角互余,故④正確,是真命題,綜上所述:真命題有④,共1個,故選A.【點睛】本題考查了命題與定理:判斷事物的語句叫命題;正確的命題稱為真命題,錯誤的命題稱為假命題;經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理.熟練掌握相關性質及定理是解題關鍵.6、D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質定理的逆定理即可做出選擇.【詳解】∵到一條線段兩端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上,∴到三角形三個頂點距離相等的點是三邊的垂直平分線的交點,故選:D.【點睛】本題考查了線段垂直平分線,理解線段垂直平分線的性質的逆定理是解答的關鍵.7、D【分析】如圖連接PC,只要證明PB=PC,即可推出PB+PE=PC+PE,由PE+PC≥CE,推出P、C、E共線時,PB+PE的值最小,最小值為CE.【詳解】如圖連接PC,∵AB=AC,BD=CD,∴AD⊥BC,∴PB=PC,∴PB+PE=PC+PE,∵PE+PC?CE,∴P、C、E共線時,PB+PE的值最小,最小值為CE,所以答案為D選項.【點睛】本題主要考查了三角形中線段的最小值問題,熟練掌握相關方法是解題關鍵.8、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形定義分析.【詳解】A.∵此圖形旋轉180°后不能與原圖形重合,∴此圖形不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;B.∵此圖形旋轉180°后不能與原圖形重合,∴此圖形不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;C.此圖形旋轉180°后能與原圖形重合,此圖形是中心對稱圖形,故此選項正確;D∵此圖形旋轉180°后不能與原圖形重合,∴此圖形不是中心對稱圖形,故此選項錯誤.故選C.【點睛】考點:中心對稱圖形.9、C【分析】根據(jù)平行線的性質,得,結合三角形內(nèi)角和定理,即可得到答案.【詳解】∵,∴,∵,∴=180°-32°-45°=103°,故選C.【點睛】本題主要考查平行線的性質定理以及三角形內(nèi)角和定理,掌握兩直線平行,同位角相等,是解題的關鍵.10、D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質得出,,求出,根據(jù)可證明即可證明與;根據(jù)全等三角形的性質得出,,求出,即可判斷出是等邊三角形.【詳解】是等邊三角形,,,,平分,,,在和中,,故(2)正確;∴∴,故(1)正確;∴是等邊三角形,故(3)正確.∴正確有結論有3個.故選:D.【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質以及等邊三角形的性質,要靈活運用等邊三角形的三邊相等、三個角相等的性質.11、B【分析】直接利用分式有意義的條件分析得出答案.【詳解】分式有意義,的取值范圍為:.故選.【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件,正確把握分式的定義是解題關鍵.12、A【分析】根據(jù)軸對稱的性質和線段的性質即可得到結論.【詳解】解:根據(jù)題意得,在公路l上選取點P,使PA+PB最短.則選項A符合要求,故選:A.【點睛】本題考查軸對稱的性質的運用,最短路線問題數(shù)學模式的運用,也考查學生的作圖能力,運用數(shù)學知識解決實際問題的能力.二、填空題(每題4分,共24分)13、5【分析】由題意根據(jù)非負數(shù)的性質求出x、y的值,然后代入代數(shù)式進行計算即可得解.【詳解】解:∵,∴解得,將代入.故答案為:5.【點睛】本題考查非負數(shù)的性質,熟練掌握非負數(shù)的性質即“幾個非負數(shù)的和為0時,這幾個非負數(shù)都為0”是解題的關鍵.14、5【解析】試題分析:∵由得,∴.15、.【解析】直接利用平方差公式進行分解即可.【詳解】原式,故答案為:.【點睛】本題主要考查了公式法分解因式,熟練掌握平方差公式是解題的關鍵.16、角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角的角平分線上【分析】根據(jù)角平分線判定定理即可得到結果.【詳解】解:∵PM⊥OA,PN⊥OB,PM=PN∴OP平分∠AOB(在角的內(nèi)部,到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上)故答案為:角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角的角平分線上.【點睛】本題考查角平分線判定定理,掌握角平分線判定定理的內(nèi)容是解題的關鍵.17、255°【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和求出的度數(shù),再利用四邊形的內(nèi)角和求出的度數(shù)即可.【詳解】∵故答案為:.【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理和四邊形內(nèi)角和,掌握三角形內(nèi)角和定理和四邊形內(nèi)角和是解題的關鍵.18、到角的兩邊的距離相等的點在角平分線上【分析】把一個命題的題設和結論互換即可得到其逆命題.【詳解】“角平分線上的點到角兩邊的距離相等”的逆命題是“到角的兩邊的距離相等的點在角平分線上”.

故答案為:到角的兩邊的距離相等的點在角平分線上.【點睛】此題考查命題與定理,解題關鍵在于掌握如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的結論和條件,那么這兩個命題叫做互逆命題,其中一個命題叫做原命題,另外一個命題叫做原命題的逆命題.三、解答題(共78分)19、,1.【分析】先根據(jù)分式的乘除法進行化簡,再將a的值代入求解即可.【詳解】原式當時,原式.【點睛】本題考查了分式的乘除法運算與求值,掌握分式的運算法則是解題關鍵.20、a+1;2019.【分析】根據(jù)分式的運算法則進行運算,再代入a即可求解.【詳解】==a+1把a=2018代入原式=2019.【點睛】此題主要考查分式的化簡求值,解題的關鍵是熟知分式的運算法則.21、(1)詳見解析;(2)詳見解析.【分析】(1)根據(jù)平行線性質求出∠A=∠B,根據(jù)SAS推出△ACD≌△BEC;(2)根據(jù)全等三角形性質推出CD=CE,根據(jù)等腰三角形性質即可證明CF平分∠DCE.【詳解】(1)∵AD∥BE,∴∠A=∠B,在△ACD和△BEC中,∵,∴△ACD≌△BEC(SAS),(2)∵△ACD≌△BEC,∴CD=CE,又∵CF⊥DE,∴CF平分∠DCE.【點睛】本題主要考查三角形的判定定理和性質定理以及等腰三角形的性質定理,掌握SAS判定三角形全等,是解題的關鍵.22、(1);(2);(3)【分析】(1)根據(jù)題目給出數(shù)的規(guī)律即可求出答案(2)觀察發(fā)現(xiàn),各組等式的分子分母均為1,分母中的第一個數(shù)與等式的個數(shù)n一致,第二個數(shù)為n+1,據(jù)此可得規(guī)律;

(3)按照所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,將各項展開后,合并后得,得出方程,然后解分式方程即可【詳解】解:由此推斷得:它的一般規(guī)律是:將方程化為:,即解得:,經(jīng)檢驗是原分式方程的解.【點睛】本題考查了裂項法的規(guī)律發(fā)現(xiàn)及其應用,善于根據(jù)所給的幾組等式,觀察出其規(guī)律,是解題的關鍵.23、證明見解析.【分析】延長BA交MP的延長線于點E,過點B作BF∥AC,交PM的延長線于點F,由AD是∠BAC的平分線,AD∥PM得∠E=∠APE,AP=AE,再證△BMF≌△CMP,得PC=BF,∠F=∠CPM,進而即可得到結論.【詳解】延長BA交MP的延長線于點E,過點B作BF∥AC,交PM的延長線于點F,∵AD是∠BAC的平分線,∴∠BAD=∠CAD,∵AD∥PM∴∠BAD=∠E,∠CAD=∠APE=∠CPM∴∠E=∠APE∴AP=AE.∵M是BC的中點,∴BM=MC∵BF∥AC∴∠ACB=∠CBF,又∵∠BMF=∠CMP,∴△BMF≌△CMP(ASA),∴PC=BF,∠F=∠CPM,∴∠F=∠E,∴BE=BF∴PC=BE=BA+AE=BA+AP.【點睛】本題主要考查角平分線的定義以及平行線的性質,三角形全等的判定和性質定理以及等腰三角形的判定定理,添加合適的輔助線,構造全等三角形和等腰三角形,是解題的關鍵.24、(1);(2)是等邊三角形.證明見解析.【分析】(1)由等腰三角形的性質,得到∠ABC=,由,即可求出;(2)連接,,則為等邊三角形,然后得到

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