2022年重慶綦江南川巴縣數(shù)學八上期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A．角 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．圓2．如果分式方程的解是，則的值是（）A．3 B．2 C．-2 D．-33．根據(jù)下列表述，不能確定具體位置的是（）A．教室內的3排4列 B．渠江鎮(zhèn)勝利街道15號C．南偏西 D．東經(jīng)，北緯4．如圖，一棵大樹在離地面6米高的處斷裂，樹頂落在離樹底部的8米處，則大樹斷裂之前的高度為（）A．10米 B．16米 C．15米 D．14米5．一個多邊形的內角和是900°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．96．某種細胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．若分式的值為0，則x應滿足的條件是()A．x=-1 B．x≠-1 C．x=±1 D．x=18．每天用微信計步是不少市民的習慣，小張老師記錄了一周每天的步數(shù)并制作成折線統(tǒng)計圖，則小張老師這一周一天的步數(shù)超過7000步的有（）A．1天 B．2天 C．3天 D．4天9．將點向左平移2個單位長度得到點，則點的坐標是（）A． B． C． D．10．下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫叺娜切尾皇侵苯侨切蔚氖牵ǎ〢．3，4，5 B．5，12，13 C．7，24，25 D．5，7，9二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，，的平分線相交于點，過點作，交于，交于，那么下列結論：①，都是等腰三角形；②；③的周長為；④．其中正確的是________．12．已知等腰三角形的一個內角是80°，則它的底角是°．13．在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=x?1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1＜x2，則y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）14．用反證法證明命題“在一個三角形中至少有一個內角小于或等于60°”時，應假設________．15．在平面直角坐標系中，把直線y＝－2x＋3沿y軸向上平移3個單位長度后，得到的直線函數(shù)關系式為__________．16．函數(shù)y=x+1與y=ax+b的圖象如圖所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范圍是______.17．當x_______時，分式無意義，當x=_________時，分式的值是0.18．在底面直徑為3cm，高為3cm的圓柱體側面上，用一條無彈性的絲帶從A至C按如圖所示的圈數(shù)纏繞，則絲帶的最短長度為____cm．（結果保留π）三、解答題(共66分)19．（10分）計算（1）+|2﹣|﹣﹣（π﹣）0（2）（﹣2）×+320．（6分）先化簡，再求值：y（x+y）+（x+y）（x﹣y）﹣x2，其中x＝﹣2，y＝．21．（6分）某超市用1200元購進一批甲玩具，用800元購進乙玩具，所購甲玩具件數(shù)是乙玩具件數(shù)的，已知甲玩具的進貨單價比乙玩具的進貨單價多1元．要求：根據(jù)上述條件，提出相關問題，并利用所學知識進行解答．22．（8分）有兩棵樹，一棵高9米，另一棵高4米，兩樹相距12米.一只小鳥從一棵樹的樹梢（最高點）飛到另一棵樹的樹梢（最高點），問小鳥至少飛行多少米？23．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為A(0，m)、B(n，0)，且|m﹣n﹣3|+＝0，點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線AO勻速運動，設點P的運動時間為t秒．(1)求OA、OB的長；(2)連接PB，設△POB的面積為S，用t的式子表示S；(3)過點P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與x軸交于點E，在點P運動的過程中，是否存在這樣的點P，使△EOP≌△AOB？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．24．（8分）如圖，已知直線與直線AC交于點A，與軸交于點B，且直線AC過點和點，連接BD．（1）求直線AC的解析式．（2）求交點A的坐標，并求出的面積．（3）在x軸上是否存在一點P，使得周長最??？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．25．（10分）綜合實踐如圖①，，垂足分別為點，．（1）求的長；（2）將所在直線旋轉到的外部，如圖②，猜想之間的數(shù)量關系，直接寫出結論，不需證明；（3）如圖③，將圖①中的條件改為：在中，三點在同一直線上，并且，其中為任意鈍角．猜想之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．26．（10分）如圖，在中，，高、相交于點,，且.(1)求線段的長;(2)動點從點出發(fā)，沿線段以每秒1個單位長度的速度向終點運動，動點從點出發(fā)沿射線以每秒4個單位長度的速度運動，兩點同時出發(fā)，當點到達點時，兩點同時停止運動.設點的運動時間為秒，的面積為，請用含的式子表示，并直接寫出相應的的取值范圍;(3)在(2)的條件下，點是直線上的一點且.是否存在值，使以點為頂點的三角形與以點為頂點的三角形全等?若存在，請直接寫出符合條件的值;若不存在，請說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解，看圖形是不是關于直線對稱．解：A、角是軸對稱圖形；B、等邊三角形是軸對稱圖形；C、平行四邊形只是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形．D、圓既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；故選C．2、C【分析】先把代入原方程，可得關于a的方程，再解方程即得答案．【詳解】解：∵方程的解是，∴，解得：a=﹣1．經(jīng)檢驗，a=﹣1符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了分式方程的解及其解法，屬于基本題型，熟練掌握分式方程的解法是解題關鍵．3、C【分析】根據(jù)平面內的點與有序實數(shù)對一一對應分別對各選項進行判斷．【詳解】A、教室內的3排4列，可以確定具體位置，不合題意；

B、渠江鎮(zhèn)勝利街道15號，可以確定具體位置，不合題意；

C、南偏西30，不能確定具體位置，符合題意；

D、東經(jīng)108°，北緯53°，可以確定具體位置，不合題意；

故選：C．【點睛】本題考查了坐標確定位置：平面內的點與有序實數(shù)對一一對應；記住直角坐標系中特殊位置點的坐標特征．4、B【分析】根據(jù)大樹折斷部分、下部、地面恰好構成直角三角形，根據(jù)勾股定理解答即可．【詳解】由題意得BC=6，在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：AB==10米．所以大樹的高度是10+6=16米．故選：B．【點睛】此題是勾股定理的應用，解本題的關鍵是把實際問題轉化為數(shù)學問題來解決．此題也可以直接用算術法求解．5、B【分析】本題根據(jù)多邊形的內角和定理和多邊形的內角和等于900°，列出方程，解出即可．【詳解】解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，則有（n-2）180°=900°，解得：n=1，∴這個多邊形的邊數(shù)為1．故選B．【點睛】本題考查了多邊形內角和，熟練掌握內角和公式是解題的關鍵.6、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為：（其中1≤∣a∣﹤10，n為整數(shù)），當原數(shù)的絕對值小于1時，n為負數(shù)，且絕對值為原數(shù)左起第一個不為零的數(shù)字前零的個數(shù)，再確定a值即可．【詳解】0.00000095=，故選：A．【點睛】本題考查科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握科學記數(shù)法的表示形式，會確定a值和n值是解答的關鍵．7、D【分析】將分式方程轉換成整式方程，一定要注意分母不為0【詳解】由題意得：x2-1=0且x+1≠0，解得：x=1，故選D【點睛】求解分式方程是本題的考點，解分式方程時應注意分母不為08、B【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖進行統(tǒng)計即可.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖可得：小張老師這一周一天的步數(shù)超過7000步的有：星期一，星期六，共2天.故選：B【點睛】本題考查的是折線統(tǒng)計圖，能從統(tǒng)計圖中正確的讀出信息是關鍵.9、C【分析】讓點A的橫坐標減2，縱坐標不變，可得A′的坐標．【詳解】解：將點A（4，2）向左平移2個單位長度得到點A′，則點A′的坐標是（4?2，2），即（2，2），故選：C．【點睛】本題考查坐標的平移變化，用到的知識點為：左右平移只改變點的橫坐標，左減右加．10、D【分析】欲判斷是否為直角三角形，需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方．【詳解】A、，能構成直角三角形，不符合題意；

B、，能構成直角三角形，不符合題意；

C、，能構成直角三角形，不符合題意；

D、，不能構成直角三角形，符合題意．

故選：D．【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足，則△ABC是直角三角形．二、填空題(每小題3分,共24分)11、①②③【分析】①根據(jù)平分線的性質、平行線的性質以及等量代換可得∠DBF=∠DFB，即△BDF是等腰三角形，同理也是等腰三角形；②根據(jù)等腰三角形的性質可得：DF=BD,EF=EC,然后等量代換即可判定；③根據(jù)等腰三角形的性質可得：DF=BD,EF=EC，然后再判定即可；④無法判斷．【詳解】解：①∵BF是∠ABC的角平分線∴∠ABF=∠CBF又∵DE//BC∴∠CBF=∠DFB∴∠ABF=∠DFB∴DB=DF，即△BDF是等腰三角形，同理可得是等腰三角形，故①正確；②∵△BDF是等腰三角形，∴DB=DF同理：EF=EC∴DE=DF+EF=BD+CE,故②正確；③∵DF=BD,EF=EC∴的周長為AD+DE+AE=AD+DF+AE+EF=AD+BD+AE+CE=AB+AC，故③正確；④無法判斷BD=CE，故④錯誤．故答案為①②③．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質、角平分線的性質以及三角形內角和定理的應用，涉及面較廣，因此靈活應用所學知識成為解答本題的關鍵．12、80°或50°【解析】分兩種情況：①當80°的角為等腰三角形的頂角時，底角的度數(shù)=(180°?80°)÷2=50°；②當80°的角為等腰三角形的底角時，其底角為80°，故它的底角度數(shù)是50或80.故答案為：80°或50°.13、＜【分析】根據(jù)k=1結合一次函數(shù)的性質即可得出y=x﹣1為單調遞增函數(shù)，再根據(jù)x1＜x1即可得出y1＜y1，此題得解．【詳解】∵一次函數(shù)y=x﹣1中k=1，∴y隨x值的增大而增大．∵x1＜x1，∴y1＜y1．故答案為＜．14、在一個三角形中三個角都大于60°【分析】根據(jù)反證法的第一步是假設結論不成立進行解答即可．【詳解】由反證法的一般步驟，第一步是假設命題的結論不成立，所以應假設在一個三角形中三個角都大于60°，故答案為：在一個三角形中三個角都大于60°．【點睛】本題考查反證法，反證法的一般步驟是：①假設命題的結論不成立；②從這個假設出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾；③由矛盾判定假設不正確，從而肯定原命題的結論正確．15、y=-2x+1【分析】根據(jù)平移法則上加下減可得出平移后的解析式．【詳解】解：由題意得：平移后的解析式為：y=-2x+3+3=-2x+1．

故答案為：y=-2x+1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關系，掌握一次函數(shù)的規(guī)律：左加右減，上加下減是解決此題的關鍵．16、?1<x<2.【解析】根據(jù)x軸上方的圖象的y值大于0進行解答．【詳解】如圖所示,x>?1時,y>0，當x<2時,y>0，∴使y、y的值都大于0的x的取值范圍是：?1<x<2.故答案為：?1<x<2.【點睛】此題考查兩條直線相交或平行問題，解題關鍵在于x軸上方的圖象的y值大于017、x=-2x=2【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，可得出x的值．【詳解】分式無意義，即x+2=0,∴x=-2,分式的值是0,∴可得4?x=0，x+2≠0，解得：x=2.故答案為x=-2,x=2.【點睛】此題考查分式的值為零的條件和無意義的情況，解題關鍵在于掌握其定義.18、．【詳解】試題分析：如圖所示，∵無彈性的絲帶從A至C，∴展開后AB=3πcm，BC=3cm，由勾股定理得：AC==cm．故答案為．考點：1．平面展開-最短路徑問題；2．最值問題．三、解答題(共66分)19、（1）3；（2）6-．【分析】（1）先去絕對值，再開方和乘方，最后算加減法即可．（2）先去括號，再算乘法，最后算加減法即可．【詳解】（1）+|2﹣|﹣﹣（π﹣）0（2）（﹣2）×+3＝6﹣2+＝6﹣【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，掌握實數(shù)混合運算的法則是解題的關鍵．20、-1.【解析】分析：先根據(jù)單項式乘多項式的法則，平方差公式化簡，再代入數(shù)據(jù)求值．詳解：y（x+y）+（x+y）（x-y）-x2，=xy+y2+x2-y2-x2，=xy，當x=-2，y=時，原式=-2×=-1．點睛：本題考查了單項式乘多項式，平方差公式，關鍵是先把代數(shù)式化簡，再把題目給定的值代入求值，熟練掌握運算法則和公式是解題的關鍵．21、甲種玩具的進貨單價為6元，乙種玩具的進貨單價為5元【分析】根據(jù)題意提出問題，可以提問：甲、乙玩具的進貨單價格分別是多少元？設甲進貨單價為元，則乙進貨價為元,由題意列出方程求解即可．【詳解】問：甲、乙玩具的進貨單價格分別是多少元？設設甲進貨單價為元，則乙進貨價為元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，，答：甲種玩具的進貨單價為6元，乙種玩具的進貨單價為5元．故答案為：6；5.【點睛】考查了利用已知條件提問的開放性問題，由已知條件總價=數(shù)量乘以單價可得分式方程，求解分式方程的過程是關鍵，注意求解后要檢驗根的存在性情況．22、小鳥至少飛行13米．【分析】先畫出圖形，再根據(jù)矩形的判定與性質、勾股定理可求出AC的長，然后根據(jù)兩點之間線段最短可得最短飛行距離等于AC的長，由此即可得．【詳解】畫出圖形如下所示：由題意得：米，米，米，過點A作于點E，則四邊形ABDE是矩形，米，米，米，在中，（米），由兩點之間線段最短得：小鳥飛行的最短距離等于AC的長，即為13米，答：小鳥至少飛行13米．【點睛】本題考查了矩形的判定與性質、勾股定理、兩點之間線段最短等知識點，依據(jù)題意，正確畫出圖形是解題關鍵．23、(1)OA=6，OB=3；(2)S＝|6﹣t|(t≥0)；(3)t＝3或1．【分析】（1）根據(jù)算術平方根和絕對值的非負性質即可求得m、n的值，即可解題；（2）連接PB，t秒后，可求得OP＝6﹣t，即可求得S的值；（3）作出圖形，易證∠OBA＝∠OPE，只要OP＝OB，即可求證△EOP≌△AOB，分兩種情形求得t的值，即可解題．【詳解】(1)∵|m﹣n﹣3|+＝0，且|m﹣n﹣3|≥0，≥0∴|m﹣n﹣3|＝＝0，∴n＝3，m＝6，∴點A(0，6)，點B(3，0)；(2)連接PB，t秒后，AP＝t，OP＝|6﹣t|，∴S＝OP?OB＝|6﹣t|；(t≥0)(3)作出圖形，∵∠OAB+∠OBA＝10°，∠OAB+∠APD＝10°，∠OPE＝∠APD，∴∠OBA＝∠OPE，∴只要OP＝OB，即可求證△EOP≌△AOB，∴AP＝AO﹣OP＝3，或AP′＝OA+OP′＝1∴t＝3或1．【點睛】本題考查了算術平方根及絕對值非負性的性質，全等三角形的判定，考查了全等三角形對應邊相等的性質，本題中求證△EOP≌△AOB是解題的關鍵．24、（1）；（2），；（3）存在點P使周長最小．【分析】（1）設直線AC解析式，代入，，用待定系數(shù)法解題即可；（2）將直線與直線AC兩個解析式聯(lián)立成方程組，轉化成解二元一次方程組，再結合三角形面積公式解題；（3）作D、E關于軸對稱，利用軸對稱性質、兩點之間線段最短解決最短路徑問題，再用待定系數(shù)法解直線AE的解析式，進而令，解得直線與x軸的交點即可．【詳解】（1）設直線AC解析式，把，代入中，得，解得，直線AC解析式．（2）聯(lián)立，解得．，把代入中，得，，，，，，．故答案為：，．（3）作D、E關于軸對稱，，周長，是定值，最小時，周長最小，，A、P、B共線時，最小，即最小，連接AE交軸于點P，點P即所求，，D、E關于軸對稱，，設直線AE解析式，把，代入中，，解得，，令得，，，即存在點P使周長最?。军c睛】本題考查一次函數(shù)、二元一次方程組、軸對稱最短路徑問題、與x軸交點等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．25、(1)0.8cm;(2)DE=AD+BE;(3)DE=AD+BE，證明見解析．【分析】(