（新）人教高中數(shù)學(xué) A 版必修一第二章第 3 節(jié)《二次函數(shù)與一元二次方程、不等式》 說課稿

（新）人教高中數(shù)學(xué)A版必修一第二章第3節(jié)《二次函數(shù)與一元二次方程、不等式》優(yōu)質(zhì)說課稿今天我說課的內(nèi)容是新人教高中數(shù)學(xué)A版必修一的第二章第3節(jié)《二次函數(shù)與一元二不等式解決數(shù)學(xué)內(nèi)外的各種問題.在初中，我們已學(xué)過一次函數(shù)與方程、不等式，還學(xué)過二次函數(shù)與一元二次方程，知道方程(組)、不等式與函數(shù)之間具有內(nèi)在聯(lián)系，可以用函數(shù)的觀點把它們統(tǒng)一起來，這是數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系性與整體性的體現(xiàn).本章將在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過具體實例理解不等式，認(rèn)識不等關(guān)系和不等式的意義與價值;在梳理等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過類比，研究不等式的性質(zhì)，并利用這些性質(zhì)研究一類重要的不等式——基本不等式;通過從實際情境中抽象一元二次不等式的過程，了解一元二次不等式的現(xiàn)實意義，理解一元二次不等式的概念，并像利用一次函數(shù)、方程和不等式的關(guān)系解決元一次不等式的問題那樣，利用二次函數(shù)、方程和不等式的關(guān)系解決一元二次不等式的有關(guān)問題，從而進(jìn)一步體會用函數(shù)觀點統(tǒng)一方程和不等式的數(shù)學(xué)思想方法.本節(jié)主要講二次函數(shù)與一元二次方程、不等式。本節(jié)主要講二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的關(guān)系。本節(jié)教學(xué)承載著實現(xiàn)上述目標(biāo)的任務(wù)，為了更好地教學(xué)，下面我從課程標(biāo)準(zhǔn)、教材分析、核心素養(yǎng)、教學(xué)重難點、教學(xué)方法、教學(xué)過程等方面進(jìn)行說課。一、說課程標(biāo)準(zhǔn)普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂）【內(nèi)容要求】4.從函數(shù)觀點看一元二次方程和一元二次不等式:用函數(shù)理解方程和不等式是數(shù)學(xué)的基本思想方法。本單元的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生用一元二次函數(shù)認(rèn)識一元二次方程和一元二次不等式。通過梳理初中數(shù)學(xué)的相關(guān)內(nèi)容，理解函數(shù)、方程和不等式之間的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的整體性。內(nèi)容包括：從函數(shù)觀點看一元二次方程、從函數(shù)觀點看一元二容，具有豐富的內(nèi)涵和密切的聯(lián)系，同時也是研究包含二次曲線在內(nèi)的許多內(nèi)容的工具高考試題中近一半的試題與這三個“二次”問題有關(guān)。本節(jié)主要是幫助學(xué)生理解三者之間的區(qū)別及聯(lián)系，掌握函數(shù)、方程及不等式的思想和方法。本節(jié)內(nèi)容是從函數(shù)觀點看一元二次方程、從函數(shù)觀點看一元二次不等式.（一）教學(xué)目標(biāo)1.通過探索，使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程，一元二次不等式之間的聯(lián)系.2.經(jīng)歷從實際情境中抽象出一元二次不等式的過程，了解一元二次不等式的現(xiàn)實意義.能借助二次函數(shù)求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集；3.滲透數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力.（二）核心素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：一元二次函數(shù)與一元二次方程，一元二次不等式之間的聯(lián)系；2.邏輯推理：一元二次不等式恒成立問題；3.數(shù)學(xué)運算：解一元二次不等式；4.數(shù)據(jù)分析：一元二次不等式解決實際問題；5.數(shù)學(xué)建模：運用數(shù)形結(jié)合的思想，逐步滲透一元二次函數(shù)與一元二次方程，一元二1.教學(xué)重點：一元二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，利用二次函數(shù)圖像求一元二次方程的實數(shù)根和不等式的解集;2.教學(xué)難點：一元二次方程根的情況與二次函數(shù)圖像與x軸位置關(guān)系的聯(lián)系，數(shù)形結(jié)合思想的運用.學(xué)生已經(jīng)學(xué)過二次函數(shù)，本節(jié)課用二次函數(shù)的觀點看一元二次方程、不等式，需要借助二次函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合地理解二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的聯(lián)系，涉及從聯(lián)系的角度看待所學(xué)知識，認(rèn)識函數(shù)的重要性，體會數(shù)學(xué)的整體性，發(fā)展直觀想象、數(shù)學(xué)抽象等素養(yǎng)，因此是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個難點.教師通過畫圖，看圖，分析圖，小組討論列出表格深教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。啟發(fā)式、講授法、自主學(xué)習(xí)法、精講多練。一、情景導(dǎo)入之間的內(nèi)在聯(lián)系，利用這種聯(lián)系可以更好地解決相關(guān)問題.類似地，能否從二次函數(shù)的觀點看一元二次方程和一元二次不等式，進(jìn)而得到一元二次不等式的求解方法呢？今天我們就師板書課題：二次函數(shù)與一元二次方程（一）生預(yù)習(xí)課本1.生閱讀課本50-52頁，思考并完成以下問題：①二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的解的對應(yīng)關(guān)系.2.生先獨立完成，后以小組為單位討論交流。（二）新知探究1.一元二次不等式與相應(yīng)的一元二次函數(shù)及一元二次方程的關(guān)系如下表：(2)判斷開口方向；(3)根據(jù)開口方向和兩根畫草圖；(4)不等式>0，看草圖上方，寫對應(yīng)x的結(jié)果；不等式<0，看草圖下方，寫對應(yīng)x的結(jié)果.題型一解不等式（例題略）題型二一元二次不等式恒成立問題（例題略）題型三一元二次不等式的實際應(yīng)用問題.師解題方法指導(dǎo)1一元二次不等式恒成立問題）①恒大于零就是相應(yīng)的二次函數(shù)的圖像在給定的區(qū)間上全部在x軸上方，恒小于零就是相應(yīng)的二次函數(shù)的圖像在給定的區(qū)間上全部在x軸下方，從而確定的取值范圍，進(jìn)而求參數(shù).（若二次項系數(shù)帶參數(shù)，考慮參數(shù)等于零、不等于零）②解決恒成立問題，一定要搞清誰是主元，誰是參數(shù)，一般地，知道誰的范圍，誰就是主元，求