2023-2024學年山東省菏澤市巨野縣七年級（下）期末數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年山東省菏澤市巨野縣七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.將一副三角板按圖中方式疊放，則角α等于(

)A.30°

B.45°

C.60°

D.75°2.如圖，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，∠AOB=80°，∠1=15°，∠2=(

)A.25°

B.30°

C.40°

D.50°3.在下列多項式的乘法中，可用平方差公式計算的是(

)A.(2+a)(a+2) B.(12a+b)(b?12a)4.若點A(?2,n)在x軸上，則點B(n?1,n+1)在(

)A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限5.如圖，圓環(huán)中大圓的半徑為r，小圓的半徑為r2，AB為大圓的直徑，則陰影部分的面積為(

)A.πr24B.3πr246.已知x2?x=3，則代數(shù)式(3x+2)(3x?2)+x(x?10)的值為(

)A.34 B.14 C.26 D.77.如圖，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉(zhuǎn)50°航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行，此時的航行方向為(

)A.北偏東30° B.北偏東80° C.北偏西30° D.北偏西50°8.小明有兩根長度為4cm和10cm的木棒，他想釘一個三角形木框，現(xiàn)桌子上有如下長度的4根木棒，你認為他應(yīng)該選擇(

)A.3cm B.5cm C.8cm D.15cm9.下列因式分解錯誤的是(

)A.3ax2?6ax=3(ax2?2ax) B.210.如圖，在△ABC中，∠1=∠2，G是AH的中點，延長BG交AC于E，F(xiàn)為AB上一點，CF⊥AD于H，下面判斷正確的是(

)

(1)AH是△ABE的角平分線；

(2)CH是△ACD邊AD上的高；

(3)∠ACH=∠FBC+∠FCB；

(4)△ABG與△BGD的面積相等．A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(2)(3)(4)二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.已知a+b=13，ab=10，則a2b+ab12.若三角形的一邊長為2a+3，該邊上的高為2a?3，則此三角形的面積是______．13.學校位于小亮家北偏西60°方向，距離為500米，那么小亮家相對于學校的位置可以描述為______．14.一個多邊形外角和是內(nèi)角和的29，則這個多邊形的邊數(shù)為______．15.下列說法中正確的有______(填所有正確結(jié)論的序號)．

(1)直角三角形只有一條高；

(2)n邊形共有n(n?3)條對角線；

(3)半徑相等的兩個圓是等圓；

(4)如果一個多邊形的各邊都相等，那么它是正多邊形；

(5)圓是平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集合．16.如圖，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點，且△ABC的面積等于28cm2，則陰影部分圖形面積等于______c三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題10分)

因式分解：

(1)2x2y?8xy+8y；

18.(本小題16分)

計算：

(1)|?5|?(12)?3?20210；

(2)(?3x19.(本小題8分)

在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：4：5，BD，CE分別是邊AC，AB上的高，且BD，CE相交于點H，求∠BHC的度數(shù)．20.(本小題10分)

仔細閱讀下面例題，解答問題：

例題：已知二次三項式x2?4x+m有一個因式是(x+3)，求另一個因式以及m的值．

解：設(shè)另一個因式為(x+n)，得

x2?4x+m=(x+3)(x+n)

則x2?4x+m=x2+(n+3)x+3n

∴n+3=?4m=3n．

解得：n=?7，m=?21

∴另一個因式為(x?7)，m的值為?21

21.(本小題8分)

規(guī)定一種運算：a?b=(2a?b)(2a+b)，求3?(2?1)=？22.(本小題12分)

小瑩和小亮是學校運動會彩旗方陣的隊員，如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，小瑩和小亮分別在點A(3,2)，B(?1,2)的位置.請完成下列問題：

(1)請在方格紙中畫出適當?shù)囊設(shè)為坐標原點的直角坐標系；

(2)彩旗方隊是以AB為邊的正方形，請在圖中畫出正方形ABCD，并寫出點C，D的坐標；

(3)求出以A，B，O三點為頂點的三角形的面積．23.(本小題8分)

如圖，一條直線分別交△ABC的邊及延長線于D、E、F，∠A=20°，∠CED=100°，∠ADF=35°，求∠B的大?。?/p>

參考答案1.D

2.A

3.B

4.C

5.D

6.C

7.A

8.C

9.A

10.D

11.130

12.2a13.南偏東60°方向，距離500米

14.11

15.(3)，(5)

16.7

17.解：(1)2x2y?8xy+8y

=2y(x2?4x+4)

=2y(x?2)2；

(2)918.解：(1)原式=5?8?1

=?4；

(2)原式=9x4y2?(13y2?29xy)

=9x4y2?13y2?9x4y219.解：∵在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：4：5，

故設(shè)∠A=3x，∠ABC=4x，∠ACB=5x．

∵在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，

∴3x+4x+5x=180°，

解得x=15°，

∴∠A=3x=45°．

∵BD，CE分別是邊AC，AB上的高，

∴∠ADB=90°，∠BEC=90°，

∴在△ABD中，∠ABD=180°?∠ADB?∠A=180°?90°?45°=45°，

∴∠BHC=∠ABD+∠BEC=45°+90°=135°．

20.解：設(shè)另一個因式為(x+a)，得

2x2+3x?k=(2x?5)(x+a)

則2x2+3x?k=2x2+(2a?5)x?5a

∴2a?5=3?5a=?k

解得：a=421.解：原式=3?[(2×2?1)×(2×2+1)]

=3?(3×5)

=3?15

=(3×2?15)×(3×2+15)

=?9×21

=?189．

22.解：(1)畫坐標系如下：

(2)如圖所示，正方形ABCD即為所求，C(?1,?2)、D(3,?2)或C(?1,6)、D(3,