2024-2025學(xué)年廣西梧州市初三數(shù)學(xué)上冊期中同步檢測試題及答案

2024-2025學(xué)年廣西梧州市初三數(shù)學(xué)上冊期中同步檢測試題班級：________________學(xué)號：________________姓名：______________一、單選題（每題3分）下列計算正確的是（）A.aB.aC.aD.a答案：C已知點A（m，n）在第四象限，則下列結(jié)論正確的是（）A.m>0B.m>0C.m<0D.m<0答案：B下列二次根式中，最簡二次根式是（）A.12B.20C.30D.1答案：C下列關(guān)于x的方程中，是一元二次方程的是（）A.xB.xC.aD.x答案：D已知一個圓的半徑為R，若它的面積等于兩個半徑為r的圓的面積之和，則R與r的關(guān)系是（）A.RB.RC.RD.R答案：C二、多選題（每題4分）下列各式中，是整式的有（）A.2B.1C.3D.x答案：ACD解析：整式是由數(shù)字、字母通過有限次的加、減、乘得到的代數(shù)式。1x下列計算正確的是（）A.aB.aC.aD.3答案：BD解析：根據(jù)冪的乘法法則，am?a根據(jù)冪的乘方法則，amn=根據(jù)冪的除法法則，am÷a合并同類項，3a下列方程中，是一元一次方程的有（）A.xB.xC.1D.x答案：CD解析：一元一次方程是只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程。x2?2x+2y=512x=0和x=下列說法正確的是（）A.射線AB和射線BA是同一條射線B.兩點之間的所有連線中，線段最短C.相等的角是對頂角D.經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線答案：BD解析：射線AB表示起點是A，經(jīng)過B的射線；射線BA表示起點是B，經(jīng)過A的射線，它們不是同一條射線，A錯誤；兩點之間的所有連線中，線段是最短的，B正確；相等的角不一定是對頂角，如兩個直角三角形的直角都是90°根據(jù)直線的性質(zhì)，經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，D正確。下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的有（）A.?2和B.?2和C.??2D.??2答案：AD解析：互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的和等于0。?2+2=0?2=2，所以???2=2，所以??2=?2三、填空題（每題3分）已知線段AB的長度為8cm，C是AB的中點，則AC的長度為________cm。答案：4cm方程2x?1答案：3已知一個角的余角是30°，則這個角的補角是________?答案：150多項式3x2答案：3已知點A（3，4）和點B（m，-2），若AB平行于x軸，則m的值為________。答案：任意實數(shù)（因為平行于x軸的直線上的所有點的縱坐標(biāo)都相等）四、解答題（每題8分）題目：已知a=3，b=2，且答案：解：由于a=3，則a的可能取值為3或由于b=2，則b的可能取值為2或結(jié)合條件a<b，我們可以得到以下兩組

a=?3因此，唯一滿足條件的組合是a=所以，a?題目：已知關(guān)于x的方程3x?2m=答案：解：將x=m代入方程3m?2m將m=4代入原方程3x?8=題目：解方程：2答案：解：首先去分母，兩邊同時乘以6（即兩個分母的最小公倍數(shù)）得：22x4x??11xx題目：某商店以每件21元的價格購進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價，若每件商品售價為a元，則可賣出350?10a件，但物價部門限定每件商品的加價不能超過進(jìn)價的20答案：解：根據(jù)題意，盈利為售價與進(jìn)價之差乘以銷售量，即：a?21350a?10a2a2?a≤21經(jīng)檢驗，當(dāng)a=25時，銷售量為答：需要進(jìn)貨100件，每件商品應(yīng)定價25元。題目：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A2a?1,3a+6(2)若點A到x軸的距離為3，求點A的坐標(biāo)．答案：(1)解：由題意，點A的橫坐標(biāo)為5，即：2a?a=3由題意，點A到x軸的距離為五、綜合題（每題10分）題目：已知，在直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為?2,3求線段AB的長度。在直線AB上是否存在一點P，使得點P到x軸和y軸的距離相等？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。答案：求線段AB的長度：首先，計算點A和點B之間的橫坐標(biāo)差和縱坐標(biāo)差：