人教版九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷A卷

人教版九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷A卷

姓名:班級:成績:

考試須知：

1、請首先按要求在本卷的指定位置填寫您的姓名、班級等信息。

2、請仔細(xì)閱讀各種題目的回答要求，在指定區(qū)域內(nèi)答題，否則不予評分。

、單選題（共10題；共20分）

c____a____b__-

1.（2分）（2018九上?瑤海期中）若內(nèi)=有=十二穴，則上的值為（）

1

A.2

B.1

C.-1

D.;或I

2.（2分）（2019九上?鋼城月考）已知拋物線y=—（x—1）2+4,下列說法錯誤的是（）

A.開口方向向下

B.形狀與y=x2相同

C.頂點（一1,4）

D.對稱軸是直線x=l

3.（2分）（2019?中山模擬）下列說法正確的是（）

A.一組數(shù)據(jù)2,5,5,3,4的眾數(shù)和中位數(shù)都是5

B.“擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是1”是必然事件

1

C.擲一枚硬幣正面朝上的概率是2表示每拋硬幣2次就有1次正面朝上

D.計算甲組和乙組數(shù)據(jù)，得知％=X乙=io,5'=0,1,5^=0.2,則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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4.（2分）（2019九上?云安期末）若正六邊形外接圓的半徑為4,則它的邊長為（

A.2

B.4%

C.4

D.26

5.（2分）（2019?福田模擬）如圖，一科珍貴的烏稔樹被臺風(fēng)“山竹”吹歪了，處于對它的保護(hù)，需要測量

它的高度.現(xiàn)采取以下措施：在地面選取一點C,測得/BCA=45°,AC=20米，ZBAC=60°,則這棵烏稔樹的

高AB約為（）（參考數(shù)據(jù)："1一64?。?/p>

A.7米

B.14米

C.20米

D.40米

AE_BFAD=ABEFDE

6.（2分）如圖，DE〃BC,EF〃AB,現(xiàn)得到下列結(jié)論：EC~FC,BF~BC,AB一BC,

CE=EA

。尸一5口其中正確的比例式的個數(shù)有（）

arC

A.4個

B.3個

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C.2個

D.1個

7.（2分）（2019九上?大冶月考）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a#0）的圖象與x軸交于A,B兩點，與y

c

軸交于點C,且OA=OC；則下列結(jié)論：①abc<0；②加>0；③ac-b+l=O；④OA?OB=-萬.其中正確的結(jié)論（）

A.①的

B.(D(D?

c.(D(D(S)

D.②

8.（2分）（2018八上?義烏期中）在下列條件：@ZA+ZB=ZC,②NA:ZB:ZC=3：4：5,③NC=NA—

ZB,④a：b：c=3：4：5中，能確定AABC是直角三角形的條件有（）

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

9.（2分）（2019九上?溫州開學(xué)考）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a#0對稱軸為直線x=l,與x軸的一個交

點坐標(biāo)為（-1,0）,其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

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①abc<0；②4ac<b2；③方程ax2+bx+c=0的兩個根是xl=T,x2=3；?3a+c>0；⑤當(dāng)y》O時，x的取值范

圍是-1WXW3.其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）

A.1個

B.2個

C.3

D.4個

10.（2分）如圖，在矩形、銳角三角形、正五邊形、直角三角形的外邊加一個寬度一樣的外框，保證外框的

邊與原圖形的對應(yīng)邊平行，則外框與原圖一定相似的有（）.

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

二、填空題（共6題；共9分）

11.（1分）（2016九上?蒼南期末）sin30°的值為.

12.（1分）（2017?鶴崗）在一個不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的3個紅球、3個黃球、2個綠球,

任意摸出一球，摸到紅球的概率是.

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13.（1分）（2019?海珠模擬）如圖，點A、B、C、D都在方格紙的格點上，若AAOB繞點0按逆時針方向

旋轉(zhuǎn)到的位置，則旋轉(zhuǎn)角為.

EF

14.（2分）如圖，G為AABC的重心，若EF過點G,且EF〃BC,交AB,AC于E,F,則3=

15.（2分）（2018九上?西湖期中）如圖，在中。0,AB是直徑，弦AE的垂直平分線交。0于點C,CDXAB

于D,BD=1,AE=4,則AD的長為.

16.（2分）（2018九上?佳木斯期中）拋物線y=ax2+bx+c（aWO）的對稱軸是直線x=l,且經(jīng)過點A（3,0）,

則a-b+c的值為.

三、解答題（共7題；共65分）

17.（10分）（2019?廣元）如今很多初中生喜歡購頭飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷,

為此某班數(shù)學(xué)興趣小組對本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：A.白開水，B.瓶裝礦

泉水，C.碳酸飲料，D.非碳酸飲料.根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩個統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列

問題

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(2)若該班同學(xué)每人每天只飲用一種飲品(每種僅限一瓶，價格如下表)，則該班同學(xué)每天用于飲品的人均

花費是多少元?

飲品名稱白開水瓶裝礦泉水碳酸飲料非碳酸飲料

平均價格(元/瓶)0234

(3)為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在飲用白開水的5名班委干部(其中有兩位班長記為A,B,其余

三位記為C,D,E)中隨機抽取2名班委干部作良好習(xí)慣監(jiān)督員，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到2名

班長的概率.

18.(10分)(2018九上?巴南月考)如圖，已知直線AB經(jīng)過x軸上的點A(2,0),且與拋物線相交于B、C

兩點，已知B點坐標(biāo)為(1,1).

(1)求直線和拋物線的解析式；

(2)如果D為拋物線上一點，使得AAOD與△0BC的面積相等，求D點坐標(biāo)。

19.(5分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(3,0),點B(0,3亞)，點。為原點.動點C、D

分別在直線AB、0B上，將4BCD沿著CD折疊，得AB'CD.

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(I)如圖1,若CDLAB,點B'恰好落在點A處，求此時點D的坐標(biāo)；

(II)如圖2,若BD=AC,點B'恰好落在y軸上，求此時點C的坐標(biāo)；

(III)若點C的橫坐標(biāo)為2,點B'落在x軸上，求點B'的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).

20.(10分)(2019?貴港模擬)如圖，直線y=-x+c與x軸交于點B(3,0),與y軸交于點C,拋物線y

=x2+bx+c經(jīng)過點A、B、C.

(1)求點A的坐標(biāo)和拋物線的解析式；

(2)當(dāng)點P在拋物線上(不與點A重合)，且APBC的面積和4ABC的面積相等時，求出點P的橫坐標(biāo).

21.(10分)(2019?通州模擬)如圖，。。的半徑為5,AABC是。。的內(nèi)接三角形，AB=8.AD和過點B的

切線互相垂直，垂足為D.

(1)求證：ZBAD+ZC=90°；

(2)求線段AD的長.

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22.（10分）（2019?棗莊）如圖，8D是菱形JBCD的對角線，5c,

（1）請用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF,垂足為E,交一于F；（不要求寫作法，保留作

圖痕跡）

（2）在（1）條件下，連接8尸，求乙DBF的度數(shù).

23.（10分）（2017九上??？谄谥校┤鐖D，A、B、C、P四點均在邊長為1的小正方形網(wǎng)格格點上.

（1）判斷4PBA與4ABC是否相似，并說明理由;

（2）求/BAC的度數(shù).

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參考答案

一、單選題（共10題；共20分）

1-1、D

2T、「

3T、D

4-1、（

5T、B

6T、B

7T、（

8T、。

9T、0

10-Ki

二、填空題（共6題；共9分）

【第1空】士

11-1、

【第1空】1

12T、O

13-K【第1空】90

【第1空】j

14-1、

15—1、【第1空】4

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16-K【第1空】0

三、解答題（共7題；共65分）

解：這個班級的學(xué)生人數(shù)為15-30%=50（人），

選擇故品的人數(shù)為50-（10+15+5）=20（人），

解:10x0+15x^20x3+5x4=2°（元）

17-2、答：該班同學(xué)姆天用于飲品的人均花費是22元

由樹狀圖知共有20W可談果,其中恰好抽到2名班長的有2種結(jié)果,

71

所以恰好抽到2名班長的慨率為6J.

173、2010

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解：設(shè)直線AB所表示的函數(shù)解析式為y=kx+b,

?.它過點A(2t0)和點B(1,1),

?伊+b=0

lhb=L

'b=2.

,的函式為y…+2,

設(shè)拋物線的解析式為y=ax2

.?他Wy=ax2過中B(1,1),

.-.ax12=1,

解密二1,

.,熱將線所表示的函數(shù)解析式為

18T、y=x2

解：解方程組『=一'+2

{y=x2

得產(chǎn);2產(chǎn);

［刀=4凡=1

點坐標(biāo)為(1,1)

(-2,4)

?QA=2,SAO/=：X2x4=4,

Sb0.4B=±'2乂1=1,

，SaOBC=S“OAC-S9AB=4-1=3,

設(shè)D點的縱坐標(biāo)為yD,

則52由=,x0-1x|>J=4x2xt>J=3,

??yD=3y=3ftAy=x2,

得x=±JJ,

.?.D點坐標(biāo)為(拒，3)或(.亞，3)

18—2、

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解：(I卜.?點A(3,0),點B(O,3J7),

.A0=3,B0=36

..AB=6

..折疊

.-.BD=DA

在Rt：ADO中，OA2+OD2=DA2.

.-.9+OD2=(34-OD)2.

/.OD=百

/.D(0,0)

(n)?.折疊

.-.zBDC=zCDO=90e

.,.CDIIOA

?BDBC且BD-AC

,5O=IB

BD6-BD

6

.?.BD=126-18

.QD=34-《124-18)=18-90

?.tanzABO=,40_\J^

OB"3

.-.zABC=30",g)zBAO=60°

?.lanzABO=

BD

.?.CD=12-6百

.?￡(12?66,18-9^)

(ID)如圖：iSDSC作CE_LAHE

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1/CE±AO

OP=?曰AC=4

解：把B(3,0)ftAy=-x+c得-3+c=O,帳段=3,

式為y=-x+3,

當(dāng)y=0Gt,y=-x+3=3，則C(0,3),

把B(3,0),C(0,3)ftAy=x2+bx+cM；：：+c=°，筑得,

，拋物線解析式為y=x2-4x+3,

當(dāng)y=陶，x2?4x+3=0,解得xi=1,X2=3,

20-K.\A(1,0)

解:過點A作BC的平行線1,設(shè)直線I的解析式為y=-x+m,

SA(1,0)代入霉-l+m=0,解所=1.

.?直線式為y=-x+1,

解方程x2-4x+3=-x+1得xi=1,X2=2,此時P點的橫坐標(biāo)為2;

,.直統(tǒng)BC向下平移2個單位得到直線ISS足-PBC的面積和-ABC的面積相等,

?向上平移2個單位得到SSEI'jgS-PBC的BOO-ABC的面08^,

則直線r的解析式為y=-x+5,

解方程x?4x+3=-x+54Sxi=3+7^/,X2=,此時P點的橫坐標(biāo)為3^/17或4歹,

綜上所述,P點橫坐標(biāo)為2或計口^或尸尸.

20-2、

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連接BO延長交OO于E,邇按AE,

?.?DB