2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第8章 整式乘法與因式分解8.1 冪的運(yùn)算 3同底數(shù)冪的除法第1課時(shí) 同底數(shù)冪的除法教案 （新版）滬科版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第8章整式乘法與因式分解8.1冪的運(yùn)算3同底數(shù)冪的除法第1課時(shí)同底數(shù)冪的除法教案（新版）滬科版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：同底數(shù)冪的除法

2.教學(xué)年級和班級：七年級數(shù)學(xué)

3.授課時(shí)間：2023年3月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算和直觀想象。

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法，使學(xué)生能夠運(yùn)用冪的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行邏輯推理，理解同底數(shù)冪相除的原理，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用冪的運(yùn)算規(guī)則建立數(shù)學(xué)模型的能力，使其能夠?qū)?shí)際問題抽象為同底數(shù)冪的除法問題，并運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行解決。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過練習(xí)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，使其能夠熟練運(yùn)用冪的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算技能。

4.直觀想象：通過利用圖形和實(shí)物模型，幫助學(xué)生直觀地理解同底數(shù)冪的除法，提高學(xué)生的空間想象能力，使其能夠在抽象層面上把握數(shù)學(xué)概念。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：在開始學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了冪的定義、同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方等基礎(chǔ)知識。這些知識為學(xué)生理解同底數(shù)冪的除法提供了必要的準(zhǔn)備。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)有著不同程度的學(xué)習(xí)興趣，有的學(xué)生可能對計(jì)算類題目更感興趣，而有的學(xué)生可能更擅長邏輯推理。在教學(xué)過程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，通過設(shè)計(jì)不同難度的題目和豐富的教學(xué)活動，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生積極參與課堂討論，培養(yǎng)他們的合作意識和溝通能力。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法時(shí)，學(xué)生可能對冪的運(yùn)算規(guī)則理解不深，導(dǎo)致在實(shí)際計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤。此外，部分學(xué)生可能對冪的除法運(yùn)算感到困惑，不知道如何將理論知識應(yīng)用到實(shí)際問題中。因此，在教學(xué)過程中，教師需要重點(diǎn)講解冪的運(yùn)算規(guī)則，并通過大量的練習(xí)讓學(xué)生熟練掌握。同時(shí)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，及時(shí)解答他們的疑問，幫助他們克服學(xué)習(xí)中的困難。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)、白板、黑板、粉筆、教案筆記本、學(xué)生作業(yè)本等。

2.課程平臺：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、數(shù)學(xué)課程網(wǎng)站、在線學(xué)習(xí)平臺等。

3.信息化資源：同底數(shù)冪的除法教學(xué)視頻、動畫演示、數(shù)學(xué)題庫、在線討論區(qū)等。

4.教學(xué)手段：講解、示范、練習(xí)、小組討論、互動提問、游戲化學(xué)習(xí)等。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對同底數(shù)冪的除法的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

-開場提問：“你們知道同底數(shù)冪的除法是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

-展示一些關(guān)于同底數(shù)冪的除法的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受其魅力或特點(diǎn)。

-簡短介紹同底數(shù)冪的除法的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.同底數(shù)冪的除法基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解同底數(shù)冪的除法的基本概念、運(yùn)算規(guī)則和原理。

過程：

-講解同底數(shù)冪的除法的定義，包括其運(yùn)算規(guī)則和特點(diǎn)。

-詳細(xì)介紹同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算步驟，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

-通過實(shí)例或案例，讓學(xué)生更好地理解同底數(shù)冪的除法的實(shí)際應(yīng)用或作用。

3.同底數(shù)冪的除法案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解同底數(shù)冪的除法的特性和重要性。

過程：

-選擇幾個(gè)典型的同底數(shù)冪的除法案例進(jìn)行分析。

-詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解同底數(shù)冪的除法的多樣性或復(fù)雜性。

-引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實(shí)際數(shù)學(xué)問題的影響，以及如何應(yīng)用同底數(shù)冪的除法解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

-將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與同底數(shù)冪的除法相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

-小組內(nèi)討論該主題的運(yùn)算規(guī)則、實(shí)例應(yīng)用以及可能的解題策略。

-每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對同底數(shù)冪的除法的認(rèn)識和理解。

過程：

-各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的運(yùn)算規(guī)則、實(shí)例應(yīng)用及解題策略。

-其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動交流。

-教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)同底數(shù)冪的除法的重要性和意義。

過程：

-簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括同底數(shù)冪的除法的基本概念、運(yùn)算規(guī)則、案例分析等。

-強(qiáng)調(diào)同底數(shù)冪的除法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用同底數(shù)冪的除法。

-布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于同底數(shù)冪的除法的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解同底數(shù)冪的除法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則，能夠運(yùn)用冪的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行邏輯推理，理解同底數(shù)冪相除的原理。

2.掌握同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算步驟，能夠熟練運(yùn)用冪的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

3.能夠?qū)⑼讛?shù)冪的除法應(yīng)用到實(shí)際問題中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

4.通過小組討論和課堂展示，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和溝通能力，提高解決問題的能力。

5.培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，能夠利用圖形和實(shí)物模型直觀地理解同底數(shù)冪的除法。

6.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，能夠運(yùn)用同底數(shù)冪的除法解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

7.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，能夠提出創(chuàng)新性的想法或建議，為未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展打下基礎(chǔ)。典型例題講解為了使學(xué)生更好地理解和掌握同底數(shù)冪的除法，下面提供五個(gè)典型的例題進(jìn)行講解。

例題1：

計(jì)算(2^3)^2÷2^2

解題過程：

根據(jù)冪的運(yùn)算規(guī)則，先計(jì)算括號內(nèi)的冪的乘方：

(2^3)^2=2^(3×2)=2^6

然后進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算：

2^6÷2^2=2^(6-2)=2^4

最終答案：2^4

例題2：

計(jì)算(3^2)^3÷3^4

解題過程：

先計(jì)算括號內(nèi)的冪的乘方：

(3^2)^3=3^(2×3)=3^6

然后進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算：

3^6÷3^4=3^(6-4)=3^2

最終答案：3^2

例題3：

計(jì)算(4^5)^2÷4^3

解題過程：

先計(jì)算括號內(nèi)的冪的乘方：

(4^5)^2=4^(5×2)=4^10

然后進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算：

4^10÷4^3=4^(10-3)=4^7

最終答案：4^7

例題4：

計(jì)算(5^6)^3÷5^2

解題過程：

先計(jì)算括號內(nèi)的冪的乘方：

(5^6)^3=5^(6×3)=5^18

然后進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算：

5^18÷5^2=5^(18-2)=5^16

最終答案：5^16

例題5：

計(jì)算(6^7)^2÷6^3

解題過程：

先計(jì)算括號內(nèi)的冪的乘方：

(6^7)^2=6^(7×2)=6^14

然后進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算：

6^14÷6^3=6^(14-3)=6^11

最終答案：6^11板書設(shè)計(jì)①藝術(shù)性：在板書設(shè)計(jì)中，可以采用不同的字體、顏色和符號來突出重點(diǎn)知識，使得板書更加生動有趣。例如，可以使用粗體字來標(biāo)注冪的運(yùn)算規(guī)則，使用下劃線強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵步驟，或者用不同顏色的粉筆標(biāo)出特殊的例子。

②趣味性：為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，板書設(shè)計(jì)可以融入一些趣味元素。例如，可以設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的圖案或者圖標(biāo)來表示冪的運(yùn)算，或者用有趣的句子來概括每個(gè)步驟。這樣可以幫助學(xué)生更好地記憶和理解知識。

③條理清楚、重點(diǎn)突出、簡潔明了：板書設(shè)計(jì)應(yīng)該遵循清晰、簡潔和明了的原則。將知識點(diǎn)分步驟呈現(xiàn)，使用簡潔的語言和符號來表達(dá)。例如，可以使用遞減的箭頭來表示冪的除法運(yùn)算步驟，或者用一個(gè)表格來對比不同冪的除法案例。

板書設(shè)計(jì)示例：

```

同底數(shù)冪的除法

----------------