高中數(shù) 1.1.3中心投影與平行投影同步訓(xùn)練 蘇教版必修2

【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】-版高中數(shù)學(xué)1.1.3中心投影與平行投影同步訓(xùn)練蘇教版必修2eq\a\vs4\al\co1(雙基達(dá)標(biāo)限時(shí)15分鐘)1．兩條相交直線的平行投影可能是________．(填序號(hào))①兩條相交直線；②一條直線；③一條折線；④一個(gè)點(diǎn)．解析當(dāng)兩條相交線所在面與投影線平行時(shí)，投影是一條直線，否則為相交直線．答案①②2．對(duì)幾何體的三視圖，下列說法正確的是________．(填序號(hào))①主視圖反映物體的長(zhǎng)和寬；②俯視圖反映物體的長(zhǎng)和高；③左視圖反映物體的高和寬；④主視圖反映物體的高和寬．解析理解三視圖的畫法規(guī)則是關(guān)鍵，由畫法規(guī)則知只有③正確．答案③3．一個(gè)正方體內(nèi)接于一個(gè)球，過球心作一截面，則截面的圖形可能是________．(把可能的序號(hào)都填上)解析球的截面是圓，正方體的截面可能為矩形或正方形，可知①②③正確．答案①②③4．下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是________．解析正方體的三個(gè)視圖都相同，圓錐的兩個(gè)視圖相同，三棱臺(tái)的三個(gè)視圖都不同，正四棱錐的兩個(gè)視圖相同．答案②④5．如圖，E、F分別是正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E解析將四邊形BED1F答案②③6．桌子上放著一個(gè)長(zhǎng)方體和圓柱(如圖1)，則圖2中關(guān)于它們的主視圖是________，左視圖是________，俯視圖是________．答案(2)(3)(1)eq\a\vs4\al\co1(綜合提高（限時(shí)30分鐘）)7.如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是AA1、C1D1的中點(diǎn)，G是正方形BCC1B1的中心，則四邊形AGFE在該正方體的各個(gè)面上的投影可能是圖中的________(填序號(hào))．解析要畫出四邊形AGFE在該正方體的各個(gè)面上的投影，只需畫出四個(gè)頂點(diǎn)A、G、F、E在每個(gè)面上的投影，再順次連接即得在該面上的投影，并且在兩個(gè)平行平面上的投影是相同的．可得在面ABCD和面A1B1C1D1上的投影是圖①；在面ADD1A1和面BCC1B1上的投影是圖②；在面ABB1A1和面DCC1D1上的投影是圖③.答案①②③8．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖．若它的體積是3eq\r(3)，則a＝________．解析由三視圖可知原幾何體為一個(gè)直三棱柱，底面三角形中邊長(zhǎng)為2的邊上的高為a，∴V＝3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×2×a))＝3eq\r(3)?a＝eq\r(3).答案eq\r(3)9．用相同的小立方塊搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，則它最多需要________個(gè)小立方塊．解析由俯視圖知此幾何體有三行、三列，且第三列的第一行、第二行及第二列的第一行都沒有小立方塊，再由主視圖知，第一列中至少有一行是三層，第二列中至少有一行是二層，第三列第三行只有一層，因此這樣的小立方塊至少要9個(gè)，至多14個(gè)．答案1410．若一個(gè)三棱柱的三視圖如圖所示，主視圖和左視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，則這個(gè)三棱柱的高和底面邊長(zhǎng)分別為________、________．答案2411．根據(jù)所給幾何體的直觀圖，畫出其三視圖．解三視圖如圖所示．12．畫出如圖所示幾何體的三視圖．解幾何體的三視圖如下圖所示．13．(創(chuàng)新拓展)如圖，它是長(zhǎng)方體截去一個(gè)角后的幾何體，畫出它的三視圖．解析由三