2019-2020學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（附解析）

2019.2020學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

1.-2019的絕對(duì)值是（）

A.2019B.-2019C盍

2.如圖是由四個(gè)相同的小正方形組成的立體圖形，它的俯視圖為

()

A.C.千

3.如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（)

A.43和乙5是同位角

B.44和乙5是同旁內(nèi)角

C.42和44是對(duì)頂角

D.N1和N4是內(nèi)錯(cuò)角

4.下列運(yùn)算正確的是（）

52

A.0-3=-3B.1=-

2

C.(一|)+(-1)=1D.(—2)x(—3)=-6

5.宜賓五糧液機(jī)場(chǎng)已于2019年12月5日正式投運(yùn)，預(yù)計(jì)到2020年，通航的城市將

達(dá)到30個(gè)，年旅客吞吐量達(dá)200萬(wàn)人次，該項(xiàng)目中航站樓總建筑面積約2.4萬(wàn)平方

米，用科學(xué)記數(shù)法表示2.4萬(wàn)為（）

A.2.4x103B.2.4x104C.2.4x105D.0.24x105

6.若銳角a的補(bǔ)角是140。，則銳角a的余角是（)

A.30°B.40°C.50°

7.一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，將它折成正方

體后，與漢字“創(chuàng)”相對(duì)的面上的漢字是（）

A.文B.明C.宜

8.把多項(xiàng)式1-5ab2-7b3+6a2b按字母b的降累排

列正確的是（）

A.1—7b3—Sab2+6a2bB.6a2b—Sab2-7b3+1

C.—7b3—5ab2+1+6a2bD.-7b3—Sab2+6a2b+1

9.下列去括號(hào)正確的是（）

2

A.CL-(b-c)=a—b—cB.x—[―(―%+y)]=/_%+y

C.m—2(p—q')=m—2p+qD.ci+(b—c—2d)=a+b—c+2d

10.已知直線根〃ri,將一塊含30。角的直角三角板ABC按如

圖方式放置（乙480=30。），其中A,5兩點(diǎn)分別落在直

線在〃上，若41=20。，貝此2的度數(shù)為（）

A.20°B.30°C.45°D.50°

11.若代數(shù)式1-2y=3,則代數(shù)式2（%-2y尸+4y-2%+1的值為（）

A.7B.13C.19D.25

12.將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①Nl=Z3;②“4D+Z2=180°；③

若z1=45。，貝有〃/。；④如果乙2=30。，必有N4=4C,其中正確的有（)

13.

14.單項(xiàng)式與—3町/3"是同類項(xiàng)，則血+n=.

15.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為。，化簡(jiǎn)|a|-|1-a|的結(jié)果為.

A

1??

-1012

16.規(guī)定③是一種新運(yùn)算規(guī)則：a0b=a2-/A例如：2③3=22—32=4-9=一5,

則50[10(-2)]=

17.如圖，已知線段AB=8sn,M是A8的中點(diǎn)，P是線段上一點(diǎn)，N為尸3的中

點(diǎn)，NB=1.5cm,則線段MP=cm.

B

18.下列說(shuō)法中:

①若對(duì)于任意有理數(shù)羽則|%+1|+|3-%|存在最小值為4；

第2頁(yè)，共18頁(yè)

②如果關(guān)于X的二次多項(xiàng)式-3尤2+mx+nx2-x+3的值與x的取值無(wú)關(guān)，則

(m2+n)(m2—n)的值為—8；

③一條線垂直于兩條直線中的一條，則這條直線也垂直于另一條；

④在同一平面內(nèi)，四條直線兩兩相交，如果最多有m個(gè)交點(diǎn)，最少有〃個(gè)交點(diǎn),

則m-ri的值為5.

其中正確的有(填序號(hào)).

19.計(jì)算:

11

(1)15XQ一

(2)(-1產(chǎn)19后x[2—(—3)2].

20.化簡(jiǎn)：

(1)—3a2—2a+2+6a2+1+5a；

(2)x+2(3y2—2%)—4(2x—y2).

21.先化簡(jiǎn)，再求值：2x2y-[Sxy2+2(%2y-3xy2+1)],其中滿足。-2)2+|y+

1|=0.

22.如圖，已知41+N2=180。，乙B=乙3,試判斷NC

與44E。的大小關(guān)系，請(qǐng)補(bǔ)全證明過(guò)程，即在橫線

處填上結(jié)論或理由.

解:乙4ED=NC.理由如下：

?；41+42=180。(已知)，

zl+乙DFE=180°(),

42=乙DFE(),

AB//(),

:.z3=Z-ADEf<),

???ZB=43(已知),

???z=z.(),

???//(____)，

?t.Z.C=Z-AED^).

23.如圖，射線OC、。。把乙40B分成三個(gè)角，且度數(shù)之比是乙40C：NC。。：4DOB=2：

3：4,射線OM平分乙40C,射線ON平分NBOO,且。M1ON.

(1)求NCOD的度數(shù)；

(2)求乙4OB的補(bǔ)角的度數(shù).

第4頁(yè)，共18頁(yè)

D

B

24.為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某市電力公司采用分段計(jì)費(fèi)方式計(jì)算電費(fèi)；每月用電不超過(guò)

180度時(shí)，按每度0.5元計(jì)費(fèi)；每月用電超過(guò)180度但不超過(guò)280度時(shí)，其中的180

度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)部分按每度0.6元計(jì)費(fèi).收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：

超過(guò)180度不超過(guò)280

用電量不超過(guò)180度超過(guò)280度的部分

度的部分

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元/度)0.50.60.8

(1)若小陳家每月交電費(fèi)y元，每月用電量為無(wú)度，用含x的代數(shù)式表示電費(fèi)y為:

當(dāng)0<%<180時(shí)，y=；

當(dāng)180<久W280時(shí)，y=；

當(dāng)x>280時(shí)，y=.

(2)小陳家第三季度交電費(fèi)132元，求小陳家第三季度用電多少度？

25.如圖1,AB“CD,^PAB=125°,"CD=115。,求乙4PC的度數(shù).

小明的思路是：過(guò)尸作PM〃4B,通過(guò)平行線性質(zhì)來(lái)求乙4PC.

(1)按小明的思路，易求得N4PC的度數(shù)為_(kāi)_____度；

(2)如圖2,2B〃CD,點(diǎn)尸在直線。上運(yùn)動(dòng)，記NP4B=a,乙PCD=0,當(dāng)點(diǎn)尸在

B、。兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)N4PC與a、/?之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)在(2)的條件下，如果點(diǎn)尸在8、。兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)8、。兩點(diǎn)不重合

),請(qǐng)直接寫(xiě)出N2PC與a、0之間的數(shù)量關(guān)系

第6頁(yè)，共18頁(yè)

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：-2019的絕對(duì)值是：2019.

故選：A.

直接利用絕對(duì)值的定義進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了絕對(duì)值，正確把握絕對(duì)值的定義是解題關(guān)鍵.

2.【答案】B

【解析】【試題解析】

解：從上面看易得第一層有1個(gè)正方形，第二層有2個(gè)正方形，如圖所示:

故選：B.

找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中.

本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的正面看得到的視圖.

3.【答案】D

【解析】【試題解析】

解：A、同位角：在截線同旁，被截線相同的一側(cè)的兩角.同位角的邊構(gòu)成Y“形，Z5

和N3是同位角，正確；

B、同旁內(nèi)角：在截線同旁，被截線之內(nèi)的兩角，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成"U“形.N1和N2是

同旁內(nèi)角、乙4和45是同旁內(nèi)角，正確；

C、對(duì)頂角：有公共頂點(diǎn)且一角的兩邊是另外角的兩邊的反向延長(zhǎng)線,N4和42是對(duì)頂角，

正確；

D、內(nèi)錯(cuò)角：在截線兩旁，被截線之內(nèi)的兩角，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成"Z“形，N1和N4不是

內(nèi)錯(cuò)角，錯(cuò)誤.

故選：D.

根據(jù)同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角的定義判斷.

考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角的知識(shí)，正確且熟練掌握同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角

的定義和形狀，是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】A

【解析】

【試題解析】

【分析】

根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子，可以計(jì)算出正確的結(jié)果，本題得以解決.

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.

【解答】

解：???0-3=0+(—3)=-3,故選項(xiàng)A正確；

"1=-3,故選項(xiàng)8錯(cuò)誤；

,；(―|)+(―|)=|X|=今故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

Z□ZZ4

V(-2)X(-3)=6,故選項(xiàng)。錯(cuò)誤；

故選A.

5.【答案】B

【解析】

【分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1<|a|<10,w為整數(shù).確定〃的值時(shí)，

要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，”的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)

原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，〃是負(fù)數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1W

|a|<10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及〃的值.

【解答】

解:2.4萬(wàn)=24000=2.4XIO4.

故選：B.

6.【答案】C

第8頁(yè)，共18頁(yè)

【解析】【試題解析】

解：由銳角a的補(bǔ)角是140。，

可得銳角a的余角為：140°-90°=50°.

故選：C.

根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義可知，一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大90。，據(jù)此列式計(jì)算即可.

本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握互補(bǔ)兩角之和為180。，互余兩角

之和為90。.

7.【答案】C

【解析】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“建”與“明”是相對(duì)面，

，，文”與“賓”是相對(duì)面，

“創(chuàng)”與“宜”是相對(duì)面.

故選：C.

正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.

本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，

分析及解答問(wèn)題.

8.【答案】D

【解析】解：1-5ab2-7b3+6a2b按字母b的降幕排列為-7/-Sab2+6a2b+1.

故選：D.

字母b的最高次數(shù)為3,然后按照字母b的指數(shù)從高到低進(jìn)行排列即可.

本題主要考查了多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟記按照某一個(gè)字母的指數(shù)從高到低進(jìn)行排列叫

按這個(gè)字母降事排列.

9.【答案】B

【解析】

【試題解析】

【分析】

根據(jù)去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符

號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反,

分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可.

本題考查了去括號(hào)得知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握去括號(hào)得法則是解答本題的關(guān)鍵.

【解答】

解：A、a-Qb-c)-a-b+c,原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、x2-[-(-%+y}]-x2-x+y,原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；

C、m-2(p-q)=m-2p+2q,原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、a+(b-c-2d)-a+b-c-2d,原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

10.【答案】D

【解析】解：???直線

N2=AABC+Z1=30°+20°=50°,

故選：D.

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】B

【解析】【試題解析】

解：x-2y=3,

2(%—2y尸+4y-2x+1,

—2(x—2yy—2(x—2y)+1,

=2x32—2x3+1,

=18-6+1,

=13.

故選：B.

原式中間兩項(xiàng)提取-2變形后，把x-2y=3代入計(jì)算即可求出值.

此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

12.【答案】D

第10頁(yè)，共18頁(yè)

【解析】解：???41+42=90。，43+乙2=90。，

???zl=43,

故①正確；

???Z.CAD+Z2=zl+Z2+Z.3+Z2=90°+90°=180°,

故②正確；

Z1=45°,

.?.z3=ZB=45°,

??.BC//AD.

故③正確；

???Z2=30°,

Z.1=乙E=60°,

：.AC//DE,

???z.4=Z-C,

故④正確.

故選：D.

根據(jù)余角的概念和同角的余角相等判斷①；根據(jù)①的結(jié)論判斷②；根據(jù)平行線的判定

定理判斷③；根據(jù)①的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷④.

本題考查的是平行線的性質(zhì)和余角、補(bǔ)角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是

解題的關(guān)鍵.

13.【答案】—15°

【解析】【試題解析】

解:“正”和“負(fù)”相對(duì),所以如果順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)21。,記作+21。,

那么逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15。，應(yīng)記作-15。.

故答案為:-15。.

為了表示兩種相反意義的量，出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，也就是說(shuō)正數(shù)和負(fù)數(shù)是兩種相反意義的量，

如果順時(shí)針旋轉(zhuǎn)21。記作+21。，那么逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15。記作-15。.

此題考查的知識(shí)點(diǎn)是正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)

具有相反意義的量.

14.【答案】2

【解析】【試題解析】

解：由單項(xiàng)式2%my3與_3町3n是同類項(xiàng)，

得m=1,3n=3,

解得zn=1,n—1,

■,■m+n=l+l=2,

故答案為2.

根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)求出〃，機(jī)的值，再代入代數(shù)

式計(jì)算即可.

本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn).

15.【答案】1

【解析】

【試題解析】

【分析】

直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案.

此題主要考查了絕對(duì)值、數(shù)軸，正確化簡(jiǎn)絕對(duì)值是解題關(guān)鍵.

【解答】

解：由數(shù)軸上A點(diǎn)位置可得：l<a<2,

則1一口<0,

故|a|—11—CL\——CL—(a—1)=1.

故答案為1.

16.【答案】16

【解析】【試題解析】

解：根據(jù)題中的新定義得：原式=5⑤(1—4)=5⑤(—3)=25—9=16.

故答案為：16.

原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值.

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

第12頁(yè)，共18頁(yè)

17.【答案】1

【解析】

【試題解析】

【分析】

本題主要考查線段的中點(diǎn)和線段的和差，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的中點(diǎn)的定

義.根據(jù)中點(diǎn)的定義可求解及尸B的長(zhǎng)，進(jìn)而可求解.

【解答】

解：是A8的中點(diǎn)，AB=8cm,

???AM=BM=4cm,

??,N為尸5的中點(diǎn)，NB=1.5cm,

PB=2NB=3cm,

.?.MP=BM-PB=4—3=1cm.

故答案為1.

18.【答案】①②④

【解析】解：|x+l|+|3-x|的意義是：數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到表示-1和3的點(diǎn)的距

離之和，當(dāng)—1WKW3時(shí)，這個(gè)距離之和最小，最小值為|—1—3|=4,因此①正確；

2

由關(guān)于x的二次多項(xiàng)式一3/+mx+nx-x+3的值與x的取值無(wú)關(guān),則zn=1,7?=3,

因止匕（瓶2+71）（爪2-n）=-8,所以②正確；

一條線垂直于兩條直線中的一條，如果這兩條直線不平行，則這條直線就不垂直于另一

條，因此③不正確；

在同一平面內(nèi)，四條直線兩兩相交,最多有6個(gè)交點(diǎn)，最少有1個(gè)交點(diǎn)，即爪=6,n=1,

有772-71=5,因此④正確；

綜上所述，正確的有①②④，

故答案為：①②④.

逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

本題考查垂線、非負(fù)數(shù)性質(zhì)、合并同類項(xiàng)和多項(xiàng)式等知識(shí)，理解和掌握非負(fù)數(shù)、同類項(xiàng)

和垂線性質(zhì)是正確判斷的前提.

19.【答案】解：⑴原式=15xl-15x|-15x|

=15—5—3

=7；

(2)原式=-I—巳x(—7)

=-1+1

=0.

【解析】【試題解析】

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

(1)原式利用乘法分配律計(jì)算即可求出值；

(2)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最簡(jiǎn)算加減運(yùn)算即可求出值.

20.【答案】解:(1)原式=3a2+3a+3；

(2)原式=x+6y2—4%—8x+4y2

=10y2—llx.

【解析】【試題解析】

此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

(1)原式合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；

(2)原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.

21.【答案】解:原式=2x2y-[5xy2+2x2y-6xy2+2]

=2x2y—5xy2—2x2y+6xy2—2

=xy2—2,

由(x-2)2+|y+1|=0,得到％=2,y--1,

則原式=2x(—I)?-2=2-2=0.

【解析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算

即可求出值.

此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的

關(guān)鍵.

22.【答案】平角的定義等量代換EF內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)

角相等ADEB等量代換DEBC同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相

第14頁(yè)，共18頁(yè)

等

【解析】解：乙4ED=NC.理由如下：

N1+42=180°（已知），

Z1+乙DFE=180。（平角的定義），

■■乙2=ADFE（等量代換），

??.4B〃EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

.?.N3=乙4DE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

???ZB=43（己知），

???^ADE=NB（等量代換），

??.DE〃BC（同位角相等，兩直線平行），

;NC=N4ED（兩直線平行，同位角相等）.

故答案為：平角的定義；等量代換；EF-,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)

錯(cuò)角相等；ADE；B；等量代換；DE；BC,同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同

位角相等.

證出N2=ADFE,得AB〃EF,由平行線的性質(zhì)得N3=N4DE,證出N4DE=NB,

nDE//BC,由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】解：（1）設(shè)N40C=2x,乙COD=3%,4DOB=4x,貝UNAOB=9x,

OM^AAOC,ON平分乙DOB,

??Z.M0C=x,乙NOD=2x,

乙MON=x+3x+2x=6x,

又：OM1ON,

???乙MON=90°,

即6x=90°,

解得x=15°,

???乙COD=45°；

（2）v^AOB=9X15°=135°,

??.乙4。8的補(bǔ)角的度數(shù)為45°.

【解析】【試題解析】

(1)設(shè)立2。。=2%,乙COD=3x,4DOB=4K,依據(jù)乙MON=90。，即可得到x的值，

進(jìn)而得出NCOD的度數(shù)；

(2)依據(jù)乙4。8的度數(shù)，即可得到乙4OB的補(bǔ)角的度數(shù).

本題考查了補(bǔ)角的定義以及角平分線的定義，如果兩個(gè)角的和等于180。(平角)，就說(shuō)這

兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.

24.【答案】(l)0.5x；0.6x-18；0.8x-74；

(2)將y=132代入y=0.5x,可得x=264,不符合尤的取值范圍，舍去，

將y=132代入y=0.6x—18,可得x=250,符合x(chóng)的取值范圍，

將y=132代入y=0.8%-74,可得x=257.5,不符合x(chóng)的取值范圍，舍去，

即小陳家第三季度用電250度.

【解析】【試題解析】

解：(1)根據(jù)題意得：

當(dāng)0<x<180時(shí)，y—0.5x,

當(dāng)180<xW280時(shí)，y=0.5x180+0.6x(x-180)=90+0.6x-108=0.6x-18,

當(dāng)％>280時(shí)，y=0.5X180+0.6x(280-180)+0.8x(x-280)=0.8%-74,

故答案為：0.5x；0.6x~18；0.8x-74；

(2)見(jiàn)答案;

(1)根據(jù)''第一檔：每月用電不超過(guò)180度時(shí)，按每度0.5元計(jì)費(fèi)；第二檔：每月用電超

過(guò)180度但不足280度時(shí)，其中超過(guò)部分按