專題04 【五年中考+一年模擬】解三角形綜合題-山西中考數(shù)學(xué)真題模擬題分類匯編（解析版）

專題04解三角形綜合題1．（2022?山西）隨著科技的發(fā)展，無人機(jī)已廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)和生活，如代替人們在高空測量距離和角度．某?！熬C合與實(shí)踐”活動(dòng)小組的同學(xué)要測量，兩座樓之間的距離，他們借助無人機(jī)設(shè)計(jì)了如下測量方案：無人機(jī)在，兩樓之間上方的點(diǎn)處，點(diǎn)距地面的高度為，此時(shí)觀測到樓底部點(diǎn)處的俯角為，樓上點(diǎn)處的俯角為，沿水平方向由點(diǎn)飛行到達(dá)點(diǎn)，測得點(diǎn)處俯角為，其中點(diǎn)，，，，，，均在同一豎直平面內(nèi)．請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求樓與之間的距離的長（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，，．【答案】樓與之間的距離的長約為【詳解】延長，分別與直線交于點(diǎn)和點(diǎn)，則，，，在中，，，是的一個(gè)外角，，，，在中，，，，樓與之間的距離的長約為．2．（2021?山西）某公園為引導(dǎo)游客觀光游覽公園的景點(diǎn)，在主要路口設(shè)置了導(dǎo)覽指示牌，某?！熬C合與實(shí)踐”活動(dòng)小組想要測量此指示牌的高度，他們繪制了該指示牌支架側(cè)面的截面圖如圖所示，并測得，，，，四邊形為矩形，且．請幫助該小組求出指示牌最高點(diǎn)到地面的距離（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，，．【答案】指示牌最高點(diǎn)到地面的距離約為【詳解】過點(diǎn)作于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，則四邊形和四邊形均為矩形，如圖所示：，，，，，在中，，，，在中，，，，，．答：指示牌最高點(diǎn)到地面的距離約為．3．（2020?山西）圖①是某車站的一組智能通道閘機(jī)，當(dāng)行人通過時(shí)智能閘機(jī)會(huì)自動(dòng)識(shí)別行人身份，識(shí)別成功后，兩側(cè)的圓弧翼閘會(huì)收回到兩側(cè)閘機(jī)箱內(nèi)，這時(shí)行人即可通過．圖②是兩圓弧翼展開時(shí)的截面圖，扇形和是閘機(jī)的“圓弧翼”，兩圓弧翼成軸對稱，和均垂直于地面，扇形的圓心角，半徑，點(diǎn)與點(diǎn)在同一水平線上，且它們之間的距離為．（1）求閘機(jī)通道的寬度，即與之間的距離（參考數(shù)據(jù)：，，；（2）經(jīng)實(shí)踐調(diào)查，一個(gè)智能閘機(jī)的平均檢票速度是一個(gè)人工檢票口平均檢票速度的2倍，180人的團(tuán)隊(duì)通過一個(gè)智能閘機(jī)口比通過一個(gè)人工檢票口可節(jié)約3分鐘，求一個(gè)智能閘機(jī)平均每分鐘檢票通過的人數(shù)．【答案】（1）與之間的距離為；（2）一個(gè)智能閘機(jī)平均每分鐘檢票通過的人數(shù)為60人【詳解】（1）連接，并向兩方延長，分別交，于，，由點(diǎn)，在同一條水平線上，，均垂直于地面可知，，，所以的長度就是與之間的距離，同時(shí)，由兩圓弧翼成軸對稱可得，，在中，，，，，，，與之間的距離為；（2）設(shè)一個(gè)人工檢票口平均每分鐘檢票通過的人數(shù)為人，根據(jù)題意得，，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，當(dāng)時(shí)，，答：一個(gè)智能閘機(jī)平均每分鐘檢票通過的人數(shù)為60人．4．（2019?山西）某“綜合與實(shí)踐”小組開展了測量本校旗桿高度的實(shí)踐活動(dòng)．他們制訂了測量方案，并利用課余時(shí)間完成了實(shí)地測量．他們在該旗桿底部所在的平地上，選取兩個(gè)不同測點(diǎn)，分別測量了該旗桿頂端的仰角以及這兩個(gè)測點(diǎn)之間的距離．為了減小測量誤差，小組在測量仰角的度數(shù)以及兩個(gè)測點(diǎn)之間的距離時(shí)，都分別測量了兩次并取它們的平均值作為測量結(jié)果，測量數(shù)據(jù)如下表（不完整）．課題測量旗桿的高度成員組長：組員：，，測量工具測量角度的儀器，皮尺等測量示意圖說明：線段表示學(xué)校旗桿，測量角度的儀器的高度，測點(diǎn)，與在同一條水平直線上，，之間的距離可以直接測得，且點(diǎn)，，，，，都在同一豎直平面內(nèi)，點(diǎn)，，在同一條直線上，點(diǎn)在上．測量數(shù)據(jù)測量項(xiàng)目第一次第二次平均值的度數(shù)的度數(shù)，之間的距離任務(wù)一：兩次測量，之間的距離的平均值是．任務(wù)二：根據(jù)以上測量結(jié)果，請你幫助該“綜合與實(shí)踐”小組求出學(xué)校旗桿的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，任務(wù)三：該“綜合與實(shí)踐”小組在制定方案時(shí)，討論過“利用物體在陽光下的影子測量旗桿的高度”的方案，但未被采納．你認(rèn)為其原因可能是什么？（寫出一條即可）【答案】見解析【詳解】任務(wù)一：，故答案為：5.5；任務(wù)二：設(shè)，在中，，，，，在中，，，，，，，，（米，答：旗桿的高度為14.7米；任務(wù)三：沒有太陽光或旗桿底部不可能到達(dá)．5．（2018?山西）祥云橋位于省城太原南部，該橋塔主體由三根曲線塔柱組合而成，全橋共設(shè)13對直線型斜拉索，造型新穎，是“三晉大地”的一種象征．某數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”小組的同學(xué)把“測量斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，他們制訂了測量方案，并利用課余時(shí)間借助該橋斜拉索完成了實(shí)地測量．測量結(jié)果如下表．項(xiàng)目內(nèi)容課題測量斜拉索頂端到橋面的距離測量示意圖說明：兩側(cè)最長斜拉索，相交于點(diǎn)，分別與橋面交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)，，在同一豎直平面內(nèi)．測量數(shù)據(jù)的度數(shù)的度數(shù)的長度234米（1）請幫助該小組根據(jù)上表中的測量數(shù)據(jù)，求斜拉索頂端點(diǎn)到的距離（參考數(shù)據(jù)：，，，，，（2）該小組要寫出一份完整的課題活動(dòng)報(bào)告，除上表的項(xiàng)目外，你認(rèn)為還需要補(bǔ)充哪些項(xiàng)目（寫出一個(gè)即可）．【答案】（1）斜拉索頂端點(diǎn)到的距離為72米；（2）見解析【詳解】（1）過點(diǎn)作于點(diǎn)．設(shè)米，在中，，．，．在中，，．，．，．解得．答：斜拉索頂端點(diǎn)到的距離為72米．（2）還需要補(bǔ)充的項(xiàng)目可為：測量工具，計(jì)算過程，人員分工，指導(dǎo)教師，活動(dòng)感受等．（答案不唯一）6．（2022?山西模擬）某校數(shù)學(xué)興趣小組開展綜合實(shí)踐活動(dòng)——測量校園內(nèi)旗桿的高度．如圖，已知測傾器的高度為1.5米，在測點(diǎn)處安置測傾器，測得旗桿頂部點(diǎn)的仰角，在與點(diǎn)相距4.5米的點(diǎn)處安置測傾器，測得點(diǎn)的仰角（點(diǎn)，，在同一條水平線上，且點(diǎn)，，，，，，都在同一豎直平面內(nèi)，點(diǎn)，，在同一直線上），求旗桿頂部離地面的高度．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，【答案】旗桿頂部離地面的高度約為9.9米【詳解】如圖，延長交于，則，設(shè)米，在中，，米，米，在中，，，，解得：，（米，答：旗桿頂部離地面的高度約為9.9米．7．（2022?山西模擬）2021年是中北大學(xué)建校80周年，某?！熬C合與實(shí)踐”小組的同學(xué)來到中北大學(xué)參觀學(xué)習(xí)，他們在德懷樓前的廣場上參觀了彭德懷元帥的雕像（如圖，并計(jì)劃測量“彭德懷元帥雕像”的高度．他們制定了測量方案并完成了實(shí)地測量．如圖2，該小組同學(xué)在點(diǎn)處用測角儀（高度不計(jì)）測得該雕像頂端的仰角，向雕像的另一側(cè)前進(jìn)到達(dá)點(diǎn)處，再次測得該雕像頂端的仰角．已知該同學(xué)的眼睛到地面的距離為，請根據(jù)上述測量數(shù)據(jù)，求彭德懷元帥雕像的高度．（結(jié)果精確到；參考數(shù)據(jù)：，，【答案】彭德懷元帥雕像的高度為【詳解】連接，過點(diǎn)作，垂足為，則四邊形是矩形，，設(shè)，在中，，，在中，，，，，解得：，，，彭德懷元帥雕像的高度為．8．（2022?山西一模）圖1是疫情期間測溫員用“額溫槍”對小紅測溫時(shí)的實(shí)景圖，圖2是其側(cè)面示意圖，其中槍柄與手臂始終在同一直線上，槍身與額頭保持垂直．量得胳膊，，肘關(guān)節(jié)與槍身端點(diǎn)之間的水平寬度為（即的長度），槍身．（1）求的度數(shù)；（2）測溫時(shí)規(guī)定槍身端點(diǎn)與額頭距離范圍為．在圖2中，若測得，小紅與測溫員之間距離為．問此時(shí)槍身端點(diǎn)與小紅額頭的距離是否在規(guī)定范圍內(nèi)？并說明理由．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（參考數(shù)據(jù)：，，，【答案】（1）；（2）此時(shí)槍身端點(diǎn)與小紅額頭的距離是在規(guī)定范圍內(nèi)【詳解】（1）過點(diǎn)作，垂足為，過點(diǎn)作，垂足為，過點(diǎn)作，垂足為，，，，在中，，，，，；（2），，，，，，，，此時(shí)槍身端點(diǎn)與小紅額頭的距離是在規(guī)定范圍內(nèi)．9．（2022?臨汾二模）如圖1是某中學(xué)教學(xué)樓的推拉門，已知門的寬度米，且兩扇門的大小相同（即，將左邊的門繞門軸向里面旋轉(zhuǎn)，將右邊的門繞門軸向外面旋轉(zhuǎn)，其示意圖如圖2，求此時(shí)與之間的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：，，【答案】與之間的距離約為1.4米【詳解】作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，延長到點(diǎn)，使得，，，，在中，，，，，在中，，，，，，，，又，四邊形是平行四邊形，，在中，，，，答：與之間的距離約為1.4米．10．（2022?榆次區(qū)一模）一款被稱作“小蠻驢”的智能送快遞機(jī)器人本學(xué)期在我省某高校投入使用，據(jù)悉“小蠻驢”兼具人工智能和自動(dòng)駕駛技術(shù)．如圖，點(diǎn)為該校快遞收納站點(diǎn)，點(diǎn)，分別為兩處宿舍樓，“小蠻驢”將會(huì)從點(diǎn)出發(fā)，沿著的路徑派送快遞．已知點(diǎn)在點(diǎn)的正北方向，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向，在點(diǎn)的北偏東方向，點(diǎn)與點(diǎn)相距1000米，求點(diǎn)到點(diǎn)的距離．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，【答案】點(diǎn)到點(diǎn)的距離大約為1903米【詳解】如圖，作交的延長線于．在中，，，米，米，米，在中，，（米，（米．故點(diǎn)到點(diǎn)的距離大約為1903米．11．（2022?交城縣模擬）如圖，是放在水平桌面上的臺(tái)燈的幾何圖，已知臺(tái)燈底座高度為，固定支點(diǎn)到水平桌面的距離為，當(dāng)支架、拉直時(shí)所形成的線段與點(diǎn)共線且與底座垂直，此時(shí)測得到底座的距離為（線段，，的和），經(jīng)調(diào)試發(fā)現(xiàn)，當(dāng)，時(shí)，臺(tái)燈所投射的光線最適合寫作業(yè)，測量得到的水平距離為，求此時(shí)點(diǎn)到桌面的距離．（參考數(shù)據(jù)：，，，【答案】點(diǎn)到桌面得距離為【詳解】過點(diǎn)作平行于水平桌面，過點(diǎn)作于點(diǎn)，再延長交于點(diǎn)，由題意可知：，，，，，，，，，，，，在中，，，，，在中，，，，點(diǎn)到桌面得距離為．12．（2022?晉中一模）“滑塊鉸鏈”是一種用于連接窗扇和窗框，使窗戶能夠開啟和關(guān)閉的連桿式活動(dòng)鏈接裝置（如圖．圖2是“滑塊鉸鏈”的平面示意圖，滑軌安裝在窗框上，懸臂安裝在窗扇上，支點(diǎn)、、始終在一條直線上，已知托臂厘米，托臂厘米，支點(diǎn)，之間的距離是10厘米，張角．（1）求支點(diǎn)到滑軌的距離（精確到1厘米）；（2）將滑塊向左側(cè)移動(dòng)到，（在移動(dòng)過程中，托臂長度不變，即，當(dāng)張角時(shí)，求滑塊向左側(cè)移動(dòng)的距離（精確到1厘米）．（備用數(shù)據(jù)：，，，【答案】（1）支點(diǎn)到滑軌的距離為23厘米；（2）滑塊向左側(cè)移動(dòng)的距離是6厘米【詳解】（1）過作于，過作于，，，，，，，，，，，，（厘米）；支點(diǎn)到滑軌的距離為23厘米；（2）過作于，，，，，，，，（厘米），滑塊向左側(cè)移動(dòng)的距離是6厘米．13．（2022?云岡區(qū)一模）如圖1是太原市新?lián)Q的一批新能源公交車，圖2，圖3分別是該公交車雙開門關(guān)閉、打開時(shí)的俯視示意圖．、、是門軸的滑動(dòng)軌道，，兩門，的門軸，，，都在涓動(dòng)軌道上，兩門關(guān)閉時(shí)（圖，，分別在，處，門縫忽略不計(jì)（即，重合），兩門同時(shí)開啟，點(diǎn)，分別沿，的方向同時(shí)勻速滑動(dòng)（如圖，當(dāng)?shù)竭_(dá)時(shí)，恰好到達(dá)，此時(shí)兩門完全開啟，在門開啟的過程中，時(shí)，求的度數(shù)．【答案】的度數(shù)為【詳解】由題意得，，，，，，，，，故的度數(shù)為．14．（2022?山西模擬）2022年春節(jié)假期正逢北京冬奧會(huì)，使滑雪這項(xiàng)“冷運(yùn)動(dòng)”成了“熱時(shí)尚”．某地計(jì)劃將一個(gè)山坡改造成一個(gè)滑雪場的滑道，滑道由和兩段組成，的坡角，的坡角，已知山坡的水平距離，鉛直高度，求滑道的鉛直高度的長．（結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：，，，【答案】滑道的鉛直高度的長約為【詳解】如圖所示：過點(diǎn)作于點(diǎn)，由題意可得：，，則四邊形是矩形，設(shè)的長為，，，，，，，，在中，，，即，在中，，，即，，，，解得：，答：滑道的鉛直高度的長約為．15．（2022?呂梁模擬）圖1為太陽能路燈，其頂端是太陽能電池板，白天吸收太陽光向燈桿中的蓄電池組充電，晚上蓄電池組提供電力給燈光源供電，實(shí)現(xiàn)照明功能．圖2是該路燈上部的平面示意圖，燈臂，支架與立柱分別交于，兩點(diǎn)，燈臂與支架交于點(diǎn)．已知，，，，點(diǎn)到地面的距離為，求路燈最高點(diǎn)到地面的距離．（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，，，，，【答案】路燈最高點(diǎn)到地面的距離約為【詳解】過點(diǎn)作，垂足為，過點(diǎn)作，垂足為，過點(diǎn)作，垂足為，則，，，，，在中，，，，，，，在中，，，，，路燈最高點(diǎn)到地面的距離，路燈最高點(diǎn)到地面的距離約為．16．（2022?山西二模）某?！熬C合與實(shí)踐”小組來到太原文瀛公園進(jìn)行參觀研學(xué)，對人民革命烈士紀(jì)念碑的高度進(jìn)行了實(shí)地測量．項(xiàng)目操作如下：如圖，測角儀的高度米，他們分別在點(diǎn)和點(diǎn)處測得紀(jì)念碑頂端的仰角分別為，，且米，，，，，，，在同一豎直平面內(nèi)，且，，在同一條水平線上，，，在同一條水平線上，求紀(jì)念碑的高度．（結(jié)果精確到0.1米，，【答案】紀(jì)念碑的高度約為4.1米【詳解】由題意得：米，米，設(shè)米，在中，，（米，在中，，（米，，，，米，（米，紀(jì)念碑的高度約為4.1米．17．（2022?陽高縣校級(jí)一模）如圖，大樓上懸掛一條幅，小穎在坡面處測得條幅頂部的仰角為，沿坡面向下走到坡腳處，然后向大樓方向繼續(xù)行走10米來到處，測得條幅的底部的仰角為，此時(shí)小穎距大樓底端處20米．已知坡面米，山坡的坡度（即，且、、、、、、在同一平面內(nèi)，、、在同一條直線上，求條幅的長度（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：，【答案】條幅的長度是17米【詳解】過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作于于，坡面米，山坡的坡度，米，米，米，，米，米，，米，米，答：條幅的長度是17米．18．（2022?平定縣模擬）2022年2月20日，舉世矚目的北京冬奧會(huì)圓滿落下帷幕．北京冬奧會(huì)為綠色辦奧、科技辦奧貢獻(xiàn)了中國樣本和中國智慧，讓奧運(yùn)精神點(diǎn)亮更多人的冰雪夢想，并以冰雪運(yùn)動(dòng)和奧林匹克精神為紐帶，凝聚更團(tuán)結(jié)的力量．圖1，圖2分別是一名滑雪運(yùn)動(dòng)員在滑雪過程中某一時(shí)刻的實(shí)物圖與示意圖，已知運(yùn)動(dòng)員的小腿與斜坡垂直，大腿與斜坡平行，為頭部，假設(shè)，，三點(diǎn)共線，若大腿彎曲處與滑雪板后端的距離長為，該運(yùn)動(dòng)員大腿長為，且其上半身長為，．（1）求此刻滑雪運(yùn)動(dòng)員的身體與大腿所成的夾角的度數(shù)；（2）求此刻運(yùn)動(dòng)員頭部到斜坡的高度．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，【答案】（1）；（2）此刻運(yùn)動(dòng)員頭部到斜坡的高度約為【詳解】（1）連接，，，，，三點(diǎn)共線，，，，，；（2）由（1）得，在中，，在中，，，，，答：此刻運(yùn)動(dòng)員頭部到斜坡的高度約為．19．（2022?山西模擬）如圖是太原地鐵2號(hào)線某一個(gè)入站口扶梯設(shè)計(jì)的示意圖．起初工程師計(jì)劃修建一段扶梯，扶梯總長為40米，點(diǎn)到地面的距離為米．但這樣斜坡太陡、扶梯太長容易引發(fā)安全事故．工程師修改方案：修建，兩段扶梯，并在扶梯的連接處修建5米的平臺(tái)，減緩各扶梯的坡度．其中扶梯和平臺(tái)形成的，扶梯與水平面的夾角，扶梯長米．求此時(shí)，修建的入站路程從點(diǎn)到點(diǎn)的路程總長是多少米？（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：，【答案】修建的入站路程從點(diǎn)到點(diǎn)的路程總長約60.7米【詳解】過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，，．，四邊形是矩形，，，，，在中，米，，，（米，米，米，米，在中，，，米，（米．答：修建的入站路程從點(diǎn)到點(diǎn)的路程總長約60.7米．20．（2022?平遙縣一模）受新冠疫情影響，部分縣市課堂教學(xué)從“線下”轉(zhuǎn)到了“線上”，我市教育局承擔(dān)組織全區(qū)“空中課堂”優(yōu)秀課例的錄制工作，手機(jī)成為學(xué)生線上學(xué)習(xí)的主要工具．如圖1是一臺(tái)手機(jī)支架，圖2是其側(cè)面示意圖，，可分別繞點(diǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)，測量知，．當(dāng)，轉(zhuǎn)動(dòng)到，時(shí)，觀看比較適宜，試求此時(shí)點(diǎn)到的距離．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：，，，，，【答案】點(diǎn)到的距離約為【詳解】過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，垂足分別為、，過點(diǎn)作，垂足為，則，，在中，，，，，，，，在中，，，，，點(diǎn)到的距離約為．21．（2022?山西模擬）如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知于點(diǎn)，底座的長為1米，底座與支架所成的角，點(diǎn)在支架上，籃球底部支架，于點(diǎn)，已知長米，長為米，長1米．（1）求籃板底部支架與支架所成的角的度數(shù)；（2）求籃板底部點(diǎn)到地面的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．【答案】（1）籃板底部支架與支架所成的角的度數(shù)為；（2）籃板底部點(diǎn)到地面的距離為米【詳解】（1），，在中，米，米，，，籃板底部支架與支架所成的角的度數(shù)為；（2）延長交直線與點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，，，，，，，，四邊形是矩形，，，，（米，（米，（米，在中，（米，（米，米，籃板底部點(diǎn)到地面的距離為米．22．（2022?迎澤區(qū)校級(jí)模擬）某景區(qū)、兩個(gè)景點(diǎn)位于湖泊兩側(cè)，游客從景點(diǎn)到景點(diǎn)必須經(jīng)過處才能到達(dá)．觀測得景點(diǎn)在景點(diǎn)的北偏東，從景點(diǎn)出發(fā)向正北方向步行600米到達(dá)處，測得景點(diǎn)在的北偏東方向．（1）求景點(diǎn)和處之間的距離；（結(jié)果保留根號(hào)）（2）當(dāng)?shù)卣疄榱吮憬萦慰陀斡[，打算修建一條從景點(diǎn)到景點(diǎn)的筆直的跨湖大橋．大橋修建后，從景點(diǎn)到景點(diǎn)比原來少走多少米？（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：，【答案】（1）景點(diǎn)和處之間的距離為；（2）大橋修建后，從景點(diǎn)到景點(diǎn)比原來少走約【詳解】（1）過點(diǎn)作于點(diǎn)，由題意得，，，，在中，，，，，，，，，答：景點(diǎn)和處之間的距離為；（2）由題意得．，，，答：大橋修建后，從景點(diǎn)到景點(diǎn)比原來少走約．23．（2022?運(yùn)城二模）關(guān)公是山西運(yùn)城的名片，在解州常平關(guān)公故里的南山上有一尊世界上最高的關(guān)公銅像．它靜靜聳立在中條山間，遠(yuǎn)眺著河?xùn)|大地，護(hù)佑著運(yùn)城萬民．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)踐小組想利用所學(xué)知識(shí)測量關(guān)公銅像的高度，下面是他們測量得到的相關(guān)數(shù)據(jù)：如圖，他們在坡腳測得銅像頂端的仰角，然后沿坡面行走了一段距離到達(dá)處，發(fā)現(xiàn)垂直距離升高了10米（即點(diǎn)到的垂直距離為10米），在處測得銅像頂端的仰角，已知，點(diǎn)，，，，，均在同一平面內(nèi)，，為地平線，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，利用所學(xué)知識(shí)求出關(guān)公銅像的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，【答案】關(guān)公銅像的高度約為60米【詳解】延長交于，交于，過點(diǎn)作于，則四邊形為矩形，米，，設(shè)米，在中，，米，則米，米，在中，，則米，，，即，解得：，（米，