2019-2020學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊-第三章《一元一次方程解法4》課堂教學(xué)實錄-新人教

2019-2020學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊第三章《一元一次方程解法（4）》課堂教學(xué)實錄新人教版教學(xué)過程：師：上課！生：起立！敬禮！師：請坐！同學(xué)們，前面我們一起學(xué)習(xí)了一元一次方程的相關(guān)知識．這節(jié)課我們來復(fù)習(xí)一下一元一次方程的相關(guān)內(nèi)容．（老師板書――一元一次方程（一））師：我相信通過大家的努力一定會學(xué)有所成！請同學(xué)看屏幕，完成題組一．（多媒體展示題組一）題組一1．下列是一元一次方程的是（）A．2x＋1 B．x＋2y=1 C．x2＋2=0 D．x=32．解為x=－3的方程是（）A．2x－6=0 B．=6 C．3(x－2)－2(x－3)=5x D．〖設(shè)計意圖〗：通過兩道典型例題的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生進一步理解一元一次方程和方程的解的的概念.）（學(xué)生思考，計算）師：第1題哪位同學(xué)給出答案呢？生：第1題我選D．師：那其他幾個為什么不是一元一次方程呢？生：A它不是等式；B它是二元一次方程；C它是一元二次方程．師：正確！你能說出一元一次方程必須要滿足那幾個條件嗎？生：一元一次方程必須滿足①等式②只含有一個未知數(shù)③含有未知項的次數(shù)為一，三個條件缺一不可．師：講的真好！請坐！哪個同學(xué)回答第2題？生：第2題我選D．師：正確！你怎樣思考的？生：我把x=－3依次代入四個方程，得出答案．師：不錯．師：你是根據(jù)方程解的定義來驗證，你能說出什么是方程的解？生：方程的解就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．師：很好，請坐！師：通過題組一我們復(fù)習(xí)了，一元一次方程和方程的解的相關(guān)概念，請看屏幕．（多媒體展示相關(guān)概念）師：下面我們看題組二．（多媒體展示題組二）1．下列說法錯誤的是（）A．若，則x=y B．若x2=y2，則－4ax2=－4ay2C．若，則x=EQ\F(3,2)D．若1=x，則x=12．已知ax=ay，下列等式不一定成立的是（）A．b＋ax=b＋ay B．x=y C．a(chǎn)x－y=ay－y D．〖設(shè)計意圖〗通過題組二，讓學(xué)生進一步理解等式性質(zhì)，同時為解一元一次方程進行鋪墊.一方面是讓學(xué)生學(xué)會去傾聽，另外，讓學(xué)生去思考解方程各步驟的依據(jù)，達(dá)到復(fù)習(xí)鞏固的目的，理解“解方程每一步都是有依有據(jù)的”．師：抓緊時間思考．師：有結(jié)果了？生：第1題我選A．師：你為什么選A呢？生：因為選擇支A里面a可能等于0，a等于0，這個式子就沒有意義．生（搶答）：A我認(rèn)為是不正確的，因為中隱含了a不為零，根據(jù)等式性質(zhì)2，就能得到x=y．師：那你這道題的答案是什么？生：第1題我選C．師：那你講講你的思考過程．生：好．A我剛才已經(jīng)講過了是正確的．B根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同時乘以－4a，是正確的．C是錯誤的，正確的結(jié)果應(yīng)該是x=24．D根據(jù)等式的對稱性也應(yīng)該是正確的．師：他講得很好．OK！師：第2題呢？請一個同學(xué)完成．生：第2題我選B．因為ax=ay中a可以為0．所以在等式兩邊同時除以0就不一定有x=y成立．其余三個都可以根據(jù)等式性質(zhì)得到．師：講的很好．通過題組二，我們主要是復(fù)習(xí)了等式的性質(zhì)，等式性質(zhì)有幾條？具體內(nèi)容是什么？請一個同學(xué)回答．生：等式性質(zhì)有2條．等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果是等式．等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式．（多媒體展示等式性質(zhì)）師：很好，等式性質(zhì)有哪些注意點？生：等式兩邊所除的數(shù)必須是非零的數(shù)．師：這幾位同學(xué)講的很好．接下來我們來看題組三．（多媒體展示題組三）解下列方程⑴1＋17x=8x＋3 ⑵2(x＋3)－5(1－x)=3(x－1)⑶－(x－5)=－⑷＋8x= ＋4師：請四位同學(xué)到前面來板演．（學(xué)生板演）師：請同學(xué)們幫助檢查一下，看看這四位同學(xué)完成的情況？生：四位同學(xué)完成都正確．生：是的，都正確．師：那請你說說解一元一次方程有哪些步驟？生：解一元一次方程的步驟有：①系數(shù)化整②去分母③去括號④移項⑤合并同類項⑥系數(shù)化一師：很好，哪位同學(xué)談?wù)劽恳徊降囊罁?jù)？生：①系數(shù)化整的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)②去分母的依據(jù)是等式性質(zhì)2③去括號的依據(jù)是去括號的法則④移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1⑤合并同類項的依據(jù)是合并同類項的法則⑥系數(shù)化一的依據(jù)是等式性質(zhì)2（多媒體展示解一元一次方程的步驟及依據(jù)）師：真棒！今后我們在解方程的時候一定要細(xì)心．下面我們來看題組四．〖設(shè)計意圖〗一方面是讓學(xué)生學(xué)會去傾聽，另外，讓學(xué)生去思考解方程各步驟的依據(jù)，達(dá)到復(fù)習(xí)鞏固的目的，理解“解方程每一步都是有依有據(jù)的”．（多媒體展示題組四）1．如果－6與的值相等，則x=_________．2．若方程3x＋5=11與6x＋3a=22的解相同，則a=______師：請同學(xué)們思考、計算．師：哪位同學(xué)給出答案？生：第1題我的答案是x=7．5；第2題我的答案是a=．師：你能談?wù)勀愕乃伎歼^程？生：第1題，由題意得到一元一次方程－6=，從而求出解；第2題由第一個方程解得x=2．把x=2代入第二個方程從而求出解．師：有不同意見嗎？（學(xué)生齊答，沒有）師：很好．我們主要是根據(jù)題意列出方程從而求解．師：下面我們來看題組五．（多媒體展示題組五）1．某書中一道方程 EQ\F(2+x,3)＋1=x，處在印刷時被墨蓋住了，查后面的答案，這道方程的解為x=－2．5，則處的數(shù)字為（）A．－2．5 B．2．5 C．5 D．72．若(2x－1)3=a＋bx＋cx2＋dx3,要求a＋b＋c＋d的值，可令x=1，原等式變形為(2×1－1)3=a＋b＋c＋d，所以a＋b＋c＋d=1，想一想，利用上述a＋b＋c＋d的方法，能不能求（1）a的值；（2）a＋c的值？若能，寫出解答過程．若不能，請說明理由．師：這兩道題，具有一定的挑戰(zhàn)性噢．我們先來看第一道題．生：選D．根據(jù)方程解的定義，把x=－2．5代入得方程，從而得到x=5．師：不錯，回答的很好．如能理解方程解的概念就能解決這道題．師：下面我們一起來研究第2道題．師：首先認(rèn)真讀題．師：怎么解決這一道題呢？（學(xué)生思考、小組合作）師：那一小組有結(jié)果？生：答案是－1．師：你們怎么思考的．生：由題意，我們可以令x=0，原等式變形為(2×0－1)3=a，所以a=1．師：回答的很好，當(dāng)x=0時，等式右邊就是我們所求的a，從而計算出a=1．師：我們繼續(xù)探究第二問．生：我還沒有求出來．師：根據(jù)題意和第一小問繼續(xù)思考一會兒．師：有結(jié)果了？生：有．能求出．我們是這樣解決的．令x=－1，原等式變形為［2×（－1）－1］3=a－b＋c－d，所以a－b＋c－d=－27①．又因為令x=1，原等式變形為(2×1－1)3=a＋b＋c＋d，所以a＋b＋c＋d=1②．①＋②得2a＋2c=－26，所以a＋c=－13．師：很好，你們真棒．師：通過這道題大家要了解用待定系數(shù)法解題，在解題過程中還要能熟練掌握等式的性質(zhì)．師：通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你能談?wù)勀愕氖斋@嗎？〖設(shè)計意圖〗學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，交流解一元一次方程過程中的心得和體會，不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗．生：我們加深了對一元一次方程、方程解的理解，會判斷哪些方程是不是一元一次方程．生：我們復(fù)習(xí)了等式的性質(zhì)，并會用等式的性質(zhì)解題．生：我們復(fù)習(xí)了解一元一次方程的步驟及依據(jù)．師：回答的都很好！師：解方程是代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)工具，體現(xiàn)了方程的思想，化歸思想．要學(xué)會化未知為已知，化繁為簡，待定系數(shù)法等常用方法．課后請同學(xué)們完成以下題目．師：下課！作業(yè)：1．下列是一元一次方程的有（）個(1)x＋1=3(2)x－2y=3(3)x(x＋1)=2(4)(5)(6)3x＋3＞1(7)2(x－1)=2x＋5A．1個B．2個C．3個D．4個2．將方程去分母，得到，錯在（）A．最簡公分