陜西省寶雞市渭濱區(qū)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題

PAGEPAGE5陜西省寶雞市渭濱區(qū)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題一、選擇題（每小題5分，共50分）1．函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是（）A． B． C． D．2．函數(shù)的圖象大致為（）A．B．C．D．3．已知是銳角，，，且，則為（）A．15° B．45° C．75° D．15°或75°4．已知向量，，則的值為（）A．1 B． C．2 D．45．定義運(yùn)算為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的值，則式子的值是（）A．B．C．D．－16．已知，則的值是（）A．B．C．D．7．有下列命題：①若向量與同向，且，則；②若四邊形是平行四邊形，則；③若，，則；④零向量都相等．其中假命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．48．已知奇函數(shù)滿意，則的取值可能是（）A．1 B．2 C．3 D．49．有一組8個(gè)數(shù)字的數(shù)據(jù)組，其平均數(shù)為5，方差為3．現(xiàn)給數(shù)據(jù)組增加一個(gè)數(shù)字5，此時(shí)這9個(gè)數(shù)字的平均數(shù)為，方差為，則（）A．， B．， C．， D．，10．已知點(diǎn)P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，，則△APB，△APC，△BPC的面積之比為（）A．9:4:1B．1:4:9C．3:2:1D．4:2:1二、填空題（每小題5分，共20分）11．已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)如圖所示，用分層抽樣的方法抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則抽取的中學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_____.12．甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，甲不輸?shù)母怕适?，則甲贏的概率為_(kāi)_____.13．已知向量，若與的夾角是鈍角，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____.14．已知點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心的單位圓上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的取值范圍為_(kāi)_____.三、解答題（每小題10分，共50分）15．已知向量、的夾角為，且，.（1）求的值；（2）求與的夾角的余弦.16.已知（1）若且求的值；（2）若且求的值；17．某校抽取了高一年級(jí)60名學(xué)生的數(shù)學(xué)成果（成果均為整數(shù)且滿分為100分），把其中不低于50分的分成五段，，…，后畫(huà)出如圖部分頻率分布直方圖．視察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：（1）求出這60名學(xué)生中數(shù)學(xué)成果低于50分的人數(shù)；（2）估計(jì)高一年級(jí)這次考試數(shù)學(xué)學(xué)科及格率（60分以上為及格）；（3）從數(shù)學(xué)成果不及格的學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查1人，求他的成果低于50分的概率．18．已知，，（1）并求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（2）若，求的值域.19．景區(qū)客棧的工作人員為了限制經(jīng)營(yíng)成本，削減奢侈，合理支配入住游客的用餐，他們通過(guò)統(tǒng)計(jì)每個(gè)月入住的游客人數(shù)，發(fā)覺(jué)每年各個(gè)月份來(lái)客棧入住的游客人數(shù)會(huì)發(fā)生周期性的改變，并且有以下規(guī)律：①每年相同的月份，入住客棧的游客人數(shù)基本相同；②入住客棧的游客人數(shù)在2月份最少，在8月份最多，相差約600人；③2月份入住客棧的游客約為200人，隨后逐月遞增直到8月份達(dá)到最多.（1）若入住客棧的游客人數(shù)與月份之間的關(guān)系可用函數(shù)（，，）近似描述，求該函數(shù)解析式；（2）請(qǐng)問(wèn)哪幾個(gè)月份要打算多于650人的用餐？

渭濱區(qū)2024-2025-2高一年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題5分，共50分）ADDBCCCBAD二、填空題（每小題5分，共20分）11．5012．13．14．[2,6]三、解答題（每小題10分，共50分）15．解：（1）（2）16．（1），又,，（2），，得，，17．解（1）因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1，由頻率分布直方圖可得低于50分的頻率為：，所以低于50分的人數(shù)為60×0.1=6（人）．（2）依題意可得成果60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組（低于50分的為第一組），其頻率之和為，故抽樣學(xué)生成果的及格率是75%，于是，可以估計(jì)這次考試數(shù)學(xué)學(xué)科及格率約為75%．（3）由（1）知，“成果低于50分”的人數(shù)是6人，成果在這組的人數(shù)是0.015×10×60=9（人），所以從成果不及格的學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查1人，有15種選法，成果低于50分有6種選法，故所求概率為．18.（1）的最小正周期為.由得，所以的單調(diào)增區(qū)間為由（1）得，，.，的值域?yàn)?19．(1)因?yàn)楹瘮?shù)為，由①，周期，所以；由②，最小，最大，且，故；由③，在上遞增，且，所