北師版七上數(shù)學(xué)5.6應(yīng)用一元一次方程-追趕小明（課件）

第五章一元一次方程5.6應(yīng)用一元一次方程——追趕小明學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能分析行程問(wèn)題中已知數(shù)與未知數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，利用路程、時(shí)間與速度三個(gè)量之間的關(guān)系式，列出一元一次方程解應(yīng)用題.2.會(huì)用“線段圖”分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)際問(wèn)題.感悟新知知識(shí)點(diǎn)1

相遇問(wèn)題1.（例1）（教材P151母題改編）甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知環(huán)形跑道一圈長(zhǎng)400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米.如果甲、乙兩人在跑道上相距8米處同時(shí)反向出發(fā)，那么經(jīng)過(guò)多少秒兩人首次相遇？解：設(shè)經(jīng)過(guò)x秒兩人首次相遇，依題意，得8x＋6x＝400－8，解得x＝28.答：經(jīng)過(guò)28秒兩人首次相遇.

答：經(jīng)過(guò)28秒兩人首次相遇.【小結(jié)】?jī)烧叩男谐毯停娇偮烦蹋?.小明家離學(xué)校2.9千米，一天小明放學(xué)走了5分鐘之后，他爸爸開(kāi)始從家出發(fā)騎自行車(chē)去接小明，已知小明每分鐘走60米，爸爸騎自行車(chē)每分鐘騎200米，請(qǐng)問(wèn)小明爸爸從家出發(fā)幾分鐘后接到小明？解：設(shè)小明爸爸出發(fā)x分鐘后接到小明，由題意，得200x＋60（x＋5）＝2.9×1000，解得x＝10.答：小明爸爸從家出發(fā)10分鐘后接到小明.知識(shí)點(diǎn)2

追及問(wèn)題3.（例2）某隊(duì)伍有450米長(zhǎng)，以每分鐘90米的速度前進(jìn)，某人從排尾到排頭取東西，速度為3米/秒.取到東西需多少時(shí)間？

解得x＝300.答：需要時(shí)間300秒.

答：需要時(shí)間300秒.【小結(jié)】同時(shí)不同地出發(fā)：追者走的路程－前者走的路程＝兩地距離．4.（教材P150母題改編）小明每天要在7：40前趕到距離家1000米的學(xué)校上課，一天小明以60米/分的速度出發(fā)，5分鐘后，小明爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘了帶語(yǔ)文書(shū)，于是，小明爸爸立即以160米/分的速度追小明，并在途中追上了小明.（1）小明爸爸追上小明用了多少時(shí)間？（2）追上小明時(shí)，小明距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？解：（1）設(shè)小明爸爸追上小明用了x分鐘.依題意，得60×5＋60x＝160x，解得x＝3.答：小明爸爸追上小明用了3分鐘.（2）爸爸追上小明用了3分鐘，爸爸和小明走了160×3＝480（米）.此時(shí)離學(xué)校還有1000－480＝520（米）.答：追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有520米遠(yuǎn).【小結(jié)】同地不同時(shí)出發(fā)：前者走的路程＝追者走的路程．知識(shí)點(diǎn)3

航行問(wèn)題及其他行程問(wèn)題5.（例3）一艘船航行于A，B兩碼頭之間，順?biāo)叫行?小時(shí)，逆水航行需5小時(shí)，已知水流速度是4千米/時(shí)，則這兩個(gè)碼頭之間的距離為

60

千米.

6.一種飛機(jī)用所帶的燃料最多可飛行5h，飛出時(shí)順風(fēng)每小時(shí)飛行1500km，返回時(shí)逆風(fēng)每小時(shí)飛行1000km，這架飛機(jī)最多能飛出

3000

km就應(yīng)往回飛.

60

3000

課堂達(dá)標(biāo)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.哥哥的步行速度是75米/分，弟弟的步行速度是45米/分，在弟弟出發(fā)20分鐘后，哥哥出發(fā)去追弟弟，則追上所用的時(shí)間是（

C

）A.10分鐘B.20分鐘C.30分鐘D.40分鐘C2.學(xué)校到縣城有28千米，除坐公共汽車(chē)以外，還需步行一段路程，公共汽車(chē)的速度為36千米/時(shí)，步行的速度為4千米/時(shí)，全程共需1小時(shí)，則步行所用的時(shí)間是（

C

）C3.小明和小剛從相距25.2千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，小明每小時(shí)走4千米，3小時(shí)后兩人相遇，設(shè)小剛的速度為x千米/時(shí)，列方程得（

C

）A.4＋3x＝25.2B.3×4＋x＝25.2C.3×4＋3x＝25.2D.3x－3×4＝25.24．一架飛機(jī)在兩城之間飛行，順風(fēng)需5小時(shí)，逆風(fēng)需6小時(shí)，已知風(fēng)速為24千米/小時(shí)，求飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度．設(shè)飛機(jī)飛行無(wú)風(fēng)時(shí)的速度為x千米/小時(shí)，則列方程為_(kāi)_________________．C5(x＋24)＝6(x－24)

能力提升5.甲、乙兩列火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)分別為160m和200m，甲車(chē)比乙車(chē)每秒多行駛15m，兩列火車(chē)相向而行從相遇到錯(cuò)開(kāi)需8s，則甲車(chē)的速度為

30

m/s，乙車(chē)的速度為

15

m/s.

6.小明和爸爸在一環(huán)形跑道上，跑道長(zhǎng)400米，小明跑步每秒行9米，爸爸騎車(chē)每秒行16米，兩人同時(shí)同地反向而行，經(jīng)過(guò)

16

秒兩人相遇.

30

15

16

7.某人乘船由A地順流而下到達(dá)B地，然后又逆流而上到達(dá)C地，共用了6小時(shí)，已知船在靜水中速度為每小時(shí)8千米，水流速度是每小時(shí)2千米.已知A，B，C三地在一條直線上，若A，C兩地距離是12千米，則A，B兩地相距多少千米？（C在A，B之間）

解得x＝30.答：A，B兩地相距30千米.思維拓展8.[運(yùn)算能力、模型觀念]甲、乙、丙三人都從A地走到B地，早晨6時(shí)，甲、乙兩人一起從A地出發(fā)，甲每小時(shí)走5千米，乙每小時(shí)走4千米，丙上午8時(shí)才從A地出發(fā)，傍晚6時(shí)，甲和丙同時(shí)到達(dá)B地，問(wèn)丙什么時(shí)候追上乙？解：設(shè)丙的速度為x千米/時(shí).由甲和丙同時(shí)到達(dá)