2020-2021學(xué)年北京市通州區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2020.2021學(xué)年北京市通州區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

1.（單選題,4分）已知集合人=國乂>1}，B={x|x<2},則集合AClB=（）

A.0

B.R

C.{x|l<x<2}

D.{x|l<x<2}

2.（單選題，4分）下列各角中與60。終邊相同的角是（）

A.-3000

B.-2400

C.1200

D.3900

3.（單選題，4分）已知0為第三象限角，則下列判斷正確的是（）

A.sin0>O

B.cos0>O

C.sin0*tan0>O

D.sin20*tan0>O

4.（單選題，4分）已知函數(shù)：（Dy=tanx,②丫;而因，③y=|sinx|,則其中最小正周期為

n的是（）

A.①②

B.①③

C.②③

D.①②③

5.（單選題，4分）已知函數(shù)f（%）=仇％-:，在下列區(qū)間中包含f（X）零點(diǎn)的區(qū)間是（

A.（0,1）

B.（1,2）

C.（2,3）

D.（3,4）

6.（單選題，4分）"a=2kn+g，keZ"是"sina=1”的（）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充分必要條件

D,既不充分也不必要條件

7.（單選題，4分）已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）+ln（1-x）,則f（x）（）

A.是奇函數(shù)，且在（0,1）上單調(diào)遞增

B.是奇函數(shù)，且在（0,1）上單調(diào)遞減

C.是偶函數(shù)，且在（0,1）上單調(diào)遞增

D.是偶函數(shù)，且在（0,1）上單調(diào)遞減

8.（單選題，4分）為了得到函數(shù)y=cos2x的圖象，可以將函數(shù)y=sin2x的圖象（）

A.向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

B.向左平移￡個(gè)單位長(zhǎng)度

C.向右平移]個(gè)單位長(zhǎng)度

D.向左平移]個(gè)單位長(zhǎng)度

q汽丫V0

'一（a>0且awl）在R上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a

{3a—x,x>0

的取值范圍是（）

A.（1,+8）

B.(0,1)

c?1）

D.（0，》

10.（單選題，4分）如果f（x）是定義在R上的函數(shù)，使得對(duì)任意的xeR,均有f（-x）”f

（x）,則稱該函數(shù)y=f（x）是"X-函數(shù)若函數(shù)y=sinx+cosx+a是"X-函數(shù)",則實(shí)數(shù)a的取

值范圍是()

A.(-co,-1)u(1,4-00)

B.(-co,-2)U(2,4-00)

C.[-l,1]

D.[-2,2]

11.（填空題，5分）sin^=—.

6

12.（填空題，5分）已知某扇形的圓心角是2,圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)也是2,則該扇形的半徑為

一:面積為一?

13.（填空題，5分）若sina=g,（X是第二象限的角，貝!Jtan2a=—.

14.（填空題，5分）果蔬批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)某種水果，不少于100千克時(shí)，批發(fā)價(jià)為每千克2.5

元，小王攜帶現(xiàn)金3000元到市場(chǎng)采購這種水果，并以此批發(fā)價(jià)買進(jìn)，如果購買的水果為x千

克，小王付款后剩余現(xiàn)金為y元，則x與y之間的函數(shù)關(guān)系為_；x的取值范圍是

15.(填空題，5分)已知f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，f(1+x)=f(1-x)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x

恒成立，且當(dāng)-lWxWl時(shí)，f(x)=x.

則①當(dāng)1WXW3時(shí)，f(x)=—；

②f(2021)=_.

16.(填空題，5分)已知正n邊形的邊長(zhǎng)為a,其外接圓的半徑為R,內(nèi)切圓的半徑為r.給

出下列四個(gè)結(jié)論：

①R=—-TE;(2)R=—；③R+r=―;④R+r=~.

2smn2si啜32tan--2tan-

其中正確結(jié)論的序號(hào)是

17.(問答題，12分)已知函數(shù)/'(久)=2sin(2%+勻.

(I)寫出函數(shù)f(x)的振幅、周期、初相；

(II)用“五點(diǎn)法”作出f(x)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象(先列表，再畫圖).

18.(問答題，13分)已知銳角a、p的終邊與單位圓的交點(diǎn)分別為A(，?)，,f).

(I)求tan0及cos(n+a)的值；

(II)求sin(a-p).

19.(問答題，13分)(1)若tcma=—三，求也繪吧的值；

4sina-cosa

(2)已知銳角a,0滿足cos(a+夕)=一號(hào)，若sin(a-0)=當(dāng),求cos0的值.

20.(問答題，14分)已知函數(shù)/'(久)=2cos(久一sinx.

(I)求f(x)的最小正周期；

(H)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(III)若函數(shù)f(x)在［0,m］上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

21.(問答題，14分)已知函數(shù)f(x)=2cos2a)ix+sinco2X,再從①3i=l,32=2；②5=1,

32=1這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知條件，完成下面問題.

(I)求f(0)；

(H)寫出f(x)的最小正周期及一條對(duì)稱軸方程(只寫結(jié)果)；

(III)求函數(shù)f(x)在［0,自上的最