2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 整式加減2.1 代數(shù)式 3代數(shù)式的值教案 （新版）滬科版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第2章整式加減2.1代數(shù)式3代數(shù)式的值教案（新版）滬科版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容2023七年級數(shù)學(xué)上冊第2章整式加減2.1節(jié)中，本節(jié)課主要聚焦于代數(shù)式及其值的教學(xué)。教學(xué)內(nèi)容包括：

1.代數(shù)式的定義與分類：引導(dǎo)學(xué)生理解代數(shù)式的概念，學(xué)會(huì)區(qū)分不同類型的代數(shù)式，如：單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整數(shù)代數(shù)式、分?jǐn)?shù)代數(shù)式等。

2.代數(shù)式的值：講解如何求解代數(shù)式的值，包括代入法、運(yùn)算性質(zhì)等方法，并通過例題讓學(xué)生掌握這些方法。

3.代數(shù)式的化簡：介紹基本的代數(shù)式化簡方法，如合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等，以及在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

4.習(xí)題演練：選取典型習(xí)題，鞏固學(xué)生對代數(shù)式及其值的知識(shí)，提高學(xué)生的實(shí)際操作能力。

5.拓展提升：針對學(xué)有余力的學(xué)生，設(shè)置一些拓展題目，如代數(shù)式的應(yīng)用問題、綜合性的代數(shù)式化簡等，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要圍繞數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等方面進(jìn)行設(shè)計(jì)。

1.數(shù)學(xué)抽象：通過對代數(shù)式及其值的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系和數(shù)學(xué)表達(dá)的能力，使學(xué)生能夠理解和運(yùn)用代數(shù)語言描述現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系。

2.邏輯推理：通過代數(shù)式的化簡和求解過程，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用邏輯思維，掌握代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則，形成嚴(yán)密的推理能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題打下基礎(chǔ)。

3.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，通過建立數(shù)學(xué)模型來分析和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過代數(shù)式的計(jì)算和化簡，提高學(xué)生的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性，使學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算技能，形成扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

5.數(shù)據(jù)分析：在解決代數(shù)式值的問題時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和處理的能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)敏感性和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

6.數(shù)學(xué)表達(dá)與交流：在教學(xué)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生用清晰、準(zhǔn)確的語言表達(dá)自己的思考過程和解題方法，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的表達(dá)與交流能力。學(xué)情分析七年級學(xué)生在知識(shí)、能力、素質(zhì)及行為習(xí)慣方面具有以下特點(diǎn)，這些特點(diǎn)對本章節(jié)的學(xué)習(xí)將產(chǎn)生影響：

1.知識(shí)層面：

-學(xué)生在小學(xué)階段已接觸過簡單的代數(shù)知識(shí)，如解方程、計(jì)算簡單的代數(shù)式等，但理解程度較淺，對代數(shù)式的概念和性質(zhì)認(rèn)識(shí)不夠深入。

-對整式加減的知識(shí)掌握有限，對合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等基本運(yùn)算方法還不夠熟練。

-對數(shù)學(xué)符號(hào)和術(shù)語的理解尚在初級階段，需要加強(qiáng)引導(dǎo)和鞏固。

2.能力層面：

-學(xué)生的運(yùn)算能力參差不齊，部分學(xué)生可能還在依賴計(jì)算器，手算能力較弱。

-抽象思維能力正在發(fā)展，對代數(shù)式的理解和運(yùn)用需要通過具體實(shí)例逐步引導(dǎo)。

-解決問題的能力有待提高，需要通過多樣化的問題情景和實(shí)際案例來培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

3.素質(zhì)層面：

-學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)各異，需要通過有趣的例題和實(shí)踐環(huán)節(jié)來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-學(xué)生的合作交流能力在小學(xué)階段已有一定基礎(chǔ)，但表達(dá)數(shù)學(xué)思考過程的能力還需加強(qiáng)。

-學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力正在培養(yǎng)中，需要教師提供適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

4.行為習(xí)慣：

-部分學(xué)生存在注意力不集中、上課容易分心的問題，影響課堂學(xué)習(xí)效果。

-學(xué)習(xí)習(xí)慣尚未完全養(yǎng)成，如課堂筆記、作業(yè)完成等方面需要教師不斷督促和指導(dǎo)。

-部分學(xué)生對于學(xué)習(xí)困難有逃避心理，缺乏面對困難的勇氣和解決問題的毅力。

對本課程學(xué)習(xí)的影響：

-知識(shí)層面的不足要求教師在教學(xué)過程中要從基礎(chǔ)知識(shí)講起，循序漸進(jìn)，確保學(xué)生能夠扎實(shí)掌握代數(shù)式的基本概念和運(yùn)算方法。

-能力層面的差異要求教師在教學(xué)中采用分層教學(xué)策略，針對不同能力層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)，以滿足個(gè)性化學(xué)習(xí)需求。

-素質(zhì)層面的多樣性要求教師通過小組合作、討論交流等形式，促進(jìn)學(xué)生的社會(huì)性發(fā)展和情感態(tài)度培養(yǎng)。

-行為習(xí)慣的影響要求教師在課堂管理上采取有效措施，如定期檢查筆記、設(shè)置課堂紀(jì)律小比賽等，以幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.硬件資源：

-投影儀

-電腦

-白板

-教學(xué)掛圖

-學(xué)生練習(xí)本

2.軟件資源：

-數(shù)學(xué)教學(xué)軟件（幾何畫板、MathType等）

-課堂管理系統(tǒng)

-電子教案

-習(xí)題庫

-學(xué)生評價(jià)系統(tǒng)

3.課程平臺(tái)：

-在線學(xué)習(xí)平臺(tái)（如學(xué)校自建的數(shù)字化學(xué)習(xí)平臺(tái)）

-班級群組交流平臺(tái)（如微信群、QQ群）

4.信息化資源：

-電子教材

-互動(dòng)式電子課件

-微課視頻

-習(xí)題解析動(dòng)畫

5.教學(xué)手段：

-探究式教學(xué)

-小組合作學(xué)習(xí)

-情景教學(xué)

-信息技術(shù)輔助教學(xué)

-課堂即時(shí)反饋系統(tǒng)

6.輔助教學(xué)工具：

-代數(shù)式卡片

-計(jì)算器（用于特定教學(xué)環(huán)節(jié)，如速度比較）

-數(shù)學(xué)模型教具

7.紙質(zhì)資源：

-練習(xí)題冊

-課堂筆記

-學(xué)習(xí)指導(dǎo)手冊

-評價(jià)表格教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過學(xué)校在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，發(fā)布關(guān)于代數(shù)式預(yù)習(xí)的PPT和微課視頻，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞代數(shù)式的定義和應(yīng)用，設(shè)計(jì)問題，如“你能給出代數(shù)式的例子嗎？”“代數(shù)式在日常生活中有哪些應(yīng)用？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過平臺(tái)數(shù)據(jù)和學(xué)生反饋，了解預(yù)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照要求閱讀資料，了解代數(shù)式的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生嘗試回答預(yù)習(xí)問題，記錄自己的理解和解題思路。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記或疑問提交至平臺(tái)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探索，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)資源共享和預(yù)習(xí)進(jìn)度監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生初步建立代數(shù)式的概念，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過生活實(shí)例（如購物時(shí)計(jì)算總價(jià)）引出代數(shù)式的概念。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解代數(shù)式的分類、性質(zhì)和求值方法，結(jié)合具體例題。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組合作活動(dòng)，讓學(xué)生互相出題求解，討論代數(shù)式的應(yīng)用。

-解答疑問：針對學(xué)生的疑問，進(jìn)行一對一解答或集中講解。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考代數(shù)式的相關(guān)性質(zhì)和求解方法。

-參與課堂活動(dòng)：在小組內(nèi)討論問題，共同解決代數(shù)式求解的難題。

-提問與討論：對不理解的點(diǎn)提出問題，與同學(xué)和老師討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：系統(tǒng)講解代數(shù)式的理論知識(shí)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組合作，加強(qiáng)學(xué)生對代數(shù)式求解的實(shí)際操作。

-合作學(xué)習(xí)法：促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解代數(shù)式的理論知識(shí)，掌握求解方法。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和解決問題的能力。

-培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)課堂內(nèi)容，布置代數(shù)式求值的練習(xí)題和應(yīng)用題。

-提供拓展資源：推薦一些拓展閱讀材料和在線視頻，幫助學(xué)生深化理解。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生個(gè)性化的反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：獨(dú)立完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源，增加知識(shí)廣度和深度。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，提出改進(jìn)策略。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評價(jià)和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固代數(shù)式的概念和求解技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，提高思維的靈活性。

-培養(yǎng)學(xué)生的自我反思和自我管理能力，促進(jìn)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。知識(shí)點(diǎn)梳理1.代數(shù)式的定義與分類

-代數(shù)式的概念：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子。

-代數(shù)式的分類：

-單項(xiàng)式：只包含一個(gè)項(xiàng)的代數(shù)式。

-多項(xiàng)式：包含兩個(gè)或兩個(gè)以上項(xiàng)的代數(shù)式。

-整式：各項(xiàng)的指數(shù)都是非負(fù)整數(shù)的代數(shù)式。

-分式：含有分?jǐn)?shù)形式的代數(shù)式。

2.代數(shù)式的值

-代數(shù)式的值的概念：將代數(shù)式中的字母用具體的數(shù)值替換后計(jì)算得到的結(jié)果。

-求代數(shù)式的值的方法：

-代入法：將字母代表的數(shù)值直接代入代數(shù)式中進(jìn)行計(jì)算。

-運(yùn)算性質(zhì)法：利用數(shù)學(xué)運(yùn)算的性質(zhì)簡化代數(shù)式，再進(jìn)行計(jì)算。

3.代數(shù)式的化簡

-合并同類項(xiàng)：將含有相同字母且相同指數(shù)的項(xiàng)合并。

-去括號(hào)法則：在整式加減中，去括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前是正號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)不變；若括號(hào)前是負(fù)號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)。

4.代數(shù)式的運(yùn)算

-加減運(yùn)算：合并同類項(xiàng)，進(jìn)行加減運(yùn)算。

-乘除運(yùn)算：根據(jù)乘除法則，先乘除后加減，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算律的應(yīng)用。

5.代數(shù)式的應(yīng)用

-解決實(shí)際問題：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，通過求解代數(shù)式的值來解決。

-數(shù)學(xué)建模：通過代數(shù)式構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，分析問題并求解。

6.代數(shù)式的性質(zhì)

-交換律：加法交換律和乘法交換律在代數(shù)式中同樣適用。

-結(jié)合律：加法和乘法在代數(shù)式中的結(jié)合律。

-分配律：乘法對加法的分配律在代數(shù)式中的應(yīng)用。

7.代數(shù)式的求解

-方程的解法：將代數(shù)式等于零轉(zhuǎn)化為方程，使用方程求解的方法進(jìn)行求解。

-不等式的解法：將代數(shù)式的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為不等式，使用不等式的求解方法。

8.代數(shù)式的幾何意義

-代數(shù)式與平面幾何：在平面幾何中，代數(shù)式可以表示線段長度、面積等。

-代數(shù)式與立體幾何：在立體幾何中，代數(shù)式可以表示體積、表面積等。

9.代數(shù)式的實(shí)際意義

-在物理學(xué)中的應(yīng)用：表示物理量之間的關(guān)系。

-在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用：表示經(jīng)濟(jì)模型中的變量關(guān)系。

10.代數(shù)式的書寫規(guī)范

-使用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)符號(hào)和術(shù)語。

-確保代數(shù)式中的字母和數(shù)字清晰、準(zhǔn)確。

-在需要時(shí)使用括號(hào)來明確運(yùn)算順序。教學(xué)反思與改進(jìn)在完成了本章節(jié)的教學(xué)之后，我認(rèn)真進(jìn)行了反思，并識(shí)別出一些需要改進(jìn)的地方。首先，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在理解代數(shù)式的概念上還存在困難，他們需要更多的具體實(shí)例和練習(xí)來加深理解。其次，有些學(xué)生在進(jìn)行代數(shù)式的運(yùn)算時(shí)，常常出現(xiàn)錯(cuò)誤，特別是在合并同類項(xiàng)和去括號(hào)時(shí)。這可能是因?yàn)樗麄儗\(yùn)算規(guī)則還不夠熟練。另外，我還注意到，一些學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，不知道如何將問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，這表明他們?nèi)狈?shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際情境的能力。

為了改進(jìn)這些問題，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中采取以下措施。首先，我會(huì)增加一些具體的實(shí)例和練習(xí)，幫助學(xué)生更好地理解代數(shù)式的概念。我會(huì)設(shè)計(jì)一些有趣的數(shù)學(xué)游戲或競賽，讓學(xué)生在玩樂中學(xué)習(xí)。其次，我會(huì)更加注重運(yùn)算規(guī)則的講解和練習(xí)，特別是合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的方法。我會(huì)通過分組合作和互動(dòng)式教學(xué)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中掌握這些技能。最后，我會(huì)增加一些實(shí)際問題的案例，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，并解決它們。我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生參與討論和合作，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和解決問題的能力。

我相信，通過這些改進(jìn)措施，學(xué)生們能夠更好地掌握代數(shù)式的知識(shí)，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。同時(shí)，我也期待看到他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得更大的進(jìn)步。課堂在整式加減的教學(xué)中，我通過多種方式進(jìn)行教學(xué)評價(jià)，以確保學(xué)生對知識(shí)的理解和掌握。

首先，在課堂評價(jià)方面，我采用提問、觀察和測試等方式來了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。在課堂上，我會(huì)設(shè)計(jì)一些問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和討論，以此來檢查他們對整式加減知識(shí)的理解。同時(shí)，我會(huì)觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，如他們的參與度、積極性和合作精神，以及他們對問題的回答。此外，我還會(huì)定期進(jìn)行小測試，以評估學(xué)生對整式加減知識(shí)的掌握程度。通過這些課堂評價(jià)方式，我可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題，并采取相應(yīng)的措施進(jìn)行解決。

其次，在作業(yè)評價(jià)方面，我對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評。我會(huì)仔細(xì)檢查學(xué)生的作業(yè)，包括他們對整式加減概念的掌握、運(yùn)算規(guī)則的運(yùn)用以及解題方法的正確性。對于作業(yè)中的錯(cuò)誤，我會(huì)給予及時(shí)的反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤并加深理解。同時(shí)，我也會(huì)對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行評價(jià)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力，提高他們的學(xué)習(xí)效果。

除了課堂和作業(yè)評價(jià)，我還注重對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行評價(jià)。我會(huì)觀察學(xué)生在課堂上的參與度、積極性和合作精神，以及他們對問題的回答。我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，并與他們進(jìn)行討論和交流，以促進(jìn)他們的思維發(fā)展和自主學(xué)習(xí)能力的提升。同時(shí)，我也會(huì)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣，如他們是否按時(shí)完成作業(yè)、是否認(rèn)真聽講等，并通過積極的反饋和指導(dǎo)，幫助他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

在評價(jià)過程中，我也會(huì)注重學(xué)生的個(gè)體差異。每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和進(jìn)度都不同，我會(huì)根據(jù)他們的實(shí)際情況給予個(gè)性化的評價(jià)和指導(dǎo)。對于學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，我會(huì)提供額外的輔導(dǎo)和支持，幫助他們克服困難，提高學(xué)習(xí)效果。對于學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生，我會(huì)提供一些挑戰(zhàn)性的問題或拓展資源，以促進(jìn)他們的進(jìn)一步發(fā)展。課后作業(yè)為了鞏固學(xué)生對整式加減的理解，我設(shè)計(jì)了以下課后作業(yè)：

1.合并同類項(xiàng)：將下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并。

a.\(3x^2-2x^2+5x+7\)

b.\(4xy^2-3xy^2-2xy+5xy^2\)

2.去括號(hào)：將下列整式中的括號(hào)去掉。

a.\(2(x-3y)+4(x+5y)\)

b.\(3(2x+4y)-2(5x-3y)\)

3.求代數(shù)式的值：計(jì)算下列代數(shù)式的值。

a.當(dāng)\(x=2\)時(shí)，計(jì)算\(5x^2-3x+2\)

b.當(dāng)\(x=-1\)，\(y=3\)時(shí)，計(jì)算\(2x^2+4xy-3y^2\)

4.解方程：解下列方程。

a.\(2x^2-4x-6=0\)

b.\(3xy+6x-9y=0\)

5.應(yīng)用題：將下列實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，并求解。

a.小華買了3支鉛筆和2塊橡皮，共花費(fèi)9元。如果鉛筆每支2元，橡皮每塊3元，求小華買鉛筆和橡皮各多少個(gè)？

b.一個(gè)長方體的長、寬、高分別是\(x\)、\(y\)、\(z\)，表面積是\(2x